同底數(shù)冪的除法 (6)

1、1.3 同底數(shù)冪的除法1.3.1 同底數(shù)冪的除法第一章 整式的乘除1課堂講解同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升舊知回顧1. 同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.2. 冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3. 積的乘方,積的乘方,等于每一個(gè)因式乘方的積 .知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法法則 我們來計(jì)算am an （a 0，m，n都是正整數(shù)，并且m n). 根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算被除數(shù)除以除數(shù)所得的商，就是求一個(gè)數(shù)，使它與除數(shù)的積等于被除數(shù).由于式中的字母表示數(shù)，所以可以用類似的 方法來計(jì)算am an . am-n an= a(m-n)+n = am ， am

2、 an = am-n . 一般地，我們有 am an = am-n (a 0，m，n都是正整數(shù)，并且mn).即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.知1導(dǎo)知1講例1 計(jì)算：(1) a7a4 ； (2) (x)6(x)3 ； (3) (xy)4(xy) ；(4) b2m + 2b2 .解：(1) a7a4 = a74 = a3 ；(2) (x)6(x)3 = (x)63 = (x)3 = x3 ； (3) (xy)4(xy) = (xy)41 = (xy)3 = x3y3 ；(4) b2m+2b2 =b2m + 22 =b2m.（來自教材）例2 計(jì)算：(1)(x)6(x)3；(2)(xy)5(yx)

3、2.導(dǎo)引：將相同底數(shù)冪直接利用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算， 把不同底數(shù)冪化成相同底數(shù)冪，再利用同底數(shù) 冪除法法則計(jì)算可得結(jié)果解：(1)原式(x)63(x)3x3； (2)原式(xy)5(xy)2(xy)52(xy)3.知1講（來自點(diǎn)撥）1知1練（來自教材）計(jì)算：(1) x12x4 ； (2) (y)3 (y)2 ； (3) (k6 k6)；(4)(r)5 r4 ；(5) mm0 ； (6) (mn)5 (mn).(1)x12x4x124x8.(2)(y)3(y)2(y)32y.(3)(k6k6)(k66)k01.(4)(r)5r4r5r4r.(5)mm0m10m或mm0m1m.(6)(mn)5(mn

4、)(mn)51(mn)4m4n4.解：2知1練【中考重慶】計(jì)算x6x2正確的結(jié)果是()A3 Bx3 Cx4 Dx8【中考宜昌】下列計(jì)算正確的是()Aa3a2a5 Ba3a2a5C(a3)2a5 Da6a2a33CB4知1練（來自典中點(diǎn)）【中考荊州】下列運(yùn)算正確的是()Am6m2m3 B3m22m2m2C(3m2)39m6 D. m2m2m2【中考咸寧】下列算式中，結(jié)果等于a5的是()Aa2a3 Ba2a3Ca5a D(a2)35BB6知1練（來自典中點(diǎn)）【中考巴中】下列計(jì)算正確的是()A(a2b)2a2b2 Ba6a2a3C(3xy2)26x2y4 D(m)7(m)2m5D8知1練（來自典中點(diǎn)

5、）計(jì)算an1an1(an)2(a0)的結(jié)果是()A1 B0C1 D1A2知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用拓展：本法則也適用于多個(gè)同底數(shù)冪連除；底數(shù)可以 是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式易錯(cuò)警示：(1)底數(shù)不同時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì) 算出現(xiàn)錯(cuò)誤(2)在多個(gè)同底數(shù)冪乘除混合運(yùn)算時(shí)，沒按順序進(jìn)行計(jì) 算出現(xiàn)錯(cuò)誤知2講例3 已知xm9，xn27，求x3m2n的值導(dǎo)引：x3m2nx3mx2n(xm)3(xn)2，再把條件代入 可求值解：x3m2nx3mx2n (xm)3(xn)2 932721.知2講（來自點(diǎn)撥）此題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的加法時(shí)，考慮轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，當(dāng)冪的指數(shù)是

6、含有字母的減法時(shí)，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法，然后逆用冪的乘方法則并整體代入求值知2講知2講例4 計(jì)算：(1)(a2)5(a2)3(a4)3；(2)(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4.導(dǎo)引：有冪的乘除和乘方時(shí)，按順序先乘方再乘除； 進(jìn)行冪的乘除運(yùn)算時(shí)，若底數(shù)不同，要先化為 相同底數(shù)，再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算解：(1)原式a10(a6)(a12)a16(a12) a1612a4； (2)原式(ab)3(ab)2(ab)5(ab)4 (a b)(ab)abab2b.（來自點(diǎn)撥）從結(jié)構(gòu)上看，這是兩個(gè)混合運(yùn)算，只要注意其結(jié)構(gòu)特征，并按運(yùn)算順序和法則去計(jì)算即可注意在運(yùn)算過程中，一定要先確定符號(hào)知2講3知

7、2練（來自典中點(diǎn)）4如果xm3，xn2，那么xmn的值是()A1.5 B6 C8 D9若7xm，7yn，則7xy等于()Amn Bmn Cmn D.AD5知2練（來自典中點(diǎn)）已知xa3，xb5，則x4a3b等于()A44 B. C. D.6若2xa，4yb，求2x2y的值(用含a，b的式子表示)2x2y2x22y2x4y .解：D同底數(shù)冪的除法法則： amanamn(a0，m，n為正整數(shù)，且mn) 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減1知識(shí)小結(jié)1計(jì)算：x11(x)6(x)5.易錯(cuò)點(diǎn)： 弄錯(cuò)運(yùn)算順序而出錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)原式x11x6(x5)x1165x10.解：本題學(xué)生往往貪圖運(yùn)算簡(jiǎn)便，而弄錯(cuò)運(yùn)算順序，從而出現(xiàn)“x11(