初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀與思考

1、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀與思考一、問題提出但由于農(nóng)村中學(xué)教師心理上的漠視、認識上的偏頗、方法上的匱缺等原因,綜合性學(xué)習(xí)開展得不盡如人意,有的學(xué)校完全把它當(dāng)作盲點,有的上成了另類課。由于農(nóng)村學(xué)生在知識結(jié)構(gòu)、獨立思考和判斷能力、組織能力等方面的差異,綜合性學(xué)習(xí)要想真正得到實施,必須充分發(fā)揮教師在創(chuàng)設(shè)情境、整體規(guī)劃、科學(xué)指導(dǎo)、激勵評價等方面的重要作用。二、農(nóng)村中學(xué)開展課題學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。由于受中考升學(xué)的壓力，現(xiàn)階段農(nóng)村初中課題學(xué)習(xí)教學(xué)或則被邊緣化或則根本沒有開展，這于它作為初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一的地位是完全不相稱的。主要存在以下問題：1、強調(diào)形式，忽視數(shù)學(xué)內(nèi)核，課題學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)被弱化。2、脫離本質(zhì)，忽視研

2、究過程，課題學(xué)習(xí)的研究本質(zhì)被異化。3、資源匱乏，忽視數(shù)學(xué)應(yīng)用性，課題學(xué)習(xí)的資源簡單化。要解決這一問題，首先要解決數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的特點，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的開展方式，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)與中考的關(guān)系等幾個問題。本文中筆者結(jié)合自己開展課題學(xué)習(xí)活動教學(xué)的實踐，提出了自己對課題學(xué)習(xí)的一些看法。三、開展有效數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的思考（一）、問題提出：隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人民的生活水平蒸蒸日上，人們對水的質(zhì)量要求越來越高。在炎炎夏日里，因為學(xué)校沒有飲水機，同學(xué)們要買水喝，這樣即浪費又麻煩。班里有同學(xué)提議大家出錢買一個飲水機，這樣不但節(jié)約還可以喝上衛(wèi)生清潔、冷暖皆宜的水。學(xué)生跑來征詢我的意見時，我正在為沒有好的學(xué)習(xí)課題而苦惱，

3、于是就以飲水機為內(nèi)容布置了這個學(xué)習(xí)課題，并許諾如果方案合理就同意他們買。（二）、問題分析：我之所以提出這個課題首先是因為這個問題是與學(xué)生實際結(jié)合在一起的，課題的背景是學(xué)生面臨的需迫切解決的飲水問題，因此他們有解決的內(nèi)在需要。其次是因為這個問題比較復(fù)雜，需要合作完成，而解決它用到的知識卻不是很難，八年級的學(xué)生完全能夠勝任。（三）、問題解決：1、先分組，由6個同學(xué)一組，共有10組（本班59人），設(shè)置一個組長，由組長進行分工，如到市場去調(diào)查飲水機的負責(zé)人、收集整理資料人、進行運算人員等；2、收集整理出來的資料，由各組討論，寫出預(yù)算方案。3、在班級上讓各組的組長說明具體的方案，進行比較分析，然后綜合分

4、析看哪組的方案更為經(jīng)濟實惠。4、教師質(zhì)疑：、想一想，在這些資料的基礎(chǔ)上，還需要什么數(shù)據(jù)？如何獲取？、從數(shù)學(xué)角度看，在方案確定中，會遇到哪些問題？（電費需要多少元？水費需要多少元？購飲水機需多少元？同學(xué)如果自己買水需多少元，相差款額等）。、想一想，購置飲水機后，學(xué)生所要交的費用與哪些因素有關(guān)？根據(jù)材料想一想，有哪幾種方案可供選擇。4、討論各組的方案，分別計算出所需的費用，寫出初稿在班級中交流。5、經(jīng)過仔細分析比較后，由同學(xué)比較選出最佳方案，并計算大約每個學(xué)生所需繳納的費用。課題二：身高與體重的秘密（一）、問題的提出筆者在組織華師大版新教材第八冊函數(shù)實踐第三課時教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對運用一次函數(shù)擬合金

