一元二次方程實際問題(增長率)課件

1、問題探究：1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸，平均每月增長20%，則:二月份總產(chǎn)量為 噸； 三月份總產(chǎn)量為 噸。（填具體數(shù)字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸，設平均每月增長率是x 則：二月份總產(chǎn)量為 噸；三月份總產(chǎn)量為 噸。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型號的手機連續(xù)兩次降價,若兩次降價的百分率都為x,手機原來售價285，則：第一次降價后，手機的售價為( ) 元；第二次降價后手機的售價為( ) 元（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)2二次增長后的值為設基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的

2、值為設基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為（1）增長率問題 （2）降低率問題 歸納：小結(jié) 類似地 這種變化率的問題在實際生活中普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是基數(shù)量a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為其中增長取+,降低取 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,隨著生產(chǎn)技術的進步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,甲種藥品成本的年平均下降率是多少? 如果：設甲種藥品成本的平均下降率為x ，填表 50005000(1-x)5000(1-x)2請把問題1完整過程解出來。 甲種藥品兩年前成本（噸/元）（

3、基數(shù)量）一年前成本（噸/元）（第一次下降）現(xiàn)在成本（噸/元）（第二次下降） 列出方程探究:解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,依題意得解方程,得（不合題意，舍去）答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.解: 設乙種藥品成本的年平均下降率為y,則依題意得解方程,得答:乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.比較:兩種藥品成本的年平均下降率？相同 兩年前生產(chǎn) 1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術的進步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，乙種藥品成本的年平均下降率是多少? 探究2練一練：某房屋開發(fā)公司經(jīng)過幾年的不懈努力，開發(fā)建設住宅面積由2000年4萬平方米，到2002年的8

4、萬平方米。求這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設住宅面積的年平均增長率？小結(jié)1、平均增長（降低）率公式2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換，增長取“+”， 下降取“-”（2）解這類問題列出的方程一般 用直接開平方法，注意驗根，看是否 符合實際意義。學無止境迎難而上練習:1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 B練習:2.某電腦公司2008年的各項經(jīng)營中，1月份的營業(yè)額為2萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同設為x（1）若預

5、計3月份的營業(yè)額為4.5萬元，則可列方程為 .（2）若預計1月、2月、3月的營業(yè)額共9.5萬元，則可列方程為 .3.某城區(qū)綠地面積不斷增加，2011年底的綠地面積為60公頃，為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2013年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃，試求2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率。解：設2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2012年,2013年兩年綠地面積的年平均增長率為10%4、某種產(chǎn)品的成本在兩年內(nèi)從16元降至9元

6、，求平均每年降低的百分率.解：設年平均增長率為x，根據(jù)題意，得1.6 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合題意,舍去) 答：每年的年平均增長率為25%5.已知20個家庭的年平均收入為1.6萬元，要想這20個家庭的年平均收入在2年后達到2.5萬元,則每年的平均增長率是多少?6.某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%） 解：設原價為1個單位，每次降價的百分率為 x.根據(jù)題意，得 解這個方程，得 答：每次降價的百分率為29.3%. 7.某藥品兩次升價，零售價升為原來的 1.2

7、1倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率.解，設原價為a元，每次升價的百分率為x，根據(jù)題意，得 解這個方程，得 由于升價的百分率不可能是負數(shù)，所以x2=-2.1不合題意，舍去答：每次升價的百分率為10%. 8.小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲蓄，到期后自動轉(zhuǎn)存.今年到期扣除利息稅（利息稅為利息的20%），共取得5145元.求這種儲蓄的年利率.（精確到0.1%）9.市第四中學初三年級初一開學時就參加課程改革試驗，重視學生能力培養(yǎng).初一階段就有48人在市級以上各項活動中得獎，之后逐年增加，到三年級結(jié)束共有183人次在市級以上得獎.求這兩年中得獎人次的平均年增長率.1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.2.某銀行經(jīng)過最近的兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精確到0.01%)?課后作業(yè)2.有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和的 3倍剛好等于這個兩位數(shù)。