鉆石卡學(xué)員I階段學(xué)習(xí)計劃(數(shù)學(xué))

1、2013屆鉆石卡學(xué)員I階段學(xué)習(xí)計劃(數(shù)學(xué)二)考研產(chǎn)品部 公共課教研中心 數(shù)學(xué)教研室第一輪復(fù)習(xí)：基礎(chǔ)知識自我復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)計劃對應(yīng)教材:高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版第一周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第一單元:函數(shù)的概念及表示方法;函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念;基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形;極限及左右極限的概念,極限存在與左右極限之間的關(guān)系;極限的性質(zhì)及四則運算法則.第二單元:極限存在的兩個準(zhǔn)則,會利用其求極限;兩個重要極限求極限的方法;無窮小量、無窮大量的概念,無窮小量的比較方法,利用等價無窮小求極限;函數(shù)連續(xù)性的概念,左、右

2、連續(xù)的概念,判斷函數(shù)間斷點的類型;連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),會用這些性質(zhì).單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第一單元第一章第1節(jié)函數(shù)的概念;函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù);初等函數(shù)具體概念和形式,函數(shù)關(guān)系的建立習(xí)題114(3) (6)(8),5(3),9(2),15(4),17本節(jié)有兩部分內(nèi)容考研不要求,不必學(xué)習(xí):1. “二、映射”;2. 本節(jié)最后雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)第一章第2節(jié)數(shù)列極限的定義;數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)習(xí)題121(2) (5)(8)1. 大家

3、要理解數(shù)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意義;2. 對于用數(shù)列極限的定義證明,看懂即可第一章第3節(jié)函數(shù)極限的概念;函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性;函數(shù)極限的基本性質(zhì)(唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質(zhì),函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等)習(xí)題132,41. 大家要理解函數(shù)極限的定義中各個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意義;2. 對于用函數(shù)極限的定義證明,看懂即可第一章第4節(jié)無窮小與無窮大的定義;無窮小與無窮大之間的關(guān)系習(xí)題144,6大家要搞清楚無窮大與無界的關(guān)系第一章第5節(jié)極限的運算法則(6個定理以及一些推論)習(xí)題151(5)(11)(13), 3,5有理分式函數(shù)當(dāng) SKIPIF

4、1 0 的極限要記住結(jié)論,以后直接使用第二單元第一章第6節(jié)函數(shù)極限存在的兩個準(zhǔn)則(夾逼定理,單調(diào)有界數(shù)列必有極限);兩個重要極限(注意極限成立的條件,熟悉等價表達(dá)式);利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)題161(2)(6),2(1)(4),4(1)(3)1. 利用單調(diào)有界原理推導(dǎo)第二個重要極限可以不用細(xì)看;2. “柯西極限存在準(zhǔn)則”考研不要求第一章第7節(jié)無窮小階的概念(同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮小)及其應(yīng)用;一些重要的等價無窮小以及它們的性質(zhì)和確定方法習(xí)題171,2,3(1),4(3)(4)例1和例2中出現(xiàn)的所有等價無窮小都要求熟記第一章第8節(jié)函數(shù)的連續(xù)性,函數(shù)的間斷點的定

5、義與分類(第一類間斷點與第二類間斷點);判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點的類型習(xí)題183(4),4,5熟記:1. 連續(xù)性的定義;2. 間斷的定義與間斷點的分類第一章第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性;反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性;初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題193(4)(6)(7),4(4)(6),6第一章第10節(jié)有界性與最大值最小值定理;零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法)習(xí)題1101,3考研不要求的內(nèi)容:“三、一致連續(xù)性”第一章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一3(2),9(2)(4)(6),10,13第二周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第三單

6、元:導(dǎo)數(shù)和微分的概念、關(guān)系,導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系;導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,一階微分形式的不變性;高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù);會求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù):分段函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)、反函數(shù).第四單元:羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,會用這四個定理證明;會用洛必達(dá)法則求未定式的極限.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第三單元第2章第1節(jié)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、物理意義;單側(cè)與

7、雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系;可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系;函數(shù)的可導(dǎo)性,導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì);按照定義求導(dǎo)及其適用的情形,利用導(dǎo)數(shù)定義求極限;會求平面曲線的切線方程和法線方程習(xí)題212,6,7,8,13,16(2),17第2章第2節(jié)導(dǎo)數(shù)的四則運算公式(和、差、積、商);反函數(shù)的求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;分段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題222(9),3(2),4,7(8), 8(5),11(6)(9)考研不要求的內(nèi)容:“例17 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”第2章第3節(jié)高階導(dǎo)數(shù);n階導(dǎo)數(shù)的求法(歸納法,萊布尼茲公式)習(xí)題231(3), 3(2),4(1),8,10(2) 例3例4例5的

8、結(jié)論要求記住,以后可直接利用第2章第4節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法,對數(shù)求導(dǎo)法;由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法習(xí)題241(1),2,3(4),4(1),5(2),10考研不要求的內(nèi)容: “三、相關(guān)變化率”第2章第5節(jié)函數(shù)微分的定義,幾何意義;基本初等函數(shù)的微分公式;微分運算法則,微分形式不變性習(xí)題252,6考研不要求的內(nèi)容:“四、微分在近似計算中的應(yīng)用”第2章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,3,6(1),7,11,13,14第四單元第3章第1節(jié)費馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理及其幾何意義;構(gòu)造輔助函數(shù)習(xí)題316,8,11(1)(2),12,15第3章第

