土木工程制圖(第一章)-課件

1、掌握國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于圖紙幅面、圖線、字體和比例的有關(guān)規(guī)定。掌握尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定，能夠判別圖線畫法和尺寸標(biāo)注中的錯(cuò)誤。能夠正確使用繪圖工具及儀器熟練地繪制幾何圖形。掌握簡(jiǎn)單平面圖形的分析方法、作圖步驟及尺寸標(biāo)注。較熟練地掌握徒手繪圖的作圖方法與技能。技能目標(biāo) 本章導(dǎo)讀圖樣作為技術(shù)交流的共同語(yǔ)言，就必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，否則會(huì)給施工生產(chǎn)和技術(shù)交流造成障礙。為此，在繪制工程圖樣之前，應(yīng)先學(xué)習(xí)房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定，以及繪圖工具及儀器的正確用法、常見(jiàn)幾何圖形的畫法、平面圖形的畫法和徒手畫圖等內(nèi)容。第一節(jié) 國(guó)家制圖標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012010）總圖制圖標(biāo)準(zhǔn)

2、（GB/T 501032010）建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 501042010）建筑結(jié)構(gòu)制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 501052010）建筑給水排水制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 501062010）暖通空調(diào)制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 501142010）道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 501621992）橋梁用結(jié)構(gòu)鋼（GB/T 7142015）本章主要介紹房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于圖紙幅面、圖紙格式，以及標(biāo)題欄、會(huì)簽欄、圖線、字體、比例和尺寸標(biāo)注的相關(guān)規(guī)定，這些規(guī)定都是其他各類工程圖必須遵循的內(nèi)容。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有強(qiáng)制性國(guó)標(biāo)（GB）和推薦性國(guó)標(biāo)（GB/T）之分。其中，強(qiáng)制性國(guó)標(biāo)是行政法規(guī)規(guī)定強(qiáng)制執(zhí)行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；推薦性國(guó)標(biāo)是自愿采用的

3、、具有指導(dǎo)作用的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)代號(hào)由字母和數(shù)字組成，如“GB/T 500012010”。其中，“GB”表示強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，“50001”是標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布的順序號(hào)，“2010”是標(biāo)準(zhǔn)批準(zhǔn)的年份。表1-1 幅面及圖框尺寸 單位：mm圖紙的幅面與規(guī)格一圖紙幅面是指圖紙寬度與長(zhǎng)度組成的圖面。為了便于圖紙的裝訂和保管，房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，圖紙的基本幅面有A0，A1，A2，A3，A4共5種規(guī)格，各圖紙幅面的尺寸如表1-1所示。（一）圖紙幅面繪制技術(shù)圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用表1-1中的A0A4這5種基本幅面，必要時(shí)也允許選用加長(zhǎng)幅面的圖紙。加長(zhǎng)幅面時(shí)，圖紙的短邊尺寸不應(yīng)加長(zhǎng)，A0A3幅面長(zhǎng)邊尺寸可加長(zhǎng)，但應(yīng)按表

4、1-2中的規(guī)定加長(zhǎng)。表1-2 圖紙長(zhǎng)邊加長(zhǎng)尺寸 單位：mm由表1-1中可以看出，A4圖紙是由A3圖紙沿A3圖紙的長(zhǎng)邊對(duì)裁后形成的，A3圖紙是由A2圖紙沿A2圖紙的長(zhǎng)邊對(duì)裁后形成的，其余依次類推。 注意圖紙幅面通常有橫式和立式兩種形式。以長(zhǎng)邊作為水平邊的稱為橫式，如圖1-1（a）所示；以短邊作為水平邊的稱為立式，如圖1-1（b）所示。A0A3圖紙宜橫式使用，必要時(shí)也可立式使用，而A4圖紙只能立式使用。圖框線以內(nèi)的區(qū)域?yàn)樽鲌D的有效范圍。（二）圖紙格式圖1-1 圖紙幅面及格式為了便于對(duì)圖紙進(jìn)行微縮復(fù)制，圖紙的4個(gè)邊上均應(yīng)畫出對(duì)中標(biāo)志。對(duì)中標(biāo)志是位于4條幅面線中點(diǎn)處的一段長(zhǎng)為5 mm的實(shí)線，線寬為0.

