水波形狀模型課件

1、2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1卡通Effects動(dòng)畫Effects是指流水，火焰、煙霧、雨、雪等自然現(xiàn)象作為我們的生活環(huán)境，在卡通動(dòng)畫中需要表現(xiàn)它們在傳統(tǒng)卡通動(dòng)畫制作中需要雇用特殊的Effects繪制人員重復(fù)機(jī)械感2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2處理卡通Effects的困難傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助制作卡通動(dòng)畫系統(tǒng)主要采用關(guān)鍵畫面(Keyframe)插值方法，它要求兩個(gè)被插值關(guān)鍵畫面中物體各個(gè)部分建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于卡通Effects的運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)成分，破壞了動(dòng)畫相鄰畫面間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以關(guān)鍵畫面插值方法在這種情況下完全失效。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3

2、處理卡通Effects的困難卡通Effects是手工繪制的具有藝術(shù)風(fēng)格的二維畫面。用粒子系統(tǒng)模擬有很強(qiáng)的粒子感，不像卡通濺水。 Directable simulation of stylised water splash effects in 3D space, SIGGRAPH 2009 2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室4用物理模型模擬結(jié)果07年國外學(xué)者在流體模型基礎(chǔ)上添加線條，色塊，紋理等實(shí)現(xiàn)卡通風(fēng)格，如圖所示。這類技術(shù)通過繪制實(shí)現(xiàn)流體風(fēng)格化，但是在形狀以及動(dòng)態(tài)上都是真實(shí)的?？瓷先ヒ膊幌窨ㄍ黧w。A Method for Cartoon-Style Rendering of L

3、iquid Animations, Graphics Interface 2007,2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室5卡通Effects運(yùn)動(dòng)規(guī)律由于卡通Effects是動(dòng)畫家對(duì)自然現(xiàn)象的藝術(shù)再現(xiàn)，所以它們的運(yùn)動(dòng)仍有規(guī)律可循。這為我們用計(jì)算機(jī)建模自動(dòng)生成這些效果提供了可能。 2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室6動(dòng)畫家如何繪制卡通Effects對(duì)該物體的空間結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)方式等已有一定的知識(shí) 把這些知識(shí)轉(zhuǎn)化成一系列二維畫面上的視覺符號(hào)(不同的視覺符號(hào)構(gòu)成不同的藝術(shù)風(fēng)格)這些符號(hào)在不同畫面中的變化與我們直覺中它們應(yīng)該如何變化要保持一致 2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室7

4、在時(shí)間上分解手工繪畫過程對(duì)于一個(gè)動(dòng)畫序列畫面我們做如下分解 1. Drawing Frame: 對(duì)應(yīng)于每個(gè)畫面 2. Drawing Step: 在每一Drawing Step中動(dòng)畫家一般傾向于畫出某物體中具有相同特征的部分，結(jié)果該物體的結(jié)構(gòu)信息通過這些繪畫步驟反映出來。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室8提取物體結(jié)構(gòu)信息靜態(tài)結(jié)構(gòu) 物體不同部分的空間關(guān)系動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 物體不同部分如何隨時(shí)間變化(即哪部分運(yùn)動(dòng)，如何運(yùn)動(dòng))2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室9計(jì)算機(jī)建模及控制利用靜態(tài)結(jié)構(gòu)信息我們可以用計(jì)算機(jī)重建所繪物體的結(jié)構(gòu)利用動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)信息我們可以對(duì)物體的不同部分進(jìn)行動(dòng)態(tài)自動(dòng)控制 2

5、022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室10卡通流水Animators handbook, step by step,White T. 1986.2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室11卡通流水要素分解靜態(tài)要素： 流水路徑。動(dòng)態(tài)要素：水波沿流水路徑流動(dòng)，水波流動(dòng)速度基本保持不變，水波形狀則在運(yùn)動(dòng)過程中隨機(jī)變化。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室12卡通流水底層模型把卡通流水模型的底層結(jié)構(gòu)想象成一個(gè)梯子：其兩邊的豎支撐可看作限制流水路徑的邊線，中間的橫支撐可看作水波并勻速向前移動(dòng)。這是一個(gè)最簡單的流水模型， 只是在形狀上與卡通流水相差 甚遠(yuǎn)。故我們需要在該結(jié)構(gòu)上繪制 出像卡通