9、2節(jié)洛必達(dá)法則及其應(yīng)用習(xí)題321(10)(13)(15),4第3章第3節(jié)泰勒中值定理;麥克勞林展開式習(xí)題335,7,10(2) (3)不用仔細(xì)看的內(nèi)容:泰勒中值定理的證明第三周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第五單元:函數(shù)極值的概念,用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,會求函數(shù)的最大值和最小值;會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求函數(shù)圖形的拐點,會求函數(shù)的水平、鉛直和斜漸近線;曲率、曲率圓與曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑;原函數(shù)、不定積分的概念;不定積分的基本公式,不定積分的性質(zhì),不定積分的換元積分法.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第五單元第3章第4節(jié)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,極值點;

10、函數(shù)的凹凸區(qū)間,拐點習(xí)題343(6),5(4),6,9(5) ,10(3),121. 總結(jié)求單調(diào)區(qū)間的步驟;2. 總結(jié)求拐點的步驟第3章第5節(jié)函數(shù)極值的存在性:一個必要條件,兩個充分條件;最大值最小值問題;函數(shù)類的最值問題和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題351(8) ,4(3),10,111. 總結(jié)求極值與最值的步驟;2. 例5例6不用看;3. 例7需重點搞懂第3章第6節(jié)利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形(一般出選擇題):函數(shù) SKIPIF 1 0 的間斷點、 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的零點和不存在的點,漸近線;由各個區(qū)間內(nèi) SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的符號確定圖形的升降性

11、、凹凸性,極值點、拐點習(xí)題361,4第3章第7節(jié)弧微分;曲率的定義,曲率的計算公式;曲率圓、曲率半徑習(xí)題3751. 記住“弧微分公式”和“曲率計算公式”;2. 考研不要求的內(nèi)容:“四、曲率中心的計算公式 漸屈線與漸伸線”第3章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題三1,2(2),6,7,9,10(4),11(3),12,17第4章第1節(jié)原函數(shù)和不定積分的概念與基本性質(zhì)(之間的關(guān)系,求不定積分與求微分或求導(dǎo)數(shù)的關(guān)系);基本的積分公式;原函數(shù)的存在性、幾何意義和力學(xué)意義習(xí)題411(1),2(1)(6)(8)(13)(17)(19)(21) (25),5熟記“基本積分表

12、”,公式113第4章第2節(jié)第一類換元積分法(湊微分法);第二類換元積分法習(xí)題422(1)(3)(6)(9)(13)(15)(16) (17) (19)(21)(30)(32)(34)(36)(37)1. 注意:204頁小字部分不用看;2. 熟記P205公式1624第四周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第六單元:不定積分分部積分法;會求有理函數(shù)的積分;定積分的概念和性質(zhì),定積分中值定理;積分上限的函數(shù)的概念和它的導(dǎo)數(shù),牛頓-萊布尼茨公式.第七單元:定積分的換元積分法與分部積分法;反常積分的概念與計算;單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第六單元第4章第3節(jié)分部積分法習(xí)題432,5,6,9,14,

13、17,18,19,22,24第4章第4節(jié)有理函數(shù)積分法,可化為有理函數(shù)的積分習(xí)題442,4,8,20,23注意:僅“例4”不在考研范圍之內(nèi)第4章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題四1,2,5,9,10,12,14,16,21,23,33,35,38第5章第1節(jié)定積分的定義與性質(zhì)(7個性質(zhì));函數(shù)可積的兩個充分條件習(xí)題512(1),3(2)(3),11,12(2),13(5)考研不要求的內(nèi)容:“三、定積分的近似計算”第5章第2節(jié)積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù);牛頓萊布尼茲公式習(xí)題525(2),6(5)(8)(11)(12),9(2),10,12,13可以不看的內(nèi)容:1.

14、“一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系”;2. “例5”第七單元第5章第3節(jié)定積分的換元法;定積分的分部積分法習(xí)題531(2)(4)(6)(10)(12)(19)(21)(24)(26),5,6,7(11) 以后可以直接使用的結(jié)論:例5,例6,例7,例12第5章第4節(jié)無窮限的反常積分;無界函數(shù)的反常積分習(xí)題541(4)(8)(10),2第5章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題五1(1) (2) (4) ,3(2),4(2),10(7) (9)(10),11,12,13,14第五周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第七單元:3. 用定積分計算平面圖形的面積、平

15、面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等,函數(shù)的平均值第八單元:微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念;變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法;齊次微分方程的解法;可降階微分方程: SKIPIF 1 0 的解法;線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu);二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法;會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第七單元第6章第1節(jié)元素法第6章第2節(jié)求平面圖形的面積(直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo)情形);旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積;平行截面面

16、積為已知的立體的體積;平面曲線的弧長習(xí)題621(1)(4),2(1),4,5(1),9,12,15(1)(3),16,19,21能夠自己推導(dǎo)各個計算公式第6章第3節(jié)用定積分求功、水壓力、引力習(xí)題635,11第6章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題六2,3,5第八單元第7章第1節(jié)微分方程的基本概念:微分方程,微分方程的階、解、通解、初始條件、特解習(xí)題711(1)(4) ,2(2)(4),4(2),5(2)第7章第2節(jié)可分離變量的微分方程的概念及其解法習(xí)題721(1)(3)(4)(7),2(3),4,6可以不用看的內(nèi)容:例2例3例4第7章第3節(jié)一階齊次微分方程的形

