統(tǒng)計(jì)心理-第四章-差異量數(shù) 課件

1、第四章 差異量數(shù)數(shù)據(jù)分布的基本特征集中趨勢(shì) (位置)偏態(tài)和峰態(tài)（形狀）離中趨勢(shì) (分散程度)數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度（離散程度）從另一個(gè)側(cè)面說明了集中趨勢(shì)測(cè)度值的代表程度離中趨勢(shì)差異量數(shù)差異量數(shù)是對(duì)一組數(shù)據(jù)的變異性，即離中趨勢(shì)特點(diǎn)進(jìn)行度量和描述的統(tǒng)計(jì)量，也稱為離散量數(shù)，用來表示數(shù)據(jù)之間的差異程度。差異量數(shù)包括：全距、四分位差、百分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差與方差等等。第一節(jié) 全距與百分位差一、全距 1. 定義 全距(range)又稱兩極差，用符號(hào)R表示，是說明數(shù)據(jù)離散程度的最簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量。 2. 計(jì)算 排序后 R越大，說明離散程度越大。第一節(jié) 全距與百分位差一、全距 3.

2、 全距的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便、容易理解。缺點(diǎn)：粗糙，不靈敏； 易受極端值的影響； 易受取樣變動(dòng)的影響； 未考慮數(shù)據(jù)的分布。 全距只是一種低效的差異量數(shù)，主要用 于對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)備性檢查，了解數(shù)據(jù)的大概 范圍，以確定如何統(tǒng)計(jì)分組。1078910789二、百分位差（percentile）為了避免極端數(shù)據(jù)的影響，將數(shù)據(jù)的兩端各截去10%，即P10和P90之間的距離作為差異量數(shù)。二、百分位差1.百分位數(shù)：又叫百分位點(diǎn)。它是指量尺上的一個(gè)點(diǎn)，在此點(diǎn)以下，包括數(shù)據(jù)分布中全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的一定百分比。第p百分位數(shù)就是指在其值為P的數(shù)據(jù)以下，包括分布中全部數(shù)據(jù)的百分之p，其符號(hào)為2.意義：（1）表示原始分?jǐn)?shù)在次數(shù)分布

3、中特定地位的分?jǐn)?shù)。（2）表示總體中有p%的分?jǐn)?shù)小于等于PP。二、百分位差3.百分位數(shù)的計(jì)算4.百分位差 Pp為所求的第P個(gè)百分位數(shù)Lb為百分位數(shù)所在組的精確下限f為百分位數(shù)所在組的次數(shù)Fb為小于Lb的各組次數(shù)的和N為總次數(shù)i為組距?！纠浚河孟旅娴拇螖?shù)分布表計(jì)算該分布的百分位差P90-P10。組 別f向上累加次數(shù)65-115760-415655-615250-814645-1613840-2412235-349830-216425-164320-112715-91610-77合計(jì)157解：先計(jì)算P90和P10兩個(gè)百分位數(shù)。 （如何確定PP所在的組位？）二、百分位差5.百分等級(jí)：利用百分位數(shù)的計(jì)

4、算公式也可以計(jì)算出任意分?jǐn)?shù)在整個(gè)分?jǐn)?shù)分布中所處的百分位置，稱為該分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)。6.百分等級(jí)的計(jì)算PR：百分等級(jí)X ：對(duì)應(yīng)的原始分?jǐn)?shù) f：該分?jǐn)?shù)所在組的次數(shù)Lb：該分?jǐn)?shù)所在組的精確下限Fb：小于L的各組次數(shù)之和N：總次數(shù) i：組距百分等級(jí)一般只用整數(shù)不用小數(shù)。例：如下表示，求分?jǐn)?shù)為77的百分等級(jí)分?jǐn)?shù)。組別fF80787674724719125474336175三、四分位差 四分位數(shù)(quartile)：數(shù)據(jù)排序或編成次數(shù)分布表后，把總頻數(shù)分成相等四部分的分界點(diǎn)稱為四分點(diǎn)或四分位，四分點(diǎn)位置的量數(shù)稱為四分位數(shù)，用Q表示。 Q1Q2Q325%25%25%25%四分位差，也可視為百分位差的一種，通常

