2022年某公司信息化博弈論管理學(xué)與財(cái)務(wù)知識分析

1、第七章 博弈論第一節(jié) 完全信息靜態(tài)博弈第三節(jié) 完全信息動(dòng)態(tài)博弈第四節(jié) 不完全信息靜態(tài)博弈第五節(jié) 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈1第一節(jié) 博弈問題概述一、博弈的基本概念二、博弈的分類2一、博弈的基本概念博弈論（game theory）是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)候的決策以及這種決策的均衡問題的。博弈論的基本概念包括：參與人、行動(dòng)、戰(zhàn)略、信息、支付函數(shù)、結(jié)果、均衡。3二、博弈的分類 合作博弈與非合作博弈靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈完全信息博弈與不完全信息博弈 4第二節(jié) 完全信息靜態(tài)博弈 一、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡二、重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡三、納什均衡5一、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡不論其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，他的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的，這

2、樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為“占優(yōu)戰(zhàn)略”（dominant strategies）。占優(yōu)戰(zhàn)略均衡只要求所有的參與人是理性的，而并不要求每個(gè)參與人知道其他參與人也是理性的。因?yàn)椋徽撈渌麉⑴c人是否理性，占優(yōu)戰(zhàn)略總是一個(gè)理性參與人的最優(yōu)選擇。囚徒困境（prisoners dilemma）。囚徒困境反映了一個(gè)深刻的問題，這就是個(gè)人理性與團(tuán)體理性的沖突。6圖7-1 囚徒困境囚徒B坦白 抵賴囚徒A坦白-8, -8-1, -10抵賴-10, -1-2, -27二、重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡智豬博弈（boxed pigs game）“重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”（iterated dominance equilibrium）

3、劣戰(zhàn)略（dominated strategies），是指在其他博弈參與人戰(zhàn)略為既定的條件下，某一參與人可能采取的戰(zhàn)略中，對自己相對不利的戰(zhàn)略。嚴(yán)格劣戰(zhàn)略（strictly dominated strategies）則是指，無論其他博弈參與人采取什么戰(zhàn)略，某一參與人可能采取的戰(zhàn)略中對自己相對不利的戰(zhàn)略。8圖7-2 智豬博弈小豬按按鈕 等待大豬按按鈕3, 12, 4等待7, -10, 09三、納什均衡納什均衡（Nash equilibrium）是指這樣一種均衡，在這一均衡中，每個(gè)博弈參與人都確信，在給定其他參與人戰(zhàn)略策略決定的情況下，他選擇了最優(yōu)戰(zhàn)略。納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一般情況。10圖

4、7-3 性別戰(zhàn)女方看足球 逛商店男方看足球3,10,0逛商店0,01,311第三節(jié) 完全信息動(dòng)態(tài)均衡 一、子博弈精煉納什均衡二、重復(fù)博弈三、動(dòng)態(tài)博弈戰(zhàn)略行動(dòng)12一、子博弈精煉納什均衡圖7-4 房地產(chǎn)開發(fā)博弈B低價(jià) 高價(jià)A低價(jià)24,2440,8高價(jià)8,4032,3213圖7-5 A對B的預(yù)測只有當(dāng)某一戰(zhàn)略組合在每一個(gè)子博弈（包括原博弈）上都構(gòu)成一個(gè)納什均衡時(shí)，這一戰(zhàn)略組合才是子博弈精煉納什均衡。B 開發(fā),開發(fā) 開發(fā),不開發(fā) 不開發(fā),開發(fā) 不開發(fā),不開發(fā)A開發(fā)-3, -3-3, -31, -51, -5不開發(fā)0, 10, -50, 10, -514二、重復(fù)博弈參與人在前一個(gè)階段的選擇將決定隨后的子

