傾聽(tīng)與問(wèn)題講義030課件23

1、 傾聽(tīng)與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于傾聽(tīng)的問(wèn)題的調(diào)研：什么是傾聽(tīng)？為什么要傾聽(tīng)？?jī)A聽(tīng)什么？為什么會(huì)出現(xiàn)不會(huì)傾聽(tīng)的現(xiàn)象？怎樣傾聽(tīng)？?jī)A聽(tīng)?wèi)?yīng)注意的問(wèn)題是什么？什么是更有價(jià)值的傾聽(tīng)？如何組織與引導(dǎo)學(xué)生傾聽(tīng)？什么是傾聽(tīng)？聽(tīng)生命機(jī)體通過(guò)聽(tīng)覺(jué)器官獲得有聲信息的行為。“傾聽(tīng)”是人的一種主動(dòng)的溝通與交流行為，它是對(duì)聽(tīng)覺(jué)器官獲得的信息接收、識(shí)別、編碼和貯存的心智加工過(guò)程。1、字典上的定義：仔細(xì)地聽(tīng)取（多 用于上對(duì)下） （1）傾聽(tīng)是理解，是尊重，是接納，是期待，是分擔(dān)，是共享快樂(lè)，因此傾聽(tīng)的意義遠(yuǎn)不只僅僅給了孩子一個(gè)表達(dá)的機(jī)會(huì)，它帶來(lái)的或許是早已失落的人格自尊，點(diǎn)燃的或許是對(duì)塵封已久的信念的追求。 2、對(duì)傾聽(tīng)的描述：一、什么是傾聽(tīng)

2、？（2）關(guān)于教師傾聽(tīng)的說(shuō)法：放下教師架子，用溫暖的笑臉去面對(duì)學(xué)生，加強(qiáng)彼此的溝通和交流。 （3）數(shù)學(xué)教師的傾聽(tīng)是否可以這樣克隆一下：放下教師架子，用溫暖的笑臉去面對(duì)學(xué)生，加強(qiáng)與他們?cè)跀?shù)學(xué)內(nèi)容方面的溝通和交流。 二為什么傾聽(tīng)傾聽(tīng)能力自我測(cè)試自評(píng)成績(jī)傾聽(tīng)測(cè)試成績(jī)折線(xiàn)圖說(shuō)明的問(wèn)題與因素分析問(wèn)題一：傾聽(tīng)技能為自評(píng)中七項(xiàng)實(shí)施技能中平均成績(jī)最好的。但測(cè)試成績(jī)，無(wú)一人得分在91-105之間，即無(wú)人獲得“有良好的傾聽(tīng)習(xí)慣”的成績(jī)；有5人得分在77-90之間，即在“還有很大的提高空間這”一水平上；28人得分不到76分，即在2075分之間，也就是在“需要大加注意別人說(shuō)話(huà)，并在傾聽(tīng)技巧上下工夫了”。結(jié)論：被試對(duì)傾聽(tīng)

3、技能的自我認(rèn)識(shí)與客觀(guān)測(cè)試之間存在較大差異；對(duì)測(cè)試問(wèn)題的思考怎樣證明這種測(cè)試的客觀(guān)性？-專(zhuān)業(yè)的研究為什么有些題與我們的一些常規(guī)認(rèn)識(shí)不一致？（關(guān)于此測(cè)試中的一些內(nèi)容后面的討論會(huì)給出部分解答，但不會(huì)逐一解答）關(guān)于一個(gè)領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)性？-知道并不等于精通與專(zhuān)業(yè)-曬手事件對(duì)其中一些內(nèi)容的困惑可能恰恰也說(shuō)明我們對(duì)這個(gè)領(lǐng)域缺乏深入的了解。把能聽(tīng)、能聽(tīng)清到與傾聽(tīng)混淆了-案例：廣告-案例-數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)理解：數(shù)學(xué)理解：一個(gè)數(shù)學(xué)概念或方法或事實(shí)被理解了，如果它成了內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)部分。更確切地說(shuō)，數(shù)學(xué)被理解指?jìng)€(gè)體對(duì)它的內(nèi)部表征成為個(gè)體網(wǎng)絡(luò)表征的組成部分。理解的程度由網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)線(xiàn)的數(shù)目和強(qiáng)度確定。說(shuō)一個(gè)數(shù)學(xué)的概念、方法或事實(shí)

