線段的垂直平分線的作圖 (3)

1、作已知線段的垂直平分線12.1 尺規(guī)作圖舊知回顧1.軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。2.線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。思考： 有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對稱圖形，如何驗(yàn)證呢？不折疊圖形，你能準(zhǔn)確的作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？ 如果兩個(gè)圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖

2、形的對稱軸。我們已熟悉尺規(guī)的四個(gè)基本作圖：畫線段，畫角畫角平分線、畫線段的垂線，那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？畫線段的垂直平分線；做一做如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫?。?2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD直線CD即為所求你能做出下面五角星的一條對稱軸嗎？想一想，做一做AA 高 速 公 路AB 在某高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么?生活中的數(shù)學(xué)L

3、 某區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。ABC生活中的數(shù)學(xué)OAB. . 問題探討 在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P，使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？CD練習(xí) 1，已知，如圖，AD是ABC的角平分線，DE,DF,分別是ABD和ACD的高。求證：AD垂直平分EFBDCFEA補(bǔ)充練習(xí)：如圖，求作一點(diǎn)P，使PA=PB，PC=PDABCD試一試1.如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試

4、看，完成整個(gè)作圖試一試以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交l于A、B兩點(diǎn)，則C是線段AB的中點(diǎn)因此，過C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段AB的垂直平分線 試一試作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；(2)以點(diǎn)A為圓心，以CB長為半徑在直線一側(cè)畫弧;(3)以點(diǎn)D為圓心，以同樣的長為半徑在直線的同一側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；則直線CD即為所求(4)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD試一試2.如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線l的垂線？試一試(3)以點(diǎn)B為圓心，以CB長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)D作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；(2)以點(diǎn)A為圓心，以CB長為半徑