2019小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)附答案

1、2019小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)陽答案2019小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)陽答案小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)例1.求陰影部分的面積。（單.位:厘米）解：這是最基本的方法：4圓面枳減去等腰直角三角形的面積,Tx22-2x1=1.14 （平方匣米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（小位:厘米）解：這也是一種最基木的方法用正方形的面積減去W圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方匣米，所以r&7,k 兀所以陰影部分的面積為：7-Tr2=7.Tx7=1,505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）解：最基本的方法之一。用四個(gè)w圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積

2、減去圓的面積,所以陰影部分的面積：2x2TT=0.86平方厘米。例4.求陰影部分的而機(jī)（玳位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，依）16-n（22）=16-4n=3.44平方厘米例5.求陰影部分的向積。（單位:厘米）例8.求陰影部分的面積. （單位:厘米）2019小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)陽答案 解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為.葉形、是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形,n（22）x2-16=8n-16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米,大圓半徑是小圓的3倍，問:空白部分甲比乙的面積

3、多多少厘米?解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）平方匣米（注：這和兩個(gè)腳是否相交、交的情況如何無關(guān)）例7.求陰影部分的面積 （胞位:厘米）解：正方形面積可用（對(duì)角線長(zhǎng)*對(duì)角線長(zhǎng)+2,求）正方形面積為：5x5-2=12.5（5）2所以陰影面積為：TT、/吞12.5=7.125平方厘米（注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求，無需割、補(bǔ)、增、減變形）解：右而正方形上部陰影部分的面枳，等于左面正方形下部空白部分面枳,所以陰影部分而枳為：4n（22）=3.14平方厘米例9.求陰影部分的面積。（服位:厘米）解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形,所以陰影

4、部分面積為：2x3=6平方厘米2019小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)陽答案(18)(10)所以陰影部分面積為：8x8-2=32平方厘米例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為2E =2平方匣米（注：8、9、10三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這種圖形稱為環(huán)形，可以川兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部分來求。60 722 （n4 m3 ） 乂36口 = 6乂3.14=3.66 平方皿米例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半惻面積.開63+2 =14.13平方匣米例13.求

5、陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對(duì)角線后將“葉形”剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形的一半.(33)2019小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)陽答案例14 .求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：梯形面積減去區(qū)圓面枳，1 i .2(4+10)x4-4n4 =284開:15.44 平方厘米.例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。分析:此題比上面的上有一定難度，這是“葉形”的一個(gè)半.-2(-)2解：設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為r,則2r =12, 2 =6(-)2圓面積為:n 2 +2=3n。圓內(nèi)三角形的面積為12+2=6, 3陰影部分面積為：(3m6)x5=5.13平方匣米例16.

6、求陰影部分的面積。(單位:厘米)-(10)2,2(6)2解：2 !TT、+n4 TT、1= 2n(116-36)=40n=125.6 平方厘米例17.圖中圓的半徑為5亞米，求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和0所以陰影部分面積為：5x5-2+5x10-2=37.5平方匣米例18.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周長(zhǎng)0 解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧,所以圓弧周長(zhǎng)為：2x3.14x3+2=9.42厘米例19.正方形邊長(zhǎng)為2厘米,求陰影

7、部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形所以面積為：1x2=2平方皿米例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方顯米，求陰影部分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r，4r2=36,r=3,大忸半徑為R, R =2t2=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)園環(huán)，所以面枳為:n( Rr2)+2=4.5n=14.13平方匣米(20)例21 .圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面留的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2厘米,(21)所以面積為：2x2=4平方厘米2019小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)陽答案2019小學(xué)六

8、年級(jí)數(shù)學(xué)求陰影面積與周長(zhǎng)陽答案解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.(22)例22.如圖，正方形邊長(zhǎng)為8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半【如2陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半惻面積之和.11(4 )+2+4x4=811+16=41.12平方厘米所以陰影部分面積為一個(gè)例減去一個(gè)葉形，葉形面積為：TT(412-4x4=8n16 所以陰影部分的面積為：tt(4 )-8n+16=41.12平方厘米例23.圖中的4個(gè)網(wǎng)的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑 都是1厘米,那么陰影部分的面積是多少？1 ) 1一/

9、一解：面積為4個(gè)忸減去8個(gè)葉形，葉形面積為：2tt -Ixl = 2n-1.1 一所以陰影部分的面積為：4tt 8(2tt1)=8平方匣米(23)例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小惻，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花解圖形,圖中的黑點(diǎn)是這些 圓的圓心。如果周TT率取3.1416,那么花旗圖形的的面積是多少平方厘米？3分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去4個(gè)圓,這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4x4+11=19.1416平方厘米例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位:原米)分

10、析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的帆.所以陰影部分的面積為梯形面積減去留的面積，4x(4+7)-r2-n22=22-4n=9.44 平方匣米例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB, AB=5厘米，BE=2厘米,求圖中陰影部分的面積。解：將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度,到三角形ABD位置,陰影部分成為三角形ACB面積減去4個(gè)小圓面積,為：5x5-r2-n224=12.25-3.14=9.36 平方厘米例27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半員I，扇形DAC是以D為 圓心，AD為半徑的忸的一部分，求陰影部分的面積(AD)2 (A

11、C)2(AD)2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，-(I)2(AD)2,2tt -2x2-4+TT x z -4-2 1 1= 2n-l+(2n-1)=IT2=1.14平方厘米例28.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影而枳為三角形ABD面枳加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為：5x5+2=12.5(5)2弓形面積為:TT J -2-5x5)-2=7.125所以陰影面枳為：12.5+7.125=19.625平方厘米1士(92a解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去4小圓面枳，其值為：5x54tt J =25- 4 n2525陰影面積為三角形A

12、DC減去空白部分面積，10 x5-2- (25- 4 n) = 4 tt=19.625平方厘米例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4匣米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為 圓心，半徑為BC的圓，NCBD=5T，問：陰影部分甲比乙面枳小多少？ 解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD. 一個(gè)成為三角形ABC,此兩部分差即為：tt2x 360 - 2x4x6=5tt12=3.7平方亞米(29)例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方皿米，AB=40厘米。求BC的長(zhǎng)度。解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC, 一個(gè)為半圓，設(shè)BC長(zhǎng)為X,則 c28所以 40X-400n=56 則 X=32.8 厘米冬例31 .如圖是一個(gè)正方形和半國(guó)I所組成的圖形，其中P為半留周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。L 10 -解：連pd、pc轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩三角形面枳為：ZiAPD面積+ZQPC面積=2 (5x10+5x5) =37.5兩弓形PC、PD面積為：2tt -5x525所