鹽城市八年級上學(xué)期第二次月考模擬數(shù)學(xué)試題

1、鹽城市八年級上學(xué)期第二次月考模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題.若一次函數(shù)y = （% 2）x+i的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）a. k2c. k0d. k5D. x5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （ - 3, 2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（ ）6.如圖，折登RtAABC,使直角邊AC落在斜邊A8上，點(diǎn)。落到點(diǎn)E處，己知 AC = 6cm, 5C = 8cm,則 CD 的長為（）cm.人的眼睛可以看見的紅光的波長約為8x10-5c?，近似數(shù)8x10-5精確到（）A. 0.00IcmB. 0.000I

2、c/r/ c. 0.0000k力7D. 0.00000lew.某種鯨魚的體重約為1.36X105kg,關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是（）A.它精確到百位B.它精確到0.01c.它精確到千分位D.它精確到千位.已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB,求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上, 在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A.作NAPB的平分線PC交AB于點(diǎn)C B.過點(diǎn)P作PC_LAB于點(diǎn)C且AC=BC C.取AB中點(diǎn)C,連接PCD.過點(diǎn)P作PC_LAB,垂足為C8.如圖，在 R448C 中，N4CB=90。，AC=6, BC=8, E 為 4c 上一點(diǎn)，且 4E= 一，AD

3、5平分N847交8c于D.若P是AD上的動點(diǎn)，則PC+PE的最小值等于（）二、填空題.若函數(shù)），=收-4的圖象平行于直線y = -2x,則函數(shù)的表達(dá)式是.已知10個數(shù)據(jù)：0, 1, 2, 6, 2, 1, 2, 3, 0, 3,其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為.點(diǎn)4（3 , - 2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.在一次函數(shù)y =（攵-l）x + 5中，y隨X的增大而增大，則k的取值范圍. 一個等腰三角形的兩邊分別是4和9,則這個等腰三角形的周長是.已知某地的地面氣溫是20C,如果每升高1000m氣溫下降6C,則氣溫t （C）與高 度h （m）的函數(shù)關(guān)系式為.若某個正數(shù)的兩個平方根分別是加+ 1與2，-5,則.若

4、等腰三角形的兩邊長是2和5,則此等腰三角形的周長是.如圖，在 MBC 中，AC = AD = BD,= 28 ,則 NCAO的度數(shù)為.已知4 （xi, y。、B （xz, y2）是一次函數(shù)y=（2 - m） x+3圖象上兩點(diǎn)，且xz） （yi - yz） 0,則m的取值范圍為.三、解答題.春節(jié)前小明花1200元從市場購進(jìn)批發(fā)價分別為每箱30元與50元的A、4兩種水果 進(jìn)行銷售，分別以每箱35元與60元的價格出售，設(shè)購進(jìn)A水果工箱，8水果 箱.(l)求)關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式：(2)若要求購進(jìn)A水果的數(shù)量不少于4水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購進(jìn)A、4水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤是

5、多少？.如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC,延長線段CB到E,使BE=AD,連接AE、AC,且(2) ADII EC. (1)計算：Q(夜一3五)+ 3#(2)因式分解:3x3-12x(3)計算：2x(x 1) + (x - 2)(x+3)(4)計算：(2% + 1)22(x + 1)(x 1).小明在學(xué)習(xí)等邊三角形時發(fā)現(xiàn)了直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形中，30角所對 的直角邊等于斜邊的一半。小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進(jìn)一步探究.如圖1,在心A48C中， ZAC8 = 90 ,AC = aB,則：ZABC = 30 .2探究結(jié)論：(1)如圖1, CE是A8邊上的中線，易得結(jié)論：MCE為 三角形

