第5章頻域分析法課件

1、第5章 頻域分析法 5.1 頻率特性 5.2 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 5.3 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性圖的繪制 5.4 穩(wěn)定判據(jù) 5.5 開環(huán)頻率特性與時域指標(biāo)的關(guān)系習(xí)題 5.1 頻率特性 5.1.1 頻率特性的概念 頻率特性又稱頻率響應(yīng)， 它是系統(tǒng)（或元件）對不同頻率正弦輸入信號的響應(yīng)特性。 設(shè)線性系統(tǒng)G(s)的輸入為一正弦信號r(t)=Ar sint， 在穩(wěn)態(tài)時， 系統(tǒng)的輸出具有和輸入同頻率的正弦函數(shù)， 但其振幅和相位一般均不同于輸入量， 且隨著輸入信號頻率的變化而變化， 即cs(t)=Ac sin(t+)， 如圖5-1所示。 圖5-1 系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 用R(j)和C(j)分別表示輸入

2、信號Ar sint和輸出信號cs(t)=Ac sin(t+)， 則輸出穩(wěn)態(tài)分量與輸入正弦信號的復(fù)數(shù)比稱為該系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)， 簡稱頻率特性， 記作 (5-1) 其中， 輸出與輸入的振幅比隨的變化關(guān)系稱為幅頻特性函數(shù)A()， 是G(j)的模, (5-2) 輸出與輸入的相位差隨的變化關(guān)系稱為相頻特性函數(shù)()， 是G(j)的幅角, ()=argG(j)=G(j) (5-3) 幅頻特性描述了系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下響應(yīng)不同頻率正弦輸入信號時幅值衰減或放大的特性； 相頻特性描述了系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下響應(yīng)不同頻率正弦輸入信號時在相位上產(chǎn)生滯后或超前的特性。 因此， 如果已知系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的微分方程或傳遞函數(shù)， 令s=j便可得

3、到相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性， 并依此作出頻率特性曲線。 對頻率特性的幾點說明： （1） 頻率特性不僅僅針對系統(tǒng)而言， 其概念對控制元件、 控制裝置也都適用。 （2） 由于系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）動態(tài)過程中的穩(wěn)態(tài)分量總是可以分離出來， 而且其規(guī)律性并不依賴于系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 因此可以將頻率特性的概念推廣到不穩(wěn)定系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）。 （3） 雖然頻率特性G(j)是在系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）穩(wěn)態(tài)下求得的， 卻與系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）動態(tài)特性G()的形式一致， 包含了系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的全部動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)。 （） 根據(jù)頻率特性的定義可知， 這種數(shù)學(xué)模型即使在不知道系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和機(jī)理的情況下， 也可以按照頻率特性的物理意義通過實驗來確定， 這正是引入

4、頻率特性這一數(shù)學(xué)模型的主要原因之一。 圖5-2 RC電路 例5. 在如圖5-2所示的RC電路中， 設(shè)輸入電壓為ui(t)=A sin(t), 求頻率特性函數(shù)G(j)。 解 由復(fù)阻抗的概念求得(5-4) 如上所述， G(j)可以改寫為 G(j)=|G(j)|ej() (5-5)式中 5.1.2 頻率特性的圖示方法 頻率特性的圖形表示是描述系統(tǒng)的輸入頻率從0到變化時頻率響應(yīng)的幅值、 相位與頻率之間關(guān)系的一組曲線。 雖然系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義， 但它最大的優(yōu)點是可以用圖示方法簡明、 清晰地表示出來， 這正是該方法深受廣大工程技術(shù)人員歡迎的原因所在。 1. 極坐標(biāo)頻率特性圖（奈奎斯特圖）

5、極坐標(biāo)頻率特性圖又稱奈奎斯特圖（Nyquist）圖或幅相頻率特性圖。 極坐標(biāo)頻率特性圖是當(dāng)從0到變化時， 以為參變量， 在極坐標(biāo)圖上繪出G(j)的模|G(j)|和幅角G(j) 隨變化的曲線， 即當(dāng)從0到變化時， 向量G(j)的矢端軌跡。 G(j)曲線上每一點所對應(yīng)的向量都表與某一輸入頻率相對應(yīng)的系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的頻率響應(yīng)， 其中向量的模反映系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的幅頻特性， 向量的相角反映系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的相頻特性。 頻率特性函數(shù)可以表示成G(j)=R()+jI() 代數(shù)式 =|G(j)|G(j) 極坐標(biāo)式 =A(j)ej() 指數(shù)式如果將極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系重合， 那么極坐標(biāo)系下的向量在直角坐標(biāo)系下的實

