2021-2022人教版七年級(jí)下冊期中考試模擬（二）含答案

1、2021-2022人教版七年級(jí)下冊期中考試模擬卷數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘姓名：班級(jí)：考號(hào)：題號(hào)，一,一總分得分考前須知：.填寫答題卡請使用2B鉛筆填涂.提前5分鐘收答題卡一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)K-K-L如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A (1, 1), B ( - 1, 1), C ( - 1, - 2), D (1, - 2),把一條長 為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按 A-B-C-D-A的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，那么細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )區(qū)

2、:區(qū):A. ( - 1, 0) B. (1, - 2) C. (1, 1) D. (0, - 2).假設(shè)點(diǎn)M (x, y)滿足(x+y) W+y2 - 2,那么點(diǎn)M所在象限是()A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D(zhuǎn).不能確定.如圖，直線力昆 切相交于點(diǎn)。EOLAB,垂足為假設(shè)/%=20。，那么N/W的度數(shù)為()匚To BA. 70 B. 90【分析】利用完全平方公式展開得到xy二- 1,再根據(jù)異號(hào)得負(fù)判斷出x、y異號(hào)，然后根據(jù) 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【解答】解：:（x+y） 2=x2+2xy+y2,，原式可化為xy=-1,X、y異號(hào)，點(diǎn)M （x, y）在第二

3、象限或第四象限.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出x、y異號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是： 第一象限（+ , +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+ ,-）. C.如圖，在歐中，ZC=90 ,點(diǎn)在/。上，DE/AB,假設(shè)N3=160。,那么N8的度數(shù)為（ ）【分析】利用平角的定義可得N/OQ20。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)知/=/施 =20。，再 由內(nèi)角和定理可得答案.【解答】解：./儂=160。，：.ZADE=2Q ,9 ： DE/AB.：.ZA=ZADE=2Q ,：.ZB=1800 -N/-NC=180。 - 20 - 90 =70 .應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題

4、考查的是等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解 題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.30.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點(diǎn)的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出。點(diǎn)坐標(biāo)性 質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)。4 = 08；再分別以點(diǎn)4夕為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧 交于點(diǎn)C,得出。點(diǎn)在乙5。4的角平分線上，進(jìn)而得出。點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案.【解答】解：。4 =。8；分別以點(diǎn)/、夕為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C,C點(diǎn)在4804的角平分線上，.C點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進(jìn)而得出，m-l = 2n,即th - 2n = 1.應(yīng)選B.31解：根據(jù)題意可得

5、=無彳3 ,解不等式，得：/vg解不等式，得：/ b) ,一)，、.例如：4*2,因?yàn)?2,所 ab b(a b)【分析】首先解方程V+x-6 = 0,再根據(jù)運(yùn)算a*/7,2二、，分兩種情況進(jìn)行討論ab -求出由*入2的值即可.【解答】解：:小，也是一元二次方程寸+才- 6 = 0的兩個(gè)根，(X- 2) (x+3) =0,解得：x=2或-3,當(dāng)矛1 = 2,用=-3 時(shí)，%i*A2=22 - 2X ( - 3) =10；當(dāng) %i= - 3,用=2 時(shí)，矛1*及=-3X2 - 22= - 10.應(yīng)選：A.33解：圖中要作/如，就是作N/O=N/0，根據(jù)作一個(gè)角等于角的方法可得弧例是以圓心是E,半

6、徑是所畫的弧. 應(yīng)選：D.以下說法中不正確的選項(xiàng)是（）A.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理即可作出判斷.【解答】解：A,對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，正確，故不符合題意； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故不符合題意；a菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，正確；故不符合題意；A對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意. 應(yīng)選：D.如圖，/以中，ZJ=60 ， /夕=40。， DE/BQ 那么N45Z?的度數(shù)是（）A. 50 B. 6

7、0 C. 70 D. 80【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出NC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出入4口即可.【解答】解：VZ=180o - /A- /B, ZA=6Q , NA=40 , ；.ZC=80 ,DE/BC, ：.ZAED=ZC80 ，應(yīng)選：D.二、填空題36解：VZ3 = 135 , Zl+Z3 = 180 ,AZ 1=45 ,VZ1 = Z2,AZ2 = 45 ,故答案為450.37解：-AB/ CD/EF,AZ1 = ZBAO= ZEMO= A DOM.: AM FB,:./ = /BDO, ZEMO=ZEFD.AZ1 = ZBAO= /EMO= / DOM= ABI)O= /EFD.故

8、答案為：/BAO, /EMO, /DOM, /BDO, AEFD.38如圖，用邊長為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如下圖的一幅圖案，那么圖中陰影局部的面積為9加.【考點(diǎn)】圖形的剪拼；七巧板.【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面積二UX42=1,再根據(jù)陰影局部的面積二大正 o 2方形面積減去三個(gè)等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可.【解答】解:陰影局部的面積a-7xlxlx42=16 - 7=9.8 2故答案為9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積, 學(xué)會(huì)利用分割法求陰影局部的面積.39解：在中，/B=90。，由勾股定理得：b= Va2

9、+ c2=V32 + 42=5 ；故答案為：5.4【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求/為切，由垂直的性質(zhì)求N加區(qū)根據(jù)/。夕=/夕您-/加求解.【解答】解：.直線仍與直線切相交，/%=40 , ：.ZBOD=ZAOC=400 .: E01AB,：.ZBOE=90 ,：.ADOE=ABOE- ZBOD=90 - 40 =50 .故答案為：50 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)頂角，垂直的定義.解題的關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法得到N ZBOE- ZBOD.4L 解：x- 1 =y2,X- 1=&或 X- 1=-近,才=乃+1,或X=1 -血，故答案為：4+1，1-4.42.12443 解：卜 Lil %,4與八之間的距離

