八級(上)期末數(shù)學試卷兩套匯編二(答案解析版)

1、八年級（上）期末數(shù)學試卷兩套匯編二(答案解析版)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）1的值為2在平面直角坐標系中，點（3，5）關于x軸對稱的點的坐標為3如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點，若1=60，則2=4方程組的解是5寫出一個經過一、三象限的正比例函數(shù)6觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分）79的平方根是（）A3B3C3D98下列計算，正確的是（）ABCD9下列四個命題是真命題的有（）同位角相等；相等的角是對頂角；直角三角形兩

2、個銳角互余；三個內角相等的三角形是等邊三角形A1個B2個C3個D4個10使二次根式有意義的x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx211在RtABC中，兩直角邊長分別為3，4，則ABC的周長為（）A5B25C12D2012某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A這10名同學的體育成績的眾數(shù)為50B這10名同學的體育成績的中位數(shù)為48C這10名同學的體育成績的方差為50D這10名同學的體育成績的平均數(shù)為4813一次函數(shù)y=kx+b，當k0，b0時的圖象大致位置是（）ABCD14

3、若一個三角形三個內角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D銳角三角形三、解答題（本大題共有9個小題，滿分70分）15計算：16已知和都是方程ax+y=b的解，求a與b的值17如圖，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度數(shù)18春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？19如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）請你依次連接A、B、O三點；（2）請你將所得圖案的各個頂點的橫坐標、縱坐標分別乘1

4、，依次連接這三個點請你說說這兩個圖案的位置關系？20如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點A，與直線y2=x交于點B（1）求點A、B的坐標；（2）求AOB的面積21如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；（2）證明：A=D22草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y與x的函數(shù)關系圖象（1）求y與x的函數(shù)

5、關系式；（2）求出自變量x的取值范圍23根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計圖：（1）求A組對應扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個月按30天計算，請估計5路公共汽車一個月的總載客量，并把結果用科學記數(shù)法表示出來參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿

6、分18分）1的值為2【考點】立方根【分析】利用立方根定義計算即可【解答】解： =2故答案為：22在平面直角坐標系中，點（3，5）關于x軸對稱的點的坐標為（3，5）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【解答】解：在平面直角坐標系中，點（3，5）關于x軸對稱的點的坐標為（3，5），故答案為：（3，5）3如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點，若1=60，則2=60【考點】平行線的性質【分析】先根據(jù)平行線的性質求出3的度數(shù)，再由對頂角的定義即可得出結論【解答】解：直線ab，1=60，1=3=602與3是對頂角，

7、2=3=60故答案為：604方程組的解是【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為，故答案為：5寫出一個經過一、三象限的正比例函數(shù)y=5x【考點】正比例函數(shù)的性質【分析】先設出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經過一、三象限確定出k的符號，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可【解答】解：設此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經過一、三象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=5x（答案不唯一）故答案為：y=5x6觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1

8、）的等式表示出來（n1）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；則將此題規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來【解答】解：=（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案為： =（n+1）（n1）二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分）79的平方根是（）A3B3C3D9【考點】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義解答【解答】解：（3）2=9，9的平方根是3故選C8下列計算，正確的是（）ABCD【考點】二次根式的加減法；二次根式的性質與化簡【分析】根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質逐項判斷即可【解答】解：=2

9、，選項A不正確；=2，選項B正確；3=2，選項C不正確；+=3，選項D不正確故選：B9下列四個命題是真命題的有（）同位角相等；相等的角是對頂角；直角三角形兩個銳角互余；三個內角相等的三角形是等邊三角形A1個B2個C3個D4個【考點】命題與定理【分析】利用平行線的性質、對頂角的定義、直角三角形的性質及等邊三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；相等的角是對頂角，錯誤，是假命題；直角三角形兩個銳角互余，正確，是真命題；三個內角相等的三角形是等邊三角形，正確，是真命題，真命題有2個，故選B10使二次根式有意義的x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2