6、.(2)如圖2,在向A43C中，NAC8 = 90 ,4C = 1a8,。是A3邊上的中線，點(diǎn)。是 2邊上任意一點(diǎn)，連接AO，在48邊上方作等邊ADE，連接4E.試探究線段8E與 OE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想加以證明.拓展應(yīng)用：如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-的/)，點(diǎn)4是x軸正半軸上 的一動點(diǎn)，以A8為邊作等邊AABC,當(dāng)點(diǎn)C在第一象內(nèi)，且8(2,0)時，求點(diǎn)。的坐標(biāo).25.如圖，ABC 中，NA8c=30 , ZACB=50 , DE、FG 分別為 A8、AC 的垂直平分 線，E、G分別為垂足.(1)求NMF的度數(shù)；(2)若045的周長為10.求8c的長.四、壓軸題.在平而

7、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0, a）、B（b, 0）滿足： 2a-b-2 + yla + 2b- = 0.（1）直接寫出A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）將線段AB平移到CD,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C（-3, m）,如圖所示.若%abc=16,求點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（3）平移線段AB到CD,若點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，如圖所示，P為線段AB上一動點(diǎn) （不與A、B重合），連接OP, PE平分NOPB,交x軸于點(diǎn)M,且滿足NBCE=2NECD.求證：ZBCD=3（ZCEP-ZOPE）.在3c中，AB = AC, O是直線8C上一點(diǎn)（不與點(diǎn)3、C重合），以AO為 一邊在AO的右側(cè)作，AD = AE9 ZDAE

8、 = ZBAC,連接CE.（1）如圖，當(dāng)O在線段8c上時，求證：BD = CE.（2）如圖，若點(diǎn)。在線段的延長線上，ABCE = a, N8AC = /廁。、夕之間有 怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的理由.（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)。在線段上，ABAC = 90, BC = 4,求最大值.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-二x+m分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、A.其中 4B點(diǎn)坐標(biāo)為（12, 0）,直線y=：x與直線AB相交于點(diǎn)C.0 ,.,.k2 ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.在直線y=kx+b（kMD中，當(dāng)k0時，y 隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小.C解析：C【解析】

9、【分析】延長CE交AD于F,連接BD,先判定ABCs/CAF,即可得到CF=6.4, EF=CF-CE=1.4,再 依據(jù)EF為AABD的中位線,即可得出BD=2EF=2.8,最后根據(jù)NADB=90,即可運(yùn)用勾股定 理求得AD的長.【詳解】解：如圖，延長CE交AD于F,連接BD,，AB=5,V ZACB=90, CE 為中線，ACE=AE=BE=-A5 = 2.5 , 2AZACF=ZBAC,又/AFC=NBCA=90, AAABCACAF.CF AC nn CF 4，=，即=一， AC BA 45，CF=3.2,AEF=CF-CE=0.7,由折疊可得，AC=DC, AE=DE,，CE垂直平分A

10、D, 又,.，E為AB的中點(diǎn)， AEF ABD的中位線,ABD=2EF=1.4tVAE=BE=DE,，NDAE=NADE, ZBDE=ZDBE,XVZDAE+ZADE+ZBDE+ZDBE=180% ，ZADB=ZADE+ZBDE=90%.,.RSABD 中,AD=dAB -BD，=6-1.4、=斗,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì) 等知識的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問 題.A解析：A【解析】 【分析】根據(jù)分式的定義即可求解.【詳解】依題意得1一5。0,解得x = 5,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要

11、考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征判斷即可.【詳解】V-30,.點(diǎn)P （ -3, 2）在第二象限，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+， 十 ）:第二象限（-,+）;第三象限:第四象限（+,-）,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 的符號是解決的關(guān)鍵.D解析：D【解析】試題分析：A.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤：B.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：軸對稱圖形.D解析：D【解析】【分析】在RtAA5c中，根據(jù)勾股定

