2022年最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形必考點(diǎn)解析試題(無(wú)超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某街區(qū)街道如圖所示，其中垂直平分從B站到E站有兩條公交線路；線路1是，線路2是，則兩條線路的長(zhǎng)度關(guān)系為（ ）A路線

2、1較短B路線2較短C兩條路線長(zhǎng)度相等D兩條線路長(zhǎng)度不確定2、下列性質(zhì)中，平行四邊形不具有的是（ ）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C相鄰兩角互補(bǔ)D兩組對(duì)邊分別相等3、如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作??；再以頂點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形的理由是（ ）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、如圖所示，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A平行四邊形是中心對(duì)稱圖形BCD與的面積相等5、如圖，中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，則是（ ）A63B65C67D69

3、6、已知是平行四邊形，以下說(shuō)法不正確的是（ ）A其對(duì)邊相等B其對(duì)角線相互平分C其對(duì)角相等D其對(duì)角線互相垂直7、在中，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD8、如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且AE3，AF4，若ABCD的周長(zhǎng)為56，則BC的長(zhǎng)為（ ）A14B16C28D329、下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）A兩組對(duì)邊分別平行B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C對(duì)角線互相平分D一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等10、如圖，在平行四邊形中，則（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，且若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)2、兩組對(duì)邊分別

4、_的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的_如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形記作：_，讀作：平行四邊形ABCD線段_、_就是平行四邊形ABCD的對(duì)角線平行四邊形相對(duì)的邊，稱為 _，相對(duì)的角稱為_(kāi)對(duì)邊：AB與CD；BC與DA對(duì)角：ABC與CDA；BAD與DCB3、如圖，在中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=4，AC=6， 則的周長(zhǎng)為_(kāi)4、在中，如果一邊長(zhǎng)為，一條對(duì)角線為，則另一條對(duì)角線x的取值范圍是_5、在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，BD=4，將ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，那么DB的長(zhǎng)為_(kāi)6、ABCD的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若

5、AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，則AB=_，BC=_7、ABCD中，A+C=130，則D的度數(shù)是_8、兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形9、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上的一個(gè)點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F，若B50，DAE20，則FED的大小為 _10、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，則_三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，求的長(zhǎng)度及的面積2、如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是和的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由3、如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成了一

6、個(gè)四邊形線段和的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？4、如圖，網(wǎng)格的交叉點(diǎn)叫做格點(diǎn)，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1（1）在圖中，以給出的三點(diǎn)為頂點(diǎn)，在網(wǎng)格中自選一個(gè)格點(diǎn)，畫(huà)出面積為6的四邊形；（2）在圖中，用線段將這個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)形狀和大小完全相同的三角形，要求線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上5、在中，已知，為周長(zhǎng)的，求的長(zhǎng)度-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于路線1的路程為BDDAAE，路線2的路程為BCCFFE，將問(wèn)題變?yōu)楸容^它們的大小這一數(shù)學(xué)問(wèn)題【詳解】解：這兩條路線路程的長(zhǎng)度一樣理由如下：延長(zhǎng)FD交AB于點(diǎn)GBCDF，ABDC，四邊形BCDG是平行四邊形，DGCBCE垂直平分AF，F(xiàn)EAE，DEAG，F(xiàn)

7、DDG，CBFD又BCDF，四邊形BCFD是平行四邊形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，F(xiàn)DDA BCDA 路線1的長(zhǎng)度為：BDDAAE，路線2的長(zhǎng)度為：BCCFFE，綜合，可知路線1路程長(zhǎng)度與路線2路程長(zhǎng)度相等故選C【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)圖形在交通方面的應(yīng)用題，解此類圖形應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立合理的數(shù)學(xué)模型，并利用圖形知識(shí)來(lái)解決這一模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，中位線等知識(shí)2、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可確定答案【詳解】解：、平行四邊形不具有對(duì)角線相等的性質(zhì)，符合題意；、平行四邊形具有對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具

8、有相鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，不符合題意；、平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別相等的性質(zhì)，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題 關(guān)鍵是了解其性質(zhì)，難度不大3、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定解答即可【詳解】解：由題意可知，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可得A說(shuō)法正確；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得C錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)等底同高的三角形的面積相等可得D正確【詳解】解：A平行四邊形是中心對(duì)稱圖

