八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二(答案解析版)

1、八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二(答案解析版)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）1的值為2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為3如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，若1=60，則2=4方程組的解是5寫出一個(gè)經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)6觀察下列各式：請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）79的平方根是（）A3B3C3D98下列計(jì)算，正確的是（）ABCD9下列四個(gè)命題是真命題的有（）同位角相等；相等的角是對(duì)頂角；直角三角形兩

2、個(gè)銳角互余；三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10使二次根式有意義的x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx211在RtABC中，兩直角邊長分別為3，4，則ABC的周長為（）A5B25C12D2012某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說法正確的是（）A這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50B這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48C這10名同學(xué)的體育成績的方差為50D這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為4813一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0，b0時(shí)的圖象大致位置是（）ABCD14

3、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個(gè)三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D銳角三角形三、解答題（本大題共有9個(gè)小題，滿分70分）15計(jì)算：16已知和都是方程ax+y=b的解，求a與b的值17如圖，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度數(shù)18春節(jié)期間，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）請(qǐng)你依次連接A、B、O三點(diǎn)；（2）請(qǐng)你將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘1

4、，依次連接這三個(gè)點(diǎn)請(qǐng)你說說這兩個(gè)圖案的位置關(guān)系？20如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=x交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積21如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；（2）證明：A=D22草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)

5、關(guān)系式；（2）求出自變量x的取值范圍23根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問題為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿

6、分18分）1的值為2【考點(diǎn)】立方根【分析】利用立方根定義計(jì)算即可【解答】解： =2故答案為：22在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），故答案為：（3，5）3如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，若1=60，則2=60【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由對(duì)頂角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：直線ab，1=60，1=3=602與3是對(duì)頂角，

7、2=3=60故答案為：604方程組的解是【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為，故答案為：5寫出一個(gè)經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)y=5x【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限確定出k的符號(hào)，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可【解答】解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=5x（答案不唯一）故答案為：y=5x6觀察下列各式：請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1

8、）的等式表示出來（n1）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；則將此題規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來【解答】解：=（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案為： =（n+1）（n1）二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）79的平方根是（）A3B3C3D9【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義解答【解答】解：（3）2=9，9的平方根是3故選C8下列計(jì)算，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：=2

9、，選項(xiàng)A不正確；=2，選項(xiàng)B正確；3=2，選項(xiàng)C不正確；+=3，選項(xiàng)D不正確故選：B9下列四個(gè)命題是真命題的有（）同位角相等；相等的角是對(duì)頂角；直角三角形兩個(gè)銳角互余；三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題；直角三角形兩個(gè)銳角互余，正確，是真命題；三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形，正確，是真命題，真命題有2個(gè)，故選B10使二次根式有意義的x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2

10、Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x20，解得，x2，故選：C11在RtABC中，兩直角邊長分別為3，4，則ABC的周長為（）A5B25C12D20【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，即可求出斜邊長再根據(jù)周長的定義即可求解【解答】解：在RtABC中，兩直角邊長分別為3和4，故斜邊=5，則ABC的周長為3+4+5=12故選：C12某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)

11、（人）12124下列說法正確的是（）A這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50B這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48C這10名同學(xué)的體育成績的方差為50D這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：10名學(xué)生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =49；平均數(shù)=48.6，方差= （4648.6）2+2（4748.6）2+（4848.6）2+2（4948.6）2+4（5048.6）250；選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選：A13一次函數(shù)y=kx+b

12、，當(dāng)k0，b0時(shí)的圖象大致位置是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中k、b的正負(fù)利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：在一次函數(shù)y=kx+b中，k0，b0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選C14若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個(gè)三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D銳角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180列出方程，解方程求出x，判斷即可【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：2x、3x、4x，由三角形內(nèi)角和定理得，2x+3

13、x+4x=180，解得，x=20，則2x=40、3x=60、4x=80，這個(gè)三角形是銳角三角形，故選：D三、解答題（本大題共有9個(gè)小題，滿分70分）15計(jì)算：【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先化成最簡二次根式和計(jì)算二次根式的乘法得到原式=2=2，然后合并同類二次根式【解答】解：原式=2=2=16已知和都是方程ax+y=b的解，求a與b的值【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把x與y的兩對(duì)值代入方程計(jì)算即可求出a與b的值【解答】解：和都是方程ax+y=b的解，解得：17如圖，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】設(shè)1為x，所以DBC為2x，D為4x，根據(jù)兩

14、直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列出方程即可求出1的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出DEB【解答】解：設(shè)1為x，1=2，2=x，DBC=1+2=2x，D：DBC=2：1，D=22x=4x，DEBC，D+DBC=180，即2x+4x=180，解得x=30，DEBC，DEB=1=3018春節(jié)期間，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙

15、商品2件共需230元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出兩種商品的單價(jià)【解答】解：設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：，解得，答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為70元19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，3）、B（2，4）、O（0，0）（1）請(qǐng)你依次連接A、B、O三點(diǎn)；（2）請(qǐng)你將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘1，依次連接這三個(gè)點(diǎn)請(qǐng)你說說這兩個(gè)圖案的位置關(guān)系？【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）先描點(diǎn)，然后連線即可；（2）先寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)A、B、C，然后描點(diǎn)，然后根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可判斷兩個(gè)圖形的位置關(guān)