5、用符號(hào)Q來表示，指在一個(gè)次數(shù)分配中，中間50%次數(shù)距離的一半。在一組數(shù)據(jù)中，它的值等于P25到P75距離的二分之一。Q1Q2Q325%25%25%25%三、四分位差由于P25之下占有總次數(shù)的四分之一，故P25又稱為第一四分位(Q1)，中數(shù)或P50稱為第二四分位(Q2)，P75稱為第三四分位(Q3) 。四分位差就是第三四分位與第一四分位之差的一半。Q1Q2Q325%25%25%25%三、四分位差Q = （Q3 Q1）/2排序后處于25%和75%位置上的值三、四分位差也稱為內(nèi)距或四分間距2. 反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度3. 不受極端值的影響4. 用于衡量中位數(shù)的代表性5. 可用于順序數(shù)據(jù)、數(shù)值

6、型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)的四分位數(shù)解：Q1位置= 300(1/4) =75 Q3位置 =300(3/4 ) =225 從累計(jì)頻數(shù)看， Q1在“不滿意”這一組別中； Q3在“一般”這一組別中 四分位數(shù)為 Q1 = 不滿意 Q3 = 一般甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的次數(shù)分布回答類別甲城市次數(shù) (戶)累計(jì)次數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24108 93 45 30 24132225270300合計(jì)300四分位差解：設(shè)非常不滿意為1,不滿意為2, 一般為3, 滿意為 4, 非常滿意為5 。 已知 Q1= 不滿意 = 2 Q3 = 一般 = 3四分位差： Q= (Q3- Q1)

7、/2 = (3 2)/2 = 0.5甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的次數(shù)分布回答類別甲城市次數(shù) (戶)累計(jì)次數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24108 93 45 30 24132225270300合計(jì)300四分位差如果是對(duì)未分組的數(shù)據(jù)求四分位差，Q1和Q3可依照未分組數(shù)據(jù)求中數(shù)的方法求得。在分組數(shù)據(jù)中，Q1和Q3計(jì)算方法如下: 已分組歸類數(shù)據(jù)求四分差組限次數(shù)自下而上累計(jì)次數(shù)算法：計(jì)算累計(jì)次數(shù)N=50計(jì)算四分位數(shù)與四分差: 959085807570656055146912854150494539 30181051思考幾個(gè)概念之間的關(guān)系百分位數(shù) 百分位差 百分等級(jí)四分位數(shù) 四分位差中位數(shù)

8、？第二節(jié) 平均差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差一、平均差1. 意義： 次數(shù)分布中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對(duì)離差的平均值。一般用符號(hào)A.D.或M.D. 來表示。2. 計(jì)算：（1）原始數(shù)據(jù)求平均差例題：有5名被試的錯(cuò)覺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，求其平均差。被試12345錯(cuò)覺量（ms）1618202217第二節(jié) 平均差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差一、平均差2.計(jì)算：（2）分組數(shù)據(jù)求平均差分組數(shù)據(jù)求平均差組限f計(jì)算9590858075706560551469128541979287827772676257合計(jì)50分組數(shù)據(jù)求平均差組限f計(jì)算959085807570656055146912854197928782777267625719.714.7

9、9.74.70.35.310.315.320.3合計(jì)50分組數(shù)據(jù)求平均差組限f計(jì)算959085807570656055146912854197928782777267625719.714.79.74.70.35.310.315.320.319.758.858.242.33.642.451.561.220.3合計(jì)50358.03.平均差的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：平均差是根據(jù)全部數(shù)值計(jì)算的，受極端值影響較全距小。 缺點(diǎn)：由于采取絕對(duì)值的方法消除離均差的正負(fù)號(hào)，應(yīng)用較少。 一、平均差二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差（一）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義1.平均差:2.方差: 方差是度量數(shù)據(jù)分散程度的一個(gè)很重要的統(tǒng)計(jì)量。二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差（一

10、）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義2.方差:3.標(biāo)準(zhǔn)差： 方差與標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的描述次數(shù)分布離散程度的差異量數(shù)。（二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算計(jì)算6，5，7，4，6，8這一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 1. 基本公式： 2. 原始量數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)差的公式： （二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算計(jì)算6，5，7，4，6，8這一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（二）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 1. 基本公式： 2. 原始量數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)差的公式： 3. 由次數(shù)分布表求標(biāo)準(zhǔn)差： （1）由簡(jiǎn)單次數(shù)分布表求S： 3. 由次數(shù)分布表求標(biāo)準(zhǔn)差：（2）由分組次數(shù)分布表求S： （三）總標(biāo)準(zhǔn)差的合成注意：只有應(yīng)用同一種觀測(cè)手段，測(cè)量同一個(gè)特質(zhì)，只是樣本不同時(shí)