12、理可求得AB的長度，依據(jù)折卷的性質(zhì)AE=AC, DE=CD,因此可 得BE的長度，在RtABDE中根據(jù)勾股定理即可求得CD的長度.【詳解】解：在 RlAABC 中，AC = 6cm, BC = 8cm,.由勾股定理得，AB = JaC2 + BC2 = a/62 +82 = Ocm -由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6cm, DE=CD, ZAED=ZC=90.，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意：D、利用 HL 判斷出PCAgZkPCB ,，CA=CB ,.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B .【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角 形的判

13、斷方法是解本題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】 【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于的對稱點(diǎn)連接CF交4）于7,連接E1,此時EP4CP的值最小, 作CH_LA8于比 求出CE即可.【詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于4）的對稱點(diǎn)f,連接CP交4D于7,連接E1,此時EP4C7的值最小, 作 CHJ_AB 于 H.CV ZACB=90 心6, 8c=8,，48 二AC2 + BC?=代 +82 = 1，：.CH=ACBC 24AB T：ah7ac2_CH2 =脛一18T8 ：.AE=AEf=-,5:EH=AH-AE=2,，PC+PE=CP+，E=CE=+ EH2=故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用對稱性以及勾股定理的運(yùn)用，

14、解題關(guān)犍是做好輔助線，轉(zhuǎn)換等量關(guān)系.二、填空題y=-2x-4【解析】【分析】兩個一次函數(shù)的圖象平行，則一次項(xiàng)系數(shù)一定相同，則解析式即可求得.【詳解】解：函數(shù)y=kx-4的圖象平行于直線y=-2x,k=-2,函數(shù)的表達(dá)式為y=-2解析：y=-2x-4【解析】【分析】兩個一次函數(shù)的圖象平行，則一次項(xiàng)系數(shù)一定相同，則解析式即可求得.【詳解】解：函數(shù)y=kx4的圖象平行于直線y=-2x,k=-2,函數(shù)的表達(dá)式為y=2x4.故答案為：y=-2x-4.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線平行的問題，一次函數(shù)平行系數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3【解析】【分析】直接利用頻數(shù)的定義得出答案.【詳解】10 個數(shù)據(jù)：0, 1, 2

15、, 6, 2, 1, 2, 3, 0, 3,其中 2 出現(xiàn) 3 次，所以2出現(xiàn)的頻數(shù)為：3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查解析：3【解析】【分析】直接利用頻數(shù)的定義得出答案.【詳解】10 個數(shù)據(jù)：0，1，2, 6, 2, 1, 2, 3, 0, 3,其中 2 出現(xiàn) 3 次，所以2出現(xiàn)的頻數(shù)為：3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)，正確把握頻數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.(3, 2)【解析】試題分析：點(diǎn)A （3, -2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3, 2）.故答案為 （3, 2）.考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).解析：（3, 2）【解析】試題分析：點(diǎn)A （3, -2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

16、是（3, 2）.故答案為（3, 2）. 考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出k的取值范圍.【詳解】解：:一次函數(shù)中，隨的增大而增大，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次解析：k【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出k的取值范圍.【詳解】解：.一次函數(shù) =（攵- 1+5中，y隨工的增大而增大，. k 1:故答案為：k.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.22【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長為4cm和9cm,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說 明，因此要分兩種情況討論.【

17、詳解】當(dāng)腰是4,底邊是9時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.當(dāng)解析：22【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長為4cm和9cm,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分 兩種情況討論.【詳解】當(dāng)腰是4,底邊是9時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.當(dāng)?shù)走吺?,腰長是9時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=22.故答案為22.【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的性質(zhì)以及三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16 . t= - 0.006h+20【解析】【分析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006 ,由此寫出關(guān)系式即可.【詳解】每升高1000m氣溫下降6 ,/.每升高1m氣溫下降0.006

18、。(2 ,.三：日 i/nn解析：t= - 0.006h+20【解析】【分析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006C ,由此寫出關(guān)系式即可.【詳解】每升高1000m氣溫下降6 ,.每升高1m氣溫下降0.006C ,氣溫t()與高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為t=- 0.006h+20,故答案為：t= - 0.006h+20 .【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17. 1【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2a+l+2a-5=0,解方程求出a值即可.【詳解】某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+l與2a-5,/. 2a+l+2a-5-0,解解析：1

