45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(六)

1、PAGE 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(六)考查范圍：第22講第24講分值：100分一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置)1已知向量a表示“向東航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，則向量ab表示_2已知向量a(cos10，sin10)，b(cos70，sin70)，則|a2b|_.32012南通模擬 在菱形ABCD中，若AC4，則eq o(CA,sup6()eq o(AB,sup6()_.4已知向量eq o(OA,sup6()(0,1)，eq o(OB,sup6()(1,3)，eq o(OC,s

2、up6()(m，m)，若eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()，則實(shí)數(shù)m_.5在ABC中，若eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()eq o(AB,sup6()eq o(CB,sup6()4，則邊AB的長等于_62011常州調(diào)研 設(shè)e1、e2是夾角為60的兩個(gè)單位向量，已知eq o(OM,sup6()e1，eq o(ON,sup6()e2，eq o(OP,sup6()xeq o(OM,sup6()yeq o(ON,sup6()(x，y為實(shí)數(shù))若PMN是以M為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則xy取值的集合為_7已知向量eq o(OA,sup6()(cos，sin)(0)

3、，eq o(OB,sup6()(sin，cos)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|eq o(BA,sup6()|2|eq o(OB,sup6()|對(duì)任意實(shí)數(shù)、都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_82011蘇北四市三模 如圖G61，在ABC和AEF中，B是EF的中點(diǎn)，ABEF1，CACB2，若eq o(AB,sup6()eq o(AE,sup6()eq o(AC,sup6()eq o(AF,sup6()2，則eq o(EF,sup6()與eq o(BC,sup6()的夾角等于_圖G61二、解答題(本大題共4小題，每小題15分，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)92011蘭州一中三模 如圖G62，在

4、平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且eq o(DC,sup6()3eq o(DE,sup6()，eq o(BC,sup6()3eq o(BF,sup6().若eq o(AC,sup6()meq o(AE,sup6()neq o(AF,sup6()，其中m，nR，求mn.圖G62102011蘇錫常鎮(zhèn)一模 設(shè)平面向量a(cosx，sinx)，b(cosx2eq r(3)，sinx)，c(sin，cos)，xR.(1)若ac，求cos(2x2)的值；(2)若xeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)，證明：a和b不可能平行11已知向量a(1,2)，b(3,2)，向量x

5、kab，ya3b.(1)當(dāng)k為何值時(shí)，向量xy；(2)若向量x與y的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍12設(shè)向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a與b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tantan16，求證：ab.45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(六)1向東南航行eq r(2) km解析 由平行四邊形法則可知2.eq r(3)解析 |a|b|1，abcos10cos70sin10sin70cos(1070)cos60eq f(1,2)，|a2b|eq r(a24ab4b2)eq r(3).38解答 解法1：設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)

6、為O，則OBAC，從而eq o(CA,sup6()eq o(AB,sup6()eq o(CA,sup6()(eq o(AO,sup6()eq o(OB,sup6()eq o(CA,sup6()eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)o(CA,sup6()8.解法2：以AC為x軸的正方向，以AC的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(2,0)，C(2,0)，設(shè)B(0，m)，從而eq o(CA,sup6()(4,0)，eq o(AB,sup6()(2，m)，故eq o(CA,sup6()eq o(AB,sup6()8.41解析 eq o(AB,sup6()eq o(OB,sup6(

7、)eq o(OA,sup6()(1,2)，eq o(AC,sup6()eq o(OC,sup6()eq o(OA,sup6()(m，m1)，因?yàn)閑q o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()，所以m12m，得m1.52eq r(2)解析 方法一：因?yàn)閑q o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()eq o(AB,sup6()eq o(CB,sup6()4，所以eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()eq o(AB,sup6()eq o(CB,sup6()eq o(AB,sup6()(eq o(AC,sup6()eq o(CB,sup6()eq o(AB,sup

8、6()28，邊AB的長等于2eq r(2).方法二：由題知eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()4，eq o(AB,sup6()eq o(CB,sup6()4得eq blcrc (avs4alco1(cbcosA4，,cacosB4)eq blcrc (avs4alco1(b2c2a28，,a2c2b28，)故c2eq r(2)，邊AB的長等于2eq r(2).61解析 由題意得：|eq o(OM,sup6()|eq o(ON,sup6()|1，eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()eq f(1,2)，又因?yàn)镻MN是以M為直角頂點(diǎn)的直角三角形，所以有eq o

9、(MP,sup6()eq o(MN,sup6()0.即(eq o(OP,sup6()eq o(OM,sup6()(eq o(ON,sup6()eq o(OM,sup6()0，所以(x1)eq o(OM,sup6()yeq o(ON,sup6()(eq o(ON,sup6()eq o(OM,sup6()0，(1x)y(x1y)eq f(1,2)0，所以eq f(1,2)(xy)eq f(1,2)，即xy1，故xy取值的集合為17(，33，)解析 由已知可以得到(cossin)2(sincos)24，所以22sin()30，當(dāng)0時(shí)，eq f(32,2)1，得3，當(dāng)0，矛盾故假設(shè)不成立，即a與b不可能平行11解答 xkab(k3,2k2)，ya3b(10，4)(1)若xy，則xy0，即10(k3)4(2k2)0，2k38，k19.(2)xy2k38，設(shè)x與y的夾角為，則coseq f(xy,|x|y|)0，2k380，即k19.又eq f(,2)，x與y不共線若x與y共線，則有4(k3)10(2k2)0，keq f(1,3)，故所求實(shí)數(shù)k的取值范圍是k19且keq f(1,3).12解答 (1)因?yàn)閍與b2c垂直，所以a(b2c)ab2ac0.所以4sin()8cos()0，所以tan()2.(2)由條件得，bc(sincos，4cos4