17、式及其解法習(xí)題731(1)(4),2(1) ,3考研不要求的內(nèi)容:“二、可化為齊次的方程”第7章第4節(jié)一階線性微分方程的形式和解法習(xí)題741(2)(3)(7)(10),2(1)(4),3,4,7(3)1.可以不用看的內(nèi)容:例2; 2. 考研不要求的內(nèi)容：“二、伯努利方程”第7章第5節(jié)用降階法解下列微分方程: SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 習(xí)題751(1)(4)(7),2(2),3可以不用看的內(nèi)容:例2例4例6第7章第6節(jié)n階線性微分方程的形式;線性微分方程的解的結(jié)構(gòu):齊次線性微分方程和非齊次線性微分方程的解的性質(zhì)習(xí)題761(1)(3)(6),4(2)

18、,可以不用看的內(nèi)容:1.“一、二階線性微分方程舉例”;2.“三、常數(shù)變易法”第7章第7節(jié)特征方程;特征方程的根與微分方程通解中的對應(yīng)項;微分方程的通解習(xí)題771(1)(4)(5),2(2) (3)可以不用看的內(nèi)容:例4例5第7章第8節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程,其中自由項為:多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù),以及它們的和與積習(xí)題781(1)(3)(7) (9),2(2) ,6可以不用看的內(nèi)容:例5第7章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題七1(1)(2)(3)(4),2,3(1)(2)(7), 4(4),7第六周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第九單元:二元函數(shù)

19、的概念與幾何意義;二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念,全微分存在的必要條件和充分條件,全微分形式的不變性,會求全微分;多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法;隱函數(shù)存在定理,計算多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值和條件極值的概念,二元函數(shù)極值存在的必要條件、充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值.第十單元:二重積分的概念和性質(zhì),二重積分的中值定理;會利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計算二重積分.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第九單元第9章第1節(jié)二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值

20、定理習(xí)題912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),8考研不要求的內(nèi)容:1.“一、平面點集 n維空間”;2.本節(jié)最后“性質(zhì)3(一致連續(xù)性定理)”第9章第2節(jié)偏導(dǎo)數(shù)的概念,高階偏導(dǎo)數(shù)的求解習(xí)題921(4)(5)(6),4,6(2),8,9(2) 第9章第3節(jié)全微分的定義,可微分的必要條件和充分條件習(xí)題931(1) (4) ,2,3,51.可不看的內(nèi)容:“定理2”的證明過程;2.考研不要求的內(nèi)容:“二、全微分在近似計算中的應(yīng)用”第9章第4節(jié)多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(共3個定理);全導(dǎo)數(shù);全微分形式不變性習(xí)題942,4,6,8(1), 10,12(1) 第9章第5節(jié)一個方程的情形(定理1,定理2)

21、;方程組的情形(定理3)習(xí)題951,4,6,8,10(1)“二、方程組的情形”的學(xué)習(xí):“隱函數(shù)存在定理3”不必記憶,僅要求看懂P87第3行至第7行的推導(dǎo)過程,會用該推導(dǎo)方法求解方程組情形的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第9章第8節(jié)多元函數(shù)極值、極值點的概念;多元函數(shù)極值的必要條件、充分條件;條件極值,拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題981,2,6,9,11考研不要求的內(nèi)容:例9第9章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題九1,2,5,6(2),8,9,11,15,18第十單元第10章第1節(jié)二重積分的定義、幾何意義二重積分的性質(zhì)(6個);二重積分的中值定理習(xí)題1012,4(1)(2)(3), 5(

22、1)(4)第10章第2節(jié)利用直角坐標(biāo)計算二重積分;利用極坐標(biāo)計算二重積分習(xí)題1021(1)(4),2(1)(3),4(1)(3),6(1)(2)(6),11(1)(3),12(1)(3),13(1)(3),14(1)(3)考研不要求的內(nèi)容:“三、二重積分的換元法”注： 第十一單元(第十二章 無窮級數(shù))、十二單元(第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)、第十章 重積分第三節(jié)和第四節(jié))、十三單元(第十一章 曲線積分與曲面積分)、十四單元(第十一章 曲線積分與曲面積分)的內(nèi)容數(shù)二不作要求.線性代數(shù)計劃對應(yīng)教材：工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版第七周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第十五單

23、元:1行列式的概念和性質(zhì),行列式按行(列)展開定理;2用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式;3用克萊姆法則解齊次線性方程組第十六單元:1矩陣的概念,單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣的概念和性質(zhì);2矩陣的線性運算、乘法運算、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律;3. 方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì);4逆矩陣的概念和性質(zhì),矩陣可逆的充分必要條件;5. 伴隨矩陣的概念,用伴隨矩陣求逆矩陣;6分塊矩陣及其運算;7矩陣初等變換的概念,初等矩陣的性質(zhì),矩陣等價的概念.第十七單元:1矩陣的秩的概念,用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第十五單元

24、第1章第1節(jié)行列式的概念:元、行標(biāo)、列標(biāo)、主對角線、副對角線;二、三階行列式計算的對角線法則第1章習(xí)題1(1)(2)(3)(4)第1章第2節(jié)全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念;逆序數(shù)的計算2第1章第3節(jié)n階行列式的定義;對角行列式、上(下)三角形行列式3對角行列式、上(下)三角形行列式值的結(jié)論需要記住,以后直接使用第1章第4節(jié)對換、相鄰對換的概念;定理1及其推論的內(nèi)容定理1和推論的內(nèi)容記住,以后直接使用,證明過程均不用看.第1章第5節(jié)性質(zhì)1性質(zhì)6及各個推論;自己證明性質(zhì)3性質(zhì)6;利用行列式的性質(zhì)計算行列式4(1)(2)(3)(4), 5(1), 6(1)(2)(3)1. 例10的結(jié)論要記住,以