19、【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2a+l+2a-5=0,解方程求出a值即可.【詳解】某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a+l與2a-5,A2a+l+2a-5=0t解得：a=l故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)：0的平方 根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角 形的求值即可.【詳解】解:腰長為2,底邊長為5, 2+2=4V5,不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5,解析：【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即

20、 可.【詳解】解：腰長為2,底邊長為5, 2+2=42.【解析】【分析】根據(jù)(xl - x2) (yl - y2) 0,得出y隨x的增大而減小，再根據(jù)2 - m0,求出 其取值范圍即可.【詳解】(xl - x2) (yl - y2) 2.【解析】【分析】根據(jù)(XLX2)(y【-y2)V0,得出y隨x的增大而減小，再根據(jù)2 - mVO,求出其取值范圍 即可.【詳解】(xi - X2) (yi - yz) 0,x- M0 xr x, 0KP：或，卜乃。也就是，y隨x的增大而減小，因此，2 - m2,故答案為：m2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性以及適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解決

21、問 題的關(guān)鍵.三、解答題3. (1)，= 尹24： (2)應(yīng)購進(jìn)A水果15箱、4水果15箱能夠獲得最大利潤，最 大利潤為225元【解析】【分析】(1)根據(jù)A水果總價+B水果總價=1200列出關(guān)于x、y的二元一次方程，對方程進(jìn)行整理 變形即可得出結(jié)論；(2)設(shè)利潤為W元，找出利潤W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由購進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B 水果的數(shù)量找出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù) 的性質(zhì)即可解決最值問題.【詳解】(1) V 30 x+50y = 1200)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y = -1 + 24.(2)設(shè)獲得的利潤為卬元，根據(jù)題意得卬=5x+10y ,.w = t

22、+240 A水果的數(shù)量不得少于3水果的數(shù)量，xNy,解得。之15.一1 2,AE=8, E (0, -5),設(shè)直線AB的解析式為尸kx+b,將點(diǎn)A (0, 3) , (4, 0)代入解析式中得:k,4 ,b = 33直線AB的解析式為y=X + 3，4AB/CD.3.直線CD的解析式為y=-x + c,4又.點(diǎn)E (0, -5)在直線CD上，3.c=5,即直線CD的解析式為y二一二X 5,4又點(diǎn)C (-3, m)在直線CD上，11 m=,511、C (-3,),5.點(diǎn)A (0, 3)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C (-3, ?)，.直線AB向下平移了四個單位，向左平移了 3個單位,又B (4, 0)的對應(yīng)

23、點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,一 )：5(3)如圖2中，延長AB交CE的延長線于點(diǎn)M.圖2 AM II CD,Z DCM=Z M,Z BCE=2Z ECD,/. Z BCD=3Z DCM=3Z M,; Z M=Z PEC-Z MPE, Z MPE=Z OPE,. Z BCD=3 (Z CEP-Z OPE).【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解 題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，利用平行線的性質(zhì)解決問 題.27. (1)見解析；(2) a = /3,理由見解析：(3) 2【解析】【分析】(1)證明三zMC-SAS),根據(jù)全等三角

24、形的性質(zhì)得到3 = CE：(2)同(1)先證明A3。三/XACEISAS),得到nacenabd,結(jié)合等腰三角形的性 質(zhì)和外角和定理用不同的方法表示N ACE,得到a和夕關(guān)系式：(3)同(1)先證明A3。=ACE(S4S),得至|J S四邊形MCE = Smk ,那么= S四邊形-,當(dāng) AD _L BC 時,aade 最小，即 adce 最大.【詳解】解：(1) . C = NDA,ZBAC-ADAC = ZDAE-ADAC,ABAD = ZCAE,在AB。和AC七中，AB = AC /BAD = ZCAE , AD = AE.* BD = CE:(2)同(1)的方法得 AABD三 AACE(

