教師講解數(shù)學(xué)習(xí)題之我見

1、教師講解數(shù)學(xué)習(xí)題之我見一，講題應(yīng)突出思路分析,不要開門見山.僅從解題角度講,給學(xué)生講習(xí)題是教給學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)一道題目的解題方法,講的關(guān)鍵是展示思路發(fā)現(xiàn)的過程,在這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程中,解題人思緒萬千,念頭百出,有時(shí)靈機(jī)一動(dòng),毛塞頓開，有時(shí)山窮水盡,突然峰回路轉(zhuǎn),有時(shí)步入歧途,有時(shí)不能自拔。我們做教師的應(yīng)該把這些生動(dòng)的思維過程充分的展現(xiàn)出來,不能只展示分析的“成品”,“優(yōu)品”,還應(yīng)該把分析的“廢品”,“次品”展示出來,并且要好好的講一講怎樣從“廢品”到“次品”,進(jìn)而到“成品”,“優(yōu)品”。講題應(yīng)把主要精力放在題意分析和思路發(fā)現(xiàn)上.教師不應(yīng)該是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的指揮員、講解員、裁判員，而應(yīng)該是課堂活動(dòng)的組織者、

2、引導(dǎo)者和合作者。二,講習(xí)題應(yīng)潛心設(shè)誤布疑,避免平鋪直敘.講習(xí)題時(shí),由于知識密度大,信息量多,應(yīng)將講、練、思三者有機(jī)的結(jié)合起來,創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)口、動(dòng)手和動(dòng)腦,激發(fā)學(xué)生全方位“參與”。我的做法是：（1）進(jìn)行開放式的習(xí)題課堂教學(xué)，給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)；（2）傾聽學(xué)生的發(fā)言，捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤想法；（3）設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生的錯(cuò)誤顯現(xiàn)出來；（4）做好經(jīng)過探究學(xué)生進(jìn)行自我否定的經(jīng)驗(yàn)積累。教師要敢于放手而且必須大膽放手，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題。這樣做,不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,還可以把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)認(rèn)識上的錯(cuò)誤,理解上的偏差,技能上的缺陷,都表現(xiàn)出來。其實(shí)，學(xué)生中的智力潛能往往是

3、巨大的，有些獨(dú)特的思考方法還是教師未能想到的。因此，教師應(yīng)該認(rèn)真研究學(xué)生的的思維狀況,摸清學(xué)生易犯的錯(cuò)誤,正確導(dǎo)航,把握進(jìn)程,時(shí)時(shí)點(diǎn)撥。講習(xí)題時(shí)有意識設(shè)疑布陷,警示學(xué)生,這樣往往比正面強(qiáng)調(diào)效果更好.三,講習(xí)題應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)思想,切忌舍本求末.比公式更重要的是數(shù)學(xué)思想方法，它是解題的指路明燈。數(shù)學(xué)思想方法,就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的觀點(diǎn)、方法。它是數(shù)學(xué)的“靈魂”。“在解決具體問題中,數(shù)學(xué)思想往往起著主導(dǎo)作用,尤其是他對產(chǎn)生一個(gè)好念頭,一種好思路,一種好猜想提供了方向”。數(shù)學(xué)思想是綱,綱舉目張. 中學(xué)數(shù)學(xué)主要涉及的數(shù)學(xué)思想是：轉(zhuǎn)化的思想；化簡的思想；邏輯劃分的思想；數(shù)形結(jié)合的思想。在講題時(shí)

4、,教師不僅要告訴學(xué)生有那些數(shù)學(xué)思想和方法，它們各自有什么作用，而且更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，展現(xiàn)應(yīng)用過程的豐富背景。否則學(xué)生當(dāng)遇到新問題時(shí)，盡管頭腦中也知道要在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下解決，但卻仍然不知從何處入手。根據(jù)中學(xué)生的特點(diǎn)，在教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法？我們總結(jié)出兩條有效的經(jīng)驗(yàn)：（1）在教學(xué)過程的不同階段，對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的側(cè)重應(yīng)有所不同，在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹較低層次，復(fù)習(xí)鞏固階段介紹較高層次。這就是在教學(xué)過程的不同階段按由低層次到高層次的順序進(jìn)行。（2）在解題教學(xué)中，重點(diǎn)是展現(xiàn)知識與數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用過程，使

5、學(xué)生從中學(xué)到創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并經(jīng)過多次強(qiáng)化鞏固下來。問題解決的過程大致如下：當(dāng)遇到新問題時(shí)，首先要把條件和結(jié)論轉(zhuǎn)化成與原有知識結(jié)構(gòu)相吻合的形式（這是同化過程）；再在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下把原數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的概念、定理、法則等重新組合成新的法則，以便適應(yīng)問題的解決（這主要是順應(yīng)）；最后選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法實(shí)施解題手段，實(shí)際操作解決問題。這就是在教學(xué)過程中，根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)，按由高層次到低層次的順序進(jìn)行?？傊?，在講解習(xí)題中滲透數(shù)學(xué)思想方法要在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中進(jìn)行，要讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)思想對解決問題的巨大指導(dǎo)作用,從根本上提高他們分析問題,解決問題的能力.四,講習(xí)題應(yīng)注意一題多解,啟迪創(chuàng)新思維.一題多解教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中總結(jié)出來的最成功的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之一。解題思維活動(dòng)中充滿著新舊認(rèn)識結(jié)構(gòu)的矛盾,已知與未知不斷變化發(fā)展的矛盾,成法背景與新題情景的矛盾.若沒有創(chuàng)新思維能力,解題只能永遠(yuǎn)停留在模仿層次上,教師永遠(yuǎn)不能對學(xué)生說:“這種解法是本題的最佳解法”,要鼓勵(lì)他們大膽的展開思維的翅膀，養(yǎng)成一題多解的良好習(xí)慣，勇于思考，善于解題。著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家波利亞曾寫道:“無論如何,你應(yīng)當(dāng)感謝所有新念頭,哪怕是模糊的念頭,甚至要感謝