最新初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步經(jīng)典測(cè)試題含解析(3)

1、最新初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步經(jīng)典測(cè)試題含解析（3）一、選擇題1 .如圖，在 GABC中，Z ABC= 90 , Z C= 52 , BE為AC邊上的中線， AD平分/ BAC,交BC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BFXAD,垂足為F,則/ EBF的度數(shù)為（）3A. 19B, 33C. 34D, 43【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理可得/EBC= 52。，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)可得/ FBD= 19,最后根據(jù)/ EBF= / EBC- / FBD求解即可.【詳解】解：ABC= 90, BE為AC邊上的中線，./ BAC= 90-/ C= 90- 52 = 38, BE= 1

2、AC= AE= CE,2./ EBC= / C= 52,. AD 平分/ BAG一 1 一 。./ CAD= / BAC= 19 , 2./ ADB=Z C+Z DAC= 52 +19 =71,.BFXAD,./ BFD= 90,./ FBD= 90 - Z ADB= 19,/ EBF= / EBC- / FBD= 52-19 = 33;故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握等邊對(duì)等角、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、 垂直的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）,點(diǎn)C是y軸上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，

3、當(dāng) AABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) C的坐標(biāo)是O3A. (0, 0)B. (0, 1)C. (0, 2)D. (0, 3)【答案】D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB,交y軸于點(diǎn)C,此時(shí)那BC的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）, ，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3, 0）,則OB =3過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4, OE=1 則 B E= 4 即 B E=AE，/ EBA=/BAE,. CO（ AE,./ BCO=Z BAE, ./ BCO=Z EBA .BO=CO=3,點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0, 3）,此時(shí)AABC的周長(zhǎng)最小. 故選D.3.如圖，有A, B, C三個(gè)地點(diǎn)，

4、且ABBC,從A地測(cè)得B地在A地的北偏東43的方向上，那么從 B地測(cè)得C地在B地的(A.北偏西43B.北偏西90C.北偏東47D.北偏西47【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn) B 作 BF/ AE,則/ DBF=Z DAE=43 / CBFN DBC-Z DBF=90 -43 =47,.從B地測(cè)得C地在B地的北偏西47方向上， 故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查方位角，平行線的性質(zhì)，正確理解角度間的關(guān)系求出能表示點(diǎn)位置的方位角是解題的關(guān)鍵.4.如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4 dm,圓柱的高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn) A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲

5、的周長(zhǎng)的最小值為（）2AC的長(zhǎng)度.A. 4而 dmB. 2拒 dmC. 2而 dmD. 4行 dm【答案】D【解析】【分析】要求絲線的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為圓柱底面的周長(zhǎng)為 4dm,圓柱高為2dm,，AB=2dm, BC=BC =2dmAC2=22+22=4+4=8,.AC=2&dm,，這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC=4J2 dm.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本

6、題就是把圓柱的側(cè)面展開(kāi)成矩形，化曲面為平面”，用勾股定理解決.你”字對(duì)面的字是（5. 一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其折疊成立方體后,A.中B.考C.順【答案】C【解析】試題解析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,D.利?！迸c老”是相對(duì)面, 你”與 順”是相對(duì)面, ?！迸c立”是相對(duì)面.故選C.考點(diǎn)：正方體展開(kāi)圖6.下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）A.B.C.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)的11種形式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、B、C是正方體展開(kāi)圖，錯(cuò)誤；D折疊后，有2個(gè)正方形重合，不是展開(kāi)圖形，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題是空間想象力的考查，解題關(guān)鍵是在腦海中折

7、疊圖形，看是否滿足條件.下列說(shuō)法，正確的是（）A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線.兩條射線組成的圖形叫做角C.兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可.【詳解】A、B、C、D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯(cuò)誤；有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤;兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)確定一條直線，故正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D. 一樣大【

8、答案】C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，.如圖，直線 AB, CD交于點(diǎn) O,射線 OM平分/ AOC,若/ AOC= 76,則/ BOM等于()CA. 38B, 104C. 142D, 144【答案】C【解析】. / AOC= 76,射線 OM 平分/ AOC,1 , 1/ AOM= / AOC=- X 76=38 122 ./ BOM=180 幺 AOM=180 38 =142, 故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.如圖，在RtVABC中， A

9、CB 90 , tan B - , CD為AB邊上的中線，CE平 4AE .分 ACB ,則的值(ADA. 3【答案】DD. 63根據(jù)角平分線定理可得 AE: BE= AC: BC= 3:4,進(jìn)而求得AE= 3 AB,7再由點(diǎn)D為AB中點(diǎn)m-1得AD= AB,進(jìn)而可求得2【詳解】AE ,的值.AD解：: CE平分點(diǎn) E 至ij ACB設(shè)點(diǎn)E至ij ACBACB ,的兩邊距離相等， 的兩邊距離位h,則 Saace= AC h, Sbce= BCh,二 SAACE： SBCEE= - ACh: 1BCh=AC: BC,又ace： S比ce= AE: BE,.AE: BE= AC: BC,.在 Rt

10、VABC 中， ACB 90 ,tan B.AC: BC= 3:4,.AE： BE= 3:4“l(fā) 3- AE= AB, 7 CD為AB邊上的中線,.AD =1 AB, 2AEAD3AB 7_ 61AB 72故選：D.【點(diǎn)睛】AE: BE= AC: BC本題主要考查了角平分線定理的應(yīng)用及三角函數(shù)的應(yīng)用，通過(guò)面積比證得 是解決本題的關(guān)鍵. TOC o 1-5 h z .如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）A BC 1A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】解：圖中線段有：線段 AB、線段AC線段BC,共三條.故選 C.如圖，

