互相關(guān)延時(shí)估計(jì)加權(quán)函數(shù)性能分析(共12頁(yè))

1、互相關(guān)延時(shí)估計(jì)加權(quán)函數(shù)(hnsh)性能分析廣義互相關(guān)函數(shù)法是通過首先求出倆信號(hào)之間的互功率譜，然后在頻域內(nèi)給予一定的加權(quán)，以此對(duì)信號(hào)和噪音進(jìn)行白化處理，從而增強(qiáng)信號(hào)中信噪比較高的頻率成分，抑制(yzh)噪聲的影響，最后再反變換到時(shí)域，得到兩信號(hào)之間的互相關(guān)函數(shù)，即： （1）其中(qzhng)是廣義互相關(guān)加權(quán)函數(shù)。廣義互相關(guān)加權(quán)函數(shù)的選擇主要基于倆個(gè)方面：噪聲和反射情況。根據(jù)不同的情況選擇加權(quán)函數(shù)，其目的就是使具有比較尖銳的峰值。峰值處就是倆個(gè)傳感器之間的時(shí)延。由于來自同一聲源的信號(hào)存在一定的相關(guān)性，通過計(jì)算不同麥克風(fēng)所接受到的信號(hào)之間的相關(guān)函數(shù)，就可以估計(jì)出TDOA值。然而在實(shí)際環(huán)境中，由于噪

2、聲和混響的影響，相關(guān)函數(shù)的最大峰會(huì)被弱化，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，這些都造成了實(shí)際峰值的檢測(cè)困難。此時(shí)就通過加權(quán)的方法來銳化峰值，通常我們通過時(shí)間、精度來確定算法的合理性。廣義互相關(guān)函數(shù)模擬clear all; clc; close all;N=1024;%長(zhǎng)度Fs=500;%采樣頻率n=0:N-1;t=n/Fs; %時(shí)間序列a1=5; %信號(hào)幅度a2=5;d=2; %延遲點(diǎn)數(shù)x1=a1*cos(2*pi*10*n/Fs); %信號(hào)1x1=x1+randn(size(x1); %加噪聲x2=a2*cos(2*pi*10*(n+d)/Fs); %信號(hào)2x2=x2+randn(size(x2);su

3、bplot(211);plot(t,x1,r);axis(-0.2 1.5 -6 6);hold on;plot(t,x2,:);axis(-0.2 1.5 -6 6);legend(x1信號(hào), x2信號(hào));xlabel(時(shí)間/s);ylabel(x1(t) x2(t);title(原始信號(hào));grid on;hold off%互相關(guān)函數(shù)X1=fft(x1,2*N-1);X2=fft(x2,2*N-1);Sxy=X1.*conj(X2);Cxy=fftshift(ifft(Sxy);%Cxy=fftshift(real(ifft(Sxy);subplot(212);t1=(0:2*N-2)/F

4、s; %注意plot(t1,Cxy,b);title(互相關(guān)函數(shù));xlabel(時(shí)間/s);ylabel(Rx1x2(t);grid onmax,location=max(Cxy);%求出最大值max,及最大值所在的位置（第幾行）location;%d=location-N/2-1 %算出延遲了幾個(gè)點(diǎn)d=location-NDelay=d/Fs %求得時(shí)間延遲運(yùn)行程序得到(d do)的結(jié)果是：d = 2Delay = 0.0040可以看出，通過(tnggu)互相關(guān)函數(shù)的求解d=2，delay=0.0040，這和我們給出的信號(hào)的時(shí)延d/Fs=0.0040是一致的。這表明互相關(guān)函數(shù)可以給出信號(hào)的

5、時(shí)延估計(jì)。PHAT-GCC模擬(mn)clear all; clc; close all;N=1024; %長(zhǎng)度(chngd)Fs=500; %采樣(ci yn)頻率n=0:N-1;t=n/Fs; %時(shí)間(shjin)序列a1=5; %信號(hào)幅度a2=5;d=9; %延遲點(diǎn)數(shù)x1=a1*cos(2*pi*10*n/Fs); %信號(hào)1x1=x1+randn(size(x1); %加噪聲%x1=x1.*hamming(max(size(x1);%加窗x2=a2*cos(2*pi*10*(n+d)/Fs); %信號(hào)2x2=x2+randn(size(x2);%x2=x2.*hamming(max(si

