著名機(jī)構(gòu)七年級(jí)數(shù)學(xué)春季班講義5平行線的判定和性質(zhì)學(xué)生

1、平行線的判定和性質(zhì)課時(shí)目標(biāo).理解平行線的判定定理，并熟練應(yīng)用于說(shuō)理證明；.理解平行線的性質(zhì)定理，并熟練應(yīng)用于說(shuō)理證明；.會(huì)用尺規(guī)作圖法畫(huà)已知直線的平行線和垂線 .知識(shí)精要.平行線的判定(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)記為：同位角相等，兩直線平行.(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)記為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.(4)平行于同一條直線的兩直線平行(平行的傳遞性).(5)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行 .平行線的性質(zhì)

2、(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等.(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；簡(jiǎn)記為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)相等.平行線的距離兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離是一個(gè)定值, 這個(gè)定值叫做這兩條平行線間的距離.平行線間的距離處處相等.熱身練習(xí).如圖，4ABC 中 DE 垂直于 AC 與 E, / ACB=90 ,求證：DE / BC.如圖，/ 2=120, Z 1=65, Z 3=55,.如圖，/B=/C, /A=/D,證明：AE/DF.如圖，/ A

3、BE=/E+/D,證明：AB/CD5.已知 / EDC+Z B=180 ,Z EDC= /A,求證：AE/BC.AE6. (1)在四邊形ABCD中，1與2是內(nèi)錯(cuò)角,(2)若 AB /CD, AD / BC,試說(shuō)明 1 和 2,E1與2相等_/A和/ C白，關(guān)系.A BAB精解名題例1 已知AB / CD,圖1圖2D與 BED相等嗎？為什么?AB(2)將圖1改為圖2, B、 D E間的關(guān)系如何？為什么?將圖1改為圖3, B、 D E、 F間的關(guān)系如何？為什么?BC / FG / DE / HI.例 2 如圖所示，AB / CD / GH / EF,B與/ H相等嗎？為什么?例3已知直線a, b,

4、 c被d所截,3, 34 180,求證：a/ c.例4如圖,A=40 , /C=/ABC=30 , /E=/ADE-100 ,求證 ADBE.鞏固練習(xí)1.如圖5-1,垂足為G, 度是點(diǎn)MNXAB,垂足為 M點(diǎn)，MN交CD于N,過(guò)M點(diǎn)作MGXCD, EF過(guò)點(diǎn)N點(diǎn)，且EF / AB,交MG于H點(diǎn)，其中線段GM的長(zhǎng)到直線 的距離， 線段MN的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線 的距離，又是平行線 和 間的距離，點(diǎn)N到直線MG的距離是圖5-1.如圖5-2, AD / BC, EF / BC, BD平分/ ABC,則與/ ADO相等的角有. a、b、c是直線，且a / b,bc,貝U a c；a、b、c 是直線，且a /

5、b,b / c,貝U a c；a、b、c是直線，且ab,bc,則 a c.如圖5-4,直線AB、CD、EF相交于同一點(diǎn)O,而且/ BOC=- Z AOC,3.如圖 5-5,直線 a、b 被 c所截，aX l 于 M , bL 于 N , / 1=66 ,貝/ 2=.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.兩直線不相交則平行B.若兩線段平行，那么它們不相交C.兩直線不平行則相交D,兩條線段不相交，那么它們平行.在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè).下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有()若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；若 a/ b, b/1 c,

6、那么 a / c；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、？相交、垂線三種.A. 3個(gè)B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè).如圖，過(guò)P點(diǎn)，畫(huà)出OA、OB的垂線.如圖，是一條河，C河邊AB外一點(diǎn):2. A(1)過(guò)點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶，請(qǐng)作,正確的示意圖.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處，圖上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少？(本圖比例尺為1: 2000).OP B11.如圖，ABXBD, CDXMN,垂足分別是 B、DC點(diǎn)，/FDC = /EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;(2) BE與DF平行嗎？為什么？自我測(cè)試、選擇題.若a，b, c b則

7、a與c的關(guān)系是（A.平行B.垂直C.相交.如圖 2, /ADE 和/ CED 是（）A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C,同旁內(nèi)角.如圖 3, 11 /l2,1 105 ,2 140 ,貝UD.70A.55圖2B.如圖4,能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（A. 5個(gè) B, 4個(gè)3個(gè)2個(gè).如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30 ,那么這兩個(gè)角是（B,都是10A.42 、 138C.42、138或42、10D. 以上都不對(duì).如圖 6, a/ b, / 1 與/ 2互余，/ 3=1150,則/ 4等于（ ._0_0_0_0A. 115 B, 155 C, 135D. 125圖6圖7圖8.如圖7, /1

8、=15 , /AOC=90,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則/ 2的度 TOC o 1-5 h z 數(shù)為（）A. 75B. 15 C. 105 D. 165.如圖8,能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（）A. 2條 B. 3條C. 4條D. 5條.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A,連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相.下列與垂直相交的寫(xiě)法：平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直；平面內(nèi)，一條直線不可能

9、與兩條相交直線都垂直； TOC o 1-5 h z 其中說(shuō)法正確個(gè)數(shù)有（）A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè).如圖11,已知AB/CD ,等于（）A.75B.80 C. 85D.95.如圖12,如果AB/ CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是(A. /1 與/5, /2 與/6;B. /3 與/7, /4 與/8;C. /5 與/1, /4 與/8;D. /2 與/6, /7 與/3.下列語(yǔ)句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行;如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中(A.、是正確的命題B.、是正確命題2GC .、是正