專題5功　功率　動(dòng)能定理

1、專題5功功率動(dòng)能定理(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.(2014黑龍江大慶質(zhì)量檢測(cè))光滑水平面上質(zhì)量為m=1 kg的物體在水平拉力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng),如圖甲所示,若力F隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為11B.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為13C.拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比為23D.拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做功的功率之比為112.如圖所示,一傾角為45的粗糙斜面與粗糙水平軌道平滑對(duì)接,有一質(zhì)量為m的物體

2、由斜面的A點(diǎn)靜止滑下,物體與斜面和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。已知A距離地面的高度為4 m,當(dāng)物體滑至水平地面的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,且BC距離為4 m。若將BC水平軌道抬起,與水平面間夾角為30,其他條件不變,則物體能沿BD斜面上升的最大高度為()A.(8-4)mB.(8-2)mC.mD.8 m3.下列各圖是反映汽車從靜止開始勻加速啟動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,其速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象,(汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定)其中不正確的是()4.物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示。下列表述正確的是()A.在01 s內(nèi),合外力做正功B.在02 s內(nèi),合外力總是做負(fù)功C

3、.在12 s內(nèi),合外力不做功D.在03 s內(nèi),合外力總是做正功5.(2014安徽皖南八校聯(lián)考)如圖,一質(zhì)量為m的小石塊從半徑為R的圓弧軌道上與圓心等高處A靜止釋放,經(jīng)時(shí)間t下滑到軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg,此后水平飛出恰好垂直擊中傾角為=30的斜面,空氣阻力不計(jì)。則下列關(guān)于石塊運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中,正確的是()A.從A到B平均速度為B.石塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)先超重后失重C.石塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功為D.石塊從圓弧軌道飛出到擊中斜面的時(shí)間為6.在離水平地面h高處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出,在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為Ff,落地時(shí)小球距拋出點(diǎn)的水平距離為x,速率為v,那么,在

4、小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A.重力做的功為mghB.克服空氣阻力做的功為FfC.落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率為mgvD.重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸增加7.(2014重慶八中第一次月考)如圖所示,幼兒園的小朋友在做滑梯游戲時(shí),三個(gè)小朋友分別經(jīng)A、B、C三條不同的路徑從滑梯的頂端滑到底端。設(shè)三位小朋友的體重相同,則比較三者的下滑過(guò)程有()A.克服摩擦力做功一定相等B.到達(dá)底端的動(dòng)能一定相同C.三條不同路徑重力做的功一定相等D.沿路徑C下滑時(shí)到達(dá)底端的動(dòng)能一定最大8.汽車以恒定的功率在平直公路上行駛,所受到的摩擦阻力恒等于車重的0.1倍,汽車能達(dá)到的最大速度為vm。則當(dāng)汽車速度為時(shí),汽車的加速度為(重力加速度為g)

5、()A.0.4gB.0.3gC.0.2gD.0.1g二、非選擇題(本題共2小題,共36分)9.(18分)如圖所示,質(zhì)量為M的汽車通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的繩索拖著質(zhì)量為m的車廂(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平地面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)。已知汽車和車廂與水平地面間的摩擦阻力為其重力的倍,汽車和車廂之間的繩索與水平地面間的夾角為,汽車的額定功率為P,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。為使汽車能盡快地加速到最大速度又能使汽車和車廂始終保持相對(duì)靜止,問(wèn):(1)汽車所能達(dá)到的最大速度為多少;(2)汽車能達(dá)到的最大加速度為多少;(3)汽車以最大加速度行駛的時(shí)間為多少。10.(18分)如圖所示,水平傳送帶AB的右端與豎直面內(nèi)的用光滑鋼

6、管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=12.0 m,運(yùn)行速度為v0=6 m/s,將質(zhì)量m=1.0 kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊無(wú)初速地放到傳送帶A端,“9”字全高H=0.8 m,“9”字上半部分圓弧半徑為R=0.2 m,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3,重力加速度g取10 m/s2,試求:(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所需要的時(shí)間;(2)滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道作用力的大小和方向;(3)若滑塊從“9”形軌道D點(diǎn)水平拋出后,恰好垂直撞在傾角=60的斜面上P點(diǎn),P、D兩點(diǎn)間的豎直高度h(保留兩位有效數(shù)字)。答案與解析專題5功功率動(dòng)能定理1.B解析:由牛頓第二定律可得F

7、=ma,2s時(shí)的速度v2=a1t,則v2=t=8m/s,6s時(shí)的速度v6=v2+t=16m/s;由動(dòng)能定理可得前2s內(nèi)拉力做的功W=-0=32J,后4s內(nèi)拉力的功W=96J,則,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;4s末拉力做功的功率P=Fv4=24W,6s末拉力做功的功率P=Fv6=216W=32W,則,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)平均功率的定義,則前2s內(nèi)做功的功率=16W,后4s內(nèi)做功的功率=24 W,即,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.A解析:由A點(diǎn)到C點(diǎn),利用動(dòng)能定理可得mgh-(mgcos45h+mgl)=0,解得=0.5,設(shè)沿BD斜面上升的最大高度為h,則由動(dòng)能定理可得mg(h-h)-mgcos45h-mgcos302

