存儲系統(tǒng)概念及模型講解課件

1、存儲理論Inventory Theory 平抑波動，保障供給1存儲理論 (Inventory Theory)與排隊現(xiàn)象一樣，存儲是一種常見的社會和日?，F(xiàn)象平抑波動，保障供給兩方面的矛盾：短缺造成的損失和存儲形成的費用起源于物資管理和生產(chǎn)過程控制經(jīng)典存儲理論和現(xiàn)代物流管理經(jīng)典研究最佳訂貨周期和訂貨量現(xiàn)代研究如何將存儲降至最低，減少和優(yōu)化物流環(huán)節(jié)，如 JIT，MRPII，Supply Chain現(xiàn)代物流管理的原因產(chǎn)品個性化、地皮價格暴漲、專業(yè)化生產(chǎn)、信息系統(tǒng)、商業(yè)信譽本章只介紹經(jīng)典存儲理論的基礎21 .存儲系統(tǒng)、費用和管理存儲過程通常包括三個環(huán)節(jié)：訂購進貨、存儲和供給需求存儲系統(tǒng)的中心可視為倉庫，

2、如下圖對存儲系統(tǒng)而言，外部需求一般是不可控的因素，但可以預測；總體上需求可分為確定型的和隨機型的但訂購時間和訂購量一般是可控的因素。問題是：什么時間訂貨，一次訂多少？備運期：從訂購單發(fā)出到物資運到入庫這段時間備運期可能是確定型的，也可能是隨機型的幾種相關的費用訂購費：包括聯(lián)系、質(zhì)檢、運輸、入庫等與訂購數(shù)量無關的一次性費用物資單價：是否與時間有關？是否與批量有關？3存儲費：包括保管費、倉庫占用費、流動資金利息、存儲損耗費等，與時間和數(shù)量成正比缺貨損失費：兩種形式，停產(chǎn)形成的真正損失；商店斷貨形成的機會損失存儲策略：確定訂貨的間隔時間和訂購量定期補充法：以固定的時間間隔訂貨，每次訂貨要把儲量恢復到

3、某種水平。簡單但容易造成缺貨或積壓定點補充法：當存貨量下降到某點就訂貨，每次的訂貨量可以是固定的。稱為(s, S)策略，s 代表訂貨點，S 代表最大儲量，因此訂貨量為 Q=Ss。要監(jiān)視訂貨點分類管理法：按照占用流動資金的多少或總的存儲費的大小將存儲物資分為三類，如下表所示。第一類是管理重點，第二類適當控制，第三類大體估算，可多存一些以免缺貨60 % 以上510 %2030 %6070 %1520 % 10 % 以下占總資金的 %占全部品種的 %第一類第二類第三類42 確定型存儲模型備運期和需求量都是確定性的稱為確定型模型，若其中有一 個是隨機的，則稱為隨機型模型。本節(jié)只介紹確定型模型2.1 不

4、允許缺貨模型模型假設單位時間的需求量為常數(shù) D (稱為需求率)備運期為 0；不允許缺貨；各種參數(shù)均為常數(shù)設訂貨量為 Q，訂貨周期為 t，需求率為 D一次訂購費為 Cd，單位物資單位時間的存儲費為 Cs定性分析每次訂購量小，則存儲費用少，但訂購次數(shù)頻繁，增加訂購費；每次訂購量大，則存儲費用大，但訂購次數(shù)減少，減少訂購費；因此有一個最佳的訂貨量和訂貨周期定量分析每次訂購量 Q=Dt(1)平均儲量 = 0.5Q5不允許缺貨模型的推導可比性原則單位相同，時間相同；目標函數(shù)的含義相同由于系統(tǒng)存量具有周期性，因此只需研究一個周期Q 不同，周期長度 t 也不同，因此目標函數(shù)應為單位時間內(nèi)的總費用 單位時間內(nèi)