6、ze(x2);%加窗subplot(211);plot(t,x1,r);axis(-0.2 2 -6 6);hold on;plot(t,x2,:);axis(-0.2 2 -6 6);legend(x1信號(hào), x2信號(hào));xlabel(時(shí)間/s);ylabel(x1(t) x2(t);title(原始信號(hào));grid on;hold off%互相關(guān)函數(shù)X1=fft(x1,2*N-1);X2=fft(x2,2*N-1);Sxy=X1.*conj(X2);%Cxy=fftshift(ifft(Sxy);Cxy=fftshift(ifft(Sxy./abs(Sxy);subplot(212);t1

7、=(-N+1:N-1)/Fs;plot(t1,Cxy,b);title(Rx1x2);xlabel(t/s);ylabel(Rx1x2(t);grid onmax,location=max(Cxy);%d=location-N/2-1 d=location-NDelay=d/Fs %求得時(shí)間延遲運(yùn)行程序得到的結(jié)果是：d = 1 Delay = 0.0020我們可以看見結(jié)果是d=1,delay=0.0020，而實(shí)例中給出的時(shí)延為d/fs=0.016，這并不表示PHAT-GCC算法是錯(cuò)誤的，只是(zhsh)因?yàn)?，我們?cè)谛盘?hào)中加入了均值為0，方差為1的高斯白噪音，所以才會(huì)導(dǎo)致了誤差的存在。ROTH-

8、GCC模擬(mn)clear;N=1024;%信號(hào)(xnho)長(zhǎng)度fs=500;%采樣頻率n=0:N-1;t=n/fs;%時(shí)間序列a1=5;%信號(hào)幅度a2=5;%信號(hào)幅度d=2;%延遲點(diǎn)數(shù)x1=a1*sin(2*pi*10*n/fs);x2=a2*sin(2*pi*10*(n+d)/fs);%x2=awgn(x1./4,-3); %噪聲強(qiáng)度大于信號(hào)%x2=x2 .* hamming(N);x1=x1+randn(size(x1); %加入噪聲x2=x2+randn(size(x2);S1=fft(x1,2*N-1);S2=fft(x2,2*N-1);S12 = S1.* conj(S2);S1

9、1 = S1.* conj(S1);R1 =real(fftshift(ifft(S12./abs(S11);ts=(-N+1:N-1)/fs;plot(ts,R1);xlabel(時(shí)間(shjin)/s);ylabel(R1(t);title(互相(h xing)關(guān)函數(shù));max,location=max(R1);%d=location-N/2-1 d=location-NDelay=d/fs 運(yùn)行(ynxng)程序的結(jié)果為：d = 4Delay =0.0080SCOT-GCC模擬clear;N=1024;%信號(hào)(xnho)長(zhǎng)度fs=1000;%采樣(ci yn)頻率n=0:N-1;t=n/

10、fs;%時(shí)間(shjin)序列ts = 1/fs * (-N + (1 : 2*N - 1); %互相關(guān)時(shí)間序列a1=5;%信號(hào)幅度a2=5;%信號(hào)幅度d=26;%延遲點(diǎn)數(shù)x1=a1*sin(2*pi*10*t)+1.9*sin(2*pi*18*t)+2.8*sin(2*pi*55*t);x2=a2*sin(2*pi*10*(n+d)/fs)+1.9*sin(2*pi*18*(n+d)/fs)+2.8*sin(2*pi*55*(n+d)/fs);%x2=awgn(x1./4,-3); %噪聲強(qiáng)度大于信號(hào)%x2=x2 .* hamming(N);x=awgn(x1,20); %加入噪聲y=awg

11、n(x2,0.001);S1=fft(x,2*N-1);S2=fft(y,2*N-1);X = S1.* conj(S2);X11 = S1.* conj(S1);X22 = S2.* conj(S2);Y=sqrt(X11.*X22);R1 =real(fftshift(ifft(X./Y);plot(ts,R1);xlabel(時(shí)間/s);ylabel(R1(t);title(ifft計(jì)算結(jié)果)max,location=max(R1);%d=location-N/2-1 d=location-NDelay=d/fs 運(yùn)行程序的結(jié)果是：d = 8Delay =0.0080相同信噪比不同(b