5、屬球的體積與溫度關(guān)系非常感興趣，許多同學(xué)提出是否可以用一次函數(shù)擬合其它生活實際問題。于是我抓住時機布置了課外實踐活動：研究我班同學(xué)身高和體重的關(guān)系。（二）、問題的分析我設(shè)計這一實踐課題的目的有二，其一是乘熱打鐵，使學(xué)生在進一步理解一次函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)的同時培養(yǎng)學(xué)生動手能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；其二通過研究自己同學(xué)的身高體重關(guān)系，糾正部分同學(xué)不良的飲食習(xí)慣。我們知道初中學(xué)生的身高、體重的發(fā)展受許多因素的制約，同一年齡段的學(xué)生的身高與體重大致成扇形分布，因此初中學(xué)生運用已有知識用兩條直線來擬合扇形的邊界雖不完全正確但也不乏科學(xué)性。（三）、問題的解決：1、全班分成10個小組，設(shè)組長一人。2、收集數(shù)據(jù)，

6、隨機在班中同年齡同學(xué)中抽去若干名同學(xué)，分別測量出他們的身高和體重。3、數(shù)據(jù)處理，建立平面直角坐標(biāo)系，以體重為橫坐標(biāo)，身高為縱坐標(biāo)描出各同學(xué)身高體重的對應(yīng)點。4、教師質(zhì)疑，請同學(xué)觀察圖象討論問題，交流想法。（1）、如果小明身高為160cm，他的體重為50kg正常嗎？如果是45kg、55kg、20kg、100kg正常嗎？（2）、你所描的點是近似分布在一條直線上還是分布在某一個區(qū)域內(nèi)？（3）我們能否用某一條直線來擬合這些點呢？（4）點分布的區(qū)域有無邊界呢？它的邊界能否用直線擬合？4、建立模型，擬合的結(jié)果，可以用直線來擬合上下兩個邊界，如果某個身高的同學(xué)對應(yīng)的點落在邊界內(nèi)就正常，否則就不正常（偏胖或偏

7、瘦）5、模型的應(yīng)用與拓展。在完成建模后，我請同學(xué)思考，（1）、小明的體重在什么范圍才算正常。（2）、你自己的身高與體重在正常范圍內(nèi)嗎？（3）、完成一份關(guān)于班級同學(xué)身高體重情況的調(diào)查報告，并運用建立的模型對同學(xué)給出合適的建議。 四、通過以上課題學(xué)習(xí)案例我們可以發(fā)現(xiàn)課題學(xué)習(xí)有以下特點：（一）、課題提出的生活化。課題學(xué)習(xí)內(nèi)容來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和社會生活，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科的綜合或交叉的問題；也可能是偏重于理論方面的或是偏重于實踐方面的問題。如“飲水機中的數(shù)學(xué)”課題的提出就是學(xué)生實際生活的需要。（二）、學(xué)習(xí)過程的活動化。課題源于生活，對課題的研究過程必然要求學(xué)生關(guān)注現(xiàn)

8、實生活，親身參與社會實踐活動。也就是說學(xué)習(xí)以實踐活動的方式開展。如我根據(jù)流經(jīng)學(xué)校的一條河流污染嚴重提出課題“校河的昨天、今天、明天”，讓學(xué)生調(diào)查研究校河被污染的原因。學(xué)生們徒步逆流而上，發(fā)現(xiàn)上游的木版廠和電廠直接向河水排污；也有生活污水直接流入校河，并有居民把生活垃圾直接倒入河中。這些學(xué)生每到一個河段就取一瓶水樣標(biāo)本，然后拿到實驗室進行簡單化驗，分析不同河段水質(zhì)情況并分析水污染的原因。這種在實踐中學(xué)習(xí)的過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性，并培養(yǎng)了學(xué)生動手實踐能力，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新力。（三）、研究方法的綜合化。學(xué)生對課題的研究方式不是被動地記憶，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，從多個角度尋求解決問