25、后直接使用;2. 通過例11學(xué)會利用遞推公式計算行列式第1章第6節(jié)余子式、代數(shù)余子式的概念;定理3(行列式按行(列)展開法則)及其推論;范德蒙行列式的定義與結(jié)論5(2), 6(4),8(1)(2)(3)(5)(6), 9熟記范德蒙行列式的特點與計算公式第1章第7節(jié)克拉默法則;齊次線性方程組、非齊次線性方程組的概念,零解、非零解的概念;定理4,定理4,定理5,定理510(1)(2),11,12熟悉定理4、定理4、定理5、定理5的結(jié)論第十六單元第2章第1節(jié)mn矩陣,n階方陣,行向量,列向量的概念;同型矩陣,矩陣相等,零矩陣的概念;單位矩陣,對角矩陣的概念第2章習(xí)題注意:P32第三行開始至本節(jié)最后的

26、內(nèi)容,考研是不要求的第2章第2節(jié)矩陣的加法、數(shù)乘的定義和運算律;矩陣乘法的定義和運算律,矩陣的方冪;純量陣(數(shù)量矩陣)的概念;矩陣轉(zhuǎn)置的定義和運算律;對稱矩陣的定義和特點;方陣的行列式和運算律;伴隨矩陣的定義和性質(zhì)1(1)(2)(3)(4), 2, 4, 6,7, 8, 9, 25 考研不要求的內(nèi)容:“六、共軛矩陣”第2章第3節(jié)逆矩陣的定義;定理1、定理2及推論;方陣逆矩陣的運算律;矩陣方程(例12);矩陣的m次多項式10(1)(3),11(1)(4),12(1)14,16,22,23,24第2章第4節(jié)分塊矩陣的運算律(i)(v);按行分塊和按列分塊;線性方程組表示的變形形式:式(12)(13

27、)(14)26, 27(1)(2),28(1)(2)第3章第1節(jié)初等變換的定義;矩陣等價的定義和性質(zhì);行階梯形矩陣的特點,行最簡形矩陣的特點;定理1;初等矩陣的概念和性質(zhì)(性質(zhì)1,性質(zhì)2);方陣可逆的充分必要條件第3章習(xí)題1(1)(2)(3)(4), 2, 3, 4(1)(2), 5(1)(2), 6第十七單元第3章第2節(jié)矩陣的秩的定義、滿秩矩陣;定理2及其推論;矩陣秩的基本性質(zhì):7, 8, 9, 10(1)(2)(3),11, 12第3章第3節(jié)定理3與求解線性方程組的步驟;定理4定理613(1)(2),14(1)(3),15,16(1)(2)(3),17,18,20,21第八周學(xué)習(xí)任務(wù)本周中

28、我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)第十七單元:2 SKIPIF 1 0 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念;3向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念,向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法;4向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念和求解;5向量組等價的概念,矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.第十八單元:1齊次線性方程組有非零解的充分必要條件,非齊次線性方程組有解的充分必要條件;2齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念,齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法;3非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;4用初等行變換求解線性方程組的方法.第十九單元:1內(nèi)積的概念,線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)

29、方法;2規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì);3矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì),求矩陣的特征值和特征向量;4相似矩陣的概念、性質(zhì),矩陣可相似對角化的充分必要條件,將矩陣化為相似對角矩陣的方法.第二十單元:1實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì);2二次型及其矩陣表示,二次型秩的概念,合同變換與合同矩陣的概念,二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理;3正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形,配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;4正定二次型、正定矩陣的概念和判別法單元學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)練習(xí)題目備注第十七單元第4章第1節(jié)向量、向量組的定義;線性組合、線性表示、向量組等價的定義;定理1,矩陣等價與向量組等價之間的

30、關(guān)系;定理2及其推論,定理3;單位坐標(biāo)向量的定義(見例3)第4章習(xí)題1, 2, 3第4章第2節(jié)線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念;定理4;定理5及其證明4, 5, 6, 7, 8, 9, 10第4章第3節(jié)最大線性無關(guān)組定義與等價定義;向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系;會求矩陣的最大線性無關(guān)組12(1)(2), 13, 14, 15, 16, 18, 19第十八單元第4章第4節(jié)齊次線性方程組的解向量的性質(zhì):性質(zhì)1、性質(zhì)2;齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系,定理7;非齊次線性方程組的解向量的性質(zhì):性質(zhì)3、性質(zhì)4;齊次、非齊次線性方程組的通解20(1), 23, 24, 25, 26(1), 27, 28, 30, 3

31、1(1)(2)第十九單元第5章第1節(jié)向量內(nèi)積的定義和性質(zhì),向量長度的定義與性質(zhì);兩個向量正交,正交向量組,定理1;規(guī)范正交基,施密特正交化過程;正交矩陣的定義和性質(zhì);正交變換第5章習(xí)題1, 2(1)(2), 3(1)(2), 4, 5注意:P115第四行至第十一行不必看,考研不要求第5章第2節(jié)矩陣的特征值和特征向量的定義;特征方程、特征多項式,特征值和特征向量的計算;特征值的性質(zhì):例8;特征向量的性質(zhì):定理26(1)(2)(3),7, 8,9,10,11, 12, 13第5章第3節(jié)相似矩陣的定義及性質(zhì)(定理3及其推論);矩陣的相似對角化,定理4及其推論14, 15, 16, 17第二十單元第5

