24.4.弧長和扇形的面積(1)--課件

1、YSYZMIDDLE SCHOOL弧長和扇形的面積在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？情境導(dǎo)入2：.問題:（討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？你能畫出這區(qū)域嗎? 制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算弧長的問題（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2R （3）1圓心角所對弧長是多少？ （4）140圓心角所對的 弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？nABO若設(shè)O半徑為R， n的圓心角

2、所對的弧長為 ，則 探索研究 1360例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：例 題 剖 析注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到例2制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB 的長L （mm） 因此所要求的展直長度 L （mm） 答：管道的展直長度為2970mm ACBAC例3：如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到 的位置。若BC=1,A=300。求點A運動到A位置時，點A經(jīng)過的路線長。.一塊等邊三角形的木板,

3、邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度_.(07年湖北)BB1B2決勝中考FB1BABCDEFB2試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為_ 2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D. 160B什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 義 ： 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形那么： 在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為探索

4、研究 2 如果圓的半徑為R，則圓的面積為 ，l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 nlO比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR感悟點滴想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？ ABOO比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ 2、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)為_ 120練習(xí)例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD有水部分的面積 = S扇- S練習(xí)：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。(結(jié)果保留 )0ABDCE有水部分的面積 = S扇+ S3、已知扇形的圓心角為1500，弧長為 ，則扇形的面積為_2、已知扇形的圓心角為300，面積為 ，則這個扇形的半徑R=_ 1、已知扇形的圓心角為120，半徑為