5、總費用是訂貨量 Q 的非線性函數(shù)6不允許缺貨模型的推導由 C(Q) 曲線可見 Q0 點使單位時間總費用最小，稱為經(jīng)濟訂貨量 (Economic Order Quantity, E.O.Q)根據(jù) (2)式求經(jīng)濟訂貨量 Q0，對 C(Q) 求導7 不允許缺貨模型的幾點說明1、沒有考慮物資單價若物資單價與時間和訂購量無關，為常數(shù) k，則單位時間內(nèi)的物資消耗費用為2、若備運期不為零，(3)(4)(5)式仍成立設備運期 L 為常數(shù)，則可得訂貨點 s=LD，Q0 和 t0 都不變3、靈敏度分析設實際訂購量 Q=rQ0，r 為一比例常數(shù)8則實際訂購量的平均總費用為當 r 由 0.5 增大到 2 時當 r=1

6、.1 比值僅為 1.0045，可見靈敏度很低9例1 某工廠生產(chǎn)載波機需電容元件，正常生產(chǎn)每日需600個，每個存儲費 Cs =0.01 元/周，訂購費每次為 Cd =50 元，問：(1)經(jīng)濟訂貨量為多少？(2)一年訂購幾次？(一年按 52 周計)，(3) 一年的存儲費和訂購費各是多少？解： 以周為時間單位，每周按 5 天計，則 D=5600=3000個/周(1)由(3)式得102.2 允許缺貨模型允許缺貨，但到貨后補足缺貨，故仍有 Q=DtQ 為訂貨量，q 為最大缺貨量；t 是訂貨周期，t1 是不缺貨期， t2 是缺貨期；最大存儲量為 H=QqCq 為單位缺貨損失費，其它費用參數(shù)符號同不允許缺貨

7、模型11 故單位時間平均總費用為將 q 代入(7)式，得 先對 C(Q, q) 對 q 求偏導，并令導數(shù)為 012由于 Cq / (Cs+Cq)D ；Q =K t1為生產(chǎn)期總產(chǎn)量； t2 為轉(zhuǎn)產(chǎn)期，t = t1 + t2 為生產(chǎn)周期， H 最大存儲量Cd 這里稱為準備費14 故單位時間平均總費用為KD，C(Q0)0， Q0 (長期合同)正是 JIT 無倉儲生產(chǎn)的道理K，退化為不允許缺貨模型 直接應用不允許缺貨模型的公式(3)，得152.4 兩種存儲費，不允許缺貨模型自有倉庫容量不夠，需要租用倉庫t1 租用倉庫存儲時間；t2 自有倉庫存儲時間，t = t1 + t2 =Q/D 為訂貨周期W 為自

8、有倉庫容量 Cr 為租用倉庫存儲費率，且 Cr Cs ，所以先用租用倉庫16 故單位時間平均總費用為Cr，Q0wWCr=Cs 時，退化為不允許缺貨模型 對(15)式導，解極值點172.5 不允許缺貨，批量折扣模型物資單價與購買批量有關。設共有 n 個批量等級，等級越高，批量越大，單價越低令 Kj 代表第 j 級的批量單價；Mj 代表該批量的最小一次訂購量，即一次訂購量 在區(qū)間 Mj , Mj+1) 內(nèi)，享有單價 Kj 其它條件都同不允許缺貨模型因此，批量折扣模型的單位時間平均總費用為公式(18)只適用Mj , Mj+1) 紅線描出的一段18 批量折扣模型最經(jīng)濟訂貨量的計算步驟1、先用公式(3)

9、求 Q0，若 Q0 落入 Mn , ) ，則 Qm= Q0；若落在 Mi , Mi+1)內(nèi)，則2、計算 Cj(Mj), j=i+1, ., n3、求 C(Qm)=minC(Q0), C(Mj) ji例2 某工廠每月需要某種零件 2000件，已知每件每月存儲費為 0.1 元，一次訂購費為 100元。一次訂購量與零件單價關系如下：19解：(1)不考慮單價，計算經(jīng)濟訂貨量203 多階段存儲模型是一種動態(tài)規(guī)劃可以用網(wǎng)路圖來表示用最短路解法4 隨機型存儲模型4.1 報童問題在合同期，郵局每日定量向“報童”供應報紙，但購買報紙的顧客是隨機的。報紙當日出售，一份可得純收入 a 角錢，若過期銷售，每份虧損 b