32、章第4節(jié)定理5,定理6,定理7及其推論;對稱矩陣對角化的步驟19(1)(2), 20, 21,22,23,24,25(1)(2)注:定理5的證明不必看第5章第5節(jié)二次型的概念,二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念;二次型的矩陣,二次型的秩,合同的概念;定理8,正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形26(1)(2)(3), 27(1)(2), 28(1)(2), 29注:考研不要求的內(nèi)容:復(fù)二次型(P128)第5章第6節(jié)拉格朗日配方法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形31(1)(2)(3)第5章第7節(jié)慣性定理,正慣性指數(shù),負(fù)慣性指數(shù);正定二次型的概念;二次型為正定的充分必要條件32, 33(1)(2)注:考研不要求的內(nèi)容:負(fù)定二次

33、型(P133)概率論與數(shù)理統(tǒng)計本科目內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求第二輪復(fù)習(xí)：配套課程精練復(fù)習(xí)本輪計劃對應(yīng)課程講義第一單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第一講 函數(shù)、極限與連續(xù)性（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1h第一講一、函數(shù)函數(shù)的概念、函數(shù)的幾種特性、函數(shù)的構(gòu)成方法與常見函數(shù)類.P1- P5例1.2、例1.3、例1.6.1.復(fù)合函數(shù)的分解，重點掌握例1.6.1.5h第一講二、極限極限的定義、極限的性質(zhì)、極限的四則運算法則、極限存在的判別法則、兩個重要極限.P5- P8例1.8、例1.9、例1.10、例1.11、例1.18、例1.20.1.掌握極限存在判別法則，例1.9.2.掌握兩個重要極限

34、，例1.10，例1.11.第二單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第一講 函數(shù)、極限與連續(xù)性（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1.5h第一講二、極限特殊類型的極限、無窮小的比較P9-P10例1.12、例1.13、例1.14、例1.15、例1.19.1.能夠區(qū)分無窮大量和無界變量，例1.12.1h第一講三、連續(xù)連續(xù)的定義、間斷點及其分類、有關(guān)連續(xù)的方法和結(jié)論、閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).P11-P13例1.16、例1.21.1.重點掌握間斷點及其分類第三單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第二講 導(dǎo)數(shù)與微分學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1h第二講一、導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)定義、幾何意義、導(dǎo)數(shù)與連續(xù)

35、的關(guān)系P14-P15例2.1、例2.3、例2.4、例2.9、例2.10、例2.11、例2.12、例2.15.1.能夠靈活使用導(dǎo)數(shù)定義；2.掌握可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系.1.5h二、導(dǎo)數(shù)的計算基本求導(dǎo)公式、求導(dǎo)運算法則、常見函數(shù)類的求導(dǎo).P16-P17例2.6、例2.7、例2.14.1.牢記基本求導(dǎo)公式；2.熟練掌握各種求導(dǎo)方法.0.5h第二講三、高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)定義P18-P191h四、微分微分定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分的幾何意義、基本微分公式與微分法則、一階微分的形式不變性.P19-P21例2.131.注意微分與可導(dǎo)的關(guān)系；2.掌握基本微分公式與微分法則.第四單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第三

36、講 微分中值定理及其應(yīng)用（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.3h第三講一、費馬引理費馬引理P22費馬引理也是一元函數(shù)極值的必要條件0.5h第三講二、羅爾中值定理羅爾中值定理P22-P23例3.2，例3.141. 注意羅爾中值定理的幾何意義；2.掌握例3.2中利用中值定理進(jìn)行證明的方法.0.5h第三講三、拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理P23-P24例3.151.熟悉拉格朗日中值定理三種形式的結(jié)論0.3h第三講四、柯西中值定理柯西中值定理P251.了解三個中值定理之間的關(guān)系1h第三講五、洛比達(dá)法則洛比達(dá)法則P25-P27例3.5、例3.61.掌握洛比達(dá)法則并會求解7種未定式形式的極

37、限.0.5h第三講六、泰勒公式泰勒公式.P27-P28例3.101.記住拉格朗日型余項的泰勒公式；2.記住5個常見函數(shù)的泰勒展開式第五單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第三講 微分中值定理及其應(yīng)用（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.3h第三講七、單調(diào)性的判斷單調(diào)性的判斷P29例3.171.搞清函數(shù)一階導(dǎo)函數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系0.3h第三講八、函數(shù)極值及求法函數(shù)極值及求法P29-P30例3.11，例3.181.會判斷函數(shù)是否存在極值.0.3h第三講九、函數(shù)的最值函數(shù)的最值P301.會求函數(shù)的最值；0.3h第三講十、曲線的凹凸性曲線的凹凸性P31-P32例3.191.會判

38、斷函數(shù)曲線的凹凸性、求拐點0.3h第三講十一、漸近線漸近線P32例3.121.會求函數(shù)漸近線.0.3h第三講十二、曲率（數(shù)一、數(shù)二）曲率P32-P33例3.131.記住曲率的計算公式高等數(shù)學(xué) 第四講 不定積分（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.2h第四講一、原函數(shù)與不定積分原函數(shù)定義、不定積分定義P35-P36例4.1.0.2h第四講二、不定積分的性質(zhì)和基本積分公式不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式.P36-P37例4.21.注意不定積分與導(dǎo)數(shù)、微分運算的互逆性；2.熟記基本積分公式.2h第四講三、積分方法1. 第一換元法2. 第二換元積分法第一換元法（湊微分法）、第二換元積分法.