4、被徹底理解了，是指它和現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)是由更強(qiáng)、更多的關(guān)系聯(lián)結(jié)著。 -希爾伯特和卡彭特為什么要傾聽(tīng)？人自身生理的需要（獲得信息+負(fù)反饋）人自身心理的需要課堂這一特定環(huán)境需與活動(dòng)方式要傾聽(tīng),課堂是一個(gè)相互傾聽(tīng)的場(chǎng)所（案例：用配方法解一元二次方程）課程改革的需要 了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與教師教學(xué)情況的重要方法與途徑為什么要傾聽(tīng)？案例1：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式-尤；案例2：中心對(duì)稱(chēng)）我們的傾聽(tīng)也確實(shí)存在著問(wèn)題案例：二元一次方程組的復(fù)習(xí)；案例：軸對(duì)稱(chēng)）課程改革的需要：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師傾聽(tīng)學(xué)生的聲音并引導(dǎo)學(xué)生的傾聽(tīng)：在參與 觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法 -總目

5、標(biāo)中數(shù)學(xué)思考（P9）課程改革的需要：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師傾聽(tīng)學(xué)生的聲音并引導(dǎo)學(xué)生的傾聽(tīng)：在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。能針對(duì)他人所提出的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí) -學(xué)段目標(biāo)中問(wèn)題解決（P14）反饋教師的教學(xué)情況需要傾聽(tīng)-案例一三、傾聽(tīng)什么？（兼收方法）案例一：你就瞎說(shuō)吧-心理、想法、思維過(guò)程、合理、有價(jià)值的內(nèi)容案例二：丟了三個(gè)數(shù)是什么-真實(shí)的心理與愿望，困惑，幫助學(xué)生建立自信。（1530”）案例三：除法就是分豆子-想法、想法的差異與共性案例四：二元一次方程-困惑的具體內(nèi)容及原因、想法，學(xué)生的認(rèn)識(shí)狀況請(qǐng)舉例？你能說(shuō)說(shuō)什么是這個(gè)對(duì)象？你能再重復(fù)一遍嗎？與一元

6、一次方程比較有什么相同與不同？還有補(bǔ)充嗎？?jī)A聽(tīng)不同聲音。傾聽(tīng)學(xué)生的問(wèn)題困惑與原因。你們想表達(dá)什么？分豆子的課中在傾聽(tīng)什么你是怎么分的？為什么不能再分？你怎么表示？這個(gè)對(duì)象表示什么？（如9這個(gè)數(shù)表示什么？）你的算式是什么？算式的共性是什么？差異是什么？-教學(xué)的內(nèi)容是學(xué)生的想法生成的傾聽(tīng)什么？不同想法，對(duì)想法進(jìn)行比較，提煉共性與差異傾聽(tīng)什么？重說(shuō)一遍還有別的方法？你的第一個(gè)方程從哪里來(lái)的？?jī)煞N方法的區(qū)別？頻率有什么規(guī)律性？有不同意見(jiàn)嗎？數(shù)據(jù)不穩(wěn)定（現(xiàn)在問(wèn)題）？還有其他方法嗎？用總頻率估計(jì)概率，可不可以？?jī)A聽(tīng)什么？T：(S1:從圖形，比較穩(wěn)定）T：（S2的回答中有很多好的想法，后部更穩(wěn)定）T：（s3

7、與S2的表達(dá)的想法的共性與差別-接近與波動(dòng)兩描述的差別，及共性與差別的價(jià)值）T:(S4:也有篇離常數(shù)大的情況，在實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多，發(fā)生的頻率在某個(gè)常數(shù)上下波動(dòng)，可用這個(gè)常數(shù)表示相應(yīng)的概率）如圖點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)C點(diǎn)且l與AC的夾角為60，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，且APB=30，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）A、1 B、2 C、3 D、不確定。BACl案例：相同的結(jié)果不同的想法思維方式的差異與嚴(yán)謹(jǐn)（通法與舉例）圖1-3-6ACBlB四、傾聽(tīng)什么？案例：老師他們又打我了?。ìF(xiàn)場(chǎng)分析討論，我們到底能聽(tīng)到什么？）與前面的案例結(jié)合歸納總結(jié)傾聽(tīng)什么1傾聽(tīng)學(xué)生的欲望和需求；2傾聽(tīng)學(xué)生的情感與態(tài)度；3傾聽(tīng)

