微波技術(shù)：第2章 長(zhǎng)線理論6

1、第五節(jié) 園圖及其應(yīng)用 涉及微波傳輸線工程常遇到三類問(wèn)題： 1. 由負(fù)載 ZL求傳輸線的工作狀態(tài)( 包括 r、G、Zin等)； 2. 由實(shí)測(cè)的 r、G和駐波相位 lmin 求Zin 或ZL 等； 3. 在前兩個(gè)問(wèn)題中同時(shí)解決阻抗的匹配。 可由公式求解： 1. 已知負(fù)載 ZL，則：2. 由實(shí)測(cè)的r、G和lmin求Zin或ZL 用公式計(jì)算很冗長(zhǎng)。實(shí)用中，在滿足一定精度的情況下，多采用阻抗園圖、導(dǎo)納園圖圖解法。處由：阻抗圓圖一、園圖的組成 把描述長(zhǎng)線工作狀態(tài)的歸一化阻抗和反射系數(shù)這兩個(gè)參量圖解在一張復(fù)平面上。將復(fù)平面映射到復(fù)平面 可見(jiàn)，對(duì)均勻無(wú)耗長(zhǎng)線，沿線 變化時(shí)，其模不變只有復(fù)角的變化，亦即 定，則

2、 定。1. 等反射系數(shù)園 一般為復(fù)數(shù)，可表示為：1) 等 園 ( 等r 園 )等反射系數(shù)園：在復(fù)平面上，以原點(diǎn)為圓心， 為半徑 的園。由于 ，等反射系數(shù)園又是等駐波比園(即園)。任意等反射系數(shù)園都位于單位園內(nèi)（或單位園上） 2) 由 可知，沿長(zhǎng)線移動(dòng)時(shí)G(z)的變化對(duì)應(yīng)于復(fù)平面上反射系數(shù)矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)，向負(fù)載方向的移動(dòng)(z0)的轉(zhuǎn)動(dòng)(負(fù)逆)；向波源方向的移動(dòng)(z0)對(duì)應(yīng)順時(shí)針?lè)较? z 0)的轉(zhuǎn)動(dòng)(源順)。傳輸線上移動(dòng)的距離z與轉(zhuǎn)動(dòng)角度之間的關(guān)系為：通常，標(biāo)度波長(zhǎng)數(shù)的零點(diǎn)位置選在處。即波長(zhǎng)數(shù)(電長(zhǎng)度)表示。等反射系數(shù)園 為使用方便,園圖上標(biāo)有兩個(gè)方向的波長(zhǎng)數(shù)的標(biāo)度值，向負(fù)載方向移動(dòng)讀里圈的數(shù)，向波

3、源方向移動(dòng)讀外圈的數(shù)。圖2-20 反射系數(shù)園及波長(zhǎng)數(shù)標(biāo)度值3) 等反射系數(shù)園的特點(diǎn) (1) 可確定一個(gè)反射系數(shù)園，同一個(gè)園上的不同點(diǎn)代表長(zhǎng)線上不同位置的反射系數(shù)。 (2) 所有的等 園都位于單位園內(nèi)， (即坐標(biāo)原點(diǎn))為匹配點(diǎn)， 的園，即單位園為全反射園。 (3) 點(diǎn)向波源方向移動(dòng), 增大, f 減少, 相應(yīng)于反射系數(shù)矢量順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng), z 減小, f 增加, 相應(yīng)于反射系數(shù)矢量逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。 (源順負(fù)逆) (4) f 相等(等相位線)的軌跡為單位園內(nèi)的徑向線；為電壓波腹點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡；為電壓波節(jié)點(diǎn)反射系數(shù)的軌跡。2. 阻抗園圖 1) 等電阻園族(2-47a)去分母得:移

4、項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、配方并整理得：圓心軌跡落在正實(shí)軸上，所有等電阻園相切于(1，0)點(diǎn)。00.512圓心(0,0)(1,0)半徑10圖2-21 等電阻園2) 等電抗園族由式(2-47b) ：?jiǎn)挝粓@為純電抗園。極限情況下，所對(duì)應(yīng)的園縮成一點(diǎn)(1，0)，為開(kāi)路點(diǎn)。圓心坐標(biāo)的軌跡在 上，所有等電抗園相切于(1，0)點(diǎn)，因 1，只要畫出單位園內(nèi)的弧段部分。整理得：00.512圓心(1, )(1, 2)(1, 1)(1,0)半徑210單位園內(nèi)的實(shí)軸段為的一段弧，故實(shí)軸線段為純電阻的軌跡，即電壓波腹點(diǎn)(正實(shí)軸)或電壓波節(jié)點(diǎn)(負(fù)實(shí)軸)的軌跡。一點(diǎn)(1，0)，為開(kāi)路點(diǎn)。圖2-22 等電抗圓 3) 阻抗園圖 (Sm