39、P37-P39例4.5、例4.6、例4.7、例4.121.熟記幾種常見的湊微分形式；2.掌握三角代換、冪代換的適用條件和代換方法；第六單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第四講 不定積分（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1h第四講三、積分方法3. 分部積分法分部積分法.P40-P41例4.8、例4.9、例4.10、例4.131.理解分部積分法中u、v的選擇原則.1h第四講四、特殊類型函數(shù)的積分有理函數(shù)的的積分、三角函數(shù)有理式的積分、簡單無理函數(shù)積分.P41例4.11，例4.161.會有理函數(shù)的分解方法。高等數(shù)學(xué) 第五講 定積分及其應(yīng)用（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.

40、5h第五講一、定積分定積分定義、可積條件，定積分的性質(zhì)P44-P45例5.5、例5.6、例5.71.理解定積分的概念、幾何意義，注意定積分是一個常數(shù).；2.理解可積的充分條件.0.5h第五講二、微積分基本定理變上限積分的函數(shù)、變上限積分的函數(shù)的性質(zhì)、牛頓萊布尼茨公式.P45-P46例5.10、1.熟練掌握定積分的各種性質(zhì)及定積分中值定理；2理解變上限積分函數(shù)的概念、掌握其性質(zhì)第七單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第五講 定積分及其應(yīng)用（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1h第五講三、定積分的計算方法定積分的換元積分法、分部積分法.P47例5.141.定積分的換元積分法需要注意換元后上

41、下限的對應(yīng)1h第五講四、反常積分無窮區(qū)間上的廣義積分、無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）.P48-P49例5.4、例5.91.理解幾種反常積分的定義；2.掌握反常積分的計算方法1h第五講五、定積分的應(yīng)用定積分的幾何應(yīng)用.P49-P51例5.121.會用微元法推導(dǎo)平面圖形的面積公式、旋轉(zhuǎn)體的體積公式、平面曲線的弧長公式、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積公式.第八單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第六講 常微分方程學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.3h第六講一、常微分方程的概念微分方程定義、微分方程的階、微分方程的解.P54無1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.1h第六講二、一階微分方程變量

42、可分離微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程.P54-P56例6.2、例6.3、例6.71.能夠準(zhǔn)確判斷出微分方程的類型；2.掌握變量可分離微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法.1h第六講三、可降階微分方程（數(shù)一、二）方程 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 .P56例6.41.能夠正確區(qū)分三種可降階微分方程；2.會用降階法解三種可降階微分方程.0.3h第六講四、二階線性微分方程解的性質(zhì)二階線性微分方程解的性質(zhì).P56-P572h第六講五、高階常系數(shù)線性微分方程二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程、二階常系數(shù)非齊次線性微

43、分方程.P57-P58例6.5、例6.81.熟悉二階常系數(shù)齊次線性微分方程的特征根與通解之間的對應(yīng)關(guān)系；2.會設(shè)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解.0.5h第六講六、歐拉方程（數(shù)一）歐拉方程.P58本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求0.5h第六講七、差分方程（數(shù)三）差分方程定義、齊次差分方程的通解、非齊次差分方程的解的性質(zhì)、非齊次差分方程的特解形式.P58-P59本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求第九單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第七講 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.5h第七講一、多元函數(shù)、極限、連續(xù)多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的極限、多元函數(shù)的連續(xù)性.P61-P62例7.2、例7.3

44、1.注意一元函數(shù)與二元函數(shù)在極限的存在性上的區(qū)別；2.注意一元函數(shù)與二元函數(shù)在連續(xù)性上的區(qū)別.1.5h第七講二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念、求偏導(dǎo)的方法.P63-66例7.4、例7.6、例7.151.注意分段函數(shù)在分段點處偏導(dǎo)數(shù)的求解，例7.6；2.掌握鏈?zhǔn)椒▌t，會求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；0.5h第七講三、多元函數(shù)的全微分全微分的定義、可微的必要條件、充分條件、可微的等價定義、全微分的形式不變性.P66-P67例7.8、例7.141.理解函數(shù)可微的充分條件、必要條件，例7.8，弄清偏導(dǎo)數(shù)、函數(shù)可微、函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系；2.會用定義法判斷函數(shù)在一點處是否可微.1h第七講四、多元函數(shù)的極值一般極值、條

45、件極值、連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域上的最值問題P67-P69例7.10、例7.11、例7.161.掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解充分條件；2.會求二元函數(shù)的無條件極值，條件極值；3.會求多元函數(shù)在有界閉區(qū)域上的最值，例7.17；1h第七講五、多元函數(shù)的幾何應(yīng)用（數(shù)一）空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線、方向?qū)?shù)、梯度、二元函數(shù)的泰勒公式.P70-P72本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求第十單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）高等數(shù)學(xué) 第八講 重積分（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.5h第八講一、二重積分的概念及性質(zhì)二重積分的概念、二重積分的性質(zhì)P74-P75例8.12h第八講二、二重積分的計算二

46、重積分的計算P75-P77例8.5、例8.6、例8.7、例8.8、例8.9、例8.111.掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）；2.注意區(qū)別直角坐標(biāo)系下的面積微元和極坐標(biāo)系下的面積微元.0.3h第八講三、無界區(qū)域上的二重積分無界區(qū)域上的二重積分.P77本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求第十一單元本單元內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求高等數(shù)學(xué) 第九講 無窮級數(shù)（上）（數(shù)一、數(shù)三）第十二單元本單元內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求高等數(shù)學(xué) 第九講 無窮級數(shù)（下）（數(shù)一）高等數(shù)學(xué) 第十講 向量代數(shù)與空間解析幾何（數(shù)一）高等數(shù)學(xué) 第八講 重積分（下）（數(shù)一）第十三單元本單元內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求高等數(shù)學(xué) 第十一講 曲線積分和曲面積分（上）（數(shù)一）第