5、35 mm，且應(yīng)從圖框線的中點(diǎn)分別向圖框外畫，如圖1-1所示。（三）對(duì)中標(biāo)志每張正式的圖樣上都應(yīng)有工程名稱、圖名、圖樣編號(hào)、設(shè)計(jì)單位、設(shè)計(jì)人、繪圖人、校核人等相關(guān)人員的簽字欄目，把它們集中列成表格形式就是圖紙的標(biāo)題欄，簡(jiǎn)稱圖標(biāo)。各種幅面的圖紙，不論橫式還是立式，均應(yīng)在圖框內(nèi)右側(cè)或下方畫出標(biāo)題欄。標(biāo)題欄的尺寸、格式和分區(qū)，應(yīng)根據(jù)工程需要進(jìn)行設(shè)置。圖1-2所示為工程中最常用的標(biāo)題欄分區(qū)格式。值得注意的是，涉外工程的標(biāo)題欄內(nèi)，各項(xiàng)主要內(nèi)容的中文下方應(yīng)附有譯文，且設(shè)計(jì)單位的上方或左方應(yīng)加“中華人民共和國(guó)”字樣。（四）標(biāo)題欄和會(huì)簽欄圖1-2 標(biāo)題欄的分區(qū) 格式圖1-3 會(huì)簽欄會(huì)簽欄是為各工種負(fù)責(zé)人簽字，

6、以便明確其技術(shù)職責(zé)時(shí)所用的表格，如圖1-3所示。會(huì)簽欄一般放在圖框線外側(cè)的左上或右上部位，如圖1-1所示，不需要會(huì)簽的圖紙可不設(shè)會(huì)簽欄。畫在圖紙上的線條統(tǒng)稱為圖線，它是構(gòu)成圖形的基本元素。在工程制圖中，為了使圖樣層次清晰、主次分明、便于識(shí)讀，通常用不同線型和粗細(xì)的圖線表達(dá)不同的內(nèi)容和含義。房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，圖線有粗、中粗、中、細(xì)之分，各類圖線的線型、線寬和用途如表1-3所示。（一）線型及其用途表1-3建筑工程圖樣中圖線的線型及用途圖線二續(xù)表1-3繪圖時(shí)，應(yīng)先根據(jù)形體的復(fù)雜程度和繪圖比例的大小確定基本線寬b。b值可從1.4 mm，1.0 mm，0.7 mm和0.5 mm中選取。當(dāng)確定了

7、基本線寬b后，中粗線線寬應(yīng)按0.7b計(jì)，中線線寬按0.5b計(jì)，細(xì)線線寬按0.25b計(jì)，這樣的一組粗、中粗、中、細(xì)線的線寬稱為線寬組。同一張圖紙上，繪圖比例相同的圖樣應(yīng)采用相同的線寬組，且同類線應(yīng)粗細(xì)一致。圖紙的圖框線和標(biāo)題欄線，可采用表1-4中的線寬。表1-4圖框線、標(biāo)題欄外框線和標(biāo)題欄分格線的線寬 單位mm表1-3中的點(diǎn)畫線和雙點(diǎn)畫線在房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 500012010）中分別稱為單點(diǎn)長(zhǎng)畫線和雙點(diǎn)長(zhǎng)畫線，但本書仍按習(xí)慣簡(jiǎn)稱為點(diǎn)畫線和雙點(diǎn)畫線。 在講專業(yè)圖樣之前，若無(wú)特殊說(shuō)明，本書均采用粗實(shí)線和中虛線分別表示可見(jiàn)輪廓線和不可見(jiàn)輪廓線，并將細(xì)點(diǎn)畫線、細(xì)雙點(diǎn)畫線、中虛線分別簡(jiǎn)稱為點(diǎn)

8、畫線、雙點(diǎn)畫線和虛線。 注意【例1-1】圖1-4所示為一水池的投影圖和立體示意圖，從該圖中可以看出各種圖線及其應(yīng)用。圖1-4 圖線應(yīng)用示例繪制工程圖樣時(shí)，除了要明確各種線型和線寬所代表的含義外，還應(yīng)注意以下事項(xiàng)。（1）點(diǎn)畫線和雙點(diǎn)畫線的兩端是長(zhǎng)畫，而不是點(diǎn)。虛線、點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線的線段長(zhǎng)度和間隔，宜各自相等。（2）當(dāng)虛線與虛線、點(diǎn)畫線與點(diǎn)畫線、虛線或點(diǎn)畫線與其他圖線交接時(shí)，應(yīng)是線段交接；當(dāng)虛線在實(shí)線的延長(zhǎng)線上時(shí)，其分界處要留空隙，如表1-5所示。（3）圖樣中的圓必須畫出其對(duì)稱中心線，且中心線端部超出圓的輪廓線的距離為25 mm；但在較小的圖形中，當(dāng)繪制點(diǎn)畫線或雙點(diǎn)畫線有困難時(shí)，可用實(shí)線代替，如