6、軸和虛軸上的投影分別為實頻特性R()和虛頻特性I()。 例5.2 繪制例5.1中C電路的極坐標(biāo)頻率特性圖， 其中R=1 k， C=500 F。 解 該電路的頻率特性為其中， T=RC=0.5。 則 （5-6） G(j)=-arctanT=-arctan0.5 （5-） 在不同下求出的|G(j)|及G(j)如表5-所示。 表5- 不同下的|G(j)|及G(j)的值 圖5-3 RC電路的極坐標(biāo)頻率特性圖 2.對數(shù)坐標(biāo)頻率特性圖（伯德圖） 對數(shù)坐標(biāo)頻率特性圖又稱伯德（Bode）圖， 由對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線組成。 通常將二者畫在一張圖上， 統(tǒng)稱為對數(shù)坐標(biāo)頻率特性。 與極坐標(biāo)圖不同， 在伯

7、德圖中以為橫軸坐標(biāo)。 但的變化范圍極廣（0）， 如果采用普通坐標(biāo)分度的話， 很難展示出其如此之寬的頻率范圍。 因此， 在伯德圖中橫軸采用對數(shù)分度。 1)對數(shù)幅頻特性的坐標(biāo)系 對數(shù)幅頻特性的坐標(biāo)系如圖5-所示。 (1) 橫軸： =lg。 軸為對數(shù)分度， 即采用相等的距離代表相等的頻率倍增， 在伯德圖中橫坐標(biāo)按=lg 均勻分度。 和lg的關(guān)系如表5-所示。 圖5-4 對數(shù)幅頻特性的坐標(biāo)系表5-2 和lg的關(guān)系 對lg而言為線性分度。 如表5-所示。 =0在對數(shù)分度的坐標(biāo)系中的負(fù)無窮遠(yuǎn)處。 從表5-2中可以看出， 的數(shù)值每變化10倍， 在對數(shù)坐標(biāo)上lg相應(yīng)變化一個單位。 頻率變化10倍的一段對數(shù)刻度

8、稱為“十倍頻程”， 用“dec”表示。 即對而言： =lg10-lg=1 (2) 縱軸： L=20 lgA(), 單位為分貝, 記作dB。 2)對數(shù)相頻特性的坐標(biāo)系 對數(shù)相頻特性的坐標(biāo)系如圖5-5所示。 (1)橫軸： 軸對數(shù)分度， 即=lg。 (2)縱軸： ()線性分度。 圖5-5 對數(shù)相頻特性的坐標(biāo)系 例5.3 繪制例5.1中RC電路的對數(shù)坐標(biāo)頻率特性圖（T1s）。 解 RC電路的頻率特性為 所以有 表5-3 不同下的L()及()值 圖 5-6 RC電路的對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 5.2 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 5.2.1 比例（放大）環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=K， 故其頻率特性函數(shù)為 G(j

9、)=K=Ke j 0 （5-） 1.極坐標(biāo)頻率特性（幅相頻率特性） A()=K, ()=0 （5-） 可見， 比例環(huán)節(jié)的幅頻特性和相頻特性都是與無關(guān)的常量。 在極坐標(biāo)頻率特性圖（Nyquist圖）中其頻率特性曲線為正實軸上坐標(biāo)為(K, j0)的一個點， 如圖5-(a)所示。 2.對數(shù)坐標(biāo)頻率特性（Bode圖） L()=20 lgK, ()=0 （5-） 可見， 比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性L()和對數(shù)相頻特性()也都是與無關(guān)的水平直線。L()是一條縱坐標(biāo)為20 lgK的、 平行于橫軸的直線, ()是一條與0線重合的直線， 如圖5-()所示。 圖 5-7 比例環(huán)節(jié)的幅相頻率特性和對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 (a

10、) 幅相頻率特性； (b) 對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 5.2.2 積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=1/s， 故其頻率特性函數(shù)為（5-11） 1.極坐標(biāo)頻率特性（幅相頻率特性）（5-12） 圖 5-8 積分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性和對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 (a) 幅相頻率特性； (b) 對數(shù)坐標(biāo)頻率特性2.對數(shù)坐標(biāo)頻率特性（Bode圖）（5-13） 可見， 微分環(huán)節(jié)的幅頻特性與頻率相等, 相頻特性恒為90， 所以在極坐標(biāo)頻率特性圖（Nyquist圖）中其頻率特性曲線為沿虛軸的上半軸由原點指向無窮遠(yuǎn)點的直線， 如圖5-(a)所示。 5.2.3 微分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=s， 故其頻率特性函數(shù)為

