專題：過程質(zhì)量控制

1、專 題： 過程質(zhì)量控制1 質(zhì)量數(shù)據(jù)的整理一、定量描述質(zhì)量波動的統(tǒng)計量 1、反映集中程度、集中位置的統(tǒng)計量 平均值： 中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順利排列，正中間的數(shù)就是中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是正中間的兩個數(shù)的平均值。 眾數(shù)：一批數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。（4）幾何平均：一般用于平均發(fā)展速度、平均利率、平均合 格率的計算?！纠磕骋恍袠I(yè)增長情況如下，問其平均增長率是多少？年份比上一年增長%200520062007200820092010 - 5.9 6.9 8.2 11.6 15.1平均增長率說明：的含義是，平均增長率是9.5%；或平均增長是 前一年的。2、反映質(zhì)量波動程度的統(tǒng)計量標

2、準偏差：方差：極差：變異系數(shù)： 【例1】設某產(chǎn)品性能指標的合格范圍是160-175。為要了解A、B、C三個工人技 術水平的差異，特安排他們在同樣的條件下生產(chǎn)這種產(chǎn)品。經(jīng)過一段時間后，分別抽取了部分產(chǎn)品，并測得如下數(shù)據(jù)，試比較他們之間的水平。 A：166，164，167，165，168，169，170，167 B：171，178，182，167，153，152，161，172 C：191，190，167，150，197，154，144，143SB = 10.96 SC 二、直方圖1、直方圖的作用 反映質(zhì)量特性值的分布狀況； 反映質(zhì)量特性值的平均水平； 反映質(zhì)量特性值的分散程度。2、直方圖的作法

3、【例2】：卷制工序是卷煙生產(chǎn)的重要工序之一，為了了解該工序保證質(zhì)量的能力大小，選擇該工序可測量的一項重要質(zhì)量控制指標20支煙支重量作為調(diào)查項目。共取樣100個，數(shù)據(jù)如下：（注：20支煙支重量標準為：） 測 定 值18.52 18.40 18.50 18.56 18.8518.62 18.50 18.47 18.63 18.82 18.70 18.87 18.59 18.52 18.55 max min18.85 18.4018.82 18.47 18.87 18.4318.87 18.09計算極差: 分組并確定組距 經(jīng)驗數(shù)據(jù)：50-100個數(shù)據(jù)，分6-10組；100-250個數(shù)據(jù)，分7-12組

4、。本例：k=80.10 確定組界編制頻數(shù)表，統(tǒng)計各組頻數(shù)組號 組 界頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)1234567818.08518.18518.18518.28518.28518.38518.38518.48518.48518.58518.58518.68518.68518.78518.78518.88510193734117 合 計100 畫直方圖18.08518.28518.48518.68518.88510203040頻數(shù)重量3、直方圖的觀察分析 觀察結(jié)果：從整體形狀看，為孤島型和左偏向型；說明工序未達到穩(wěn)定狀態(tài)。 原因：設備故障停車維修后，再啟動時運行不穩(wěn)定。 改進措施：加強設備預防性檢查，對易損件進行

5、使用周期調(diào)查，在故障易發(fā)期重點跟蹤檢查與及時更換，減少停車；研究停車后再啟動時的操作方法。 采取措施一段時間后，重新收集數(shù)據(jù)如下：18.08518.28518.48518.68518.88510203040頻數(shù)重量 測 定 值18.45 18.65 18.50 18.58 18.5018.61 18.65 18.80 18.57 18.62 18.650 18.52 18.79 18.52 18.52 max min18.65 18.4018.80 18.35 18.87 18.5218.87 18.35計算極差: 分組并確定組距 經(jīng)驗數(shù)據(jù)：50-100個數(shù)據(jù)，分6-10組；100-250個數(shù)

6、據(jù)，分7-12組。本例：k=80.07 確定組界編制頻數(shù)表，統(tǒng)計各組頻數(shù)組號 組 界頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)1234567818.34518.41518.41518.48518.48518.55518.55518.62518.62518.69518.69518.76518.76518.83518.83518.90527174316951 合 計100 畫直方圖18.08518.28518.48518.68518.88510203040頻數(shù)重量 圖形分析：工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布規(guī)律 正態(tài)分布 1、正態(tài)分布的形成： 在正常狀態(tài)下，質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布表示為：X-N(，2 )若 =0，=1，