9、圖1-5所示。（二）圖線的畫法圖1-5 中心線的畫法表1-5 圖線交接處的畫法 （a）點(diǎn)畫線 （b）實(shí)線（4）兩條相互平行的圖線之間的間隙不宜小于0.2 mm。（5）圖線不得與文字、數(shù)字、符號(hào)重疊或混淆。不可避免時(shí)，應(yīng)首先保證文字、數(shù)字或符號(hào)清晰。（6）折斷線和波浪線應(yīng)畫出被斷處的全部界線，折斷線的兩端應(yīng)分別超出圖形的輪廓線，而波浪線則應(yīng)畫到輪廓線為止，如圖1-6所示。圖1-6 折斷線和波浪線的畫法 圖1-7 圖樣畫法示例例1-2對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，初次繪制工程圖樣時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)圖線畫法錯(cuò)誤的情況。圖1-7所示為容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的幾種情況，以供讀者繪圖時(shí)參考。（a）錯(cuò)誤 （b）正確字體三（一）漢字表1

10、-6長(zhǎng)仿宋體字的高寬關(guān)系 單位：mm長(zhǎng)仿宋字的書寫要領(lǐng)是：橫平豎直、起落分明、填滿方格結(jié)構(gòu)勻稱，其書寫特點(diǎn)如表1-7所示。表1-7 長(zhǎng)仿宋字的書寫特點(diǎn)圖樣及說(shuō)明中的字母有拉丁字母和希臘字母，數(shù)字有阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬字體。在寫書時(shí)，數(shù)字和字母可寫成斜體或直體（正體），其字高一般不應(yīng)小于2.5 mm。斜體字的斜度應(yīng)從字的底線逆時(shí)針向上傾斜75，各計(jì)量單位符號(hào)（如mm，m3，kg等）應(yīng)寫成正體。數(shù)字和字母的示例如圖1-8所示。（二）數(shù)字和字母（a）斜體拉丁字母 （b）直體拉丁字母 （c）直、斜體阿拉伯?dāng)?shù)字 （d）直、斜體羅馬字體圖1-8 字母和數(shù)字示例工程圖樣中，大到整個(gè)建筑，小到某些細(xì)部構(gòu)造等都要在

11、圖樣上準(zhǔn)確地表示出來(lái)。但實(shí)際建筑物和細(xì)部構(gòu)造的大小都與圖幅的尺寸相差較大，這就需要通過(guò)比例將建筑物進(jìn)行不變形地縮小或放大，從而將其繪制的圖紙上。比例是指圖樣中圖形與其實(shí)物對(duì)應(yīng)要素的線性尺寸之比。繪圖所用的比例，應(yīng)根據(jù)圖樣的用途和被繪對(duì)象的復(fù)雜程度，從表1-8中選用，并優(yōu)先選用表中的常用比例。比例四表1-8 繪圖所用的比例比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的基準(zhǔn)線應(yīng)取平，比例的字高宜比圖名字高小一號(hào)或二號(hào)。此外，圖名下方還應(yīng)畫出一條粗實(shí)基準(zhǔn)線，如圖1-9所示。 圖1-9 圖名與比例的注寫 圖1-10 不同比例的圖樣標(biāo)法無(wú)論采用哪種比例繪圖，圖中所注的尺寸數(shù)值均代表物體的實(shí)際大小，因而應(yīng)按物體的原值標(biāo)注，

