貴陽普通高中~度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試

1、貴陽市普通高中20072008學(xué)年度第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（高二）考生注意：1,本試卷分為第I卷（選擇題）第n卷（非選擇題）兩部分，答完第I卷后請(qǐng)將答 案填在第n卷答題表中相應(yīng)的位置。2.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在密封線內(nèi)。3,試卷滿分共100分，考試時(shí)間為120分鐘，考試形式為閉卷考試。題號(hào)一一三總分得分評(píng)卷人選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 有且只有一個(gè)是符合題意的選項(xiàng)）題號(hào)12345678910答案1.已知A （2, 3）、B （-1 , 4）,則直線AB的方向向量的坐標(biāo)為（）A. (-3,1 )B.(1,7)C.(3,1)D.)

2、(-3,-1) TOC o 1-5 h z 222.已知橢圓的方程為士十 J =1,焦點(diǎn)在x軸上，則m的取值范圍是（）16m2A.-4wmw4且mw0B.-4vm4 或 mv-4D.0 m bc, a、b、c為常數(shù)，不等式(X a)(Xc) 0的解集是 (x-b)2A. lx |c ： x ： b或x a. b.ix|x ：cb = x a ?C. x |x aD.x | x awx 9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x, y恒成立，則正實(shí)數(shù) a的最小值為 x yA.8B.6C.4D.2.從原點(diǎn)向圓12y+27 = 0作兩條切線,則這兩條切線的夾角大小為jiA.6B.C.D.如下圖所示,k3,則A. k1 : k

3、2 : k3直線li、12、13的斜率分別是ki、k2、b. k3 二 ki 二 k2C. k1 : k3 : k2k3 ： k2 二 K8.已知 a 1,0 b 2b2 若 a、b w r,則 a2 + b2 2(a-b-1)若 a+b0,且a#b,則 a5+b5a3b2+a2b3.x +y 1.已知X、y滿足x-y；2 ，則目標(biāo)函數(shù)z = 3x 2y取最大值時(shí)x=,y=.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到直線 x3 = 0的距離和到園x2 + y2 =16的切線長相等則此動(dòng)點(diǎn)的軌跡方 程是.已知點(diǎn)A (0, 1)是橢圓x2+4y2 =4上的一點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦 AP的長 度最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.；x=6

4、5sini.曲線 y=6+4coS (日為參數(shù))的準(zhǔn)線方程是 .三、解答題(本大題共5小題，每小題8分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過 程或演算步驟).解下列不等式：, 、x2 11|x+1|x-3|(2)3x 3.一個(gè)圓與y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且截直線x y=0所得的弦的長為 2幣, 求此園的方程.5 1. (1)已知X0, y 0,且1 +49 =1 ,求x + y的最小值x y.如圖所示，直線 y = x2與拋物線y2=2x相交于點(diǎn) A、B；求證：OA_OB2220.已知=0, n),試討論a的值變化時(shí)，萬程x Sina十y cosa =1表示的曲線的形狀。貴陽市普通高

5、中20072008學(xué)年度第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（高參考答案選擇題（4分X 10=40分）題號(hào)12345678910答案ABCACBCAAA填空題（4分X 5=20分）11.12.4 1 13.y2 6x-25 =0 14. （_也，-13315.x 二史或x = -733 解答題（8分X 5=40分）16.解：（1） | x+1| | x-3| ,兩邊平方，得（x+1）2 A（x3）2. （2 分）8x 8. x 1.:原不等式的解集為x|x1. （2分） TOC o 1-5 h z 2，一 ,x2 11（2）原不等式可與成 -30,x 32一 -一日口 x 11 -3x -9 八（x -1）（

6、x-2）八即 0, 0. （ 2 分） 由根軸法可得3x2, 原不等式的解集為（7,1）U（2,收）.（2分） 注：本題還有其他解法只要答案正確均可參照給分17.解：.所求圓的圓心在直線 x3y = 0上，且圓與y軸相切,.設(shè)所求圓的方程為（x3a）2+（y a）2 =9a2.（2分）/（x3a）2 （yy）2Wa2,22由xy=0,得 2x 8ax + a =0. （2 分） 圓截直線x y=0所得弦長為2,K4 2 a247.a =1. （2 分）故所求圓的方程為（x3）2+（y 1）2 =9 或（x + 3）2+（y + 1）2=9. （2 分）一4-18.解：（1） . x , 4x-

7、5 0, y 0,- +=1,x y501 49y 49xx y = （x y）（）:xyx y2749+50=64, （2 分）y 49x當(dāng)且僅當(dāng) 上=，即x=8, y =56時(shí)，上式等號(hào)成立.（1分） x y x + y的最小值為 64. （1分）2_.解：將y = x2代入y =2x中，得2（x -2） = 2x （1 分）2化簡(jiǎn)彳導(dǎo):x 6x+4=0,解得：x =3 J5 （2 分）則 y =3括一2=1土質(zhì)（1分）“益”巖（1分） 上小二邙父子:1修分）35 3- -5 9-5OA _LOB （1 分）2（1分）.斛：當(dāng)值 =0時(shí)，萬程為 y =1 ,即y =土1 ,表示兩條平行于 x軸的直線;當(dāng)aw時(shí),4cos a sin ot 0 ,方程可化為22.上11sin 二cos 二=1,表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；（2分）當(dāng)a =時(shí)，方程為x2+y2 = J2 ,表示圓心在原點(diǎn)，半徑為4/2的圓；（1分）4r Ji jt、當(dāng)a = I , I時(shí)，sin a cosa 0 ,方程x2 sina + y2 cosa = 1表示焦點(diǎn)在 y軸上的橢