8、學(xué)生的思想-想法（不同的思維方式、不同的思維方式的共性，相同結(jié)果的不同思維方式，思維的差異差異中的問(wèn)題-差異帶來(lái)的不同視角-差異引發(fā)的全面與深刻思考，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性等。）傾聽(tīng)什么？4傾聽(tīng)學(xué)生的問(wèn)題與困惑-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困惑與問(wèn)題，困惑的具體內(nèi)容，困惑的主要原因。5傾聽(tīng)學(xué)生的差異和區(qū)別-思維方面的（含方法方面）、個(gè)性特征方面6.傾聽(tīng)學(xué)生表達(dá)的內(nèi)容的有價(jià)值的合理的內(nèi)容；-價(jià)值的判斷7.傾聽(tīng)學(xué)生與他人之間的關(guān)系。 四、為什么會(huì)出現(xiàn)不會(huì)傾聽(tīng)的現(xiàn)象？對(duì)表達(dá)者的態(tài)度-泥鰍就是泥鰍（剛剛當(dāng)選日本首相的野田佳彥有段發(fā)言令人印象深刻，他引用了日本詩(shī)人相田作品中的一句話(huà)說(shuō)：“泥鰍就是泥鰍，泥鰍變不了金魚(yú)?！泵嫔⒑诘囊?/p>

9、田自詡泥鰍，帶著幾分交底的坦蕩。）我們自己的觀(guān)點(diǎn)與態(tài)度-案例：a是未知數(shù)嗎我們的話(huà)題-觀(guān)圖傾聽(tīng)的選擇性-測(cè)試-我們是怎樣思維的-“14.我常常聽(tīng)到自己希望聽(tīng)到的內(nèi)容，而不是別人表達(dá)的內(nèi)容?！彼季S的自動(dòng)導(dǎo)航功能-測(cè)試我們自身的背景與經(jīng)歷-下面的案例四、我們?yōu)槭裁磿?huì)出現(xiàn)不會(huì)傾聽(tīng)的現(xiàn)象？什么是合理的？什么是有價(jià)值的？其價(jià)值的判斷標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生的問(wèn)題與困惑如何準(zhǔn)確診斷與表達(dá)出來(lái)？如何準(zhǔn)確診斷學(xué)生困惑的本質(zhì)與真正的因素？案例1：有理數(shù)乘法-呼吸與癌癥（915”)案例2：平方根-專(zhuān)業(yè)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)敏性案例3：勾股定理的應(yīng)用與二次函數(shù)求最值及下列問(wèn)題中共性的問(wèn)題-這種困惑是隱性困惑的隱蔽性-選擇、符號(hào)意識(shí)、間

10、接比符號(hào)意識(shí)-隱性的困惑已知：3x-4y是7的倍數(shù)（x、y都是整數(shù)）.求證：8x2+10 xy-3y2案例：四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，AOD、AOB、BOC、COD的面積分別為S1、S2、S3、S4，則這四個(gè)面積的數(shù)量關(guān)系是生：我不會(huì)？我沒(méi)想法。四、怎樣傾聽(tīng)？保障聽(tīng)清、聽(tīng)準(zhǔn)的策略與方法；保障全身心傾聽(tīng)的基本策略與方法。四、怎樣傾聽(tīng)（一）聽(tīng)清、聽(tīng)準(zhǔn)的基本方法重復(fù)；提高音量案例；調(diào)整語(yǔ)速；關(guān)注關(guān)鍵詞；要點(diǎn)記錄（板書(shū)）等-二次函數(shù)求最值怎樣傾聽(tīng)？（二）全身心傾聽(tīng)的方法身、心、語(yǔ)參與法案例：（14）二元一次方程組的應(yīng)用案例：平面直角坐標(biāo)系案例：二次函數(shù)求最值解釋?zhuān)ㄒ饨狻⒗?花錢(qián)少、圖解-操作-