9、題的方法。同時課題研究的結(jié)論的也是多元化的，不一定只有一種解決方案。如在“校河的昨天、今天、明天”課題學(xué)習(xí)中就要運用數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理等多學(xué)科知識。（四）、學(xué)習(xí)行為的體驗化?！坝H身經(jīng)歷”與“切實體驗”是新課標(biāo)的重要理念之一。學(xué)生通過課題學(xué)習(xí)，經(jīng)歷“問題情景建立模型求解解釋與應(yīng)用”的探索過程，獲得理智和情感的體驗。通過體驗促使學(xué)生逐步養(yǎng)成學(xué)習(xí)時喜愛質(zhì)疑、樂于探索、努力求知的心理傾向。（五）、研究結(jié)論的應(yīng)用化。這有兩層含義，其一是學(xué)生綜合運用已有知識進行研究活動，并在解決實際問題的實踐中理解知識、掌握知識，使學(xué)生養(yǎng)成有意識地運用所學(xué)知識去分析思考乃至處理所遇到的各種現(xiàn)實問題的習(xí)慣。其二是學(xué)生運用每一

10、課題的研究結(jié)論解決某一方面的需要。如“飲水機中的數(shù)學(xué)”解決了學(xué)生飲水問題；“身高與體重的秘密”的研究結(jié)果可以用來幫助糾正學(xué)生中的一些不良飲食習(xí)慣。五、初中課題學(xué)習(xí)的開展方法。課題學(xué)習(xí)作為一種積極有效的教學(xué)手段應(yīng)滲透在在日常教學(xué)活動過程中，作為課堂教學(xué)的延伸出現(xiàn)。一般情況下我每學(xué)期開展一次課題學(xué)習(xí)活動，時間放在課外，這樣可以給學(xué)生充分的時間。課題學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié)為以下五步。（一）、選題。課題學(xué)習(xí)成功與否，選題是關(guān)鍵。課本的課題學(xué)習(xí)不一定適合所有地區(qū)的學(xué)生。因此，我開展的課題學(xué)習(xí)的課題不一定來自課本，很多是根據(jù)學(xué)生生活實際和實際需，結(jié)合學(xué)生生活的熱點來制定學(xué)習(xí)課題。這樣的課題容易調(diào)動學(xué)生研究的熱情，

11、研究的結(jié)果又能指導(dǎo)他們的生活，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活又為生活服務(wù)的數(shù)學(xué)精神。（二）、成立課題學(xué)習(xí)小組。課題小組根據(jù)課題的需要確定人數(shù)，一般不超過8個人。每個小組的各種人才分配要均衡，選好組長。（三）、制定課題學(xué)習(xí)計劃。 有組長負責(zé)，召集組員討論制定研究計劃，進行人員分工。（四）、開展課題學(xué)習(xí)。各學(xué)習(xí)小組在組長帶領(lǐng)下進行收集資料、交流討論、歸納整理、撰寫成文等學(xué)習(xí)活動。（五）、交流與展示。在班級里交流展示每個小組的學(xué)習(xí)成果，評選最佳研究小組和最佳個人。六、課題學(xué)習(xí)在中考中的體現(xiàn)。由于課題學(xué)習(xí)開展方式的限制，在中考中很難考查教學(xué)效果，中考通常以探索性問題出現(xiàn)。例1、(浙江省)請將四個全等直角梯形(

12、如圖)，拼成一個平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖(拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法)。例2、(浙江省)在日常生活中如取款，上網(wǎng)等都需要密碼。有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9時，則各個因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把018162作為一個六位數(shù)的密碼。對于多項式xy3-yx3 ，取x=10，y=10時,用上述方法產(chǎn)生的密碼是： 通過這兩個例題可以發(fā)現(xiàn)，以課題學(xué)習(xí)為背景的試題具有下面兩個特征。（一）、有一個恰當(dāng)?shù)乃夭?。如以幾何問題為題材或以社會問題為背景作為試題的內(nèi)容和明確的研究方向。（二）、有一個學(xué)生可以接受的研究步驟。通過學(xué)生簡單的觀