人教A版高中數(shù)學(xué)必修一課件：2.3冪函數(shù)

1、冪函數(shù)以下函數(shù)有什么共同特征？（1）冪的底數(shù)為自變量；（2）指數(shù)為常數(shù)；上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如y=x的函數(shù)。(1)(2)(3)(4)(5)一、定義說明:1、 中 前面的系數(shù)是1；2、指數(shù)為常數(shù)；3、后面沒有其它項(xiàng)。判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)。(1) y=x4 (3) y= -x2 (2) y=2x2 (6) y=x3+2 練習(xí)1是否否否是否注意二、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)比較： 冪函數(shù)： 指數(shù)為常數(shù)（可正可負(fù)） 指數(shù)函數(shù)： 指數(shù)是自變量。 例如： 底數(shù)為 自變量； 底數(shù)為常數(shù)（a0且a1）是冪函數(shù)是指數(shù)函數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)切入點(diǎn)看未知數(shù)x是指數(shù)還是底數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)）（

2、冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）快速反應(yīng)（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：函數(shù)y=x的圖象和性質(zhì)定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：函數(shù)y=x2的圖象和性質(zhì)定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：函數(shù)y=x3的圖象和性質(zhì)定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：定義域：值 域：奇偶性：單調(diào)性：函數(shù)y=x1的圖象和性質(zhì)4321-1-2-3-4-2246二、五個(gè)常用冪函數(shù)的圖象：(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)從圖象能得出它們的性質(zhì)嗎?y=x y=x-1作出下列函數(shù)的圖象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)（1）圖象都過（0，0）點(diǎn)和 （1，1）點(diǎn)；（

3、2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值 隨x 的增大而增大，即 在（0，+)上是增函 數(shù) 0X y110y=x-1y=x-2 0,則 在(0,+)上為增函數(shù), 過（0,0），（1，1）;如果101 0Oyxy=x 10 1 (1) 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0 , 0）和（1 , 1）；(2) 在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著 x 的增大而增大。11冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)小結(jié)當(dāng) 0Oyxy=x (1) 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1 , 1）；(2) 在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨著 x 的增大而減小 ;11(3) 在第一象限內(nèi)，圖象向上與 y 軸無限地接近， 圖象向右與 x 軸無限地接近 。a10a10 xy11歸納：冪函數(shù) y=xa 在第一象限的圖象特征a=1 理論1、指數(shù)大于1；2、指數(shù)等于1,在第一象限為上升的射線；3、指數(shù)大于0小于1；4、指數(shù)小于0。a