小學六年級求圓陰影部分面積綜合試題完整版

1、小學六年級求圓陰影部分面積綜合試題HEN system office room HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688小學六年級求圓陰 影部分面積綜合試題例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）（1）解：這是最基木的方法：不?圓面積減 去等腰直角三角形的面積，？兀例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的 面積。（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減TX22-2X1=（平方厘米）去不圓的面積。設圓的半徑為r，因為正方形的面積為7平方聞米，所以K 兀所以陰影部分的面積為：彳-心約7-了X7二平方厘米例3求圖中陰影部分的面積。（單位:厘 米）解：最基本的方法之

2、一。用四個彳?圓組 成一個圓，用正方形的面積減 去圓的面積，例4,求陰影部分的面積。（集位:亞米） 解：同上,正方形面積減去圓面積,16-n （2）=16-4 n二平方厘米所以陰影部分的面積：2X2-了=平方厘米。例5.求陰影部分的面積。（堆位:厘米）解：這是一個用最常用的方法解最常見的 題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為“葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，（25x2-16=8 31-16二平方厘 米例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大 網(wǎng)半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比 乙的面積多多少厘米？解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積 之差（全加上陰影部分）n6-n （力二平方厘米？

3、（注：這和兩個圓是否相交、交的情另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。5融例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：正方形面積可用（對角線長X對角線長+2,求）正方形面積為：5X54-2=所以陰影面枳為：n 二平方厘米？況如何無關）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解: 積,積,右面正方形上部陰影部分的面 等于左面正方形下部空白部分面割補以后為3圓，（注:以上幾個題都可以直接用圖形的差來求,無需割、 補、增、減變形）所以陰影部分面積為：4 JI （22）=平方厘米例9.求陰影部分的面積。彈位:厘 米）2（1。）解：把右面的正方形平移至左邊的正 方形部分，則陰影部分合成一個長方形，

4、所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米例10.求陰影部分的面積。（單位:求 米）解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為2X1=2平方厘 米（注：8、9、10三題是筒中割、補或HIJ3 . (11)例12.求陰影部分的面積。（單位:加 米）解：三個部分拼成一個半圓面積.“心+2=平方厘米3(12)例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。8(13)解：連對角線后將葉形剪開移到右上面 的空白部分,湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8X8;2:32平方厘米10-(1書(15)分析：此題比上面的題有一定難度

5、，這是 葉形”的一個半.解：設三角形的直角邊長為r,則二 221 =12,圓面積為：k2二3五。圓內(nèi)三角形的面積為 124-2=6,2陰影部分面積為：（3l6x5二平方厘米B”)例17.圖中圓的半徑為5 ffi 米，求陰影部分的面積: （單 位:顯米）解：上面的陰影部分以AB為 軸翻轉(zhuǎn)后,整個陰影部分成 為梯形減去直角三角形，或 兩個小直角三角形AED、BCD 面積和。所以陰影部分面積為：5X5 + 25X10 2;平方厘米例14.求陰影部分的面積。（單位:厘 米）解：梯形而積減去a圓面積，1 1 27（4+10） X4-4 JI4 =28-4冗二平方厘米？. ?例16.求陰影部分的面積。（單

6、位:厘米）(16)9?解：7 n 0) + 九 4”1=7（116-36）二40幾二平方厘米例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角 形中挖去三個同樣的扇形,求陰影部分的周長。解：陰影部分的周長為三個扇形瓠,拼在一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2XX3+2=皿米(18)例11.求陰影部分的而枳。（的位：匣米） 解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個同心 圓的面積差或差的一部分來求。,60 7（- 冗3）X 360 = 6 X二平 方厘米所以面積為：1X2=2平方理米例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分 的面積。解：右半部分上面部分逆時針，下面部分 順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個矩形。（20）平方厘

7、米例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平 方厘米，求陰影部分的面積。解：設小圓半徑為r，4盧大圓半徑為R,以名上電將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構成半個 圓環(huán)，P2所以面積為：八（及一戶）2二冗二(21)(22)例21,圖中四個圓的半徑都是1厘米，求陰 影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面 圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為2 厘米,所以面積為：2X2=4平方匣米S 例2s.圖中的4個圓的圓心是正方形的4個 頂點，它們的公共點是該正方形的中心， 如果每個圓的半徑都是1匣米，那么陰影部 分的面積是多少？解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面枳1 21為：2 冗 ,-1X1=2 -

8、12L所以陰影部分的面積為：4/-8(2冗一 1)二8平方 厘米例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰 影部分的面積,解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補 上空白，則左邊為一三角形,右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積 之和.n(4 2)+2+4 (AD)? 4-4-21 1=7 n -1+(7 n -1)=7-2=平方匣米例29,圖中直角三角形ABC的直角二:角形的直角邊ABF厘 米,BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心,半徑為BC5X5 4-2=所以陰影面積為:+:平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去a、圓面陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積,為：10X

9、5 + 2-2525(25- 4 H ) = 4八二平方厘米例S0.如圖，三角形ABC是直角:角形,陰影部分甲比陰影部 分乙面積大28平方匣米，AB=40顯米。求BC的長度。的琳ncbd=50，問：陰影 部分甲比乙面積小多 少？(29)解：甲、乙兩個部分同補上空白 部分的三角形后合成一個扇形 BCD, 一個成為三角形ABC,此兩部分差即為：50,1n6zX 360 -5X4X6 =5 n-12二平方厘米如)解：兩部分同補上空白部分后為 直角三角形ABC. 一個為半圓， 設BC長為X,則-10X4-2-n 20 4-2=28?所以40X700丸=56則X=厘米二:例SI.如圖是一個正方形和半 圓

10、所組成的圖形，其中P為半 圓周的中點，Q為正方形一邊 上的中點，求陰影部分的而 積。E解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個三 角形和兩個弓形，1DB (32)兩三角形面積為:AAPD面積+4QPC面積=2(5X10+5X5)二-(5)2兩弓形PC、PD而枳為：2 n -5X525所以陰影部分的面積為：+ 2九-25二平方厘米？ 例32.如圖，大正方形的邊長為6厘 米，小正方形的邊長為4厘米。求 陰影部分的面積。解：三角形DCE的面積1為5X4X10=20平方厘米 梯形ABCD的面積1為5(4+6) X 4=20平方厘 米?從而知道它們面積相等,則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補成W圓ABE 的面積，其面積為：7T6?+4=9八二平方厘米解：兩個弓形面積為：K 25例34.求陰影部分的面積, (單位: 匣米)4 ( n + 冗 - 6=4 X 13 Ji -6二平方厘米例33.求陰影部分的面枳。(取位:厘米)解:用I大圓的面積減去長方形面積再加上一個 以2為半徑的了圓ABE面積，為？(34)3X44-2= 4 ji-6陰影部分為兩個半圓面積減