江蘇對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷和答案(一)

1、江蘇省2015年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.）1?已知集合M1,1,2,Na1,a23若MN2,則實(shí)數(shù)a=(A、0B、1C、22?設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz12A、1B、.3C、3.函數(shù)f(x)sin(2x-）在區(qū)間0,?上的最小值是（ TOC o 1-5 h z 近1CA、B、 HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 224?有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（)1 則 tan3 ta n1D、-5A、2880B、3600C、4320D、720.若sin()1,sin(2

2、323A、-B、-c、P,且P在直線2mx ny 4 0235.已知函數(shù)f（x）ax11（a0且a1）的圖象恒過定點(diǎn)上，則mn的值等于（）A、1B、2C、1D、3.若正方體的棱長為2,則它的外接球的半徑為（）A、3B、23C、3D62log2x（0 x1）&函數(shù)f（x）1x的值域是（）（-）（x1）2D、（A、（2）B、（2）c、（，2）,0229.已知過點(diǎn)P（2,2）的直線與圓（x1）y5相切，且與直線axy10垂直，則a的值是（10.已知函數(shù)f(x) Igx ,若o a b且f(a)f （b），則2a b的最小值是（A、.2 R 2 2C、32 D 4 2二、填空題（本大題共5小題，每小題

3、4分，共20分）11.邏輯式 ABC ABC AB A = 。12?題12圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的值是 題12圖13.14.某班級(jí)從甲、乙、丙三名同學(xué)中選一名代表在開學(xué)典禮上發(fā)言，全班同學(xué)參加了投票得票情況統(tǒng)計(jì)如題14表及題14圖，則同學(xué)乙得票數(shù)為學(xué)生甲乙丙票數(shù)12615%題14圖題14表15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0)和C(4,0),第三個(gè)頂點(diǎn)B三、解答題(本大題共8小題，共90分)22XysinB在橢圓2591上，則sinAsinC16.(8分)設(shè)函數(shù)f(X)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)x12217.已知函數(shù)f(x)k和a的值；(2 )求loga

4、x(a 0, af(3) f(5) f(7)1)的圖像過點(diǎn)1 1 f(3)f(5)A (8,2)和點(diǎn) 求常數(shù)f (1)的值。B (1, 1)。( 1)f(x)3(x1)m,(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)求x3xm0不等式的解集18.ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足2ABgACa(bc)；(1)19?盒中共裝有9張各寫一個(gè)字母的卡片，其中4張卡片上的字母是x,3張卡片上的字母是y,2張卡片上的字母是Z,現(xiàn)從中任取3張卡片，求下列事件的概率。(1)A3張卡片上的字母完全相同；(2)B3張卡片上的字母互不相同;(3)C的字母不完全相同。3張卡片上20.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,

5、印1,且滿足ani2Sn1(nN)。(1)求數(shù)列耳1的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlOg33n1,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn；(3)設(shè)C.,求數(shù)列2TnCn的前100項(xiàng)和R100。21.(10分)某職校畢業(yè)生小李一次性支出72萬元購廠創(chuàng)業(yè)，同年另需投入經(jīng)費(fèi)12萬元，以后每年比上一年多投入4萬元，假設(shè)每年的銷售收入都是50萬元，用f(n)表示前n年的總利潤。注：f(n)=前n年的總收入-前n年的總支出-購廠支出。(1洞：小李最短需要長時(shí)間才能收回成本；(2)若干年后，為轉(zhuǎn)型升級(jí)，進(jìn)行二次創(chuàng)業(yè)?，F(xiàn)有如下兩種處理方案：方案一，年平均利潤最大時(shí)，以48萬元出售該廠；方案二，純利潤總和最大時(shí)，以15萬元出售該廠

6、。問，哪個(gè)方案更好？ TOC o 1-5 h z （12分）某學(xué)校租用車輛接送188名師生參觀愛國主義教育基地，若租車公司現(xiàn)有6輛中巴和8輛大巴可用。每輛中巴可載客18人，大巴40人。已知租用一輛中巴的費(fèi)用為110元，大巴 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 22（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓E:X2b1（ab的離心率ea過右焦點(diǎn)F（X,0）,且垂直于X軸的直線被橢圓E截得弦長為罟，設(shè)直線yt（t0）與250元，問學(xué)校應(yīng)租用中巴、大巴各多少輛，才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,以線段AB為直徑作圓Mo（1）求橢

7、圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若圓M與X軸相切，求圓M的方程；（3）過點(diǎn)P（上3,上3）作圓M的弦，求最短弦的長。江蘇省2015年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)答案1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.21113614.2215.答：(1)m=-4,(2)(1,4).答：(1)1,a2,(2)6.答：(1).答(1)P(A)C3n1.答an3,(2)5沁|,(3)P(C)184，P(B)CTn叮,(3)嘲2101P(A)7921.解(1)f(n)50n12nn14722n240n72f(n)02n18,所以，小李最短需要2年時(shí)間才能收回成本。(2)方案一：年平均利潤迪2T4

8、0n7240冷蘭)402n261648 144 萬當(dāng)且僅當(dāng)n即n6時(shí)，年平均利潤最大為16萬元，此時(shí)總利潤為166n元；22當(dāng)n10時(shí)，純利潤總和最大128萬元，此時(shí)總利潤為12815143萬元；因?yàn)?44143,所以方案一更好。方案二：f( n) 2n 40n 722(n 10)12822?解：設(shè)應(yīng)租用中巴、大巴分別為x,y輛，費(fèi)用為z貝Uminz110 x250y18x40y188 TOC o 1-5 h z 0 x60y8當(dāng)x6,y2時(shí)，minz1160元 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 2223?解x乞1124.3,所以圓M的方程為x2