材料力學(xué)之壓桿穩(wěn)定PPT

1、二.穩(wěn)定系數(shù)法 壓桿的合理截面 稱為折減系數(shù)，查表得出。用上式校核壓桿的穩(wěn)定性稱為折減系數(shù)法例題1 一端固定一端自由的壓桿 ( = 2 )，材料為 A3 鋼， 已知 P=240KN ，l = 1.5m， =140MPa ，試選一工字截面。zy解：先從強(qiáng)度方面估算截面面積按兩倍的面積 ( 34.2cm2 ) 初選20a 號工字鋼zyA = 35.5cm2 ，最小慣性半徑 iy = 2.12cm查表zyA = 42cm2 ，最小慣性半徑 iy = 2.31cm查表再選 22a 號工字鋼超出 =140MPa 約 2%，可用。例題2 AB，AC兩桿均為圓截面桿，其直徑 D=0.08m， E=200GP

2、a，P=200MPa，容許應(yīng)力=160MPa。 由穩(wěn)定條件求此結(jié)構(gòu)的極限荷載Pmax600300ABCP4600300ABCP4APNABNAC解：由平衡方程計(jì)算出600300ABCP4APNABNAC兩桿都可用歐拉公式600300ABCP4APNABNAC（1）求此結(jié)構(gòu)的極限荷載Pmax由AB的穩(wěn)定條件求600300ABCP4APNABNAC由AC的穩(wěn)定條件求取 Pmax=662例題3 圖示絞結(jié)構(gòu)，若CD桿直徑 d=40mm，材料的彈性模量 E=200GPa，極限柔度 P =124。試計(jì)算壓桿CD失穩(wěn)時(shí) 主動力P的數(shù)值。PABCD0.6m0.6m2mPABCD0.6m0.6m2mPABC0.

3、6m0.6mPCr解：取 AB 為研究對象列平衡方程PABCD0.6m0.6m2m可用歐拉公式計(jì)算臨界力 例題4 圖示立柱CD為外徑 D=100mm ，內(nèi)徑d=80mm 的 鋼管，高 h=3.5m, 設(shè)計(jì)要求的強(qiáng)度安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù) 。試求容許荷載 的值。P解：1）由平衡條件可得 2）按強(qiáng)度條件確定 PP3）按穩(wěn)定條件確定P立柱屬大柔度桿用歐拉公式計(jì)算P穩(wěn)定條件PP = 62.5KNP例題5 廠房的鋼柱長7m，上，下兩端分別與基礎(chǔ)和梁連結(jié)。由于與梁連結(jié)的一端可發(fā)生側(cè)移，因此，根據(jù)柱頂和柱腳的連結(jié)剛度，鋼柱的長度系數(shù) =1.3。鋼柱由兩根3號鋼的槽鋼組成，符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GBJ1788）中

4、的實(shí)腹式 b類截面中心受壓桿的要求。在柱頂和柱腳處用螺栓借助于連結(jié)板與基礎(chǔ)和梁連結(jié)，同一截面上最多有四個(gè)直徑為30mm的螺栓孔。鋼柱承受的軸向壓力為270KN，材料的強(qiáng)度許用應(yīng)力=170MPa。試為鋼柱選擇槽鋼號碼。tzyh解：(1)先按穩(wěn)定條件選擇槽鋼型號用試算法 假設(shè) = 0.5每根槽鋼所需要的截面面積為查表，14a號槽鋼的截面面積為 A=18.51cm2。由表查得，組合截面的值與單根的值相同。tzyh查表，3號鋼壓桿對應(yīng)柔度=165 的穩(wěn)定系數(shù)為 = 0.262前面假設(shè) = 0.5 過大。 第二次假設(shè) = 0.35 試用16號槽鋼：tzyh查表，鋼壓桿對應(yīng)柔度=149 的穩(wěn)定系數(shù)為 =

5、0.311接近于試用的 = 0.35 。按 = 0.311進(jìn)行核算。穩(wěn)定的許用應(yīng)力為鋼柱的工作應(yīng)力為tzyh這是允許的。 為保證槽鋼組合截面壓桿在xz平面內(nèi)也有足夠的穩(wěn)定性，還需計(jì)算兩槽鋼的間距h。假設(shè)壓桿在 x y, xz 兩平面內(nèi) 的長度系數(shù)相等同，則應(yīng)使槽鋼組合截面的tzyh16號槽鋼的令，可得實(shí)際所用兩槽鋼的間距不小于 81.4mm。(2) 較核凈截面強(qiáng)度每個(gè)螺栓孔所削弱的截面面積為tzyh壓桿橫截面的凈截面面積為凈截面上的壓力為凈截面的強(qiáng)度足夠。例題6 由3號鋼加工成的工字形截面連桿，兩端是柱形絞，即在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端絞支，長度系數(shù)z=1；而在xz平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端固定， y=0.6，如圖所示。已知此連桿在工作時(shí)所承受的最大壓力為P=35KN，材料的強(qiáng)度許用應(yīng)力=206MPa，并符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GBJ1788）中a類中心受壓桿的要求。試校核其穩(wěn)定性。xyxz22126624zy尺寸單位：mm解： 計(jì)算截面的幾何性質(zhì)xyxz22126624zy尺寸單位：mm 確定連桿的柔度值 求穩(wěn)定許用應(yīng)力及穩(wěn)定校核應(yīng)按較大的柔度值 y = 68.9 確定壓桿