12、如圖1-10所示。注意圖形只能表達(dá)物體的形狀，若要表示物體的大小及各部分間的位置關(guān)系，還需要為其標(biāo)注尺寸。尺寸標(biāo)注是構(gòu)成圖樣的一個(gè)重要組成部分，也是施工的重要依據(jù)。尺寸標(biāo)注五圖樣上的尺寸由尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號(hào)和尺寸數(shù)字4個(gè)要素組成，如圖1-11所示。尺寸宜標(biāo)注在圖樣輪廓線以外，必要時(shí)也可標(biāo)注在圖樣輪廓線以內(nèi)。（一）尺寸的組成及基本規(guī)定 圖1-11 尺寸的組成尺寸界線用于表示所注尺寸的范圍，用細(xì)實(shí)線繪制，一般與被注長(zhǎng)度垂直，其一端離開(kāi)圖樣輪廓線的距離應(yīng)不小于2 mm，另一端宜超出尺寸線23 mm。必要時(shí)，尺寸界線可用圖樣的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線代替，如圖1-11中的尺寸240和120

13、。1尺寸界限尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制在兩條尺寸界線之間，用來(lái)表示尺寸的度量方向。尺寸線應(yīng)與被注長(zhǎng)度平行。值得注意的是，尺寸線不能用其他圖線代替，或與其他圖線重合。當(dāng)圖樣上需要標(biāo)注的尺寸較多時(shí)，互相平行的尺寸線應(yīng)按被注輪廓線的遠(yuǎn)近由近向遠(yuǎn)整齊排列，并遵循“小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外”的原則，平行排列的尺寸線的間隔應(yīng)為710 mm，如圖1-11中水平方向上的兩道尺寸應(yīng)平行。2尺寸線尺寸起止符號(hào)一般用中粗斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界線成逆時(shí)針45角，長(zhǎng)度宜為23 mm。半徑、直徑、角度和弧長(zhǎng)的尺寸起止符號(hào)宜用箭頭表示。3尺寸起止符號(hào)圖樣上的尺寸數(shù)字必須是物體的實(shí)際大小，它與繪圖比例和繪圖精度無(wú)關(guān)。除標(biāo)高及

14、總平面圖以“米”作為單位外，其他圖樣上的尺寸數(shù)字必須以“毫米”為單位，但“毫米”或“mm”字樣不必寫出。此外，在注寫尺寸數(shù)字時(shí)，還應(yīng)注意以下幾方面問(wèn)題：4尺寸數(shù)字（1）尺寸數(shù)字的方向應(yīng)按照?qǐng)D1-12（a）中的規(guī)定注寫。當(dāng)尺寸數(shù)字位于圖中所示的30斜線區(qū)域內(nèi)時(shí)，尺寸數(shù)字也可按圖1-12（b）所示方式注寫。（2）尺寸數(shù)字一般應(yīng)根據(jù)方向注寫在靠近尺寸線的上方中部。當(dāng)沒(méi)有足夠的注寫位置時(shí)，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可上下錯(cuò)開(kāi)注寫，必要時(shí)可用引線引出標(biāo)注，如圖1-12（c）所示。引出標(biāo)注時(shí)，引出線端部用圓點(diǎn)表示標(biāo)注尺寸的位置。（3）尺寸宜標(biāo)注在圖樣輪廓線以外，尺寸數(shù)字不得

15、被任何圖線通過(guò)，無(wú)法避免時(shí)，可將圖線斷開(kāi)，如圖1-12（a）中30斜線區(qū)內(nèi)的尺寸數(shù)字20。（a） （b） （c） 圖1-12 尺寸數(shù)字的注寫方向圓弧、圓、角度、弧長(zhǎng)、弦長(zhǎng)、坡度、單線圖等的標(biāo)注方法，以及一些簡(jiǎn)化標(biāo)注如表1-9所示（見(jiàn)課本）。（二）尺寸標(biāo)注的其他規(guī)定【例1-3】圖1-13所示為結(jié)構(gòu)施工圖中的某基礎(chǔ)斷面圖，由該圖中可以看出尺寸標(biāo)注在工程圖樣中的標(biāo)法。圖1-13 基礎(chǔ)斷面圖【例1-4】圖1-14所示為初學(xué)者容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的幾種標(biāo)法。請(qǐng)讀者分析標(biāo)注錯(cuò)誤的原因，并將正確的尺寸標(biāo)注的圖上。圖1-14 錯(cuò)誤標(biāo)注示例第二節(jié) 制圖工具及儀器的使用常用的制圖工具及儀器主要有圖板、丁字尺、三角板、圓規(guī)