10、 角錢。如何確定日進貨量使合同期收入最大？(忽略訂購費)供大于求：折價處理的損失相當存儲費 b供小于求：機會損失，相當缺貨損失費 a由于需求是隨機的，因此應使總的期望損失最小21設 Q 為每日定貨量，常數(shù)；x 為每日需求量，隨機變量x 為離散隨機變量，P(x) 為分布函數(shù)則每日損失 C(Q) 為當 Q0 為最優(yōu)值時，應滿足下兩式22將(4),(1)式代入(2)式，解不等式，可得故 Q0 滿足下式時，總期望損失 EC(Q0) 最小將(5),(1)式代入(3)式，解不等式，可得a/(a+b) 稱為臨界比。P(x)已知，通過求累積概率可得 Q023例2 設報紙零售商出售一份報紙的凈收入為 a=1角，

11、售不出去時，每份虧損 b=3角，已知需求量 x 的概率分布如表，求：(1)零售商應訂多少份報紙才能使純收入期望值最高？純收入期望值是多少？(2)當 a=b=2角時，應訂多少？純收入期望值為多少？(3)只訂 30份，純收入期望值為多少？解：(1) a/(a+b)=0.25，查表可知 Q=32。期望凈收入為(2) a/(a+b)=0.5，查表可知 Q=34。同理期望凈收入為64.24角(3)顯然期望凈收入為 230=60角244.2 隨機需求存儲模型 II 緩沖儲備量s 為訂貨點，備運期 t2 為常數(shù)，備運期內(nèi)總需求為隨機變量 y 已知 y 的概率分布 P(y)，有備運期 總需求的期望值備運期內(nèi)不

12、缺貨的概率為備運期內(nèi)缺貨的概率為 1R若給定 R 很高，則訂貨點 s 提高，當 sE(y)，就出現(xiàn)了緩沖儲備量 B， 有 B = s E(y)，即訂貨點 s = B +E(y)單位時間緩沖物資的存儲費為 Cs(B) = Cs B每周期的平均缺貨量為25 例4.3 隨機需求存儲模型 II 緩沖儲備量 某單位經(jīng)常使用汽油，采用定點訂購策略。已知采購汽油的備運期 L=1 個月，在備運期中，需求量 y 近似正態(tài)分布，其平均需求量 Ey=50公斤/月，標準差 y =10，存儲費 Cs=0.5元/月公斤，當不缺貨概率分別為 80%, 90%, 95%, 98% 時，試求：(1) 訂貨點 s ；(2) 緩沖

13、儲備量 B； (3) 緩沖物資存儲費。解：在數(shù)學用表中，一般只給出標準正態(tài)分布 N(0,1) 的積分值，給定 R ，通過查標準正態(tài)分布表可得上百分位 z，由此可得訂貨點 s = y = zy +Ey26 例4.3 隨機需求存儲模型 II 緩沖儲備量 (1) R=0.8 時，查得 z=0.84， 訂貨點 s = zy +Ey=0.8410+50=58.4公斤(2) 緩沖儲備量 B = s Ey=8.4公斤(3) 緩沖物資存儲費C(B)=CsB=0.5 8.4=4.2元/月27要正直地生活，別想入非非！要誠實地工作，才能前程遠大。7月-227月-22Sunday, July 24, 2022最困難

14、的事情就是認識自己。09:05:1209:05:1209:057/24/2022 9:05:12 AM我不能說我不珍視這些榮譽，并且我承認它很有價值，不過我卻從來不曾為追求這些榮譽而工作。7月-2209:05:1209:05Jul-2224-Jul-22自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有。09:05:1209:05:1209:05Sunday, July 24, 2022聰明出于勤奮，天才在于積累。7月-227月-2209:05:1209:05:12July 24, 2022不怕路長，只怕志短。2022年7月24日9:05 上午7月-227月-22生活就是一種積累，你若儲存的溫暖越多，你的生活就會越陽光明媚，你若儲存太多寒涼，你的生活就會陰云密布。24 七月 20229:05:12 上午09:05:127月-22強中自有強中手，莫向人前滿自夸。警世通言七月 229:05 上午7月-2209:05July 24, 2022沒有口水與汗水，就沒有成功的淚水。2022