7、則 X-N(0，1)；稱為X服從標準正態(tài)分布。可查表求值 P400 說明：總體均值 總體標準偏差 X樣本均值 S樣本標準偏差例：某建工企業(yè)為選擇最優(yōu)供應商，對4家水泥廠進行實物質(zhì)量認定，經(jīng)抽樣測試標準塊的抗壓強度（望大特性指標）試驗數(shù)據(jù)如下：甲廠n=1317.1，17.5，22.0，17.8，19.0，20.0，24.0，25.0，19.8，26.0，25.0，22.0 S=3.05乙廠n=1319.1，19.5，20.5，22.0，24.0，23.5，22.5，19.8，20.8，23.6，20.1，22.0，19.3 S=1.74丙廠n=1122.0，22.5，23.0，23.2，24.0

8、，22.5，22.8，23.5，24.0，23.2，24.5 S=0.75丁廠n=1017.0，17.5，18.0，18.5，18.5，19.2，19.6，19.0，18.7，17.2S=0.872、正態(tài)分布在實踐中的應用121416182022242628丙丁乙甲 四家水泥廠水泥抗壓強度正態(tài)分布圖3、正態(tài)分布概率值的計算 標準正態(tài)分布的計算 查表（P458附表） 例：某質(zhì)量指標X-N(0,1)，求： X XP（X ）=（1.25）= P（X ） = 1P（X ） = 1 （1.53） =1 2、非標準正態(tài)分布的計算：正態(tài)分布的標準化 由正態(tài)分布理論可知：若xN(，2) 則已知：XN(，2 )

9、，求：P（X1X X2）x1x2解：P（X1X X2） 例2 ：已知產(chǎn)品的質(zhì)量特性指標XN(10，4 )，而產(chǎn)品的合格范圍是（7，12），問產(chǎn)品的合格率是多少？ 71210P = P（7 X 12） =(1) (-1.5) =(1) 1- (1.5) = （77.45%）例3 ：某袋裝食品重量服從正態(tài)分布，重量平均值為296克，標準差為25克。為了維護消費者利益，重量規(guī)格下限定為273克。求低于規(guī)格下限的不合格品率。 273296=25P=? 例4：食品重量規(guī)格下限為273克，=25克，對例3的食品不合格品率不得超過1%，試求重量平均值應控制的中心位置。273=?=25P=1%例5:假定296

10、克為食品標準包裝重量，即為公差中心M，允許不合格品率為1%，食品重量規(guī)格下限為273克，欲提高包裝的精度，即減少，求值。273=296=?P=1% 超幾何分布 已知產(chǎn)品數(shù)量為N，不合格品率為P，隨機抽取一個樣本n，對n中的全部樣品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)不合格品數(shù)為x，則x服從超幾何分布。 在n中恰有x個不合格品的概率為： 式中 ： m為N中的不合格品數(shù)m= N P 二項分布 當總體N時（即生產(chǎn)批量足大，一般要求N10n），超幾何分布逼近二項分布: P(x)：在n中有x個不合格品的概率泊松分布 當樣本 時,二項分布逼進泊松分布： 數(shù)學表達式： 式中： x ：出現(xiàn)數(shù) ：平均出現(xiàn)數(shù) P(x)：出現(xiàn)數(shù)為時的概

11、率2 質(zhì)量控制中常用的統(tǒng)計分析方法 一、排列圖（ABC分析法） 作用：用來分析影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素和主要問題 例4-5：巴里島的硬石旅館剛剛收到10月份打到總經(jīng)理處的75份抱怨電話。經(jīng)理決定對這些抱怨進行帕累托分析。提供的數(shù)據(jù)是：客房服務54起，登記延遲12起，游泳池開放時間4起，酒價3起，其他事項2起。 作法：1020304050607075100%90%80%頻數(shù)累計百分數(shù)客服延遲泳池酒價其他*(1)作顧客抱怨統(tǒng)計表 抱怨 原因數(shù)量 (件)比率 (%)累計百分數(shù)(%) 客房 服務 54 72 72 登記 延遲 12 16 88 游泳池 開放時 間 4 5 93 酒價 3 4 97 其他