16、、分規(guī)、鉛筆、比例尺、曲線板、擦圖片等。圖板、丁字尺和三角板一圖板是用來(lái)鋪放和固定圖紙的，一般由膠合板制成，四周鑲有硬木邊。丁字尺由尺頭和尺身組成，是用來(lái)與圖板配合畫水平線的工具。圖1-15 圖板與丁字尺圖板的左、右兩短邊（也稱導(dǎo)邊）為工作邊，必須平直，圖紙宜用膠帶紙固定在圖板上。圖板有不同的規(guī)格，通常要比相應(yīng)的圖紙幅面略大些。使用丁字尺畫線時(shí)，尺頭應(yīng)緊靠圖板的工作邊，然后用左手扶尺頭，將尺上下推動(dòng)到要畫線的位置，接著用左手壓住尺身，右手畫線。切勿圖省事直接推動(dòng)尺身，使尺頭脫離圖板的工作邊，也不能將丁字尺靠在圖板的其他邊畫線，或用丁字尺的下邊緣畫線。（a）三角板與丁字尺配合 （b）兩塊三角板配

17、合圖三角板與丁字尺配合使用，可畫出圖1-16（a）所示角度的直線。此外，兩塊三角板配合使用，可以畫出15和75斜線，還可以畫出已知直線的平行線或垂直線，如圖1-16（b）所示。畫線時(shí)，須按圖中箭頭所示方向畫。圖1-16 三角板的用法圓規(guī)是畫圓和圓弧的工具。成套的圓規(guī)有3種插腳和一支延長(zhǎng)桿，換上不同的插腳，可做不同的用途。這3種插腳分別是鋼針插腳、鉛筆插腳和墨水筆插腳。使用圓規(guī)畫圓時(shí)，應(yīng)先調(diào)整鉛芯與鋼針針尖的長(zhǎng)度，使兩腳在并攏時(shí)針尖略長(zhǎng)于鉛芯，然后定好半徑，找準(zhǔn)圓心，并將圓規(guī)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，保證旋轉(zhuǎn)過(guò)程中針尖垂直于紙面，如圖1-17（a）和（b）所示。畫大圓時(shí)，圓規(guī)應(yīng)加接延長(zhǎng)桿后使用，如圖1-

18、17（c）所示。圓規(guī)和分規(guī)二圖1-17 使用圓規(guī)畫圖的方法（a）鋼針略長(zhǎng)于鉛芯 （b）畫小圓 （c）畫大圓分規(guī)的兩腿端部均為鋼針，其主要用途有： 在刻度尺上量取長(zhǎng)度； 在直線或圓弧上截取等長(zhǎng)線段，如圖1-18所示。值得注意的是，使用前，應(yīng)檢查分規(guī)兩腳的針尖并攏后是否平齊。若不平齊，則需要旋松針腳上方的螺絲進(jìn)行調(diào)整，使其并攏后平齊。 （a）量取長(zhǎng)度 （b）等分線段 圖1-18 分規(guī)的使用繪圖鉛筆的鉛芯有軟硬之分，根據(jù)鉛芯的軟硬程度不同，可將其分為H，B和HB三個(gè)等級(jí)。標(biāo)號(hào)H代表鉛芯的硬性，H前的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬，所畫圖線的顏色越淡；B代表鉛芯的軟性，B前的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟，所畫圖線的

19、顏色越黑；HB代表軟硬適中。建筑制圖中，一般用H或2H鉛筆畫底稿，用B或2B鉛筆加深圖線，用HB鉛筆寫字、畫中粗線和箭頭。繪圖鉛筆三（a）四棱柱形鉛芯 （b）錐形鉛芯圖1-19 繪圖鉛筆的削法除了前面所介紹的繪圖工具和儀器外，有時(shí)還會(huì)用到比例尺、曲線板、橡皮、擦圖片、小刀、砂紙、膠帶紙和圖紙等。其他繪圖工具四比例尺曲線板擦圖片圖紙是用來(lái)測(cè)量圖上一條線段與其實(shí)際長(zhǎng)度縮放程度的一種工具，不可用來(lái)畫線。是用來(lái)畫非圓曲線的工具。又稱擦線板，其上有許多缺口，使用時(shí)，將缺口對(duì)準(zhǔn)要擦去的鉛筆圖線，然后用橡皮進(jìn)行擦拭，從而避免污損圖面。應(yīng)使用圖幅尺寸符合國(guó)標(biāo)規(guī)定的圖紙，且應(yīng)用圖紙的正面畫圖。識(shí)別圖紙正反面的方

