人教A版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征同步練習(xí)

1、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征一、選擇題.某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）B. 87,85,86A.85,85,85C. 87,85,85D.87,85,90.某臺(tái)機(jī)床加工的1000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如下表:次品數(shù)01頻率0.50.22340.050.20.05則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)依次為（）A.0,1.1B.0,1C.4,1D.0.5,2.期中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M,如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算

2、出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N,那么M：N的值為八40A-41B. 1JC.40D. 2.如圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組中四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清,x的值為（）無法確認(rèn)，已知甲、乙兩組同學(xué)的植樹棵數(shù)的平均數(shù)相同，則圖中A.3B.4C.13D.14.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A.57.2,3.6B,57.2,56.4D. 62.8,3.6C.62.8,63.6.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示.若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是x甲，x乙，則下列結(jié)論正確的是（）

3、x甲vx乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定x甲x乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定x甲x乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定x甲vx乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定.如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為7a和7xB,樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為SA和SB,則（）x A x B, SA SBC. x A x B, SAV SBx A SBD. x A x B , SAV SB二、填空題.已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,方差是4,則xy=.甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天中甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為和.若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是

4、56,平均數(shù)是平，則這組數(shù)據(jù)的方差是,標(biāo)準(zhǔn)差是三、解答題.某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)的直徑（單位:mm）,將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合計(jì)100（1）請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完整頻率分布表（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并在上圖中畫出頻率分布直方圖；（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間39.99,40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表.據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)

5、分別如下：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚M分為100分）.分?jǐn)?shù)（分）5060708090100人數(shù)（人）甲組251013146乙組441621212已經(jīng)計(jì)算得知兩個(gè)組成績(jī)的平均數(shù)都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰優(yōu)誰次，說明理由.參考答案：1答案C解析從小到大列出所有數(shù)學(xué)成績(jī)：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,觀察

6、知眾數(shù)和中位數(shù)均為85,計(jì)算得平均數(shù)為87.2答案A解析數(shù)據(jù)Xi出現(xiàn)的頻率為pi(i=1,2,，n),則X1,X2,，Xn的平均數(shù)為Xipi+X2p2+Xnpn.因此次品數(shù)的平均數(shù)為0X0.5+1X0.2+2X0.05+3X0.2+4X0.05=1.1. TOC o 1-5 h z 由頻率知，次品數(shù)的眾數(shù)為0.3答案B后thlk40M+M解析.N=M,.M：N=1.414答案A11.解析由莖葉圖知X甲=4(9+9+11+11)=10,X乙=4(8+9+10+10+x),由*甲=X乙可得x=3.5答案D解析每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60,所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加60,而方差保持不變.6答案A解析甲同學(xué)的成績(jī)

7、為78,77,72,86,92,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?8,82,88,91,95,所以X甲=1X(78+77+72+86+92)=81,5X乙=1X(78+82+88+91+95)=86.8.5所以7甲V7乙，從葉在莖上的分布情況來看，乙同學(xué)的成績(jī)更集中于平均值附近，這說明乙比甲成績(jī)穩(wěn)定.7答案B解析由題圖知，A組的6個(gè)數(shù)分另1J為2.5,10,5,7.5,2.5,10;B組的6個(gè)數(shù)分別為15,10,12.5,10,12.5,10,所以X A=254，2.5+10+5+7.5+2.5+10615+10+12.5+10+12.5+1035XB=63.顯然XASB.8答案919+10+11+x+y=5X

8、10,解析由題意得122222-9-102+10102+11102+x102+y-102=45x+y=20,即x102+y102=18.x=7,解得y=13x=13,或所以xy=91.y=7,9答案2423解析由莖葉圖可知，甲的平均數(shù)為9+8+20+1+3+2+100+1+1+5+9010=24,乙的平均數(shù)為9+7+1+30+1+4+2+4+80+2+9010=23.31010.答案0.9市-解析設(shè)這40個(gè)數(shù)據(jù)為X(i=1,2,，40),平均數(shù)為x.1.c,C.C則s2=40X(x1x)2+(x2x)2+(x40 x)2+x2+x40+40 x22x(x+x2+x40)122c22=4056+

9、40X2-2X2x40 x211=43x56-40 x2=0.9.11.解(1)頻率分布表如下:頻率分布直方圖如下:分組頻數(shù)頻率頻率而39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.502540.01,40.03200.2010合計(jì)1001注：頻率分布表不要最后一列，這里列出，只是為回頻率分布直方圖方便.(2)整體數(shù)據(jù)的平均值約為39.96X0.10+39.98X0.20+40.00X0.50+40.02X0.20=40.00(mm).112.解(1)由題意，知x甲=正*(8+6+7+8+6+5+9+10+4+7)=7,1x乙=,*

10、(6+7+7+8+6+7+8+7+9+5)=7.(2)由方差公式s2=；(x1x)2+(x2x)2+(xnx2),得s2=3,s2=1.2.(3)x甲=x乙，說明甲、乙兩名戰(zhàn)士射擊的平均水平相當(dāng).s2s2,說明甲戰(zhàn)士的射擊情況波動(dòng)大.因此乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士的射擊情況穩(wěn)定.70分，從成績(jī)的眾數(shù)比較看，甲組13.解(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分，乙組成績(jī)的眾數(shù)為的成績(jī)好一些.1(2)由表中數(shù)據(jù)可知，兩組均有學(xué)生50人，所以s2=2X(5080)2+5X(60-80)2+10X(70-5080)2+13X(80-80)2+14X(90-80)2+6X(100-80)2=172(分2).sA4+80)2+4X(60-80)2+16X(70-80)2+2X(80-80)2+12X(90-80)2+12X(100-80)2=256(分2).s2vsL.甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)好.(3)甲、乙兩組成績(jī)的中