坐標(biāo)變換與參數(shù)方程1坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn)1坐標(biāo)軸的平移課件

1、第2章坐標(biāo)變換與參數(shù)方程2.1坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn) 2.1.1 坐標(biāo)軸的平移導(dǎo)入在數(shù)控編程和機(jī)械加工中，經(jīng)常出現(xiàn)工件只作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（主運(yùn)動(dòng)），而刀具與工件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)（進(jìn)給運(yùn)動(dòng)）為了保證切削加工的順利進(jìn)行，經(jīng)常需要變換坐標(biāo)系 預(yù)讀1、圓心在點(diǎn)（2,1），半徑為1的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）。如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)呢？ 2、 3、為何要學(xué)習(xí)坐標(biāo)系變換？思議對(duì)于預(yù)讀第二題，如果不移動(dòng)圖像，移動(dòng)坐標(biāo)軸，該如何平移？ 正好與上面圖像平移方向相反導(dǎo)學(xué)圓心在O1(2，1)，半徑為1的圓的方程為 對(duì)應(yīng)圖形如圖所示如果不改變坐標(biāo)軸的方處，那向和單位長(zhǎng)度，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至點(diǎn)，該圓的方程就是 么，對(duì)于新坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)只改變坐標(biāo)原點(diǎn)的位

2、置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長(zhǎng)度的坐標(biāo)系的變換，叫做坐標(biāo)軸的平移下面研究坐標(biāo)軸平移前后，同一個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系反映這種關(guān)系的式子叫做坐標(biāo)變換公式導(dǎo)學(xué)如圖所示，把原坐標(biāo)系平移至新在原坐標(biāo)坐標(biāo)系系中的坐標(biāo)為設(shè)原坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)軸的單位向量分別的單位向量也分別為i和j， 為i和j，則新坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)P在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，在新，于是有 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為xi+y j，x1i+y1 j， x0i+yo j， 因?yàn)?所以 即 導(dǎo)學(xué)如圖所示，把原坐標(biāo)系平移至新在原坐標(biāo)坐標(biāo)系系中的坐標(biāo)為設(shè)原坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)軸的單位向量分別的單位向量也分別為i和j， 為i和j，則新坐標(biāo)系于是得到坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公

3、式 （2.1） 或 （2.2） 探究 公式(2.1)和公式(2.2)的區(qū)別在哪里？使用公式要注意些什么問題？ 實(shí)訓(xùn)例1 平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至（2，1），求下列各點(diǎn)的新坐標(biāo)： O(0，0)，A(2，1)，B(1，2)，C(2，4)，D(3，1)，E(0，5) 解 由公式(2.2)，得 將各點(diǎn)的原坐標(biāo)依次代入公式，得到各點(diǎn)的新坐標(biāo)分別為 O（2，1），A（0，2），B（3，3），C（0，3），D（5，0），E（2，6） 實(shí)訓(xùn)例2 利用坐標(biāo)軸的平移化簡(jiǎn)圓的方程，并畫出新坐標(biāo)系和圓. 解將方程的左邊配方，得 這是以點(diǎn)（2，1）為圓心，3為半徑的圓平移坐標(biāo)軸，使得新坐標(biāo)原點(diǎn)在點(diǎn) （2，1）， 由公式2.1，得 將上式代入圓的方程，得 這就是新坐標(biāo)中圓的方程新坐標(biāo)系和圓的圖形如圖所示 練習(xí)與評(píng)價(jià) 答案： 答案： 1平移坐標(biāo)軸，把坐標(biāo)原點(diǎn)移至（1，3），求下列各點(diǎn)的新坐標(biāo)：A（3，2），B（5，4），C（6，2），D（1，3），并2利用平移坐標(biāo)軸，化簡(jiǎn)方程指出新坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)： 將方程左邊配方，得所以方程簡(jiǎn)化為新坐標(biāo)系的原點(diǎn)為課堂總結(jié)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？ 課外能力強(qiáng)化1、書面作業(yè)：