20、法是：用橡皮擦拭幾下，不易起毛的即為正面。（a）比例尺 （b）曲線板 （c）擦圖片圖1-20 其他常用繪圖工具等分線段時(shí)一般使用輔助平行線法。例如，要將已知線段AB進(jìn)行5等分，其作圖步驟如圖1-21所示。第三節(jié) 幾何作圖等分段線一圖1-21 將直線段5等分（a）已知線段AB（b）過(guò)A點(diǎn)作任意直線AC，用直尺在AC上從A點(diǎn)起截取任意長(zhǎng)度的5等分線段，得1，2，3，4，5點(diǎn)（c）連接B5，然后過(guò)其他點(diǎn)分別作B5的平行線交AB于4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)即為線段AB的等分點(diǎn)要等分兩平行線間的距離，常用帶刻度的直尺或三角板進(jìn)行操作，其作圖步驟如圖1-22所示。圖1-22 等分兩平行線間的距離（a）已知平行線AB

21、和CD（b）將直尺的0點(diǎn)置于CD上，擺動(dòng)尺身，使刻度5落在AB上，截得1，2，3，4等分點(diǎn)（c）過(guò)各等分點(diǎn)作AB（或CD）的平行線，即為所求正多邊形常采用等分其外接圓圓周的方法繪制。正三、四、六邊形可利用三角板配合丁字尺繪制，如圖1-23（a）（c）所示。此外，利用圓的半徑R和圓規(guī)也可將圓周6等分，其作圖方法如圖1-23（d）所示。等分圓周后，用直線依次連接各等分點(diǎn)，即可得到相應(yīng)的內(nèi)接正多邊形。正多邊形的畫法二 （a） （b） （c） （d）圖1-23 將圓周3，4，6等分要將圓周5等分，或繪制圓的內(nèi)接正五邊形，其作圖方法如圖1-24所示。（a） （b） （c） （d） 圖1-24 正五邊形的

22、畫法圓的內(nèi)接正n邊形的畫法如圖1-25所示。（a）已知圓O，求作圓的內(nèi)接正七邊形（b）以D為圓心，DC為半徑畫圓弧交AB的延長(zhǎng)線于M點(diǎn)，將DC七等分，將M與DC上的奇數(shù)點(diǎn)（或偶數(shù)點(diǎn)）相連并延長(zhǎng)，交圓周于，點(diǎn)（c）在另一半圓周上取，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，最后連接圓周上的7個(gè)點(diǎn)，即得正七邊形 圖1-25 圓的內(nèi)接正n變形的畫法直線或平面相對(duì)于水平面的傾斜程度稱為坡度。坡度的大小為直線與水平面或兩平面之間夾角的正切值，其標(biāo)注形式如表1-9所示。要在圖1-26（a）所示直線BC處繪制一條坡度為110的坡度線，其畫法如圖1-26（b）和（c）所示。坡度的畫法三 （a） （b） （c）圖1-26 坡度的畫法用已知半

23、徑的圓弧光滑連接相鄰兩直線或兩段圓弧的作圖方法，稱為圓弧連接。圓弧連接的作圖關(guān)鍵是正確求出連接弧的圓心和切點(diǎn)位置，其作圖步驟可歸納總結(jié)為：（1）分清連接類別，求出連接圓弧的圓心；（2）找出切點(diǎn)的位置；（3）畫連接圓?。ú怀^(guò)切點(diǎn)）。圓弧連接四用圓弧連接兩條已知直線、兩條已知圓弧，以及連接直線與圓弧的作圖方法如表1-10所示。圖1-27 使用“四心圓法”畫橢圓已知橢圓的長(zhǎng)軸AB和短軸CD，可采用“四心圓法”近似地繪制橢圓，其作圖方法如圖1-27所示。橢圓的畫法五圖1-28 使用“同心圓法”畫橢圓已知橢圓的長(zhǎng)軸AB和短軸CD，可采用“同心圓法”近似地繪制橢圓，其作圖方法圖1-28所示。平面圖形中的