16、系【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，這兩個(gè)圖案的位置關(guān)系是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱20如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=x交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）根據(jù)直線與x軸的坐標(biāo)的特點(diǎn)，將y=0，代入解析式，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；聯(lián)立兩條直線解析式組成方程組，求的方程組的解，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積=底高，即可求出三角形的面積【解答】解：（1）由，可知當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0）與交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1.5），（2）AO=2，AOB的面積=21.5=1.521如圖，一條直線分別與

17、直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；（2）證明：A=D【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CEFB，進(jìn)而可得C=BFD，再由條件B=C可得B=BFD，從而可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得ABCD；（2）根據(jù)（1）可得ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得A=D【解答】（1）解：1=2，CEFB，C=BFD，B=C，B=BFD，ABCD；（2）證明：由（1）可得ABCD，A=D22草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓

18、，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，結(jié)合草莓的成本價(jià)即可得出x的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+340（

19、2）試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20 x4023根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問題為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；（3）如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果

20、用科學(xué)記數(shù)法表示出來【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）利用360乘以A組所占比例即可；（2）首先計(jì)算出各組的組中值，然后再利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；（3）利用平均每班的載客量天數(shù)次數(shù)可得一個(gè)月的總載客量【解答】解：（1）A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：360=72；這天載客量的中位數(shù)在B組；（2）各組組中值為：A： =10，B： =30；C： =50；D： =70；=38（人），答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人；（3）可以估計(jì)，一個(gè)月的總載客量約為385030=57000=5.7104（人），答：5路公共汽車一個(gè)月的總載客量約為5.7104人八年級(jí)（上）期

21、末數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題：本大題共12小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分1下列字母或數(shù)字具有軸對(duì)稱性的是（）A7BZC1DN2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x53若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切實(shí)數(shù)4若（a+b）2=（ab）2+A，則A為（）A2abB2abC4abD4ab5如圖，RtABC中，ACB=90，A=55，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40B30C20D106下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2

22、；x2+2xyy2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8化簡（1）的結(jié)果是（）A（x+1）2B（x1）2CD9如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm210某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時(shí)交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（）AB =CD11若3x=15，3y=5，則3xy等于（

23、）A5B3C15D1012已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分13如圖，C、D點(diǎn)在BE上，1=2，BD=EC請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：，使ABCFED14等腰三角形周長為21cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長為15若x2mx+4是完全平方式，則m=16利用1個(gè)aa的正方形，1個(gè)bb的正方形和2個(gè)ab的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式17如圖，在直角ABC中，已知ACB=90，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且ADC=30，BD=18cm，則AC

24、的長是cm18若（xy2）2+|xy+3|=0，則（）的值是19數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a1）（b2）現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是（結(jié)果要化簡）20某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是三、解答題：共60分21（12分）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =122（6分）在數(shù)學(xué)課上

25、，教師對(duì)同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個(gè)x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的計(jì)算結(jié)果”請(qǐng)你說出其中的道理23（8分）如圖，在所給網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于點(diǎn)E，CE=1，延長CE、BA交于點(diǎn)F（1）求證：ADBAFC；（2）求BD的長度25（12分）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場

26、對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？26（12分）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)且EAF=60探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G使DG=BE連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，

27、且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分1下列字母或數(shù)字具有軸對(duì)稱性的是（）A7BZC1DN【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】直接利用軸對(duì)稱圖

28、形的性質(zhì)進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：A、7不具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)不符合題意；B、Z不具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)不符合題意；C、1具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)符合題意；D、N不具有軸對(duì)稱性，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確把握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，可判斷D【解答】解：A、指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；

29、B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、x3（3x）2=9x5，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減3若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba0Ca2且a0D一切實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，據(jù)此即可解不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得：a20，解得：a2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，分母不等于0，理解有意義的條件是關(guān)鍵4若（a+b）2=（ab）2+A，則A為（）A2abB2abC4abD4ab【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把A看作未知數(shù)，只需將完全平方式展開，用（a+b）

30、2（ab）2即可求得A【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，A=（a+b）2（ab）2=4ab故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方式：（a+b）2=a2+2ab+b2與（ab）2=a22ab+b2兩公式的聯(lián)系，它們的差是兩數(shù)乘積的四倍5如圖，RtABC中，ACB=90，A=55，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A40B30C20D10【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】在直角三角形ABC中，由ACB與A的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)得到CAD=A，而CAD為三角形A

31、BD的外角，利用三角形的外角性質(zhì)即可求出ADB的度數(shù)【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=55，B=1809055=35，由折疊可得：CAD=A=55，又CAD為ABD的外角，CAD=B+ADB，則ADB=5535=20故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6下列各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；x2y2；x2y2；x2+y2；x2+2xyy2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，進(jìn)而可得答案【解答】解：

32、下列各式能用平方差公式分解因式的有；x2y2；x2+y2；，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式特點(diǎn)7如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可【解答】解：要使ABP與ABC全等，點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長度，故點(diǎn)P的位置可以是P1，P3，P4三個(gè)，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P的位置8