9、形，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；B四邊形是平行四邊形，在和中，故說(shuō)法正確；C，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D過(guò)作，與的面積相等，說(shuō)法正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的對(duì)邊相等5、B【解析】【分析】中， ADBC，所以BCA=DAC=42，根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和可得COD=BCO+CBO，再結(jié)合即可求解【詳解】解：ADBC，BCA=DAC=42，三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和，COD=BCO+CBO=4223=65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),三角形外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形

10、的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，用好數(shù)形結(jié)合的思想6、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，其對(duì)角線相互平分，其對(duì)邊相等，其對(duì)角相等，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊相等角：平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，是解答的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等即可選擇正確的選項(xiàng)【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題8、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)求出BC+CD28，再根據(jù)

11、平行四邊形的兩種面積計(jì)算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，進(jìn)而具體求得平行四邊形的面積【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)2（BC+CD）56，BC+CD28，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD3BC4CD，整理得，BCCD，聯(lián)立解得，CD12，BC=28-12=16故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積計(jì)算，利用方程的思想方法求得平行四邊形的底是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意

12、；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行四邊形的判定定理的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的判定定理有：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形10、C【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BADADC180，ADBDBC25，A

13、DC180BAD18011565，BDCADCADB652540，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO，由，可證ABC為等邊三角形，由AO=CO=，可得BOAC，在RtABO中，即可【詳解】解：在中，AO=CO，ABC為等邊三角形，AO=CO=，BOAC，在RtABO中，的周長(zhǎng)為AB+BO+AO=2+1=3+故答案為：3+【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形周長(zhǎng)，掌握平行四邊形性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形周長(zhǎng)是解題關(guān)鍵2、 平行 對(duì)角線

14、AC BD 對(duì)邊 對(duì)角【解析】略3、12【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而解答即可【詳解】在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4，AC=6，BO=5，OD=BO=5，COD的周長(zhǎng)=OD+OC+CD=5+3+4=12，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理求BO的長(zhǎng)解答4、【解析】【分析】平行四邊形的對(duì)角線互相平分，那么一邊是，另兩邊是3cm和組成的三角形，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍即可【詳解】解：由題意得：，解

15、得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，有關(guān)“對(duì)角線范圍的題”，應(yīng)聯(lián)系三角形的三邊關(guān)系知識(shí)來(lái)解答5、2【解析】【分析】連接BO證明BOD是等邊三角形，即可求得BD=OD=BD=2【詳解】解：如圖，連接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等邊三角形，BD=OD=BD=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、 20cm 10cm【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)

16、角線互相平分已知周長(zhǎng)為60cm，可以求出一組鄰邊的和為30cm，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，則AB比BC的值多10cm，則進(jìn)一步可求出AB，BC的長(zhǎng)【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)為60cm，AB+BC=30，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，AB-BC=10，解得故答案為：20cm 10cm【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，做題的關(guān)鍵是由一組鄰邊的和為30cm，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，列出方程解方程即可7、115【解析】【分析】由平行四邊形ABCD中，若A+C=130，可求得A的度數(shù)，繼而求得D的度數(shù)【詳解】解：四邊形

17、ABCD是平行四邊形，A=C，A+C=130，A=65，D=180-A=115故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵8、平行【解析】略9、40【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得B=D=50，再由三角形的外角性質(zhì)得AEC=D+DAE=70，則AED=110，然后由折疊的性質(zhì)得AED=AED=110，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD50，DAE20，AECD+DAE50+2070，AED18070110，將ADE沿AE折疊至ADE處，AEDAED110，F(xiàn)EDAEDAEC1107040，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變

18、換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換得性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，求出AEC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵10、2【解析】【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，得到AD與BC平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由BE為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換得到，利用等角對(duì)等邊得到，由求出ED的長(zhǎng)即可【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BE平分，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、OB的長(zhǎng)為3，ABCD的面積為48【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BD的長(zhǎng)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：BDAD，

19、AB=10，AD=8，BD=6四邊形ABCD是平行四邊形，OB=BD=3，SABCD=68=48故OB的長(zhǎng)為3，ABCD的面積為48【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵2、四邊形是平行四邊形，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)四邊形是平行四邊形，可得對(duì)角線互相平分，即，由已知條件可得，進(jìn)而可得，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形是平行四邊形【詳解】解：四邊形是平行四邊形，理由如下，四邊形是平行四邊形， E，F(xiàn)分別是和的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)題意可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得到AD=BC【詳解】解：理由如下