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數(shù)學(xué)組 王路復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)在1的問題2, 關(guān)于臭氧含量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系,只討論了自變量是正整數(shù)的情況,如果時間t是半年,或15年零3個月,此時自變量不是一個整數(shù),而是分數(shù),那么此時情況又怎樣呢?把整數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪擴充想一想Q=0.9975t,tN+問題1:在正整數(shù)指數(shù)冪的運算bn=a中,已知正實數(shù)a和正整數(shù)n,如何求b?說一說一般地,給定正實數(shù)a,對于任意給定的正整數(shù)n,存在唯一的正實數(shù)b,使得bn=a,我們把b叫作a的 次冪,記作 問題2:在bn= am中,已知正實數(shù)a和正整數(shù)m,n,如何求b?一般地,給定正實數(shù)a,對于任意給定的整數(shù)m,n( m,n互素),存在唯一的正實數(shù)b,使得bn=am,我們把b叫作a的 次冪,記作 說一說例題講解例1 把下列各式中的b寫成正分數(shù)指數(shù)冪的形式.例題講解例2 計算有時我們把正分數(shù)指數(shù)冪寫成根式形式寫一寫(2)(3)(4)(5)(6)(1)正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿,即0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義.整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪擴充例3 把下列各式中的b寫成負分數(shù)指數(shù)冪的形式整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)在有理數(shù)冪也適用練習(xí)2.化簡(式中字母均為正數(shù))例4 計算下列根式指數(shù)也可以擴充到實數(shù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)在實數(shù)冪

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