5、ith Chart) 將等反射系數(shù)園、等電阻園、等電抗園畫在同一復(fù)平面上，即得完整的阻抗園圖。阻抗園圖的特點(diǎn)： (1)阻抗園圖由三個(gè)園族組成： 等反射系數(shù)園族, 等電阻園族，等電抗園族。 (2)阻抗園圖上有三個(gè)特殊點(diǎn)： (a) 短路點(diǎn)(-1, 0) 對(duì)應(yīng)于與虛軸相切于(0, 1)、(0, -1)點(diǎn)，(感性) 的電抗園在一、二象限；(容性) 的電抗園在三、四象限。 等反射系數(shù)園 等電阻園 等電抗園圖2-23 阻抗園圖向波源方 向向負(fù)載方 向(-1, 0)(1, 0)(0, 0) (3) 阻抗園圖上有三條特殊的線 (a) 實(shí)軸為純阻線，對(duì)應(yīng)于 (b) 開(kāi)路點(diǎn)(1, 0) 對(duì)應(yīng)于 (c) 匹配點(diǎn)(0

6、, 0) 對(duì)應(yīng)于 正實(shí)軸 (0，0) (1，0)為電壓波腹點(diǎn)的歸一化阻抗的軌跡： 負(fù)實(shí)軸 (-1，0) (0，0)為電壓波節(jié)點(diǎn)的歸一化阻抗的軌跡： (b) 單位園 為純電抗軌跡，即為|=1全反射系數(shù)園的軌跡。(c) 的軌跡稱為可匹配園。 阻抗園圖實(shí)軸以上的上半圓平面( )為感性阻抗的軌跡；阻抗園圖實(shí)軸以下的下半圓平面( )為容性(4) 阻抗園圖上有二個(gè)特殊的面 (6) 阻抗園圖上任意一點(diǎn)可用四個(gè)參量 來(lái)表示，只要知道其中的兩個(gè)量，即可根據(jù)園圖求出另外兩個(gè)量。阻抗的軌跡。 (5) 阻抗園圖上有二個(gè)旋轉(zhuǎn)方向 在傳輸線上A點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，則在園圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)園逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；反之，在傳輸

7、線上A點(diǎn)向波源方向移動(dòng)時(shí)，則在園圖上由A點(diǎn)沿等反射系數(shù)園順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。（源順負(fù)逆）3. 導(dǎo)納園圖 并聯(lián)電路用導(dǎo)納比用阻抗計(jì)算要方便的多，這就需要用導(dǎo)納園圖。 導(dǎo)納園圖也包括三個(gè)園族：等反射系數(shù)園族、等電導(dǎo)園族和等電納園族。圖2-24 導(dǎo)納園圖可見(jiàn)，阻抗、導(dǎo)納與 G 的關(guān)系只相差一個(gè)負(fù)號(hào)。 若以單位園心為軸心，將導(dǎo)納園圖旋轉(zhuǎn)180，則導(dǎo)納園圖上各等值園與阻抗園圖上的各等值園重合。故 Smith 園即可作阻抗園圖，也可作導(dǎo)納園圖。圖上數(shù)值不變，使用規(guī)則也相同，但體現(xiàn)的物理含義不同。 兩個(gè)園圖上參量的對(duì)應(yīng)關(guān)系阻抗園圖導(dǎo)納園圖 若阻抗圓圖上阻抗 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，則過(guò)A點(diǎn)的等G圓的直徑AB的B點(diǎn)為導(dǎo)納園圖上相應(yīng)導(dǎo)納 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。圖2-25 阻抗園圖CDO阻抗圓圖與導(dǎo)納園圖上的特殊點(diǎn)、線、面的物理意義點(diǎn)、線、面阻抗圓圖導(dǎo)納園圖C點(diǎn)D點(diǎn)O點(diǎn)OD線OD線上標(biāo)度值OC線點(diǎn)、線、面阻抗圓圖導(dǎo)納園圖OC線上標(biāo)度值COD線以O(shè)D為