數(shù)學(xué)實驗exp是獲取信息的活動電子信息以數(shù)據(jù)為載體實

1、實驗是獲取信息的活動，電子信息以數(shù)據(jù)為載體，數(shù)學(xué)實驗主要任務(wù)是獲取數(shù)據(jù)。實驗改。實驗是向人表達(dá)信息的文稿，占課程成績 30%。清楚，無涂實驗：實驗數(shù)據(jù)獲取了哪些數(shù)據(jù)，反映哪方面信息，有何參考價值？實驗結(jié)論如何利用實驗數(shù)據(jù)表現(xiàn)所獲取的信息？總結(jié)體會實驗涉及到了哪些技術(shù)，實驗原理基于什么數(shù)學(xué)原理（或數(shù)學(xué)模型）？改進建議數(shù)據(jù)誤差主要表現(xiàn)在哪方面，有無好的處理方法；數(shù)據(jù)量是否足以支持實驗結(jié)論；有無更好的實驗設(shè)計方案實驗二航程計算問題背景時間 2002 年 9 月 27 日 14 點，國航 CA981 航班從首都國際機場起飛，當(dāng)?shù)貢r間 9 月 27 日 15 點 30 分，降落在紐約“機場；“紐約” 直

2、飛航線開通。在此之前，紐約” 航線為 東京 舊金山 紐約航點東京舊金山紐約緯度oN40oN31oN36oN37oN41經(jīng)度oE116oE122oE140oW123oW76數(shù)學(xué)模型(1)假設(shè)地球是標(biāo)準(zhǔn)的球體。飛機航行走短程線，即球面上的大圓。取地球半徑為R=6400(km)球面短程線位于過球心 O 以及 P1、P2 的平面與球面相交的大圓弧上。P1P2O球面短程線長度計算公式 L R 其中,是 OP1 與 OP2 之間夾角(:弧度)球心到 P1(x1，y1，z1)和球心到 P2(x2，y2，z2),兩向量夾角的計算方法所OP1 OP2| OP1 | | OP2 | cos OP1 OP2 x1x

3、2 y1y2 z1z2 y1y2 z1z2cos x1x2R2 y1y2 z1z2 ) arccos(x1x2R2| OP1 | OP2 | R計算上述大圓弧的角度。 是 P 點處球面法(2) 從線和赤道面的夾角(90o +90o).向北取正為北緯,向南取負(fù)為南緯.是 P 點與地球自轉(zhuǎn)軸所在平面與起始子午面的夾角(180o +180o).由起始子午線起算,向東取正為東經(jīng),向西取負(fù)為西經(jīng)。xy R cos cos R cos sin R sin z| , 1 1 D (, )22紐約直飛航程city=40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76; R=6400+10;t

4、heta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180; x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sheta);op1=x(1);y(1);z(1);op5=x(5);y(5);z(5);Dnew=R*acos(op1*op5/R2)結(jié)果Dnew =10964.38航點東京舊金山紐約緯度N40oN31oN36oN37oN41o經(jīng)度E116oE122oE140oW123oW76o實驗任務(wù)計算相鄰航點的航程及其飛行時間東京 東京舊金山舊金山紐約總航程思考題時間 2002 年 9 月 27 日 14

5、點，航班從1.根據(jù)“起飛，紐約時間 9 月 27 日 15 點 30 分，降落在紐約”這段消息，分析兩地經(jīng)差和時差，計算飛行時間。2.如果飛機時速為 980 公里/小時，則兩條飛行航線的飛行時間差異是多大(設(shè)舊航線上中轉(zhuǎn)站不停)3.數(shù)學(xué)實驗所用的計算方法是近似方法,其誤差跟哪些參數(shù)有關(guān)?如何提高精度？4.下面程序是繪制地球上和紐約兩城市之間球面短程線,試對程序中的語句作功能性注釋R=6400;theta=(-90:15:90)*pi/180; fai=(-180:15:180)*pi/180;X=R*cos(theta)*cos(fai);Y=R*cos(theta)*sin(fai);fai=city(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sheta);t=(0:20)/20;Z=R*sai);heta)*ones(size(f X=(1-t)*x(1)+t*x(2);Y=(1-t)*y(1)+t*y(2);colormap(0 0mesh(X,Y,Z); axis off hold on0);Z=(1-t)*z(1)+t*z(2);r=sqrt(X.*X+Y.*Y+Z.*Z); X=R*X./r;Y=R*