11、，才能應(yīng)用該公式合成方差和標(biāo)準(zhǔn)差。例：在三個(gè)班級(jí)進(jìn)行某項(xiàng)能力研究，三個(gè)班測(cè)查結(jié)果的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下，求三個(gè)班的總標(biāo)準(zhǔn)差。班級(jí)人數(shù)n平均分標(biāo)準(zhǔn)差1234538407578699810例：求總標(biāo)準(zhǔn)差解:求總平均數(shù): 求 ,填入表內(nèi)第5、6、7列。 例：在三個(gè)班級(jí)進(jìn)行某項(xiàng)能力研究，三個(gè)班測(cè)查結(jié)果的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下，求三個(gè)班的總標(biāo)準(zhǔn)差。班級(jí)人數(shù)n平均分標(biāo)準(zhǔn)差12345384075786998101.024.02-4.981.0416.1624.88164100例：求總標(biāo)準(zhǔn)差解:求總平均數(shù):求 ,填入表內(nèi)第5、6、7列。代入公式：1. 性質(zhì) 方差是對(duì)一組數(shù)據(jù)中各種變異的總和的測(cè)量，具有可加性

12、和可分解性。統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中常利用方差的可加性去分解和確定屬于不同來源的變異性（如組內(nèi)、組間等），并進(jìn)一步說明各種變異對(duì)總結(jié)果的影響，是統(tǒng)計(jì)推論中最常用的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)。（四）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)和意義(1)1. 性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，不可以進(jìn)行代數(shù)計(jì)算，但有以下特性。 每一個(gè)觀測(cè)值都加上一個(gè)相同常數(shù)C之后，計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差。 每一個(gè)觀測(cè)值都乘以一個(gè)相同的常數(shù)C，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差乘以這個(gè)常數(shù)。 以上兩點(diǎn)相結(jié)合，每一個(gè)觀測(cè)值都乘以同一個(gè)常數(shù)C(C0)，再加上一個(gè)常數(shù)d，所得的標(biāo)準(zhǔn)差等于原標(biāo)準(zhǔn)差乘以這個(gè)常數(shù)C。（四）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)和意義(2)2.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義 方差與標(biāo)準(zhǔn)差

13、是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的最好指標(biāo)。其值越大，說明次數(shù)分布的離散程度越大，該組數(shù)據(jù)較分散；其值越小，說明次數(shù)分布的數(shù)據(jù)比較集中，離散程度越小。（四）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)和意義(3)2.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)勢(shì)：反應(yīng)靈敏； 計(jì)算公式嚴(yán)密確定； 容易計(jì)算； 適合代數(shù)運(yùn)算； 受抽樣變動(dòng)影響??； 簡(jiǎn)單明了。（四）方差與標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)和意義(4)第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差“絕對(duì)差異量”絕對(duì)差異量的比較不適用于下列條件：（1）兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本所使用的觀測(cè)工具不同，所測(cè)的特質(zhì)不同（標(biāo)準(zhǔn)差的單位不同）;（2）兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本使用的是同一種觀測(cè)工具，所測(cè)的特質(zhì)相同，但樣本間的水平相差較大（平均數(shù)明顯不同）。

14、 相對(duì)差異量數(shù)第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用一、差異系數(shù)（一）意義：又稱變異系數(shù)、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差等，用CV來表示。用公式表示為： （二）差異系數(shù)的適用條件同一團(tuán)體不同觀測(cè)值離散程度的比較;對(duì)于水平相差較大，但進(jìn)行的是同一種觀測(cè)的各種團(tuán)體，進(jìn)行觀測(cè)值離散程度的比較。（三）差異系數(shù)的應(yīng)用例1：已知某小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的平均體重為25千克，體重的標(biāo)準(zhǔn)差為3.7千克；平均身高為110厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為6.2厘米，問體重與身高的離散程度哪個(gè)大？（同一團(tuán)體不同觀測(cè)值）例2：某市2個(gè)月組女童的體重平均數(shù)為5.45千克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.62千克；6歲組女童的平均體重為19.02千克，標(biāo)準(zhǔn)差為2.12千克。試比較兩組女童體重的離散情況（