47、十四單元本單元內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求高等數(shù)學(xué) 第十一講 曲線積分和曲面積分（下）（數(shù)一）第十五單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）線性代數(shù) 第一講 行列式學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.5h第一講一、行列式的概念排列與逆序數(shù)、 SKIPIF 1 0 階行列式的定義.P1-P21.了解n階行列式的定義；2.熟記上（下）三角行列式等的計算公式1.5h第一講二、行列式的性質(zhì)行列式的轉(zhuǎn)置、線性性質(zhì)、反對稱性質(zhì)、三角形法的基礎(chǔ).P2-P4例1.2、例1.31.掌握行列式的基本性質(zhì)；2.行和（或列和）相等的行列式及爪型行列式的計算方法.1.5h第一講三、行列式的展開定理余子式與代數(shù)余子式、行列式的展開定理.P5

48、-P6例1.5、例1.6、例1.71.理解余子式與代數(shù)余子式的定義；2.掌握行列式的展開定理；3.熟記范德蒙行列式的形式和結(jié)果；4.會用遞推法計算三條線型行列式，重點掌握例1.7.0.5h第一講四、克萊姆法則克萊姆法則.P6-P7例1.8、例1.91.掌握齊次和非齊次線性方程的克萊姆法則，會用克萊姆法則判定線性方程組解的狀態(tài)第十六單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）線性代數(shù) 第二講 矩陣（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.2h第二講一、矩陣的定義矩陣定義、同型矩陣與矩陣相等、幾類特殊的矩陣.P10-P111.了解矩陣的概念；2注意矩陣相等和行列式相等之間的區(qū)別和聯(lián)系.1h第二講二、矩陣的運算

49、矩陣的線性運算、矩陣的乘法、矩陣的轉(zhuǎn)置、對稱矩陣、方陣的行列式、方陣的冪.P11-P18例2.1、例2.2、例2.3、例2.4、例2.5、例2.6、例2.7、例2.81.注意矩陣運算與行列式運算的區(qū)別；2.熟練掌握矩陣運算的相關(guān)公式；3.重點注意矩陣乘法不滿足交換律和消去律.1.5h第二講三、逆矩陣可逆矩陣的定義、矩陣可逆的條件、可逆矩陣的性質(zhì).P18-P20例2.9、例2.10、例2.11、例2.121.會使用逆矩陣的定義、矩陣可逆的條件證明矩陣是可逆的；2.掌握求解逆矩陣的方法；3.掌握逆矩陣的有關(guān)公式1h第二講四、矩陣的初等變換和初等矩陣初等變換的定義、初等矩陣、利用初等變換求逆矩陣、矩

50、陣等價的定義、矩陣等價的三種說法、矩陣等價的性質(zhì).P20-P23例2.13、例2.141.掌握初等變換與初等矩陣之間的關(guān)系；2.會用初等變換求數(shù)字型矩陣的逆矩陣第十七單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）線性代數(shù) 第二講 矩陣（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1h第二講五、分塊矩陣分塊矩陣定義、運算、兩種常用的分塊法.P24-P27例2.15、例2.161.掌握分塊矩陣的運算，重點注意分塊矩陣的乘法和轉(zhuǎn)置；2.熟練掌握分塊對角矩陣的運算線性代數(shù) 第三講 向量（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.5h第三講一、n維向量的概念與運算n維向量的定義、線性運算.P28-P291. 向量為特殊

51、的矩陣，向量的線性運算和矩陣的線性運算是一樣的.1h第三講二、線性組合、線性表出線性組合、線性表示、向量組等價.P29-P301.一個向量可否由一組向量線性表示的問題實質(zhì)上就是非齊次方程組是否有解的問題，要學(xué)會這種轉(zhuǎn)化. 1.5h第三講三、線性相關(guān)性線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義、向量組線性相關(guān)性的基本性質(zhì).P30-P33例3.2、例3.3、例3.41.會用定義的方法證明抽象向量組的線性相關(guān)性；2.理解線性相關(guān)性與齊次線性方程組解的存在性問題 1.5h第三講四、向量組的極大無關(guān)組與秩向量組的極大無關(guān)組的定義、向量組秩的性質(zhì).P33-P34例3.51.掌握極大線性無關(guān)組與秩的定義及性質(zhì)，會用初等變換法

52、求解具體向量組的極大線性無關(guān)組與表出方式；2.向量組線性相關(guān)性和向量組的秩之間的關(guān)系（向量組秩的性質(zhì)1）是判定向量組線性相關(guān)性的常用方法.第十八單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）線性代數(shù) 第三講 向量（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1h第三講五、矩陣的秩 SKIPIF 1 0 階子式、矩陣的秩、矩陣秩的基本性質(zhì).P35-P361.矩陣秩的性質(zhì)3,4,5要求會證明，性質(zhì)8是常用的一條性質(zhì)，需要熟記.1h第三講六、向量空間向量的內(nèi)積、施密特正交法.P36-P37例3.61.理解內(nèi)積、正交矩陣的定義與性質(zhì)，掌握施密特正交法.線性代數(shù) 第四講 線性方程組（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備

53、注0.2h第四講一、線性方程組的三種表達(dá)形式、解與通解線性方程組的三種表示形式、解與通解.P40-P411.了解方程組的三種表達(dá)式及解與通解的概念1.5h第四講二、齊次線性方程組有非零解的條件及解的結(jié)構(gòu)引例、解的判定、解的結(jié)構(gòu).P41-P43例4.1、例4.21.理解齊次線性方程組解的判定定理；2.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系是重點內(nèi)容，需要熟記基礎(chǔ)解系的定義以及基礎(chǔ)解系中所含向量個數(shù)；3.掌握齊次線性方程組的求解步驟第十九單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）線性代數(shù) 第四講 線性方程組（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注2h第四講三、非齊次線性方程組有解的條件及解的結(jié)構(gòu)引例、解的判定、解的結(jié)構(gòu).P