11、相接觸面）；中立等待延遲判斷；征求意見(jiàn)；提問(wèn)、追問(wèn)；概括提煉；相關(guān)內(nèi)容的支持性陳述；重復(fù)；反饋性陳述等。怎樣傾聽(tīng)案例：用頻率估計(jì)概率-追問(wèn)說(shuō)法的合理性案例：相反數(shù)（3-1,1120”-21）-板書(shū)支持，追問(wèn)、征求意見(jiàn)、研討達(dá)成共識(shí)，追問(wèn)為什么不用那個(gè)？用學(xué)生不同的說(shuō)法進(jìn)行理解，“互為”的理解-恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題。案例：平面直角坐標(biāo)系-中立、語(yǔ)言參與案例：二元一次方程組的應(yīng)用-追問(wèn)困惑的根源案例：二次函數(shù)求最值問(wèn)題-板書(shū)支持提煉問(wèn)題案例：兩種函數(shù)刻畫(huà)的變化-追問(wèn)-現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)把傾聽(tīng)的學(xué)生的想法綜合起來(lái)提煉出高級(jí)思維-今后對(duì)類(lèi)似的問(wèn)題有指導(dǎo)意義的策略與方法-現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)不同的思維讓我們對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象有了更全面深刻的認(rèn)

12、識(shí)（定性解決問(wèn)題的思維方式、定量分析、關(guān)鍵信息反應(yīng)、定量計(jì)算）-現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)如圖，點(diǎn)G、D、C在直線(xiàn)a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線(xiàn)b上，若ab,RtGEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線(xiàn)b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合運(yùn)動(dòng)過(guò)程中GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ）（二）保障全身心傾聽(tīng)的主要方法運(yùn)用“三個(gè)參與”提高教師傾聽(tīng)的技能1行為參與（身體參與或體語(yǔ)參與）：如在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)面對(duì)表達(dá)者，用適時(shí)的點(diǎn)頭、溫和的目光、適宜的表情、鼓勵(lì)的手勢(shì)、積極傾聽(tīng)的身體的姿勢(shì)、與學(xué)生的距離等來(lái)表達(dá)對(duì)表達(dá)者的支持，通過(guò)這些身體的參與，表明你投入的態(tài)度。注意：表示積極傾聽(tīng)的狀態(tài)，但并不

13、代表對(duì)內(nèi)容的觀(guān)點(diǎn)。怎樣傾聽(tīng)？2心理參與：（1）在傾聽(tīng)時(shí)的良好心態(tài)與樂(lè)于參與的態(tài)度均有利于提高傾聽(tīng)的效果（如教師以真誠(chéng)、賞識(shí)、耐心等待、熱情參與、實(shí)在的關(guān)注等態(tài)度面對(duì)表達(dá)者），即養(yǎng)成全神貫注傾聽(tīng)他人表達(dá)的習(xí)慣；怎樣傾聽(tīng)？（2）做一位客觀(guān)而冷靜的傾聽(tīng)者，不要被自己的情緒、表達(dá)者的情緒、及周?chē)说那榫w所影響，更不能用自己的思維與觀(guān)點(diǎn)去代替表達(dá)者想法，或?yàn)榱送瓿扇蝿?wù)及獲得期待的結(jié)論，想方設(shè)法對(duì)表達(dá)者進(jìn)行暗示。即要做一位鼓勵(lì)表達(dá)但又中立的傾聽(tīng)者。怎樣傾聽(tīng)？3言語(yǔ)參與：運(yùn)用提問(wèn)、追問(wèn)；關(guān)鍵詞重復(fù)、支持陳述（比如對(duì)說(shuō)者所表達(dá)的某些內(nèi)容做進(jìn)一步的解釋?zhuān)?、反饋性陳述、概括表達(dá)者的話(huà)語(yǔ)等方式進(jìn)行參與。案例中多次體

14、現(xiàn)傾聽(tīng)的兩種重要方法-中立等待延遲判斷與提問(wèn)特別是提問(wèn)追問(wèn)教學(xué)中的提問(wèn)的定義：提問(wèn)是指教師在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，并圍繞問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方式。提問(wèn)還有一層意思是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中有不懂的問(wèn)題向老師質(zhì)疑。其中的追問(wèn)是指針對(duì)學(xué)生對(duì)某種教學(xué)現(xiàn)象的反映，為了進(jìn)一步探尋或引導(dǎo)，教師進(jìn)行的隨機(jī)性提問(wèn)。了解什么是問(wèn)題基于提問(wèn)的定義；關(guān)鍵是問(wèn)題基于問(wèn)題的內(nèi)含； 問(wèn)題:要求解答的題目，或 需要研究解決的疑難和矛盾 等。 其他說(shuō)法：現(xiàn)實(shí)與理想的差距被稱(chēng)為問(wèn)題基于調(diào)研的發(fā)現(xiàn)-設(shè)計(jì)的問(wèn)題的價(jià)值制約著提問(wèn)的價(jià)值；（案例）怎樣提出問(wèn)題 -基于學(xué)生真實(shí)的