11、G(j)=j=ej90 （5-1） 1.極坐標(biāo)頻率特性（幅相頻率特性） A()=, ()=90 （5-15） 可見， 微分環(huán)節(jié)的幅頻特性與頻率相等, 相頻特性恒為90 2.對數(shù)坐標(biāo)頻率特性（Bode圖） L()=20 lgA()=20 lg=20, ()=90 （5-1） 可見， 微分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性L()是（即lg）的一次線性函數(shù)， 其直線斜率為20 dB/dec， 直線在=1時與橫軸相交, ()是一條縱坐標(biāo)為90的平行于橫軸的直線， 如圖5-()所示。 圖 5-9 微分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性和對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 (a) 幅相頻率特性； (b) 對數(shù)坐標(biāo)頻率特性5.2.4 慣性環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié)的傳

12、遞函數(shù)為 故其頻率特性函數(shù)為 1.極坐標(biāo)頻率特性（幅相頻率特性）（5-18） R()-0.52+I()2=0.52 2.對數(shù)坐標(biāo)頻率特性（Bode圖）（5-19） 由此可以繪出慣性環(huán)節(jié)的Bode圖， 但在工程上常用簡便的漸近線來代替實際的曲線， 如圖5-1(b)所示。 圖 5-10 慣性環(huán)節(jié)的幅相頻特性和對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 (a) 幅相頻率特性； (b) 對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 1) 低頻漸近線 當(dāng)T1， 即1， 即1/T時， 在L()中可忽略1， 則（5-2） 令=lg， c=lg(1/T)， 則 L()=-20(-c)（5-21） 3) 轉(zhuǎn)折頻率 低頻漸近線與高頻漸近線的交點在c =1/T處， 因

13、為當(dāng)c=1/T時， -20 lgT=-20 lg1=0。 故稱c =1/T為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。 而轉(zhuǎn)折頻率處的實際對數(shù)幅頻為 5.2.5 一階微分環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=Ts+1， 故其頻率特性函數(shù)為（5-22） 1.極坐標(biāo)頻率特性（幅相頻率特性） （5-23） 可見， 當(dāng)由0時， 慣性環(huán)節(jié)的幅頻特性A()從1, 相頻特性()由090。 因此， 一階微分環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)頻率特性曲線是一條平行于虛軸的射線， 其頂點在（1， j0）,如圖5-11(a)所示。 圖 5-11 一階微分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性和對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 (a) 幅相頻率特性； (b) 對數(shù)坐標(biāo)頻率特性2.對數(shù)坐標(biāo)頻率特

14、性（Bode圖）（5-24） 5.2.6 振蕩環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為（5-25） 其中,T為振蕩環(huán)節(jié)的時間常數(shù), n=1/T為振蕩環(huán)節(jié)的無阻尼自然振蕩頻率, 為振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。 其頻率特性函數(shù)為（5-26） 1.極坐標(biāo)頻率特性（幅相頻率特性） （5-27） 圖5-12 振蕩環(huán)節(jié)的幅相頻率特性 采用描點法作出振蕩環(huán)節(jié)的幅相頻率特性曲線如圖5-12所示。 可見， 當(dāng)由0時， 振蕩環(huán)節(jié)的幅頻特性A()從10, 相頻特性()由0-180。 另外， 當(dāng)= n時，A()=1/2， ()=-90。 說明當(dāng)=n時， 曲線與負(fù)虛軸相交， 且阻尼比越大， 交點越靠近原點。 由于阻尼比的取值范圍不同， A()

15、 將會表現(xiàn)出不同的特點， 如圖5-13所示。圖5-13 振蕩環(huán)節(jié)的幅頻特性 (1)在某些取值范圍內(nèi)， A()將會隨著的增大出現(xiàn)峰值。 A()在某一頻率下達(dá)到峰值的現(xiàn)象稱為“諧振”， 該頻率稱為諧振頻率r， 該峰值稱為諧振峰值Mr。 (2)在某些取值范圍內(nèi)， A()不會出現(xiàn)“諧振”現(xiàn)象， 而是隨的增大而遞減。 令(dA()/(d)=0， 得r=n （5-28） （5-29） 2.對數(shù)坐標(biāo)頻率特性（Bode圖） （5-30） 圖 5-14 振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)頻率特性 圖 5-15 振蕩環(huán)節(jié)的漸近對數(shù)幅頻特性 1) 低頻段 當(dāng)/n1， 即1， 即n時， 令=lg, c=lg(1/T)， 則 L()=