10、Dx2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x20，解得，x2，故選：C11在RtABC中，兩直角邊長分別為3，4，則ABC的周長為（）A5B25C12D20【考點】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，即可求出斜邊長再根據(jù)周長的定義即可求解【解答】解：在RtABC中，兩直角邊長分別為3和4，故斜邊=5，則ABC的周長為3+4+5=12故選：C12某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表：成績（分）4647484950人數(shù)

11、（人）12124下列說法正確的是（）A這10名同學的體育成績的眾數(shù)為50B這10名同學的體育成績的中位數(shù)為48C這10名同學的體育成績的方差為50D這10名同學的體育成績的平均數(shù)為48【考點】方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】結合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：10名學生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =49；平均數(shù)=48.6，方差= （4648.6）2+2（4748.6）2+（4848.6）2+2（4948.6）2+4（5048.6）250；選項A正確，B、C、D錯誤；故選：A13一次函數(shù)y=kx+b

12、，當k0，b0時的圖象大致位置是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中k、b的正負利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系即可得出該一次函數(shù)圖象經過第一、二、四象限，對照四個選項即可得出結論【解答】解：在一次函數(shù)y=kx+b中，k0，b0，一次函數(shù)圖象經過第一、二、四象限故選C14若一個三角形三個內角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D銳角三角形【考點】三角形內角和定理【分析】根據(jù)三角形內角和等于180列出方程，解方程求出x，判斷即可【解答】解：設三個內角度數(shù)分別為：2x、3x、4x，由三角形內角和定理得，2x+3

13、x+4x=180，解得，x=20，則2x=40、3x=60、4x=80，這個三角形是銳角三角形，故選：D三、解答題（本大題共有9個小題，滿分70分）15計算：【考點】二次根式的混合運算【分析】先化成最簡二次根式和計算二次根式的乘法得到原式=2=2，然后合并同類二次根式【解答】解：原式=2=2=16已知和都是方程ax+y=b的解，求a與b的值【考點】二元一次方程的解【分析】把x與y的兩對值代入方程計算即可求出a與b的值【解答】解：和都是方程ax+y=b的解，解得：17如圖，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度數(shù)【考點】平行線的性質【分析】設1為x，所以DBC為2x，D為4x，根據(jù)兩

14、直線平行，同旁內角互補列出方程即可求出1的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等即可求出DEB【解答】解：設1為x，1=2，2=x，DBC=1+2=2x，D：DBC=2：1，D=22x=4x，DEBC，D+DBC=180，即2x+4x=180，解得x=30，DEBC，DEB=1=3018春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設甲種商品每件的進價為x元，乙種商品每件的進價為y元，根據(jù)“購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙

15、商品2件共需230元”可列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出兩種商品的單價【解答】解：設甲種商品每件的進價為x元，乙種商品每件的進價為y元，依題意得：，解得，答：甲種商品每件的進價為30元，乙種商品每件的進價為70元19如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）請你依次連接A、B、O三點；（2）請你將所得圖案的各個頂點的橫坐標、縱坐標分別乘1，依次連接這三個點請你說說這兩個圖案的位置關系？【考點】坐標與圖形性質【分析】（1）先描點，然后連線即可；（2）先寫出點A、B、C的對應點的坐標A、B、C，然后描點，然后根據(jù)中心對稱的性質可判斷兩個圖形的位置關

16、系【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，這兩個圖案的位置關系是關于原點對稱20如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點A，與直線y2=x交于點B（1）求點A、B的坐標；（2）求AOB的面積【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）根據(jù)直線與x軸的坐標的特點，將y=0，代入解析式，即可求得點A的坐標；聯(lián)立兩條直線解析式組成方程組，求的方程組的解，即可得到點B的坐標；（2）根據(jù)三角形的面積=底高，即可求出三角形的面積【解答】解：（1）由，可知當y=0時，x=2，點A的坐標是（2，0）與交于點B，B點的坐標是（1，1.5），（2）AO=2，AOB的面積=21.5=1.521如圖，一條直線分別與

