933實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式組的應(yīng)用

1、實(shí)際問(wèn)題與一 元 一 次不 等 式 組一、知識(shí)回顧1、一元一次不等式組： 一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.注意：1) 不等式組里不等式的個(gè)數(shù)并未規(guī)定；2) 在同一不等式組里的未知數(shù)必須是同一個(gè).2、一元一次不等式組的解集： 一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.一盒餅干的標(biāo)價(jià)可是整數(shù)哦!小朋友,本來(lái)你用10元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干是有多的,但是再買(mǎi)一袋牛奶就不夠了!今天是兒童節(jié),我給你買(mǎi)的餅干打9折,兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好!還有找你的8角錢(qián). 阿姨,我要買(mǎi)一 盒餅干和一袋牛奶(遞上10元錢(qián)) 根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容,試求出餅干和牛

2、奶的標(biāo)價(jià)各是多少元?二.問(wèn)題：2、根據(jù)“你用10元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干是有多的”得到_題中信息：1、設(shè)一盒餅干x元,因?yàn)椤拔医o你買(mǎi)的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好!還有找你的8角錢(qián).”所以一盒牛奶_元3、根據(jù)“再買(mǎi)一袋牛奶就不夠了”得到_4、根據(jù)“一盒餅干的標(biāo)價(jià)可是整數(shù)哦!”得到_x+(10-0.8-0.9x)10 x10X是整數(shù)(10-0.8-0.9x)解：設(shè)一盒餅干x元,一盒牛奶(10-0.8-0.9x)元，依題意，得：解得，8x 10X是整數(shù)x=9 10-0.8-0.9x=1.1答：一盒餅干是9元,一袋牛奶是1.1元.例題1：把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本

3、，那么最后一人就分不到3本。這些書(shū)有多少本?共有多少人？練習(xí)1： 某班學(xué)生到閱覽室讀書(shū)，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)： 假如我把43本書(shū)分給各個(gè)小組,若每組8本,還有剩余;若每組9本,卻又不夠.你知道該分幾個(gè)小組嗎?解:設(shè)分x組,據(jù)題意有:x取整數(shù),x=5答：應(yīng)該分為5組練習(xí)2：一群學(xué)生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房??；每間住6人，有一間宿舍不空也不滿，問(wèn)有多少間宿舍？多少名學(xué)生？練習(xí)3：一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子，在分桃子時(shí)，如果每只猴子分了3個(gè)，那么還剩59個(gè)；如果每一只猴子分5個(gè)，就都能分得桃子，但剩下一只猴子分得的桃子不夠5個(gè)，你能求出有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？解：設(shè)有

4、x只猴子，則桃子有（3x+59）個(gè) 依題意，得解得，29.5x32 x取整數(shù) x=30或31當(dāng)x=30時(shí), 3x+59=149當(dāng)x=31時(shí), 3x+59=152答:有30只猴子，149只桃子；或有31只猴子，152只桃子。例2：我市某生態(tài)果園今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲，乙兩種貨車(chē)共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，已知1輛甲車(chē)可運(yùn)4噸李子和1噸桃子， 1輛乙車(chē)可運(yùn)1噸李子和3噸桃子，則共有幾種租車(chē)方案？解：設(shè)需甲種貨車(chē)x輛，乙種貨車(chē)（6-x）輛，依題意得，解得，3 x 5 x取整數(shù) x=3或4或5所以，有3種方案：（1）需甲種貨車(chē)3輛，乙種貨車(chē)3輛（2）需甲種貨車(chē)4輛，乙種貨車(chē)2輛（3）需甲種

5、貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)1輛例題3：七(2)班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料31千克，乙種制作材料36千克。已知制作一件A型陶藝品需甲種制作材料0.4千克，乙種制作材料1千克；制作一件B型陶藝品需甲種制作材料0.9千克，乙種制作材料0.3千克，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，求出七(2)班分別制作A型和B型陶藝品的件數(shù)。拓展1：某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克，17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：解：(1)乙種新型飲料需配置（50-x）千克， 依題意,得 解得，28x30 某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種

6、果汁原料各19千克，17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)： y=4x+3(50-x) =x+150y的值隨著 x的值增大而增大，所以，當(dāng)x=28時(shí)，y的值最小為178當(dāng)甲種飲料配制28千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最小 拓展2： 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，出售后可獲利700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，出售后可獲利1200元. (1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái). (2)上面方案中哪種方案的獲利最大,最大利潤(rùn)是多少?1、列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列一元一次不等式解應(yīng)用題的思想和步驟是一樣的，不同的是前者列出的是兩個(gè)不等式，而后者列出的是一個(gè)不等式。小結(jié):2、列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.有時(shí)題目中含有 “超過(guò)