2022北師大版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、 北師大版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 【反比例函數(shù)】 形如y=k/x(k為常數(shù)且k0,x0,y0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。 反比例函數(shù)圖像性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為k。 當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)(即y隨x的增大而減小) 當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù)(即y隨x的增大而增大) 由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為

2、0，所以圖像只能無(wú)限向坐標(biāo)軸靠近，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。 1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。 2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/x(xm)m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移) 【二次函數(shù)】 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 1，平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直

3、角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限 點(diǎn)P(x,y)在其次象限 點(diǎn)P(x,y)在第三象限 點(diǎn)P(x,y)在第四象限 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn)P(x,

4、y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0) 初（三班級(jí)數(shù)學(xué)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納 【旋轉(zhuǎn)】 一.學(xué)問(wèn)框架 二.學(xué)問(wèn)概念 1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上圍著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和外形沒(méi)有轉(zhuǎn)變。) 2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形圍著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形

5、叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0，大于360)。 3.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱： 中心對(duì)稱圖形：假如把一個(gè)圖形圍著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。 中心對(duì)稱：假如把一個(gè)圖形圍著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。 4.中心對(duì)稱的性質(zhì)： 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或者在同始終線上)且相等。 本章內(nèi)容通過(guò)讓同學(xué)經(jīng)受觀看、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

6、，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀看，培育幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的歡樂(lè)，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。 初三（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)（方法）技巧 重視構(gòu)建學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)宏觀把握數(shù)學(xué)框架 要學(xué)會(huì)構(gòu)建學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)身點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考微博考查的重點(diǎn)。因此，我們要把握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定，并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決一些問(wèn)題。 重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基微觀把握學(xué)問(wèn)技能 在復(fù)習(xí)過(guò)程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要留意學(xué)問(wèn)的不斷深化，重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練感悟數(shù)學(xué)思想方法 除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后（反思）

7、的習(xí)慣。反思自己的思維過(guò)程，反思學(xué)問(wèn)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而（總結(jié)）出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會(huì)觀看、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)覺問(wèn)題和提出問(wèn)題。 重視建立“病例檔案”做到萬(wàn)無(wú)一失 預(yù)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平常犯的錯(cuò)誤登記來(lái)，找出“病因”開出“處方”，并且常常地拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，這樣到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。我們要在老師的指導(dǎo)下做肯定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題（閱歷）、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題

8、靈感、把握學(xué)習(xí)方法。 重視常用公式技巧做到思維靈敏精確 對(duì)常常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來(lái)龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過(guò)程，并對(duì)推導(dǎo)過(guò)程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后連續(xù)學(xué)習(xí)所必需的學(xué)問(wèn)和技能，對(duì)生活實(shí)際常常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡(jiǎn)潔的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長(zhǎng)的關(guān)系;30、45直角三角形三邊的關(guān)系這樣做，肯定能更好地把握公式并賽過(guò)做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。 重視中考動(dòng)向要求勤練解題規(guī)范速度 要把握好目前的中考動(dòng)向，特殊是近年來(lái)上海的中考越來(lái)越注意解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整。在此特殊指出的是，有許多同學(xué)認(rèn)為只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了，其實(shí)只要是有過(guò)程的解答題，