15、疑難與困惑提出問(wèn)題判斷正誤，并請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）a=12cm，b=8cm，c=15cm，d=10cm，線(xiàn)段a、b、c、d構(gòu)成比（2）例線(xiàn)段。m=4cm，n=3cm，p=6cm，q=8cm，線(xiàn)段m、n、p、q構(gòu)成比例線(xiàn)段。（3）a=7cm，b=14cm，c=19.6cm，d=5cm，線(xiàn)段a、b、c、d構(gòu)成比例線(xiàn)段師：你來(lái)說(shuō)第（1）題；生1：成比例；師：大家同意嗎？生：同意（齊答）師：第（2）題生2：成比例；師：對(duì)嗎？生：對(duì)（齊答）師：第（3）生：不成比（絕大多數(shù)學(xué)生齊答）某生：成比例怎樣判斷四條線(xiàn)段成比例？怎樣判斷四條線(xiàn)段不成比例？是否存在簡(jiǎn)單的判斷方法？（學(xué)生的問(wèn)題還是概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)存在問(wèn)題）

16、 抓住學(xué)生困惑的本質(zhì)提出問(wèn)題1、已知關(guān)于x的不等式4x-a0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是 （ ） 問(wèn)題10：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E在AB上。四邊形EFGB也為正方形，設(shè)三角形AFC的面積為S，則 A. S2.4 B. S2 C. S4 D. S與BE的長(zhǎng)有關(guān)。什么時(shí)候使用特殊值或極端化法？（昌平一模）已知：如圖,在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D是MN上任意一點(diǎn)，CD、BD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別與AB、AC交于F、E，若 ，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為什么時(shí)候使用特殊值或極端化法？3、北京版第18冊(cè)P111例11在矩形ABCD中，如圖，點(diǎn)P是ACD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試

17、探求SPBC與SPAC、SPCD三者之間的關(guān)系。一些常規(guī)的問(wèn)題-分析現(xiàn)有常規(guī)問(wèn)題的設(shè)計(jì)角度提煉提問(wèn)的常規(guī)方法問(wèn)價(jià)值-為什么做？常規(guī)提出問(wèn)題的方法-常規(guī)性追問(wèn)你怎么做的？你為什么這樣做？你是怎樣想的？是什么因素使你想到這樣做的？你還不同的方法嗎？各種方法有什么共性？有什么區(qū)別？?jī)蓚€(gè)對(duì)象之間有什么聯(lián)系？什么時(shí)候用這種方法？這個(gè)事情的價(jià)值是什么？收集與積累有價(jià)值的問(wèn)題 （借鑒他人自己提出過(guò)的問(wèn)題，積累好的問(wèn)題）“非常規(guī)”問(wèn)題傾聽(tīng)與提出問(wèn)題相結(jié)合，在準(zhǔn)確理解表達(dá)者的意思的基礎(chǔ)上，傾聽(tīng)思維，追問(wèn)其所思所想。傾聽(tīng)與提問(wèn)的核心-關(guān)注思維通過(guò)設(shè)計(jì)的問(wèn)題問(wèn)清他人的意圖，而不是靠自己猜想他人的意圖。練習(xí)：如圖，點(diǎn)A在半徑為3的O內(nèi)，OA= ，P為O上一點(diǎn)， 當(dāng)OPA取最大值時(shí)，PA的長(zhǎng)等于（ ）.練習(xí)二8. 如圖：已知 是線(xiàn)段 上的動(dòng)點(diǎn)（ 不與 重合），分別以 、 為邊在線(xiàn)段 的同側(cè)作等邊 和等邊 ，連結(jié) ，設(shè) 的中點(diǎn)為 ；點(diǎn) 在線(xiàn)段 上且 ，當(dāng)點(diǎn) 從點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)，設(shè)點(diǎn) 到直線(xiàn) 的距離為 ，則能表示 與 點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間