5、博弈的結(jié)構(gòu)。這樣的動(dòng)態(tài)博弈稱為序貫博弈（sequential games）。動(dòng)態(tài)博弈中另外一類是所謂的重復(fù)博弈（repeated games）。顧名思義，重復(fù)博弈是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)許多次，其中的每次博弈稱為階段博弈（stage game）。15圖7-6 產(chǎn)品定價(jià)博弈B 低價(jià) 高價(jià) 低價(jià)A24,2440,8 高價(jià)8,4032,3216三、動(dòng)態(tài)博弈戰(zhàn)略行動(dòng)（一）首先行動(dòng)優(yōu)勢首先行動(dòng)優(yōu)勢（first-mover advantage）是指，在博弈中首先作出戰(zhàn)略選擇并采取相應(yīng)行動(dòng)的參與人可以獲得較多的利益。（二）確實(shí)可信的威脅確實(shí)可信的威脅（credible threat）是指，博弈的參與人通過某種

6、行動(dòng)改變自己的支付函數(shù)，從而使得自己的威脅顯得可信。參與人為改變博弈結(jié)果而采取的措施稱為承諾（commitment）。17圖7-7 房地產(chǎn)開發(fā)博弈（B承諾后）B開發(fā) 不開發(fā)A開發(fā)-3,-31,-5不開發(fā)0,10,-518B開發(fā),開發(fā) 開發(fā),不開發(fā) 不開發(fā),開發(fā) 不開發(fā),不開發(fā)A開發(fā)-3,-3-3,-31,-51,-5不開發(fā)0,10,-50,10,-5圖7-8 A對B的預(yù)測（B承諾后）19第四節(jié) 不完全信息靜態(tài)博弈圖7-9 市場進(jìn)入博弈A高成本 低成本默許 阻撓 默許 阻撓B進(jìn)入40,50-10,030,100-10,140不進(jìn)入0,3000,3000,4000,40020將不確定性條件下的選擇

7、轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)條件下的選擇，稱為海薩尼轉(zhuǎn)換（the Harsanyi transformation）。通過海薩尼轉(zhuǎn)換，不完全信息博弈變成了完全但不完美信息博弈（games of complete but imperfect information）。貝葉斯納什均衡（Bayesian Nash equilibrium）21第五節(jié) 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈對應(yīng)于不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的均衡概念是精煉貝葉斯均衡（perfect Bayesian equilibrium）。這個(gè)概念是完全信息動(dòng)態(tài)博弈的子博弈精煉納什均衡與不完全信息靜態(tài)均衡的貝葉斯納什均衡的結(jié)合。具體來說，精煉貝葉斯均衡是所有參與人戰(zhàn)略和信念的一種結(jié)

8、合。它滿足如下條件：第一，在給定每個(gè)參與人有關(guān)其他參與人類型的信念的條件下，該參與人的戰(zhàn)略選擇是最優(yōu)的。第二，每個(gè)參與人關(guān)于其他參與人所屬類型的信念，都是使用貝葉斯法則從所觀察到的行為中獲得的。22貝葉斯法則是概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用所觀察到的現(xiàn)象對有關(guān)概率分布的主觀判斷（即先驗(yàn)概率）進(jìn)行修正的標(biāo)準(zhǔn)方法。23習(xí) 題1. 什么是占優(yōu)策略均衡？什么是重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡？什么是納什均衡？2. 什么是子博弈精煉納什均衡？重復(fù)博弈與一次性博弈有何不同？3. 假定兩寡頭生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，兩寡頭的邊際成本為0。兩寡頭所進(jìn)行的是產(chǎn)量競爭。對于寡頭產(chǎn)品的市場需求曲線為30，其中12。1是寡頭1的產(chǎn)量，2是寡頭2的產(chǎn)量。 （1）假定兩個(gè)寡頭所進(jìn)行的是一次性博弈。如果兩寡頭同時(shí)進(jìn)行產(chǎn)量決策，兩個(gè)寡頭各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？各獲得多少利潤？24 （2）假定寡頭1先于寡頭2進(jìn)行產(chǎn)量決策，兩個(gè)寡頭各生產(chǎn)多少產(chǎn)量？各獲得多少利潤？寡頭1是否獲得了首先行動(dòng)的優(yōu)勢？ （3）假定兩個(gè)寡頭所進(jìn)行的是十輪博弈，每一輪博弈都是兩個(gè)寡頭同時(shí)進(jìn)行產(chǎn)量決策，每個(gè)寡頭都試圖使十輪博