25、SAS),/. Z ACE=Z ABD, Z BCE二a,/. Z ACE=Z ACB+Z BCE=Z ACB+a,在 A3c中，AB = AC, N BAC 邛，/. Z ACB=Z ABC = y (18O-P)= 90- ； B，/. Z ABD= 180。-/ ABC= 90+ y B，Z ACE=Z ACB +a= 90-! p+a,2/ Z ACE=Z ABD = 90+ p,. 90。-；。+。= 90。+,，a = P：（3）如圖，過A做A _L8C于點(diǎn)H,9： AB = AC, ZBAC = 90,A ZABC = 45, BH = AH=-BC = 2.2同（1）的方法得，

26、AABZ） = AAC（5?1S）, SAEC = S） , S、EC + Swc = Sbd + DC叩 S四邊形似/ = Smsc = BC . AH = 4 , ； SncE = S四邊形48E - SXADE ,當(dāng)Sm兄最小時， S Z）CE 最大, 二當(dāng)A），3C, A。= 2時最小，S.nF =-AD2 =2,-jMiyzL 2 S,dce 及大= 4-2 = 2.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角和定理，解題的關(guān) 鍵是抓住第一問中的那組全等三角形，后面的問題都是在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行證明的.（1）點(diǎn) A 坐標(biāo)為（0, 9） ： （2） ABOC 的面

27、積= 18： （3）當(dāng) t8 時，d=-t- 9；一4仁1 或一t8 時，d=-t+ t - 9=-t - 9：8 48.以點(diǎn)H （；, t）、G （1, t）為端點(diǎn)的線段與正方形DEPQ的邊只有一個交點(diǎn),二2或乜屋.21717【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積公式，不等式組的應(yīng) 用，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.(1)證明見解析；。(2,3)： (2)存在，尸(0,0),。(2,3)或。(0,0),。(2,-3)或P(4,0),。(2,7)或尸(4,0),。(2,-7)或P(Lo)，。(2,-2)或尸(一工0),222(2,-2).【解析】【分析】(

28、1)通過全等三角形的判定定理ASA證得ABPgPCD,由全等三角形的對應(yīng)邊相等證得AP=DP, DC=PB=3,易得點(diǎn)D的坐標(biāo)：(2)設(shè) P (a, 0) , Q (2, b).需要分類討論：AB = PC, BP=CQ；AB=CQ, BP=PC.結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式列出方程組，通過解方程組求得a、b的值，得解.【詳解】(1)APPD：.ZAPB + ZDPC = 90AB_Lx軸ZA + ZAPB = 90. ZA = Z.DPC在MBP和APCQ中ZA = NDPCAB = PCZABP = /PCD AABP = APCD(ASA)，AP = DP, DC = PB = 3 0(2,3)

29、(2)設(shè)尸(。,0), 0(2,b)AB = PC, BP = CQa = 0或 b = 3a = 4b = 7k/-2| = 2i1以i，解得十a(chǎn) + 3 = b尸(0,0), Q(2,3)或 P(0,0), Q(2,-3)或 P(4,0),。(2,7)或 P(4,0), Q(2,-7) A8 = CQ, BP = PC,。+3=2。例=2，解得,1a =2b = 2仍T。),。(2,-2)或。(2,-2)綜上：尸(0,0),。(2,3)或尸(0,0),。(2,-3)或尸(4,0),。(2,7)或尸(4,0), 2(2,-7)或 P(Lo)，。(2,-2)或尸(一,0)，。(2,-2)22【點(diǎn)睛】考查了三角形綜合題.涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，一元一次 絕對值方程組的解法等知識點(diǎn).解答(2)題時，由于沒有指明全等三角形的對應(yīng)邊(角)，所以需要分類討論，以防漏解.30. (1)證明見解析：(2) QXD：(3) Z