24、尺寸，按其所起的作用不同可分為定形尺寸和定位尺寸。第四節(jié) 平面圖形的分析及畫法尺寸分析一用以確定平面圖形各組成部分的形狀和大小的尺寸，稱為定形尺寸，如線段的長(zhǎng)度、圓弧的半徑及角度大小等。（1）定形尺寸（2）定位尺寸用以確定平面圖形中各組成部分之間相對(duì)位置的尺寸，稱為定位尺寸。圖1-29 平面圖形尺寸32和10為矩形的高和長(zhǎng)，反映了矩形的形狀大小，尺寸R16，R8，R5等反映了圓或圓弧的大小，它們均屬于定形尺寸。尺寸6定位矩形在Y方向的位置，尺寸60定位R16和R8同心圓弧的圓心，尺寸30定位R5圓弧的位置，它們都屬于定位尺寸。從定位尺寸6，60，30可知，定位尺寸都是從某些點(diǎn)、線處出發(fā)的，這種

25、作為標(biāo)注尺寸起始位置的點(diǎn)和線稱為尺寸基準(zhǔn)。通常，以對(duì)稱圖形的軸線、較大圓的中心線，以及較長(zhǎng)的直線等作為尺寸標(biāo)準(zhǔn)。圖1-29中，X向尺寸基準(zhǔn)是過(guò)R16圓弧圓心的垂直中心線，Y向尺寸基準(zhǔn)是過(guò)R16圓弧圓心的水平中心線。線段分析二凡定形尺寸和定位尺寸齊全，作圖時(shí)能直接畫出的圓弧或直線，稱為已知線段。例如，一段圓弧或圓為已知線段，則表示該圓弧或圓的定形尺寸（半徑或直徑），以及圓心在X，Y方向的位置尺寸已確定。如圖1-29中，R8，R16，R5都是已知圓弧。對(duì)于直線來(lái)講，必須知道直線上兩點(diǎn)的位置，或知道直線上一點(diǎn)的位置和直線的方向。如圖1-29中，尺寸為10，44，32的直線段都是已知線段。（一）已知線

26、段只給出定形尺寸的圓弧，或作圖時(shí)要利用兩線相切的幾何條件才能畫出的直線，稱為連接線段。通常，只給出圓弧半徑，不給出圓心位置的圓弧稱為連接圓弧；只知道兩端與指定圓（或圓?。┫嗲校粯?biāo)注任何尺寸的直線段，稱為連接線段。如圖1-29中，與R8和R5相切的兩條線段稱為連接線段，R35的圓弧稱為連接圓弧。（三）連接線段中間線段是指定形尺寸齊全，而定位尺寸不齊全的線段。作圖時(shí)，這類線段要在與其相鄰一端的線段畫出后，再根據(jù)連接關(guān)系（如相切）用幾何作圖的方法畫出。如圖1-29中，尺寸R60代表圓弧的定形尺寸，該圓弧在X方向上的位置尺寸為60-44=16（這是根據(jù)R60必與尺寸為44的水平線的右端點(diǎn)處的豎直線

27、相切算出來(lái)的），故R60圓弧為中間線段。（二）中間線段平面圖形的繪圖方法和步驟三（5）檢查并加深底稿畫完之后，應(yīng)仔細(xì)校對(duì)，修正錯(cuò)誤并擦去多余的圖線。在確定底稿正確無(wú)誤后，用B或2B鉛筆將圖線加深，如圖1-30（c）所示。加深圖線時(shí)，一般按照“先粗后細(xì)、先曲后直、先上后下、先左后右”的順序進(jìn)行。分析要繪制的圖形中哪些是已知線段，哪些是連接線段和中間線段，以及圖形中各部分的尺寸大小。（1）分析圖形（2）準(zhǔn)備繪圖工具（3）布置圖形（4）繪制底稿確定繪圖比例和圖紙幅面，準(zhǔn)備圖板、丁字尺、鉛筆、橡皮等，再根據(jù)要繪制圖形中圖線的粗細(xì)將鉛芯磨削成所需線寬。若圖中有圓或圓弧，還需要準(zhǔn)備圓規(guī)。畫出圖幅線、圖框線和標(biāo)題欄，然后根據(jù)要畫圖形的長(zhǎng)、高尺寸確定圖形的位置，最后在選定的位置畫出圖形的基準(zhǔn)線，如圖1-30（a）中的紅線。按照“已知線段中間線段連接線段”的順序輕輕畫出底稿線，底稿線的線型要分明，如圖1-30（a）（b）所示。（a）畫基準(zhǔn)線和已知線 （b）畫中間線段和連接線段 （c）檢查并加深圖線圖1-30 平面圖形畫圖步驟徒手畫圖是指不借助繪圖工具（丁字尺、三角板、圓規(guī)、分規(guī)等），主要依靠目測(cè)估計(jì)