54、44-P45例4.3、例4.41.理解非齊次線性方程組解的判定定理；2. 掌握非齊次線性方程組的求解步驟；3. 抽象方程組的求解一般從解的結(jié)構(gòu)出發(fā)考慮.1h第四講四、公共解，同解問題公共解、同解的定義、求法P46例4.5、例4.91.齊次線性方程組公共解的三種求解方法對應(yīng)的是三種不同形式的題目；2.同解問題一般從解的結(jié)構(gòu)出發(fā)考慮.線性代數(shù) 第五講 方陣的特征值和特征向量，矩陣的相似對角化（上）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注2h第五講一、方陣的特征值和特征向量方陣的特征值和特征向量的定義、求法、特征值和特征向量的基本運算性質(zhì).P48-P51例5.1、例5.21.理解特征值和特征向量的定

55、義及其性質(zhì)；2.掌握特征值和特征向量的求法第二十單元（課程講義預(yù)習(xí)內(nèi)容）線性代數(shù) 第五講 方陣的特征值和特征向量，矩陣的相似對角化（下）學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注1.5h第五講二、相似矩陣的概念與性質(zhì)，方陣對角化的條件相似矩陣的概念、性質(zhì)、方陣可對角化P52-P531.相似矩陣的四個相等和四個相似的性質(zhì)只是必要條件，并不充分，尤其需要注意由兩個矩陣的特征值相同，不能推得兩個矩陣相似；2.理解方陣相似對角化的概念，掌握方陣相似對角化充要條件和充分條件1h第五講三、判斷矩陣A是否可相似對角化的解題步驟判斷矩陣A是否可相似對角化的解題步驟.P53-P54例5.31.掌握一般矩陣是否可相

56、似對角化的步驟，若可相似對角化，會求可逆矩陣P，使得，注意P的每列和對角陣中的特征值要相對應(yīng)1.5h第五講四、實對稱矩陣的相似對角化實對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)、實對稱矩陣對角化的方法.P54-P55例5.41.實對稱矩陣必可相似對角化，會尋找正交矩陣Q，使得 SKIPIF 1 0 ，并注意Q的每列和對角陣中的特征值要相對應(yīng)線性代數(shù) 第六講 二次型學(xué)習(xí)時間教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容頁碼重點例題備注0.3h第六講一、二次型的定義、矩陣表示、標(biāo)準(zhǔn)形二次型的定義、二次型的矩陣表示、二次型的秩、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形.P56-P57例6.11.會寫出二次型對應(yīng)的矩陣以及二次型的矩陣表達(dá)式；2.掌握二次型的秩、正負(fù)慣

57、性指數(shù)的定義.1h第六講二、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法非退化線性變換定義、矩陣合同、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法.P58-P59例6.2、例6.41.利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形實質(zhì)上就是利用正交矩陣把對稱矩陣化為對角矩陣的問題；2.利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形時，標(biāo)準(zhǔn)形前面的系數(shù)為二次型所對應(yīng)矩陣的特征值；3.理解矩陣合同的定義及充要條件.1h第六講三、正定二次型和正定矩陣正定的二次型、正定矩陣、判別二次型的正定性.P59-P60例6.3、例6.51.理解正定矩陣的定義，掌握正定矩陣的充要條件第二十一單元到第二十六單元對應(yīng)的講義內(nèi)容為：“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”，該內(nèi)容數(shù)學(xué)二不要求第三輪復(fù)習(xí)：單元測驗鞏

58、固復(fù)習(xí)第一單元（課后測驗內(nèi)容）無測驗內(nèi)容第二單元（課后測驗內(nèi)容）測試時間測試內(nèi)容對應(yīng)資料測試形式備注（此處記錄測試過程中出現(xiàn)的錯題）2h第一篇 第一章 函數(shù)與極限考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編閉卷自測自行記錄測試分?jǐn)?shù)及錯題，并進(jìn)行答疑.2h第一篇 第一章 函數(shù)與極限考研數(shù)學(xué)客觀題能力訓(xùn)練習(xí)題集粹閉卷自測自行記錄測試分?jǐn)?shù)及錯題，并進(jìn)行答疑.第三單元（課后測驗內(nèi)容）測試時間測試內(nèi)容對應(yīng)資料測試形式備注（此處記錄測試過程中出現(xiàn)的錯題）2h第一篇 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編閉卷自測自行記錄測試分?jǐn)?shù)及錯題，并進(jìn)行答疑.2h第一篇 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分考研數(shù)學(xué)客觀題能力訓(xùn)練習(xí)題集粹閉卷自測自行記錄測試分?jǐn)?shù)及錯題，并進(jìn)行答疑.第四單元（課后測驗內(nèi)容）無測驗內(nèi)容第五單元（課后測驗內(nèi)容）測試時間測試內(nèi)容對應(yīng)資料測試形式備注（此處記錄測試過程中出現(xiàn)的錯題）2h第一篇 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程監(jiān)控習(xí)題匯編閉卷自測自行記錄測試分?jǐn)?shù)及錯題，并進(jìn)行答疑.2h第一篇 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考研數(shù)學(xué)客觀題能力訓(xùn)練習(xí)題集粹閉卷自測自行記錄測試分?jǐn)?shù)及錯題，并進(jìn)行