解一元一次不等式組9

1、9.3 一元一次不等式組王小婷教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解知識(shí)重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)引入1、解下列一元一次不等式：（1） （2）（3） （4）（請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板扮演）2、師提問：那不等式組的解集怎么求呢？ 3、師板書課題：一元一次不等式組的解法用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的一元一次不等式的解法引入，一方面復(fù)習(xí)舊知識(shí)，一方面也是本節(jié)課的需要設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：復(fù)習(xí)

2、解一元一次不等式的解法類比探索引出新知（學(xué)生仔細(xì)觀察由多媒體課件展示的由四個(gè)不等式組成的類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書128頁）滲透類比思想。用一元一次方程組的舊知識(shí)類比學(xué)習(xí)一元一次不等式組，學(xué)生更清楚，定義更準(zhǔn)確。探討解集一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 師出示多媒體展示的那四個(gè)不等式組成的不等式組，學(xué)生可以快速的寫出每個(gè)不等式的解集。師問：既然解集是它們公共部分 ，也就是既要滿足不等式也要滿足不等式，那我們可以用數(shù)軸來表示它們的解集，只要找出公共部分就好了。接下來讓學(xué)生小組在自己本子上用數(shù)軸來表示解集，并討論出解集的情況。從討論的

3、情況來看，師生共同總結(jié)出四種解集情況：(1)當(dāng)不等號(hào)的方向一致時(shí)(稱同向不等式)，即：對(duì)這類不等式組可按“同大取大；同小取小”的法則，即取公共部分為它的解(如圖) (2)當(dāng)不等號(hào)的方向相反時(shí)(稱異向不等式)，即：則若未知數(shù)的取值比大數(shù)小，比小數(shù)大時(shí)，不等式組的解集在兩數(shù)之間，取公共部分； （3）若未知數(shù)的取值比大數(shù)還大，比小數(shù)還小，不等式組的解集是空集，即沒有公共部分這部分通過觀察來說明解集的四種情況，繼而總結(jié)出口訣:同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解。解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步

4、驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸） 師生一起完成例1 對(duì)于例1，解不等式并非新內(nèi)容解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識(shí)，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會(huì)的通過此處的討論探索，對(duì)于多于兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學(xué)生能實(shí)現(xiàn)無師自通先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法鞏固練習(xí)學(xué)生練習(xí)：教科書第129頁練習(xí)1教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評(píng)講進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時(shí)調(diào)

5、控。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。布置作業(yè)必做題：課本第130頁習(xí)題9.3第1、2題選做題：解不等式32x15，你覺得該怎樣思考這個(gè)問題，你有解決的辦法嗎？求出不等式組的解集中的正整數(shù)。分層次布置作業(yè)。本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得有效本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自己歸