初中三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章證明(二)1．你能證明它們嗎第一課時(shí)課件

1、能得到直角三角形嗎情境提問(wèn)問(wèn)題1 在一個(gè)直角三角形中三條邊滿足什么樣的 關(guān)系呢？問(wèn)題2 如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三 邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角 三角形呢？答：在一個(gè)直角三角形中兩直角邊的平方和等 于斜邊的平方合作探究 下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答這樣兩個(gè)問(wèn)題:1.這三組數(shù)都滿足 a2+b2=c2嗎？2.分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？合作探究實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直

2、角三角形; 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構(gòu)成直角三角形.合作探究從剛才的分組實(shí)驗(yàn)，有什么樣的結(jié)論發(fā)現(xiàn)嗎？如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.猜想 有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差,不同意 這個(gè)發(fā)現(xiàn).你覺(jué)得這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給 出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?進(jìn)入議一議acbACBbaC1MNB1A1已知：在ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判斷 ABC是直角三角形？并說(shuō)明理由.簡(jiǎn)要說(shuō)明：作一個(gè)直角MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,連接A1B1.在RtA1C1B1中，由勾股定理,

3、得 A1B12=a2+b2=AB2 . A1B1=AB . ABCA1B1C1 . （SSS） C=C1=90 . ABC是直角三角形.論證提問(wèn)1 同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？合作探究提問(wèn)3 到今天為止，你能用哪些方法判斷一個(gè) 三角形是直角三角形呢？提問(wèn)2 今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理 有哪些異同呢？如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).結(jié)論:提問(wèn)4：通過(guò)今天同學(xué)們的合作探究，你能體驗(yàn) 出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)往往要經(jīng)歷哪些 過(guò)程？合作探究數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊一

4、般特殊”的發(fā)展規(guī)律.小試牛刀 1.下列幾組數(shù)據(jù)能否作為直角三角形的三邊？（1）9，12，15; （2）15，36，39;（3）12，35，36 ; （4）12，18，22.2.一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是15cm,20cm,25cm，則這個(gè)三角形的面積是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能確定3.如圖，在ABC中，ADBC于D，BD=9，AD=12，AC=20，則ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角三角形 (D)直角三角形4.將直角三角形的三邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)銳角三角形 (C)鈍角

5、三角形 (D)不能確定ABDC登高望遠(yuǎn)練習(xí)1練習(xí)2 1一個(gè)零件的形狀如圖（a）所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖（b）所示，這個(gè)零件合格嗎？ABCDABCD3451213(a)(b)解答：符合要求 ， 32+42=52A=90,又52+122=132DBC=90登高望遠(yuǎn)練習(xí)1練習(xí)2 2一艘在海上朝正北方向航行的輪船，在航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？解:由題意畫出相應(yīng)的圖形AB=240海里,BC=70海里,AC=250海里;在ABC中AC2-AB2=2

6、502-2402 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2即AB2+BC2=AC2ABC是Rt答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。ABC北鞏固提高1.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？與你的同 伴交流。412243易知:ABE，DEF，F(xiàn)CB均為Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt 鞏固提高2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由？答案：是直角三角形不是直角三角形 3已知a,b,c是ABC的三邊，且滿足c2-b