2022北師大版初三數學知識點

1、 北師大版初三數學知識點 【反比例函數】 形如y=k/x(k為常數且k0,x0,y0)的函數，叫做反比例函數。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。 反比例函數圖像性質： 反比例函數的圖像為雙曲線。 由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。 另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為k。 當K0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數(即y隨x的增大而減小) 當K0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數(即y隨x的增大而增大) 由于反比例函數的自變量和因變量都不能為

2、0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。 1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。 2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(即y=k/x(xm)m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移) 【二次函數】 學問點一、平面直角坐標系 1，平面直角坐標系 在平面內畫兩條相互垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。 其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直

3、角坐標系的平面，叫做坐標平面。 為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。 2、點的坐標的概念 點的坐標用(a，b)表示，其挨次是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。 學問點二、不同位置的點的坐標的特征 1、各象限內點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限 點P(x,y)在其次象限 點P(x,y)在第三象限 點P(x,y)在第四象限 2、坐標軸上的點的特征 點P(x,

4、y)在x軸上，x為任意實數 點P(x,y)在y軸上，y為任意實數 點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0) 初（三班級數學）學問點歸納 【旋轉】 一.學問框架 二.學問概念 1.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。(圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上圍著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和外形沒有轉變。) 2.旋轉對稱中心：把一個圖形圍著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形

5、叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角(旋轉角小于0，大于360)。 3.中心對稱圖形與中心對稱： 中心對稱圖形：假如把一個圖形圍著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。 中心對稱：假如把一個圖形圍著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。 4.中心對稱的性質： 關于中心對稱的兩個圖形是全等形。 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。 關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或者在同始終線上)且相等。 本章內容通過讓同學經受觀看、操作等過程了解旋轉的概念，探究旋轉的性質

6、，進一步進展空間觀看，培育幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的歡樂，激發(fā)對學習學習。 初三（數學（學習（方法）技巧 重視構建學問網絡宏觀把握數學框架 要學會構建學問網絡，數學概念是構建學問網絡的動身點，也是數學中考微博考查的重點。因此，我們要把握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，并會應用這些概念去解決一些問題。 重視夯實數學雙基微觀把握學問技能 在復習過程中夯實數學基礎，要留意學問的不斷深化，重視強化題組訓練感悟數學思想方法 除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后（反思）

7、的習慣。反思自己的思維過程，反思學問點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯系。而（總結）出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀看、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發(fā)覺問題和提出問題。 重視建立“病例檔案”做到萬無一失 預備一本數學學習“病例卡”，把平常犯的錯誤登記來，找出“病因”開出“處方”，并且常常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在老師的指導下做肯定數量的數學習題，積累解題（閱歷）、總結解題思路、形成解題思想、催生解題

8、靈感、把握學習方法。 重視常用公式技巧做到思維靈敏精確 對常常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后連續(xù)學習所必需的學問和技能，對生活實際常常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1-20的平方數;簡潔的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長的關系;30、45直角三角形三邊的關系這樣做，肯定能更好地把握公式并賽過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。 重視中考動向要求勤練解題規(guī)范速度 要把握好目前的中考動向，特殊是近年來上海的中考越來越注意解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特殊指出的是，有許多同學認為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，