17、直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；（2）證明：A=D【考點】平行線的判定【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CEFB，進而可得C=BFD，再由條件B=C可得B=BFD，從而可根據(jù)內錯角相等，兩直線平行得ABCD；（2）根據(jù)（1）可得ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得A=D【解答】（1）解：1=2，CEFB，C=BFD，B=C，B=BFD，ABCD；（2）證明：由（1）可得ABCD，A=D22草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓

18、，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是y與x的函數(shù)關系圖象（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）求出自變量x的取值范圍【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象經過點（20，300）和點（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，結合草莓的成本價即可得出x的取值范圍【解答】解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k0），函數(shù)圖象經過點（20，300）和點（30，280），解得：，y與x的函數(shù)關系式為y=2x+340（

19、2）試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20 x4023根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權，請你依據(jù)以上知識，解決下面的實際問題為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計圖：（1）求A組對應扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個月按30天計算，請估計5路公共汽車一個月的總載客量，并把結果

20、用科學記數(shù)法表示出來【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)【分析】（1）利用360乘以A組所占比例即可；（2）首先計算出各組的組中值，然后再利用加權平均數(shù)公式計算平均數(shù)；（3）利用平均每班的載客量天數(shù)次數(shù)可得一個月的總載客量【解答】解：（1）A組對應扇形圓心角度數(shù)為：360=72；這天載客量的中位數(shù)在B組；（2）各組組中值為：A： =10，B： =30；C： =50；D： =70；=38（人），答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人；（3）可以估計，一個月的總載客量約為385030=57000=5.7104（人），答：5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7104人八年級（上）期

21、末數(shù)學試卷(解析版)一、選擇題：本大題共12小題，每題只有一個正確選項，每小題3分，共36分1下列字母或數(shù)字具有軸對稱性的是（）A7BZC1DN2下列運算結果正確的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x53若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切實數(shù)4若（a+b）2=（ab）2+A，則A為（）A2abB2abC4abD4ab5如圖，RtABC中，ACB=90，A=55，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40B30C20D106下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2

22、；x2+2xyy2A1個B2個C3個D4個7如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A1個B2個C3個D4個8化簡（1）的結果是（）A（x+1）2B（x1）2CD9如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm210某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為（）AB =CD11若3x=15，3y=5，則3xy等于（

23、）A5B3C15D1012已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分13如圖，C、D點在BE上，1=2，BD=EC請補充一個條件：，使ABCFED14等腰三角形周長為21cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長為15若x2mx+4是完全平方式，則m=16利用1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式17如圖，在直角ABC中，已知ACB=90，AB邊的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，且ADC=30，BD=18cm，則AC

24、的長是cm18若（xy2）2+|xy+3|=0，則（）的值是19數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a1）（b2）現(xiàn)將數(shù)對（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是（結果要化簡）20某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是三、解答題：共60分21（12分）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =122（6分）在數(shù)學課上

25、，教師對同學們說：“你們任意說出一個x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的計算結果”請你說出其中的道理23（8分）如圖，在所給網絡圖如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于點E，CE=1，延長CE、BA交于點F（1）求證：ADBAFC；（2）求BD的長度25（12分）在四川汶川地震災后重建中，某公司擬為災區(qū)援建一所希望學校公司經過調查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術人員在現(xiàn)場

26、對施工質量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元現(xiàn)公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？26（12分）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點且EAF=60探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G使DG=BE連結AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結論，他的結論應是；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，

27、且EAF=BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時兩艦艇之間的距離參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每題只有一個正確選項，每小題3分，共36分1下列字母或數(shù)字具有軸對稱性的是（）A7BZC1DN【考點】軸對稱圖形【分析】直接利用軸對稱圖

28、形的性質進而判斷得出答案【解答】解：A、7不具有軸對稱性，故此選項不符合題意；B、Z不具有軸對稱性，故此選項不符合題意；C、1具有軸對稱性，故此選項符合題意；D、N不具有軸對稱性，故此選項不符合題意故選：C【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關鍵2下列運算結果正確的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x5【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；單項式乘單項式【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)單項式乘單項式，可判斷D【解答】解：A、指數(shù)不能相加，故A錯誤；