10、為8cm，與4之間的距離為3c/，4與人之間的距離為：8 - 3 = 5 (cm).故答案為：5cm.44,【分析】先由同位角相等，證得無站 進(jìn)而證得/C的 再由平行線的性質(zhì)N儂與N/W 的數(shù)量關(guān)系，然后由條件求得最后用180。減去N/CF,即可求得答案.【解答】解：VZ1+Z2=18O , N1+N協(xié)。=180。：.Z2=ZBDC：.EF/ AB：.Z3=ZBDE9： Z3=ZA:,/A=/BDE：.AC/ DE：.ZACB+ZCED18Q: CD平分/ACB, Z4 = 35：.ZACB=2Z4 = 2X35 =70AZ69=180 - ZACB=180 - 70 =110故答案為：110

11、.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān) 鍵.45【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行.【解答】先軋由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角存在，這樣做的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.故答案為：同位角相等，兩直線平行.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁 內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直 線平行.三、解答題46解：(1) AB/ A.BJ/ C.DJ/ CD,即和平行的線段有43、C。、CD；ABLBBi, AB.LBQ AB,AA A

12、BV AD, ABA_Qa ABLBC, ABVAyD AB1DW,即和4?垂直的直線有微、BC、力4、AD、GC. BC、4、DD47【解答】解：(I ) 拋物線尸;d+bx+c經(jīng)過點(diǎn)庾0, 4),且頂點(diǎn)在直線x=3上，fc = 4八,1c = 4,V解得，“0 = 3b = -3拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為尸工V 3戶4.2(II)點(diǎn)。不在該拋物線上，點(diǎn)在該拋物線上，理由如下：點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-3, 0),點(diǎn)3的坐標(biāo)為(0, 4),勿=3,勿=4,：.AB=5.四邊形仍便是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(5, 4).當(dāng)三=2 時(shí),y=x1 ON= 一 OM= - t. 2 S梯形 S

13、aomn - 5kAv。，= -(OM -PQ) OQ-OM ON-PQ NQ, 3a+4=0, 2點(diǎn)在該拋物線上；13當(dāng) x=5 時(shí)，y=x2 3x+4 = W4, 22點(diǎn)。不在該拋物線上.(HI)過點(diǎn)8作仍軸，交拋物線于點(diǎn)夕，物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)0,如圖2所示.丁點(diǎn)夕的坐標(biāo)為(0, 4),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(6, 4).設(shè)直線夕的函數(shù)關(guān)系式為(注0),將夕(6, 4), 0)代入y=Ax+&得：6k + a = 4 k = lL 7解得 r，2k + a = Q a = 2，直線9的函數(shù)關(guān)系式為p=x-2.當(dāng) x=3 時(shí)，y=x- 2=1,點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, 1).,

14、: MN BD,連接8 交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)只 設(shè)拋連接8 交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)只 設(shè)拋171749: S = ！/+/ = L )2 + 竺444216.ON OP749一 7工當(dāng)方=時(shí)，S取得最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,）.216248.【分析】（1）設(shè)（如-2/淤6）,那么有m （ - 2汁6） =4,求出7即可求點(diǎn)坐標(biāo);（2）由題意可求 0（ Z, 4）, （什1, 4） , （t, -2 什6） , F（t+1, 4 - 21），那么 S梯形棉也=-1x （-2什6+4-2力Xl = 2,求出方的值即可； 乙 TOC o 1-5 h z 19191由題意可求。（，4）, （什1

15、, 4） , T Qt,）,4（什1, 4），那么S梯形加t1+t2（22+3_）xi,由直線債把矩形面積分成i： 7兩局部，可知梯形現(xiàn)曲r的面積等于2t 1+t27或與分別求出方的值即可. 乙【解答】解：（1）令x=0,那么y=6,：.B （0, 6）,令 y=0,那么 x=3,：.A （3, 0）,設(shè) D km, - 2研6）,:m （ - 2研6） =4,/.m= 1 或%=2, CUDE,/. - 2加6,/. mlC. 1-D. T/r一222（a2 ab（a b）7.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a*仁，一一/.例如：4*2,因?yàn)?2,所以ab 爐（a DE.（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

16、（2）將矩形OCDE以1個(gè)單位/秒的速度向右平移，平移后記為矩形掰W0,記平移時(shí)間為t 秒.如圖2,當(dāng)矩形網(wǎng)收的面積被直線47平分時(shí)，求t的值；當(dāng)矩形腸花。的邊與反比例函數(shù)y上的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，記為八K,假設(shè)直線 ）把矩形 x面積分成1： 7兩局部，請直接寫出方的值. V24如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，將力歐向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到（1）在網(wǎng)格中畫出44G；（2）求的面積.25如圖，直線鰭分別與直線4?、交于弘N兩點(diǎn)，Zl = 55 , Z2 = 125 ,求證：AB/CD【要求寫出每一步的理論依據(jù)】.答案解析一、選擇題26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A

17、(1, 1), B ( - 1, 1), C ( - 1, -2), D (1, -2),把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-CD-A的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，那么細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. ( - 1, 0) B. (1, - 2) C. (1, 1) D. (0, - 2)【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單 位長度，從而確定答案.【解答】解：:A (1, 1), B ( - 1, 1), C ( - 1, -2), D (1, -2),AAB=1 - ( - 1) =2, BC=1 - ( - 2) =3, CD=1 - ( - 1) =2, DA=1 - ( - 2) =