8、h=0,解得h=(8-4) m。3.B解析:汽車勻加速啟動(dòng)過(guò)程,由牛頓第二定律F-Ff=ma,牽引力恒定,由P=Fv,v=at,得P=Fat,汽車的功率逐漸增加,當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí),此時(shí)物體的速度為v1=,以后汽車的功率不再變化,由P=Fv,速度增加,牽引力減小,以后物體不能再做勻加速運(yùn)動(dòng),由F-Ff=ma得加速度逐漸減小,故汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)F=Ff時(shí),加速度減為零,速度達(dá)到最大值,vm=,故可得B項(xiàng)錯(cuò)誤,A、C、D項(xiàng)正確。4.A解析:根據(jù)物體的速度圖象可知,物體01s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),合外力做正功,A正確;13s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),合外力做負(fù)功;根據(jù)動(dòng)能定理知0到3s內(nèi)合外力做功為

9、零。B、C、D均錯(cuò)。5.D解析:石塊從A到B,位移為R,平均速度為,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;石塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),豎直速度先從零開始增加,然后減速為零,因此石塊在豎直方向上先失重,后超重,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;石塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)有FN-mg=,FN=2mg,求得v=,由動(dòng)能定理得mgR-Wf=,解得Wf=,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;石塊垂直擊中斜面,將末速度分解,得vy=vcot30,vy=gt,解得t=,D選項(xiàng)正確。6.A解析:本題考查功能關(guān)系和功率的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)重力做功和重力功率的計(jì)算以及機(jī)械能變化的理解和應(yīng)用。重力做的功為WG=mgh,A正確?？諝庾枇ψ龉εc經(jīng)過(guò)的路程有關(guān),而小球經(jīng)過(guò)的路程大于,故克服

10、空氣阻力做的功大于Ff,B錯(cuò)誤。落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率為重力與沿重力方向的分速度的乘積,故落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率小于mgv,C錯(cuò)誤。重力做正功,重力勢(shì)能減少,空氣阻力做負(fù)功,機(jī)械能減少,D錯(cuò)誤。7.C解析:三小孩下滑的高度相同,但摩擦力不清楚,所以無(wú)法比較摩擦力做功,故A錯(cuò)誤。三小孩下滑的高度相同,但摩擦力不清楚,所以無(wú)法比較動(dòng)能,故B、D錯(cuò)誤。雖沿三條不同路徑下滑,但高度相同,由于三小孩體重相等,所以重力做的功一定相等,故C正確。故選C。考點(diǎn):本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用、重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系。8.C解析:令汽車質(zhì)量為m,則汽車行駛時(shí)的阻力Ff=0.1mg,當(dāng)汽車速度最大為vm時(shí),汽車所

11、受的牽引力F=Ff,則有:P=Ffvm,當(dāng)速度為時(shí)有:P=F,由以上兩式可得:F=3Ff,根據(jù)牛頓第二定律:F-Ff=ma,所以a=0.2g,則選項(xiàng)C正確,A、B、D均錯(cuò)誤,故選C。9.答案:(1)(2)gcot(3)解析:(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)汽車的功率為P,且牽引力與汽車和車廂所受摩擦力大小相等,即F=Ff由于在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車和車廂保持相對(duì)靜止,所以汽車和車廂所受的摩擦力為Ff=(m+M)g又P=Fv由上述三式可知汽車的最大速度:v=。(2)要保持汽車和車廂相對(duì)靜止,就應(yīng)使車廂在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離地面?？紤]臨界情況為車廂剛好未脫離地面,此時(shí)車廂受到的力為車廂重力和繩索對(duì)車廂的拉力

12、FT,設(shè)此時(shí)車廂的最大加速度為a,則有:水平方向FTcos=ma豎直方向FTsin=mg由上兩式得:a=gcot。(3)因?yàn)槠囈宰畲蠹铀俣茸鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng),所以F-Ff=(M+m)aFf=(m+M)g,即F=(+cot)(M+m)g因?yàn)槠囈宰畲蠹铀俣刃旭傔_(dá)到最大速度時(shí),汽車的功率達(dá)到額定功率,根據(jù)P=Fva,知va=。由題意知,汽車一開始就做加速度最大的勻加速運(yùn)動(dòng),勻加速的最大速度為va=at所以汽車以最大加速度行駛的時(shí)間為t=。10.答案:(1)3s(2)90N豎直向上(3)0.47m解析:(1)滑塊在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律得mg=ma得a=g=3m/s2加速到與傳送帶同速所需要的時(shí)間:t1=2s位移s1=at2=6m之后滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)的位移s2=L-s1=6m所用的時(shí)間t2=1s故t=t1+t2=3s。(2)滑塊