16、-40(-c)（5-31）說明在高頻段， 慣性環(huán)節(jié)的幅頻特性曲線類似于斜率為-40 dB/dec的一條通過c=lg(1/T)的直線。 3) 轉(zhuǎn)折頻率 低頻漸近線與高頻漸近線的交點在=n處， 因為當(dāng)=n時， -40 lgT=-40 lg1=0， 故稱= n為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。 5.3 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性圖的繪制5.3.1 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性函數(shù)極坐標(biāo)圖的繪制 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可以寫成如下形式： nm (5-32) 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性函數(shù)極坐標(biāo)圖主要用于判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 通常將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)寫成各環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式， 利用“幅值相乘、 幅角相加”的原則確定幾個關(guān)鍵點的準(zhǔn)確位置， 然后繪出圖形的大致

17、形狀即可。 繪制步驟如下： (1) 將系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)G(j)H(j)寫成指數(shù)式A(j)ej()或代數(shù)式R()+jI()。 (2) 確定極坐標(biāo)圖的起點=0+和終點。 (3) 確定極坐標(biāo)圖與坐標(biāo)軸的交點。 圖 5-16 極坐標(biāo)圖的起點 圖5-17 極坐標(biāo)圖的終點 例5.4 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（5-33） 試?yán)L制該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)極坐標(biāo)圖。 圖5-18 例5.4的極坐標(biāo)圖 5.3.2 系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性圖的繪制 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)通常可以寫成典型環(huán)節(jié)串聯(lián)的形式， 即 G(s)H(s)=G1(s)G2(s).Gn(s) （5-3） 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（5-37） 則系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅

18、頻特性和相頻特性分別為（5-38） （5-39） 繪制步驟如下： (1) 將開環(huán)頻率特性寫成典型環(huán)節(jié)相乘的形式, 并求出各典型環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。 (2) 從小到大按順序計算各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率1/Ti， 若T1T2T3., 則有123.。 (3) 繪制起始段00； 逆時針包圍時， N0的范圍內(nèi)， 對數(shù)相頻特性曲線()對-180線的正穿越（由下向上）和負(fù)穿越（由上向下）次數(shù)之差為p/2， 即N+-N-=p/2； 否則， 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 若p=0， 則僅當(dāng)正、 負(fù)穿越次數(shù)相等時閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 隨的增加， 如果開環(huán)對數(shù)幅相特性曲線()由下向上穿過-180線（幅角的增量為正）， 稱為正穿越一次； 如果開環(huán)

19、對數(shù)幅相特性曲線()由上向下穿過-180線（幅角的增量為正）， 稱為負(fù)穿越一次。 若開環(huán)對數(shù)幅相特性曲線()起于或止于-180線上， 則稱為半次穿越， 相應(yīng)也有正負(fù)之分。 如果開環(huán)傳遞函數(shù)中有個積分環(huán)節(jié)， 則在()曲線最左端視為=0+處， 補(bǔ)作90虛線段的輔助線。 例5.8 某兩個系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅相特性曲線如圖 5-2所示， p1=0, p2=1, 試判斷其穩(wěn)定性。圖 5-26 例5.8系統(tǒng)的對數(shù)幅相特性曲線 解 系統(tǒng)1在L()0的范圍內(nèi)， ()對-180線未發(fā)生穿越， 而p1=0， 所以系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 系統(tǒng)2在L()0的范圍內(nèi)， ()對-180的正、 負(fù)穿越次數(shù)之差為， 而p2=1，即N+-

20、N-p2/2， 所以系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。 5.4.4 穩(wěn)定裕度 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)不僅能判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 而且還能指出穩(wěn)定的程度。 后者是奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的重要優(yōu)點， 有著極為重要的實際意義。 在設(shè)計一個系統(tǒng)時， 不僅要求它必須是穩(wěn)定的， 而且還應(yīng)該使系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定度。 系統(tǒng)離開穩(wěn)定邊界的程度說明了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。 開環(huán)幅相曲線越靠近(-1, j0)點， 系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性就越差。 通常以穩(wěn)定裕度作為衡量閉環(huán)系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的定量指標(biāo)， 包括相位穩(wěn)定裕度和幅值穩(wěn)定裕度h（簡稱相位裕度和幅值裕度）。 1.相位裕度的定義和計算方法 相位裕度是指G(j)曲線上模值等于1（為開環(huán)截止頻率c）的矢量與負(fù)實