15、不同團(tuán)體不同水平的同一種特質(zhì)）（四）應(yīng)用差異系數(shù)的注意事項(xiàng)測(cè)量的數(shù)據(jù)要保證具有等距尺度，這時(shí)計(jì)算的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差才有意義，應(yīng)用差異系數(shù)進(jìn)行比較才有意義。觀測(cè)工具應(yīng)具備絕對(duì)零，這時(shí)應(yīng)用差異系數(shù)去比較分散程度效果才更好。因此，差異系數(shù)常用于重量、長(zhǎng)度、時(shí)間、編制得好的測(cè)驗(yàn)量表范圍內(nèi)。差異系數(shù)只能用于一般的相對(duì)差異量的描述，至今尚無有效的假設(shè)檢驗(yàn)方法，因此差異系數(shù)不能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推論。二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（一）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（standard score）的定義 又稱基分?jǐn)?shù)或Z分?jǐn)?shù)，是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。 原始量數(shù)與其平均數(shù)的差數(shù)，除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商，稱之為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。用公式表

16、示： 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)從分?jǐn)?shù)對(duì)平均數(shù)的相對(duì)地位、 該組分?jǐn)?shù)的離中趨勢(shì)兩個(gè)方面來表示原始 分?jǐn)?shù)的地位。（二）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算X96908685838281807572（二）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算X96908685838281807572137320-1-2-3-8-11二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的意義1.無實(shí)際單位，與原始分?jǐn)?shù)和平均數(shù)的距離成正比，與標(biāo)準(zhǔn)差成反比（-，+，0）；2.表明原分?jǐn)?shù)在該組數(shù)據(jù)分布中的位置，故稱為相對(duì)位置量數(shù)；3. 當(dāng)把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為Z分?jǐn)?shù)后，只需要看Z分?jǐn)?shù)的數(shù)值和正負(fù)號(hào)，就立即可以明確每一個(gè)原始分?jǐn)?shù)的相對(duì)地位，因而比平均數(shù)和原分?jǐn)?shù)表達(dá)了更多的信息。 二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（四）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì) (1

17、)Z分?jǐn)?shù)無實(shí)際單位，是以平均數(shù)為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一個(gè)相對(duì)量。 (2)一組原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換得到的Z分?jǐn)?shù)可以是正值，也可以是負(fù)值。 (3)所有原始分?jǐn)?shù)的Z分?jǐn)?shù)之和為0， Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)也為0,即 (4)一組原始數(shù)據(jù)的各個(gè)Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1,即 。 (5)若原始分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，則轉(zhuǎn)換得到的所有Z分?jǐn)?shù)值服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（五）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換的意義例：某班平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為3分，甲生得了94.2分，乙生得了89.1分，求甲乙二學(xué)生的Z分?jǐn)?shù)各是多少?（五）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換的意義 把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成Z分?jǐn)?shù)，就是把單位不等距的和缺乏明確參照點(diǎn)的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成以1為標(biāo)準(zhǔn)差，以0為參照點(diǎn)的分

18、數(shù)，從而可以明確各個(gè)原始分?jǐn)?shù)的相對(duì)地位，分?jǐn)?shù)間可以相互比較。（六）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn) 1.可比性（均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1） 2.可加性（不受原始分?jǐn)?shù)單位影響） 3.明確性（根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，由標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以知道該分?jǐn)?shù)在全體分?jǐn)?shù)中的位置，即百分等級(jí)） 4.穩(wěn)定性（轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)后，標(biāo)準(zhǔn)差為1，保證不同性質(zhì)分?jǐn)?shù)在總分?jǐn)?shù)中的同等權(quán)重）1.比較幾個(gè)性質(zhì)不同的觀測(cè)值在各自數(shù)據(jù)分布中相對(duì)位置的高低 例：測(cè)驗(yàn)一個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)，平均數(shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；又測(cè)驗(yàn)了該班的語文成績(jī)，平均數(shù)為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。甲生在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得81分，在語文測(cè)驗(yàn)中得78分，問該生哪一學(xué)科的成績(jī)?cè)诎嗌媳容^好？（七）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用身