6、流水的水波形狀。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室13頻閃效應(yīng)如果等間隔物體從t1到t2移動(dòng)了1/3間隔（左圖藍(lán)色箭頭），則大腦感覺運(yùn)動(dòng)方向和移動(dòng)方向一致（左圖紅色箭頭）。如果等間隔物體從t1到t2移動(dòng)了2/3間隔（右圖藍(lán)色箭頭），則大腦感覺運(yùn)動(dòng)方向和移動(dòng)方向相反（右圖紅色箭頭）。2022/7/24浙江大學(xué)14卡通動(dòng)畫中避免頻閃效應(yīng)方法頻閃效應(yīng)時(shí)電影機(jī)械裝置的一種效應(yīng)，一個(gè)物體中一些相像的部分等距離分布時(shí)就容易發(fā)生這種效應(yīng)。最常見的是電影中高速旋轉(zhuǎn)的汽車輪子看起來好像向后轉(zhuǎn)似的。解決的方法是避免它發(fā)生的條件。圓輪的輻條要盡可能的分開，或是用一個(gè)折斷的輻條，或是在輪子中間部分畫一些表現(xiàn)

7、速度的線。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室15卡通流水模型流水路徑邊線 人工指定兩組控制點(diǎn)，插值得到LBDi和RBDi，(i=1,BdN)波速與波距 波速WSpeed控制水波在兩相鄰畫面之間的沿邊線的位移，用流水路徑邊線上一些點(diǎn)所跨的距離來近似。 水面上兩相鄰水波之間的距離我們稱為波距，用WaveD表示。 A Cartoon Water Model for Stereo Animation軟件學(xué)報(bào)，2001，12(7)2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室16橫向水波基線 1 2 3 42022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室17水波形狀模型水波形狀控制點(diǎn)可用一個(gè)簡單的隨

8、機(jī)函數(shù)表示 SCURi= c + rand(v) (i=1,sn) 這里c是常數(shù)，控制水波形狀和水波基線的距離，i是水波控制點(diǎn)index，sn是點(diǎn)的數(shù)量對(duì)上述控制點(diǎn)用樣條曲線插值得到水波形狀曲線。下面是控制點(diǎn)間隔不一樣的兩組水波形狀.添加水波形狀到水波基線2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室182022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室19卡通流水著色方案1在兩個(gè)水波基線之間用淺藍(lán)色填充。用構(gòu)造水波形狀同樣方式，在水波基線上畫出一族近乎平行的短弧線，顏色為深藍(lán)色,表示水波紋理。最后添加水波形狀，用白色填充，表示白色浪花。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室20卡通流水著色-方

9、案2在兩個(gè)水波基線之間添加漸變藍(lán)色。設(shè)兩個(gè)相鄰水波基線bc1和bc2,對(duì)它們進(jìn)行線形插值得到中間過渡基線(粉色)。指定顏色c1和c2,對(duì)它們進(jìn)行線形插值得到中間過渡顏色。 2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室21流水動(dòng)畫2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室22卡通濺水物體落入水中后就產(chǎn)生濺水效果,下面的三幅濺水畫面取自現(xiàn)有卡通動(dòng)畫2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室23卡通濺水結(jié)構(gòu)分析卡通濺水效果由三部分組成：類似喇叭形的濺水曲面: 在上升階段逐漸擴(kuò)大增高，在下降階段破碎降落濺水四周散布的零散水花: 拋物線運(yùn)動(dòng)水面上一圈圈漣漪: 向外擴(kuò)散，逐漸分裂消失2022/7/24

10、CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室24模型結(jié)構(gòu)主體水花漣漪濺水紋理3D濺水曲面映射水花紋理Billboard映射漣漪紋理3D水面映射濺水動(dòng)畫時(shí)空組合2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室25模型結(jié)構(gòu)主體濺水曲面從r1出發(fā)，構(gòu)建初速度v0，傾角的拋物線；取拋物線的r1,r2一段，繞Y軸旋轉(zhuǎn)得一喇叭形曲面。改變參數(shù)，獲得不同時(shí)間段喇叭曲面的形狀。 : 決定曲面的傾角 v0 :決定曲面的彎曲程度r2 :決定曲面的外沿大小將上述曲面數(shù)據(jù)存儲(chǔ)起來，在生成動(dòng)畫時(shí)調(diào)用。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室26主體濺水紋理建模在長方形的紋理空間定義若干個(gè)豎線作為骨架；在相鄰豎線之間插入一段向下凹的弧形；