12、tn)算法的比較clear all; clc; close all;N=1024; %長(zhǎng)度(chngd)Fs=500; %采樣(ci yn)頻率n=0:N-1;t=n/Fs; %時(shí)間序列a1=30; %信號(hào)幅度a2=30;d=9; %延遲點(diǎn)數(shù)x1=a1*cos(2*pi*10*n/Fs); %信號(hào)1x1=awgn(x1,20); %加噪聲%x1=x1.*hamming(max(size(x1);%加窗x2=a2*cos(2*pi*10*(n+d)/Fs); %信號(hào)2x2=awgn(x2,20);%x2=x2.*hamming(max(size(x2);%加窗subplot(511);plot(

13、t,x1,r);axis(-0.2 2 -40 40);hold on;plot(t,x2,:);axis(-0.2 2 -40 40);legend(x1信號(hào), x2信號(hào));xlabel(時(shí)間(shjin)/s);ylabel(x1(t) x2(t);title(原始(yunsh)信號(hào));grid on;%互相(h xing)關(guān)函數(shù)ticX1=fft(x1,2*N-1);X2=fft(x2,2*N-1);Sxy=X1.*conj(X2);%Cxy=fftshift(ifft(Sxy);%GCCCxy=fftshift(ifft(Sxy);subplot(512);t1=(-N+1:N-1)/

14、Fs;plot(t1,Cxy,b);title(GCC);xlabel(t/s);ylabel(Cxy);grid on;max1,location1=max(Cxy);%d=location-N/2-1 d1=location1-NDelay1=d1/Fs %求得時(shí)間延遲toc%phat-gccticX1=fft(x1,2*N-1);X2=fft(x2,2*N-1);Sxy=X1.*conj(X2);Pxy=fftshift(ifft(Sxy./abs(Sxy);subplot(513);t1=(-N+1:N-1)/Fs;plot(t1,Pxy,b);title(phat-gcc);xlab

15、el(t/s);ylabel(Pxy);grid on;max2,location2=max(Pxy);%d=location-N/2-1 d2=location2-NDelay2=d2/Fs %求得時(shí)間延遲toc%rhat-gccticX1=fft(x1,2*N-1);X2=fft(x2,2*N-1);Sxy=X1.*conj(X2);S11 = X1.* conj(X1);Rxy=fftshift(ifft(Sxy./abs(S11);subplot(514);t1=(-N+1:N-1)/Fs;plot(t1,Rxy,b);title(phat-gcc);xlabel(t/s);ylabe

16、l(Rxy);grid on;max3,location3=max(Rxy);%d=location-N/2-1 d3=location3-NDelay3=d3/Fs %求得時(shí)間延遲toc%scot-gccticX1=fft(x1,2*N-1);X2=fft(x2,2*N-1);Sxy=X1.*conj(X2);S11 = X1.* conj(X1);S22 = X2.* conj(X2);Y=sqrt(S11.*S22);SCxy=fftshift(ifft(Sxy./Y);subplot(515);t1=(-N+1:N-1)/Fs;plot(t1,SCxy,b);title(scot-gc

17、c);xlabel(t/s);ylabel(SCxy);grid on;max4,location4=max(SCxy);%d=location-N/2-1 d4=location4-NDelay4=d4/Fs %求得時(shí)間延遲tocSNR=0時(shí)SNR=10時(shí)：SNR=20時(shí)SNR=50時(shí)分析(fnx)：從運(yùn)行(ynxng)結(jié)果上來看，在時(shí)間上，基本(jbn)互相關(guān)、PHAT加權(quán)、ROTH加權(quán)和SCOT加權(quán)四種算法的運(yùn)行時(shí)間基本相同；但是從峰度的銳化來說，這四種方式的時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確性隨著信噪比的降低而惡化，互相關(guān)函數(shù)峰值的尖銳程度隨信噪比的降低而降低。對(duì)于SCOT加權(quán)來說，隨著信噪比的降低，性能急劇下降?；净ハ嚓P(guān)函數(shù)和RHOT加權(quán)雖然有一定的抗噪能力，但隨著信噪比的降低，其波動(dòng)程度明顯加強(qiáng)，特別是對(duì)外圍的噪聲、反射和有限觀測(cè)數(shù)據(jù)很敏感，會(huì)造成峰值不明顯；對(duì)于PHAT加權(quán)，