11、ABC為等邊三角形，點(diǎn) P從A出發(fā)，沿A B CA作勻速運(yùn)動(dòng)，則線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn) P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)以及從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)是一條線段，故可排除選 項(xiàng)C與D；點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y是x的二次函數(shù)，并且有最小值，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A不合題意.【詳解】根據(jù)題意得，點(diǎn) P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)以及從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)是一條線段，故選項(xiàng) C 與選項(xiàng)D不合題意；點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y是x的二次函數(shù)，并且有最小值，選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng) A不合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：通過(guò)分類討論，利用三角形面積公式

12、得到y(tǒng)與x的函數(shù)3-，DB=-AD ,則 CD 的4關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與性質(zhì)解決問(wèn)題.如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn) D在線段CB上，若AD=8,長(zhǎng)為（）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出 DB的長(zhǎng)度，即可得到 AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得 AC的長(zhǎng)度，根據(jù) CD AD AC即可求出CD的長(zhǎng)度.【詳解】3 AD 8,DB -AD 4 DB 6 AB AD DB 14點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)-1 AC AB 72CD AD AC 1故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān) 鍵.14.下列說(shuō)法中，正確

13、的個(gè)數(shù)為 （）過(guò)同一平面內(nèi)5點(diǎn)，最多可以確定 9條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；若AB BC ,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)； 三條直線兩兩相交，一定有 3個(gè)交點(diǎn).A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案【詳解】過(guò)同一平面內(nèi)5點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；若AB BC ,則點(diǎn)B不一定是線段 AC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.如圖，直線a/b,

14、將一塊含45角的直角三角尺（ C 90 ）按所示擺放.若1 80，則 2的大小是（）C. 55D. 35【解析】【分析】先根據(jù)a/b得到 31,再通過(guò)對(duì)頂角的性質(zhì)得到34, 25,最后利用三角形的內(nèi)角和即可求出答案【詳解】a/b31 80 （兩直線平行，同位角相等），又34, 25 （對(duì)頂角相等）， TOC o 1-5 h z 25 1804 A 180 804555故C為答案.本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）、對(duì)頂角的性質(zhì)（對(duì)頂角相 等），熟練掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.如圖，已知點(diǎn) P（0, 3）,等腰直角AABC中，/ BAC=90, AB=AC, BC=2,

15、BC邊在x軸上滑動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是（）52 .6【答案】B【解析】【分析】 過(guò)點(diǎn)P作PD/ x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A,延長(zhǎng)A A交x軸于點(diǎn)E,則當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出A B的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD/ x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A ,延長(zhǎng)A A交x軸于點(diǎn)E,則BC=2. P(0, 3), .A A =4, .AE=5, AB Jbe2 AE2，12 52 V26,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對(duì)稱 -最短路線問(wèn)題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)，找出 PA+PB的值最小時(shí)三角形 ABC的位置.17

16、.如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（A.圓錐，正方體，三棱錐，圓柱B.圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C.圓錐，正方體，四棱柱，圓柱D.正方體，圓錐，圓柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)的幾何體的展開(kāi)圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為：正方體，圓錐，圓 柱，三棱柱.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖；熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.18.如圖是畫有一條對(duì)角線的平行四邊形紙片ABCR用此紙片可以圍成一個(gè)無(wú)上下底面的由三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng)方形，但只需將平行四邊線變形成一個(gè)長(zhǎng)

17、方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形圍成的三棱柱不能為斜的進(jìn)行判斷即可.【詳解】因?yàn)槿庵鶄?cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng)方形，所以平行四邊形要變形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示:又因?yàn)殚L(zhǎng)方形圍成的三棱柱不是斜的，所以排除A、B、D,只有C符合.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生空間想象能力和三棱柱的展示圖形，解題關(guān)鍵是抓住三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖示是長(zhǎng) 方形和長(zhǎng)方形圍成的三棱柱不能為斜的.19.如圖，AABC的角平分線 CD BE相交于F, / A= 90, EG/ BC,且CG EG于G,下1列結(jié)論： /CEG= 2/DCB; ZADC= Z GCD; CA平分/ BCG; Z DFB= - Z2C.D.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分

18、線的定義、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出 答案. /EG/ BC, / CEG4 ACB又 CD是BBC的角平分線，/CEG4 ACB=2Z DCB,故正確;. /A=90, / ADC+/ ACD=90 , . CD 平分/ ACB,/ ACD=Z BCD, / ADC+Z BCD=90 . EG/ BC,且 CG EG. / GCB=90 ,即/ GCD+Z BCD=90 ,丁./ ADC=Z GCD,故正確； 條件不足，無(wú)法證明 CA平分/ BCG,故錯(cuò)誤； / EBC+Z ACB=Z AEB, / DCB+Z ABC=Z ADC, / AEB+Z ADC=90 + 1(/ ABC+Z ACB) =135。，2 ./ DFE=360-135 -90=135,，.1-d D DFB=45 =/CGE ，正確.2故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及多邊形內(nèi)角和，三 角形外角的性質(zhì)，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵.20.如圖，直線 AC/ BD, AO、