11、可在每個(gè)弧跨度內(nèi)再插入第二或三層的小弧，以實(shí)現(xiàn)激烈的濺水紋理；將豎線分為若干組處理，以實(shí)現(xiàn)下降階段的分裂效果。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室27主體濺水紋理繪制在濺水紋理圖像上填色；將其映射到喇叭曲面；動(dòng)態(tài)控制：上升階段，濺水紋理的高度增加，弧形弧度加大；下降階段，濺水紋理的高度減小，分裂增多。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室28水花水花紋理水花在形狀上可分為水滴形、N形、V形、W形等多種，每一種都可用基于骨架的簡單模型來構(gòu)建，參見下圖。圖中虛線是骨架，黑點(diǎn)是在骨架基礎(chǔ)上用簡單的模型計(jì)算出的控制點(diǎn)位置，然后用B樣條曲線對(duì)控制點(diǎn)插值便可得到圍成水花形狀的輪廓線。2022

12、/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室29水花繪制Billboard將每個(gè)水花形狀映射到Billboard上，讓水花形狀始終朝向視點(diǎn)。動(dòng)態(tài)控制水滴生成時(shí)繼承當(dāng)前幀濺水曲面外沿的運(yùn)動(dòng)速度；然后獨(dú)立做拋物運(yùn)動(dòng)：先上拋再降落；運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生隨機(jī)分裂，逐漸變?。划?dāng)落入水面或縮小到設(shè)定閾值時(shí)，消失。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室30漣漪紋理以落水點(diǎn)為中心放置一系列半徑逐漸 增加的同心圓，作為骨架； 骨架兩側(cè)各用一系列振幅、周期變化的正弦半波曲線圍成漣漪的形狀。水面平面以表現(xiàn)安靜的水面，或FFT方法生成有微波蕩漾的水面。 動(dòng)態(tài)骨架向外輻射擴(kuò)大，逐漸分裂，離物體越遠(yuǎn)分裂距離越大。漣漪的寬度隨著向

13、外輻射而變窄,最后消失。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室31生成速度與參數(shù)調(diào)控生成速度可達(dá)60幀/秒，若用手工繪制：3050幀/天參數(shù)調(diào)控濺水激烈程度更激烈的濺水主要反映在濺水曲面的彎曲程度變小、傾角減小、濺水紋理層次更多，零散水花多。通過調(diào)整參數(shù)，本模型可以生成多種不同激烈程度的濺水效果。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室32使用方便在使用時(shí)只需要指定濺水位置，濺水大小以及濺水激烈程度，系統(tǒng)能自動(dòng)生成用戶需要的卡通濺水動(dòng)畫。下圖就是用系統(tǒng)生成的流星雨下落到海面上的濺水動(dòng)畫，用手工繪制這種動(dòng)畫及其耗時(shí)！基于物理模型的濺水動(dòng)畫 Dynamic Simulation of S

14、plashing Fluids ComputerAnimation19952022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室33基于粒子的濺水模擬A Particle-Guided Method for Animating Splashing StreamPoster Proceedings of Pacific Graphics (2008)2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室342022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室35卡通火焰Harold. W, 1981 2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室36卡通火焰等級(jí)模型位置控制 (Position control) 扇形矢量基部

15、火焰 (Fire body) 由若干不同形狀的flame組成頂部焰苗 (Top flame) 由若干小一些的flame組成 Yu Jinhui CAS19962022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室37卡通火焰骨架2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室38卡通火焰骨架分類2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室39卡通火焰形狀及連接 形狀 連接類型2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室40卡通火焰頂部焰苗模型2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室41卡通火焰動(dòng)畫2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室42卡通煙霧 Timing for AnimationHarol

16、d W, 19812022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室43卡通煙霧骨架模型Sklt(u,t)=Am(u)Sina(t)+(u)2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室44形狀繪制過程 1. 檢測骨架上分裂點(diǎn)位置 2. 確定相應(yīng)這些點(diǎn)缺口的 大小 3. 確定缺口端點(diǎn)位置 4. 繪制煙縷各段形煙縷形狀繪制函數(shù)2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室45煙縷形狀繪制2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室46煙團(tuán)形狀繪制 煙團(tuán)近似梅花瓣?duì)?022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室47卡通煙團(tuán)繪制過程(1)指定煙團(tuán)在骨架上的空間分布函數(shù)；(2)用帶有確定性分量的隨機(jī)過程確定基圓骨

