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1、大學(xué)物理學(xué)電子教案單擺和復(fù)擺、簡諧運(yùn)動的能量14-4 單擺與復(fù)擺14-5 簡諧運(yùn)動的能量復(fù)習(xí)簡諧運(yùn)動振幅A周期與頻率相位旋轉(zhuǎn)矢量144 單擺與復(fù)擺實(shí)際發(fā)生的振動比較復(fù)雜；例如回復(fù)力不一定是彈性力而是重力，浮力等其它性質(zhì)的力；合外力可能是非線性力只有在一定的條件下，才能近似當(dāng)作線性回復(fù)力。研究問題的一般方法：根據(jù)問題的性質(zhì)，突出主要因素，建立合理的物理模型，使計(jì)算簡化。本節(jié)討論兩個實(shí)際振動問題的近似處理：單擺與復(fù)擺。一、單擺數(shù)學(xué)擺1、概念單擺是一個理想化的振動系統(tǒng)：它是由一根無彈性的輕繩掛一個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的。 擺錘重物 擺線細(xì)繩 平衡位置O點(diǎn)把質(zhì)點(diǎn)從平衡位置略為移開，質(zhì)點(diǎn)就在重力的作用下，在豎直平面
2、內(nèi)來回?cái)[動。2、運(yùn)動方程單擺的圓頻率振動方程周期頻率3、說明：單擺的合外力與彈性力類似，稱為準(zhǔn)彈性力單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)單擺提供了一種測量重力加速度的方法單擺可以當(dāng)作計(jì)時器二、復(fù)擺物理擺1、概念2、運(yùn)動方程 重力矩轉(zhuǎn)動定律3、周期與頻率4、應(yīng)用測重力加速度測轉(zhuǎn)動慣量145 簡諧運(yùn)動的能量一、簡諧運(yùn)動的能量以彈簧振子為例系統(tǒng)動能系統(tǒng)勢能系統(tǒng)的總能量彈簧振子作簡諧運(yùn)動的能量與振幅的平方成正比二、能量平均值1、動能的時間平均值2、勢能的時間平均值簡諧運(yùn)動的動能與勢能在一個周期內(nèi)的平均值相等，它們都等于總能量的一半。結(jié)論三、應(yīng)用忽略阻力，機(jī)械能守恒，作簡諧運(yùn)動的系統(tǒng)只有動能和勢能，有將具體問題中的動能與勢能表達(dá)式代入上式，可得到簡諧運(yùn)動的微分方程及振動周期和頻率。例題、用機(jī)械能守恒定律求彈簧振子的運(yùn)動方程。解：彈簧振子在振動過程中，機(jī)械能守恒兩邊對時間求導(dǎo)，得令小 結(jié)單擺和復(fù)擺簡諧運(yùn)動的能量作業(yè)：思考題： P36 10，11，14
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