33、化簡（1）的結(jié)果是（）A（x+1）2B（x1）2CD【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分，然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法即可解答本題【解答】解：（1）=（x1）2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法9如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（）A2cm2B1cm2C cm2D cm2【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，EBC與ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利

34、用三角形的等積變換可解答【解答】解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=4，SBEF=1，即陰影部分的面積為1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍10某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時(shí)交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（）AB =CD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方

35、程【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時(shí)間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間減去提前完成時(shí)間，可以列出方程：故選：D【點(diǎn)評(píng)】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程11若3x=15，3y=5，則3xy等于（）A5B3C15D10【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同

36、底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減12已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分13如圖，C、D點(diǎn)在BE上，1=2，BD=EC請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：AC=DF，使ABCFED【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析

37、】條件是AC=DF，求出BC=DE，根據(jù)SAS推出即可【解答】解：條件是AC=DF，理由是：BD=CE，BDCD=CECD，BC=DE，在ABC和FED中，ABCFED（SAS），故答案為：AC=DF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS此題是一道開放型的題目，答案不唯一14等腰三角形周長為21cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長為6、6或9、3【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解【解答】解：當(dāng)9cm為腰長時(shí)，則腰長為9cm，底

38、邊=2199=3cm，因?yàn)?9+9，所以能構(gòu)成三角形；當(dāng)9cm為底邊時(shí)，則腰長=（219）2=6cm，因?yàn)?96+6，所以能構(gòu)成三角形；則等腰三角形其他兩邊長為6、6或9、3，故答案為：6、6或9、3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)15若x2mx+4是完全平方式，則m=4【考點(diǎn)】完全平方式【分析】當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，完全平方式滿足：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即（）2=4，由此可求m的值【解答】解：根據(jù)完全平方公式，得（）2=4，解得m=4【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完

39、全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解16利用1個(gè)aa的正方形，1個(gè)bb的正方形和2個(gè)ab的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式a2+2ab+b2=（a+b）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)提示可知1個(gè)aa的正方形，1個(gè)bb的正方形和2個(gè)ab的矩形可拼成一個(gè)正方形，利用面積和列出等式即可求解【解答】解：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，面積為（a+b）2，所以a2+2ab+b2=（a+b）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系17如圖，在直角ABC中，已知ACB

40、=90，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且ADC=30，BD=18cm，則AC的長是9cm【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC的長【解答】解：AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，BD=18cm，AD=BD=18cm，在直角ABC中，已知ACB=90，ADC=30，AC=AD=9cm故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和含30直角三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用各性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵18若（xy2）2+|xy+3|=0，則（）的值

41、是【考點(diǎn)】分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】首先括號(hào)內(nèi)的式子利用分式的減法法則求得，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy和xy的值，代入化簡后的式子即可求解【解答】解：原式=y=（xy2）2+|xy+3|=0，xy2=0且xy+3=0，xy=2，xy=3原式=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：即可非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，求得xy和xy的值是關(guān)鍵19數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a1）（b2）現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)

42、（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是m2+2m（結(jié)果要化簡）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題意的新定義列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（m1）（12）=n，即n=1m，則將數(shù)對(duì)（n，m）代入得：（n1）（m2）=（1m1）（m2）=m2+2m故答案為：m2+2m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】先求得小王每

43、小時(shí)分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同列方程即可【解答】解：小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，則小王每小時(shí)分揀（x+8）個(gè)物件根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題：共60分21（12分）（2016秋羅莊區(qū)期末）（1）因式分解：a32a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2；（3）解方程： =1【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的

44、解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=a（a22a+1）=a（a1）2；（2）原式=（3x+y+x3y）（3x+yx+3y）=4（2xy）（x+2y）；（3）去分母得：2x=x2+1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本題的關(guān)鍵22在數(shù)學(xué)課上，教師對(duì)同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個(gè)x的值（x0，1，2），我立刻就知道式子的計(jì)算結(jié)果”請(qǐng)你說出其中的道理【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)化簡結(jié)果即可得出結(jié)論【解答】解：原

45、式=，=x任意說出一個(gè)x的值（x0，1，2）均可以為此式的計(jì)算結(jié)果【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵23如圖，在所給網(wǎng)絡(luò)圖（2016秋羅莊區(qū)期末）如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延長線于點(diǎn)E，CE=1，延長CE、BA交于點(diǎn)F（1）求證：ADBAFC；（2）求BD的長度【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）欲證明ADBAFC，只要證明ACF=2即可（2）由（1）可知BD=CF，只要證明BC=BF，可得EC=EF=1，即可解決問題【解答】證明：（1）如圖，BAC=90，2+F=90，ACF+F=9

46、0，ACF=2，在ABF和ACD中，ACFABD（2）ACFABD，BD=CF，BECF，BEC=BEF=90，1+BCE=90，2+F=90，BCF=F，BC=BF，CE=EF=1，BD=CF=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解決問題，屬于中考?？碱}型25（12分）（2008邵陽）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？【考