17、架的數(shù)量和大小；(3)對(duì)每個(gè)基圓用帶有確定性分量的隨機(jī)過程確定圍繞它的短弧數(shù)量和大小；(4)用帶有確定性分量的隨機(jī)過程確定各煙團(tuán)的位置；(5)在上述位置畫出相應(yīng)的煙團(tuán)形狀并著色。2022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室48卡通煙霧動(dòng)畫-12022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室49卡通煙霧動(dòng)畫-22022/7/24CAD&CG國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室5004年裂紋破碎動(dòng)畫物體受到足夠外力作用下可以產(chǎn)生裂痕，進(jìn)而裂縫加寬并破碎成小塊，破碎的小塊然后在重力影響下坍塌，最后落到其它物體（如地面和其它碎塊）上達(dá)到平衡靜止?fàn)顟B(tài)。基于物理的模擬方法對(duì)具體裂紋破碎位置不好控制。計(jì)算量大。Meshless An

18、imation of Fracturing SolidsSIGGRAPH20052022/7/24浙江大學(xué) 51基于物理的裂紋破碎動(dòng)畫右圖模擬不同材料在高速金屬球作用下的破碎。Graphical Modeling and Animation of Ductile Fracture， SIGGRAPH20022022/7/24浙江大學(xué) 52卡通裂紋以及破碎過程動(dòng)畫卡通裂紋破碎的表現(xiàn)手法如下。先畫出一些裂紋，然后裂紋變寬，最后變成獨(dú)立的碎塊降落。顯然，手工繪制卡通碎片動(dòng)畫費(fèi)工費(fèi)時(shí)。2022/7/24浙江大學(xué) 53計(jì)算機(jī)模擬卡通破碎動(dòng)畫難點(diǎn)現(xiàn)有的三位物體破碎動(dòng)畫模型本身要求物體模型是三維的，而卡通物

19、體是畫在二維平面上，目前無法利用這些繪畫的卡通物體圖像恢復(fù)出其三維模型。在卡通物體畫在二維平面條件下，我們需要引進(jìn)物體的三維信息(如厚度)到破碎小塊上，然后對(duì)有三維信息的碎塊進(jìn)行動(dòng)畫，視覺上令人信服。在二維動(dòng)畫中，物體的陰影在破碎過程開始之前就已經(jīng)畫好，但在碎片動(dòng)畫過程中，物體的陰影隨之變化。2022/7/24浙江大學(xué) 54解決方案 取手繪卡通物體二維圖像作為輸入，將其分割成兩部分 在這兩部分上生成Voronoi 網(wǎng)狀紋理來模擬卡通裂紋 在Voronoi 網(wǎng)狀紋理上逐漸加寬裂紋寬度直到Voronoi 單元互相分離，然后用物理方式控制破碎小塊的碰撞和降落。物體表面近似在三維空間中碎片的體積等于物

20、體未破碎前的體積.在系統(tǒng)中由于輸入是二維卡通物體畫像，將畫像破碎后沒有厚度，無法表現(xiàn)碎塊在三維空間中展現(xiàn)出來的體積感。所以需要找到一個(gè)方法，對(duì)二維碎片引進(jìn)體積信息。物體表面近似構(gòu)建卡通物體的前半面和后半面，二者相加來近似物體的三維表面 Object surface = Front half (FH) + Back half (BH)其中FH是通過交互分割卡通物體圖像得到BH則通過兩部分構(gòu)建：一部分是分割出前半部分后的剩余部分（如紅色虛線示），另一部分是被前半部分遮擋的部分（如藍(lán)色虛線示）。 Voronoi 圖給定平面上n個(gè)點(diǎn)集S=p1,p2,pn,定義Voronoi 區(qū)域VP(pi)是所有到pi距離最小點(diǎn)的集合：考察平面上兩個(gè)點(diǎn) p, q，L是pq的中垂線，它將平面分為兩個(gè)部分L左 和L右，在L左內(nèi)的點(diǎn)r有|pr|qr|。VP(pi)由一組由連接兩鄰點(diǎn)直線(右圖虛線示)的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。pqrLVoronoi 圖VP(pi)由一組由連接兩鄰點(diǎn)直線(圖中虛線示)的垂直平分線組成的連續(xù)多邊