立體幾何總復(fù)習(xí)(新)

1、 立體幾何總復(fù)習(xí)一、空間存在問題.如圖，在正方體ABCD AiBiCiDi中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P在線段CCi上，直線OP與平面AiBD所成的角為 民,則sin a的取值范圍是（）A.當(dāng)，B.坐i2,23.如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形, 它們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上，E, F分別為AB, BC的中點(diǎn)，設(shè)異面直線EM與AF所成的角為3.如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD 平面ABCD ,邊形BCDE為矩形,PAD 60：PB 2 3, PA ED（I）若 pF Pc8的最大值為E為AD上一I 2AER，且 PA /平面 BEF ,4（n）求證：CB 平面PE

2、B .DC(1)4.如圖，四邊形BC中點(diǎn).2ABPDE;求證：平梯形，AB / CD, PD 平面ABCDBAD= ADC=90、(2)線段PC上是否存在一點(diǎn) F,使PA/平面BDF?若存在，請找出具體位置，并進(jìn)行證明；若不存在，請分析說明理由.ED 5.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面 ADNM，平面ABCD ,DAB 600,AD 2, AM 1,E 是 AB 的中點(diǎn).(1)求證：AN /平面MEC ;(2)在線段AM上是否存在點(diǎn)P ,使二面角P EC D的大小為一？若存在，求出 AP的長；若不存在，請說明理由.66.棱車B P ABCD的三視圖如圖所示,(

3、I)求證：平面PBD 平面PAC(II)在線段PD上是否存在一點(diǎn) Q,a. 28立28/7324/32.在梯形ABCD中,ADBC, BC 2AD , ADAB V2, AB BC ,如圖把 ABD沿BD翻二、折紙問題1.在菱形ABCD中，A 60 , AB 2 J3 ,將 ABD沿BD折起到 PBD的位置，若二面角P BD C的大小為120 ,則三棱錐P BCD的外接球的體積為()3.如圖,(2)當(dāng)三棱錐BAOC的體積最大時(shí)，試問在線段B A上是否存在一折，使得平面ABD 平面BCD .(I)求證：CD 平面ABD ；(n)若點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離.AB AC, AO 2OC 2,將 BAO沿AO折起，使B點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn).(1)求證：AO占p八、I若存在，求出點(diǎn)P6,使CP與平面BOA所成的角的正弦值為 3的位置；若不存在，請說明理由1，4.如圖1,在直角梯形 ABCD中，ADC 90 , CD/AB,AD CD -AB 2,點(diǎn)E為AC中點(diǎn).將 2ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC,得