29、B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、x3（3x）2=9x5，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減3若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切實數(shù)【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，據(jù)此即可解不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：a20，解得：a2故選A【點評】本題考查了分式有意義的條件，分母不等于0，理解有意義的條件是關鍵4若（a+b）2=（ab）2+A，則A為（）A2abB2abC4abD4ab【考點】完全平方公式【分析】把A看作未知數(shù)，只需將完全平方式展開，用（a+b）

30、2（ab）2即可求得A【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，A=（a+b）2（ab）2=4ab故選C【點評】此題主要考查了完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2與（ab）2=a22ab+b2兩公式的聯(lián)系，它們的差是兩數(shù)乘積的四倍5如圖，RtABC中，ACB=90，A=55，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40B30C20D10【考點】直角三角形的性質；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題）【分析】在直角三角形ABC中，由ACB與A的度數(shù)，利用三角形的內角和定理求出B的度數(shù)，再由折疊的性質得到CAD=A，而CAD為三角形A

31、BD的外角，利用三角形的外角性質即可求出ADB的度數(shù)【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=55，B=1809055=35，由折疊可得：CAD=A=55，又CAD為ABD的外角，CAD=B+ADB，則ADB=5535=20故選：C【點評】此題考查了直角三角形的性質，三角形的外角性質，以及折疊的性質，熟練掌握性質是解本題的關鍵6下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2A1個B2個C3個D4個【考點】因式分解-運用公式法【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，進而可得答案【解答】解：

32、下列各式能用平方差公式分解因式的有；x2y2；x2+y2；，共2個，故選：B【點評】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握能夠運用平方差公式分解因式的多項式特點7如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A1個B2個C3個D4個【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點P的位置即可【解答】解：要使ABP與ABC全等，點P到AB的距離應該等于點C到AB的距離，即3個單位長度，故點P的位置可以是P1，P3，P4三個，故選C【點評】此題考查全等三角形的判定，關鍵是利用全等三角形的判定進行判定點P的位置8

33、化簡（1）的結果是（）A（x+1）2B（x1）2CD【考點】分式的混合運算【分析】先對括號內的式子通分，然后再將除法轉化為乘法即可解答本題【解答】解：（1）=（x1）2，故選B【點評】本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式的混合運算的計算方法9如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm2【考點】三角形的面積【分析】因為點F是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，EBC與ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利

34、用三角形的等積變換可解答【解答】解：如圖，點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=4，SBEF=1，即陰影部分的面積為1故選B【點評】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍10某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為（）AB =CD【考點】由實際問題抽象出分式方

35、程【分析】本題的關鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關鍵語“提前5天”找到等量關系，然后列出方程【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間，可以列出方程：故選：D【點評】這道題的等量關系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關系列出方程11若3x=15，3y=5，則3xy等于（）A5B3C15D10【考點】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故選：B【點評】本題考查了同

36、底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減12已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負數(shù)求出m的范圍即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解為非負數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m3故選：C【點評】此題考查了分式方程的解，時刻注意分母不為0這個條件二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分13如圖，C、D點在BE上，1=2，BD=EC請補充一個條件：AC=DF，使ABCFED【考點】全等三角形的判定【分析

37、】條件是AC=DF，求出BC=DE，根據(jù)SAS推出即可【解答】解：條件是AC=DF，理由是：BD=CE，BDCD=CECD，BC=DE，在ABC和FED中，ABCFED（SAS），故答案為：AC=DF【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS此題是一道開放型的題目，答案不唯一14等腰三角形周長為21cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長為6、6或9、3【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系【分析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應該分兩種情況進行分析求解【解答】解：當9cm為腰長時，則腰長為9cm，底

38、邊=2199=3cm，因為39+9，所以能構成三角形；當9cm為底邊時，則腰長=（219）2=6cm，因為096+6，所以能構成三角形；則等腰三角形其他兩邊長為6、6或9、3，故答案為：6、6或9、3【點評】此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用，關鍵是利用三角形三邊關系進行檢驗15若x2mx+4是完全平方式，則m=4【考點】完全平方式【分析】當二次項系數(shù)為1時，完全平方式滿足：一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項，即（）2=4，由此可求m的值【解答】解：根據(jù)完全平方公式，得（）2=4，解得m=4【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完