19、高與體重2.計(jì)算不同質(zhì)觀測(cè)值的總和或平均值，以表示在團(tuán)體中的相對(duì)位置例：在招生考試時(shí)，有甲、乙兩考生的各科成績(jī)?nèi)缦卤?，如果這兩個(gè)考生只錄取一個(gè)，應(yīng)錄取哪位考生？（七）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用考試科目個(gè)人分?jǐn)?shù)全體考生甲乙平均分標(biāo)準(zhǔn)差語文數(shù)學(xué)外語政治歷史74873278708982506065708035756812811107合計(jì)341346（七）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用考試科目個(gè)人分?jǐn)?shù)全體考生個(gè)人標(biāo)準(zhǔn)分甲乙平均分標(biāo)準(zhǔn)差甲乙語文數(shù)學(xué)外語政治歷史748732787089825060657080357568128111070.330.88-0.270.300.281.580.251.36-1.50-0.42合計(jì)3413

20、462.計(jì)算不同質(zhì)觀測(cè)值的總和或平均值，以表示在團(tuán)體中的相對(duì)位置例：在招生考試時(shí)，有甲、乙兩考生的各科成績(jī)?nèi)缦卤?，如果這兩個(gè)考生只錄取一個(gè)，應(yīng)錄取哪位考生？（七）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用考試科目個(gè)人分?jǐn)?shù)全體考生個(gè)人標(biāo)準(zhǔn)分甲乙平均分標(biāo)準(zhǔn)差甲乙語文數(shù)學(xué)外語政治歷史748732787089825060657080357568128111070.330.88-0.270.300.281.580.251.36-1.50-0.42合計(jì)3413461.5211.272.計(jì)算不同質(zhì)觀測(cè)值的總和或平均值，以表示在團(tuán)體中的相對(duì)位置例：在招生考試時(shí)，有甲、乙兩考生的各科成績(jī)?nèi)缦卤恚绻@兩個(gè)考生只錄取一個(gè)，應(yīng)錄取哪位考生？3

21、. 表示標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù) 為了克服標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的小數(shù)、負(fù)數(shù)和不易為人們所接受等缺點(diǎn)，常常是將其轉(zhuǎn)換成正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。（七）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用4. 異常值的取舍 在一個(gè)正態(tài)分布中，平均數(shù)上下一定的標(biāo)準(zhǔn)差處，包含有確定百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 根據(jù)這個(gè)原理，整理數(shù)據(jù)時(shí)，常采用三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差法取舍數(shù)據(jù)。 即如果數(shù)據(jù)值落在平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外（ ），則在整理數(shù)據(jù)時(shí)，可將此數(shù)據(jù)作為異常值舍棄。 （七）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第四節(jié) 差異量數(shù)的選用（一）良好的差異量數(shù)應(yīng)具備的條件: 反應(yīng)靈敏。 代表性強(qiáng)。 含義簡(jiǎn)明。 較為可靠，不易受兩極量數(shù)的影響。 適合于代數(shù)運(yùn)算。（二）各種差異量數(shù)的比較： 各種差異量數(shù)的比較差異量數(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全

22、距百分位差四分位差平均差方差標(biāo)準(zhǔn)差 差異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)各種差異量數(shù)的比較差異量數(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)全距計(jì)算簡(jiǎn)便，易理解，所有類型數(shù)據(jù)粗糙，極值影響百分位差易計(jì)算，易理解，無極值影響無法反映中間數(shù)值差異情況四分位差反映中間數(shù)值差異情況，無極值影響無法反映全部數(shù)據(jù)差異情況平均差易理解，易計(jì)算，反映全部數(shù)據(jù)差異情況絕對(duì)值不適合代數(shù)運(yùn)算方差可加性，可分解性，推論統(tǒng)計(jì)中最常用描述作用不大標(biāo)準(zhǔn)差考慮全部數(shù)據(jù)，適合代數(shù)運(yùn)算、抽樣影響小難理解、運(yùn)算繁瑣、極值影響 差異系數(shù)比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度只能描述和比較，不適合統(tǒng)計(jì)運(yùn)算 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可比（具體分?jǐn)?shù)其分布中的相對(duì)位置）可加（不同質(zhì)分?jǐn)?shù)的加和或平均）第四節(jié) 差異量數(shù)的選用（一）良好的差異量數(shù)應(yīng)具備的條件: 反應(yīng)靈敏。 代表性強(qiáng)。 含義簡(jiǎn)明。 較為可靠，不易受兩極量數(shù)的影響。 適合于代數(shù)運(yùn)算。（二）各種差異量數(shù)的比較： 標(biāo)準(zhǔn)差和方差為高效差異量。 課堂練習(xí)1. 在差異量數(shù)中性能較好的統(tǒng)計(jì)量是_。A. 平均差B. 四分位差C. 標(biāo)準(zhǔn)差D