21、軸的夾角（見圖5-27）。 在對數(shù)曲線上， 相當(dāng)于20 lg|G(j)|=0處的相頻G與-180的角差， 即 =180+G （5-52） 相位裕度表明在開環(huán)截止c上使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)所需的相移滯后量。 圖 5-27 穩(wěn)定裕度及h 2.幅值裕度的定義和計算方法 幅值裕度h是指G(j)曲線與負(fù)實軸相交點模值|G(j1)|的倒數(shù)1/|G(j1)|。 在對數(shù)曲線上， 相當(dāng)于G為-180時幅頻20 lg|G(j1)|的負(fù)值， 即 Lh=-20 lg|G(j1)| （5-53） 相位裕度和幅值裕度愈大， 系統(tǒng)的穩(wěn)定性就越高。 一般來說， 為了使系統(tǒng)既有適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度， 又有較好的動態(tài)性能， 通常要求

22、40 （5-5） h2 或 Lh6 dB （5-55） 例5.9 某系統(tǒng)如圖5-28所示。 試分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性并指出相位裕度和幅值裕度。 解 該系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為10， 轉(zhuǎn)折頻率分別為1=1， 2=100。 繪制出開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅相特性曲線如圖5-29所示。 因為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中有兩個積分環(huán)節(jié)， 所以在()曲線最左端視為=0+處， 補(bǔ)作兩個-90的角度（如虛線段所示）。 圖 5-28 例5.9的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖5-29 開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅相特性曲線 由圖可知， 在L()=20 lg|G(j)|0的范圍內(nèi)， G曲線沒有穿越-180線， 且p=0， 所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 =180+G(j10)=1

23、80+arctan10-180 -arctan0.1=78.7 h5.5 開環(huán)頻率特性與時域指標(biāo)的關(guān)系 1.低頻段 低頻段通常是指開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線L()在第一個轉(zhuǎn)折頻率1以前的區(qū)段。 它反映了頻率特性與穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系。 這一段特性完全由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)的個數(shù)和開環(huán)增益K決定。 其中， 積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了這一段的斜率為 -20 dB/dec； 開環(huán)增益K決定了它的位置。 當(dāng)0時，則 （5-5） L()=20 lgK-20 lg （5-57）當(dāng) L()=0時， 20 lgK-20 lg=0所以（5-58） 圖 5-30 低頻段對數(shù)幅頻特性曲線 2.中頻段 中頻段通常是指開環(huán)對數(shù)頻

24、率特性曲線L()在截止頻率c附近的區(qū)段。 它反映了系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性。 下面的討論以最小相位系統(tǒng)為例。 對于這類系統(tǒng)， 由于其幅頻特性和相頻特性有明確的對應(yīng)關(guān)系， 因此僅通過幅頻特性即可分析系統(tǒng)的性能。 中頻段的幅頻特性曲線斜率對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性有很大的影響。 我們將從兩種極端的情況加以說明。 (1)中頻段幅頻特性曲線斜率為-20 dB/dec， 而且所占的頻率區(qū)間較寬, 如圖5-31（a）所示。 在這種情況下， 可近似地把整個系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線看作斜率為-20 dB/dec 的一條直線。 那么系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可看成（5-59） 則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （5-60） (2)中

25、頻段幅頻特性曲線斜率為-40 dB/dec， 而且所占的頻率區(qū)間較寬, 如圖5-31（b）所示。 在這種情況下， 可近似地把整個系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線看作斜率為-40 dB/dec 的一條直線。 那么系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可看成（5-1） 圖 5-31 中頻段幅頻特性 則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （5-2） 系統(tǒng)相當(dāng)于零阻尼（=0）振蕩系統(tǒng)（臨界穩(wěn)定）， 系統(tǒng)動態(tài)過程將持續(xù)振蕩。 3.高頻段 高頻段通常是指開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線L()離截止頻率c較遠(yuǎn)的區(qū)段。 它反映了系統(tǒng)抗干擾的能力。 這部分的頻率特性是由小時間常數(shù)的環(huán)節(jié)決定的。 由于遠(yuǎn)離c， 分貝值又低， 對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)影響不大。 由于高頻段的開