12、事項 2 3 100 合計 75 100(2)作排列圖ABC造成顧客抱怨的主要問題：客房服務【帕累托案例】： 帕累托 分析表明了哪些問題的解決會產(chǎn)生最大的收益。 太平洋貝爾公司曾試圖尋找一種方法以減少被埋置的電話電纜遭到的損傷這是引起電話中斷的最大原因，它發(fā)現(xiàn)了帕累托規(guī)律。帕累托分析表明，41%的電纜損傷是由建筑施工引起的。查明了這個原因后，太平洋貝爾公司設計了一項計劃，每年通過減少24%的電纜切斷次數(shù)節(jié)約了600萬美元的成本。 二、 因果圖 作用：用來分析產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因 例:分析客房服務導致抱怨的主要原因。顧客為什么對客房服務抱怨服務員設施環(huán)境顧客其它服務態(tài)度差服務水平低未培訓上崗 三、

13、 分層法(分類法) 例：在柴油機裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸漏氣現(xiàn)象。為解決這一質(zhì)量問題對該工序進行了現(xiàn)場 統(tǒng)計。被調(diào)查的50臺柴油機，有19臺漏氣，漏氣率為38%，通過分析，認為造成漏氣有兩個 原因：(1)該工序涂密封劑的工人A、B、C三人操作方法有差別；(2)氣缸墊由甲、乙兩廠供 給，原材料有差異。為了弄清究竟是什么原因造成漏氣或找到降低漏氣率的方法，我們將數(shù) 據(jù)進行分層。按工人分層的漏氣情況列于表4-4(a)，按工廠分層的漏氣情況列于表4-4(b)。按工人分層工人 漏 氣不漏氣漏氣率（%） A B C合計 6 3 10 19 13 9 9 31 32 25 53 38按工廠分層工廠 漏 氣不漏氣漏

14、氣率（%） 甲 乙合計 9 10 19 14 17 31 39 37 38綜合分層 工 廠 工 人 甲 乙 合 計 A 漏 氣 不漏氣 漏氣率（%） 6 2 75 0 11 0 6 13 32 B 漏 氣 不漏氣 漏氣率（%） 0 5 0 3 4 43 3 9 25 C 漏 氣 不漏氣 漏氣率（%） 3 7 30 7 2 78 10 9 53 四、 統(tǒng)計調(diào)查表 作用：利用統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)進行合理和初步分析原因。 其格式各異： (1)不合格品項目調(diào)查表： (2)缺陷位置調(diào)查表：塵粒10色斑12流漆16例：某廠生產(chǎn)的一批冰箱中有38臺涂漆質(zhì)量不 合格，請通過缺陷位置調(diào)查表查找原因。五、相關圖法(散布圖

15、) 1、作用：研究兩個變量之間的相關關系。 2、相關圖的基本形式： 強正相關yx 弱正相關xy 強負相關xyx 弱負相關xy 不相關 yx 非線性相關 xy3 工序能力分析 一、 工序能力 1、工序：是產(chǎn)品制造過程的基本加工單位，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基本環(huán)節(jié)。 2、工序能力 概念：工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力。 定量描述 ：B=6 二、 工序能力指數(shù) 概念：工序能力指數(shù)是指產(chǎn)品質(zhì)量標準(或技術要求)與工序能力的比值。一般采用符號Cp(Process Capability)表示：工序能力指數(shù)的計算 1、當質(zhì)量標準為雙向公差，且質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心()與公差中心(M)重合： =MTLTu

16、TPLPu解： 例4-8：加工某零件的尺寸公差為 ，從該零件加工過程中隨機抽樣，算得樣本均值為 ，求工序能力指數(shù)。 2、當質(zhì)量標準為雙向公差，而質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心()與公差中心(M)不重合 ：PuTM TLTuPL式中K為偏移系數(shù)，其值為：為偏移量，其值為：將K代入Cpk計算式，可得：例4-9：P168 ，加工某種材料，公差范圍為98，102，實測樣本算得=101，試求工序能力指數(shù)。 解： 3、當質(zhì)量標準只給出單側(cè)界限： 給出單側(cè)公差上限 ：TuT 給出單側(cè)公差下限 ： TLT例4-10：加工某零件，要求徑向跳動不得超過0.05；實測樣本算得 =0.01(mm), S=0.016(mm)，試求