39、全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解16利用1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式a2+2ab+b2=（a+b）2【考點】因式分解-運用公式法【分析】根據(jù)提示可知1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的矩形可拼成一個正方形，利用面積和列出等式即可求解【解答】解：兩個正方形的面積分別為a2，b2，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，面積為（a+b）2，所以a2+2ab+b2=（a+b）2【點評】本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系17如圖，在直角ABC中，已知ACB

40、=90，AB邊的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，且ADC=30，BD=18cm，則AC的長是9cm【考點】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質【分析】利用垂直平分線的性質可得AD=BD，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC的長【解答】解：AB邊的垂直平分線交AB于點E，BD=18cm，AD=BD=18cm，在直角ABC中，已知ACB=90，ADC=30，AC=AD=9cm故答案為：9【點評】本題主要考查了垂直平分線的性質和含30直角三角形的性質，綜合運用各性質定理是解答此題的關鍵18若（xy2）2+|xy+3|=0，則（）的值

41、是【考點】分式的化簡求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】首先括號內的式子利用分式的減法法則求得，把除法轉化為乘法，計算乘法即可化簡，然后利用非負數(shù)的性質求得xy和xy的值，代入化簡后的式子即可求解【解答】解：原式=y=（xy2）2+|xy+3|=0，xy2=0且xy+3=0，xy=2，xy=3原式=故答案是：【點評】本題考查了分式的化簡求值以及非負數(shù)的性質，理解非負數(shù)的性質：即可非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，求得xy和xy的值是關鍵19數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a1）（b2）現(xiàn)將數(shù)對（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對

42、（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是m2+2m（結果要化簡）【考點】整式的混合運算【分析】根據(jù)題意的新定義列出關系式，計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題意得：（m1）（12）=n，即n=1m，則將數(shù)對（n，m）代入得：（n1）（m2）=（1m1）（m2）=m2+2m故答案為：m2+2m【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】先求得小王每

43、小時分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同列方程即可【解答】解：小李每小時分揀x個物件，則小王每小時分揀（x+8）個物件根據(jù)題意得：故答案為：【點評】本題主要考查的是分式方程的應用，根據(jù)找出題目的相等關系是解題的關鍵三、解答題：共60分21（12分）（2016秋羅莊區(qū)期末）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =1【考點】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的

44、解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=a（a22a+1）=a（a1）2；（2）原式=（3x+y+x3y）（3x+yx+3y）=4（2xy）（x+2y）；（3）去分母得：2x=x2+1，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本題的關鍵22在數(shù)學課上，教師對同學們說：“你們任意說出一個x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的計算結果”請你說出其中的道理【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)化簡結果即可得出結論【解答】解：原

45、式=，=x任意說出一個x的值（x0，1，2）均可以為此式的計算結果【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵23如圖，在所給網絡圖（2016秋羅莊區(qū)期末）如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于點E，CE=1，延長CE、BA交于點F（1）求證：ADBAFC；（2）求BD的長度【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形【分析】（1）欲證明ADBAFC，只要證明ACF=2即可（2）由（1）可知BD=CF，只要證明BC=BF，可得EC=EF=1，即可解決問題【解答】證明：（1）如圖，BAC=90，2+F=90，ACF+F=9

46、0，ACF=2，在ABF和ACD中，ACFABD（2）ACFABD，BD=CF，BECF，BEC=BEF=90，1+BCE=90，2+F=90，BCF=F，BC=BF，CE=EF=1，BD=CF=2【點評】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是利用全等三角形的對應邊相等解決問題，屬于中考?？碱}型25（12分）（2008邵陽）在四川汶川地震災后重建中，某公司擬為災區(qū)援建一所希望學校公司經過調查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術人員在現(xiàn)場對施工質量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元現(xiàn)公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？【考