2022北師大版初三數(shù)學(xué)知識點

1、 北師大版初三數(shù)學(xué)知識點 【反比例函數(shù)】 形如y=k/x(k為常數(shù)且k0,x0,y0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。 反比例函數(shù)圖像性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。 另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為k。 當K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小) 當K0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大) 由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為

2、0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。 1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。 2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/x(xm)m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移) 【二次函數(shù)】 學(xué)問點一、平面直角坐標系 1，平面直角坐標系 在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直

3、角坐標系的平面，叫做坐標平面。 為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。 2、點的坐標的概念 點的坐標用(a，b)表示，其挨次是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。 學(xué)問點二、不同位置的點的坐標的特征 1、各象限內(nèi)點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限 點P(x,y)在其次象限 點P(x,y)在第三象限 點P(x,y)在第四象限 2、坐標軸上的點的特征 點P(x,

4、y)在x軸上，x為任意實數(shù) 點P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù) 點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0) 初（三班級數(shù)學(xué)）學(xué)問點歸納 【旋轉(zhuǎn)】 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上圍著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和外形沒有轉(zhuǎn)變。) 2.旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形圍著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形

5、叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0，大于360)。 3.中心對稱圖形與中心對稱： 中心對稱圖形：假如把一個圖形圍著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。 中心對稱：假如把一個圖形圍著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。 4.中心對稱的性質(zhì)： 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同始終線上)且相等。 本章內(nèi)容通過讓同學(xué)經(jīng)受觀看、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

6、，進一步進展空間觀看，培育幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學(xué)的歡樂，激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。 初三（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)（方法）技巧 重視構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)宏觀把握數(shù)學(xué)框架 要學(xué)會構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)的動身點，也是數(shù)學(xué)中考微博考查的重點。因此，我們要把握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定，并會應(yīng)用這些概念去解決一些問題。 重視夯實數(shù)學(xué)雙基微觀把握學(xué)問技能 在復(fù)習(xí)過程中夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要留意學(xué)問的不斷深化，重視強化題組訓(xùn)練感悟數(shù)學(xué)思想方法 除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后（反思）

7、的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思學(xué)問點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而（總結(jié)）出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會觀看、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)覺問題和提出問題。 重視建立“病例檔案”做到萬無一失 預(yù)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平常犯的錯誤登記來，找出“病因”開出“處方”，并且常常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在老師的指導(dǎo)下做肯定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題（閱歷）、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題

8、靈感、把握學(xué)習(xí)方法。 重視常用公式技巧做到思維靈敏精確 對常常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后連續(xù)學(xué)習(xí)所必需的學(xué)問和技能，對生活實際常常用到的常識，也要進行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡潔的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系;30、45直角三角形三邊的關(guān)系這樣做，肯定能更好地把握公式并賽過做大量習(xí)題，而且往往會有意想不到的效果。 重視中考動向要求勤練解題規(guī)范速度 要把握好目前的中考動向，特殊是近年來上海的中考越來越注意解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特殊指出的是，有許多同學(xué)認為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，