07諧振電路第七章

1、7.1 串聯(lián)諧振電路 第七章 諧振電路7.2 并聯(lián)諧振電路 7.3 串并聯(lián)諧振電路 諧振是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，本章主要分析諧振電路的特點。 諧振：當電路的端口電壓、電流同相時，稱電路發(fā)生諧振 (對RLC串聯(lián)電路，使L = 1/C ，即X = 0時，Z = R，稱為串聯(lián)諧振：series resonance) 。 RjL +_一、諧振條件：7.1 串聯(lián)諧振電路RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件： 二、諧振頻率： 諧振角頻率(resonant frequency/undamped natural frequency) 諧振頻率（電路的固有頻率） 諧振周期 1) LC不變，改變w

2、 。 2)電源頻率不變，改變L 或C (常改變C )。 wo由電路本身的參數(shù)決定，一個RLC串聯(lián)電路只能有一個對應(yīng)的wo，當外加頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。 通常收音機選臺，即選擇不同頻率的信號，就采用改變C使電路達到諧振。 可以看出，串聯(lián)電路的諧振角頻率（或頻率）是由電路本身的參數(shù) L 和 C 所決定的，與電阻和外加激勵電壓無關(guān)。f0 為電路本身的固有頻率。 只有當外加電壓源激勵的頻率與電路中的固有頻率相等時，電路才會發(fā)生諧振。三、諧振阻抗、特性阻抗(characteristic impedence)與品質(zhì) 因數(shù)(quality factor)： 諧振時的輸入阻抗：諧振阻抗 Z0 諧振

3、時： X = 0 Z0 為純電阻，模值最小 諧振時的感抗 XL0 和容抗 XC0 稱為電路的特性阻抗。 只與L、C有關(guān)， 與 無關(guān)，且 XL0 = XC0。 特性阻抗 與電阻 R 的比值：串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q。 Q 的大小反映諧振電路的性能 四、串聯(lián)諧振電路的特征： 1. 電路阻抗Z 為純電阻，即Z = R； 電路中阻抗模 |Z| 最小。 |Z|ww0O RRjL +_2. 電流中電流 I 達到最大值(U 一定)，且與電源電壓同相位。 若輸入電壓有效值 US 保持不變，則改變輸入頻率使電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電流 I 達到最大值。 0 O |Y()| I() I() US/R 可據(jù)此判斷電路是

4、否發(fā)生了串聯(lián)諧振。 3. L、C上電壓有效值相等，且為電源電壓的Q倍。LC串聯(lián)總電壓為零。 當Q 1時，有UL0 = UC0US ，表明在諧振或接近諧振時，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓US 的高電壓，這稱為過電壓現(xiàn)象。 諧振時電感和電容兩端的等效阻抗為0，相當于短路。 無線電通訊技術(shù)常將微弱信號輸入到串聯(lián)諧振回路中，從電容或電感兩端可獲得比輸入電壓高的多的電壓；在電力系統(tǒng)中，則須避免因串聯(lián)諧振而引起過高電壓，導(dǎo)致電氣設(shè)備的損壞。故對于串聯(lián)諧振要根據(jù)不同情況加以利用或者力求避免。4. 電阻上的電壓等于電源電壓RjL +_+_+_+_電阻電壓與電源電壓有效值相 等，且達到最大值，并同相位

5、。 串聯(lián)諧振時，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。 串聯(lián)諧振時的相量圖 5. 功率問題： 諧振時，有功功率為電源發(fā)出的功率就是電路電阻消耗的功率，且功率最大。諧振時，無功功率為即所以 諧振時，電路不從外部吸收無功功率，但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進行磁場能量與電場能量的交換。 諧振時，電感無功功率與電路有功功率關(guān)系： 諧振時，電容無功功率與電路有功功率關(guān)系： 諧振時，電感或電容中的無功功率與電路有功功率比值即為品質(zhì)因數(shù)。 一、簡單的 GLC并聯(lián)電路 7.2 并聯(lián)諧振電路+_G CL 當端口電壓與輸入的端口電流同相時，稱電路發(fā)生了諧振。由于發(fā)

6、生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振(parallel resonance)。 1. 諧振條件與諧振頻率 諧振頻率 (固有頻率) 諧振條件：2. GLC并聯(lián)諧振電路的特征： +_GCL2) IS 保持不變，則端電壓有效值為最大，且與電流同相。U0 = IS / G。 1) 電路導(dǎo)納模最小，且為電阻性。 3) 電感與電容中的電流有效值相等且為電流源電流的Q 倍。 并聯(lián)諧振時：并聯(lián)諧振時的相量圖 若 Q 1 ，則諧振時在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從L、C兩端看進去的等效導(dǎo)納等于零，即等效阻抗為無限大，相當于開路。并聯(lián)諧振電路在電子電路中有著廣泛的應(yīng)用。設(shè)想有許多不同頻率的電流(信號)進入一并聯(lián)諧振電

7、路，此電路對其頻率偏離諧振頻率甚多(在通頻帶之外)的電流，呈現(xiàn)為低阻抗，近于短路；對其頻率為諧振頻率或在通頻帶之內(nèi)的電流，呈現(xiàn)為高阻抗。對于高Q 值的電路，這種現(xiàn)象就尤其分明，這樣的電流在電路兩端產(chǎn)生的電壓便可被“挑選”出來，從而實現(xiàn)諧振電路的頻率選擇作用。 表明諧振時，電感的磁場能量與電容的電場能量相互交換。 電容和電感上的總能量為 并聯(lián)諧振時 諧振時有QL + QC = 0。 上式表明，電感和電容的能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等；它們的總和是常量，不隨時間變化，正好等于最大值。 電場能量 磁場能量 RLC串聯(lián)電路 GLC并聯(lián)電路 |Z|ww0OR|Y|ww0O G 0 O U() IS/G 0 O