17、工序的工序能力指數(shù)。 工序能力指數(shù)與不合格率的關系 1、分布中心與公差重合的情況 2、分布中心與公差中心不重合的情況 三、 工序能力評價與處置 1、Cp1.67 ： 這種情況說明工序能力過高，過分滿足技術要求。不合格品率P0.00006% 處理意見：首先考慮增加S，即把高精度設備換成低精度設備。其次，考慮收縮標準范圍， 即縮小T，以提高質(zhì)量要求。 2、1.33Cp1.67： 說明工序能力充足。按P=2(-3Cp)計算，0.00006%P0.006%。 處置意見：對關鍵、重要零件或關鍵工序維持現(xiàn)狀；對一般零件可選用精度低一些的設備。 3、 1Cp1.33： 說明工序能力適宜。此時0.006%P0

18、.27%。 處理意見：在嚴格工序控制的基礎上，一般不做變動。 4、 0.67Cp1： 說明工序能力不足。此時0.27%P4.55%。 處理意見：這種情況可能S過大，或偏移增加；所以，要加強工序質(zhì)量控制，進行全檢。 5、Cp0.67： 說明工序能力嚴重不足。P4.55%，不合格品大量出現(xiàn)。 處理意見：停止生產(chǎn)，追查原因，并加以改進。如果質(zhì)量標準過高，則修正標準。 【討論】：采用Cp與Cpk評價過程能力是否一致？假設：有一工序，標準偏差為，公差范圍T=7，偏移量=T/10。請分析工序能力情況。問題：Cpk=與Cp=1,哪個過程能力更高?Cp=1，所對應的合格品率P=99.73%Cpk=，所對應的合

19、格品率P？M PuTLTuPLTPuM TLTuPLT=T/10 T=7 分析： Cpk=0.933 對應的合格品率P=99.74% Cp=1 對應的合格品率P=99.73%故：將Cpk=的工序判定為過程能力不足缺乏理 論依據(jù)。結(jié)論：采用不合格品率評價過程能力更為客觀合理4 工序質(zhì)量控制一、 生產(chǎn)過程的質(zhì)量狀態(tài) 控制狀態(tài)(in control) 失控狀態(tài)(out of control) 1.穩(wěn)定狀態(tài)二、 控制圖的概念和原理 控制圖的概念:是用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的帶有控制界限的圖。 控制圖的基本形式: LCL (lower control limit)33UCL(upper con

20、trol limit) CL(central line)樣本號質(zhì)量特性值 控制界限的確定 :3 控制圖的兩類錯誤判斷 第一類錯誤:將正常狀態(tài)判斷為異常。UCLCLLCLUCLCLLCL 控制圖的兩類錯誤判斷 第二類錯誤:將異常狀態(tài)判斷為正常。. 控制圖分類 按照測定值的性質(zhì)分： (1)計量值控制圖。 R(平均值與極差)控制圖。 XRS(單值與移動極差)控制圖。 R(中位數(shù)與極差)控制圖。 S(平均值一標準差)控制圖。 (2) 計數(shù)值控制圖 pn(不合格品數(shù))控制圖。 P(不合格品率)控制圖。 C(缺陷數(shù))控制圖。 U(單位缺陷數(shù))控制圖。 按照用途分： (1)分析用控制圖； (2)控制用控制圖

21、。 三、 控制圖的設計 （平均值-級差）控制圖 1、用途： X圖：是用來觀察工序(總體)均值的變化情況； R圖：是用來觀察工序波動的變化情況。 2、適用范圍：適用于批量較大的生產(chǎn)過程。 3、控制圖控制界限的確定：原則3 X圖： CL=x CL= UCL=x+3x UCL= LCL=x3x LCL= 式中：A2與樣本大小有關的參數(shù)。查表3-8(P103 ) R圖: CL=R CL= UCL=R+3R UCL= LCL=R3R LCL= 式中：D3、D4與樣本大小有關的參數(shù)。查表3-8(P103 ) 【例】P106：某車間要求對生產(chǎn)線圈的阻抗值建立 控制圖進行控制，現(xiàn)已取得20個樣本，每個樣本包含5個線圈阻抗值，如表3-10所示。試設計 控制圖。解：控制圖設計一般按以下步驟進行: 1.收集數(shù)據(jù)：P106（表3-10） 樣本 號 抽樣時間 測 定 值 X1 X2 X3 X4 X511日9點15.314.516.914.014.922日9點13.015.214.215.113.533日9點16.716.014.414.214.344日9點 55日9點 1922日9點14.515.816.314.714.22023日9點15.117.015.413.114.7 X R 15.122.914.202.2