物流系統(tǒng)規(guī)劃與設計10-物流模擬

1、物流系統(tǒng)規(guī)劃與設計Email:2022/7/251物流模擬（仿真）一、模擬的基本概念二、蒙特卡洛法三、模擬中的隨機數(shù) 四、系統(tǒng)模擬實例五、模擬模型的檢驗2022/7/252一、模擬（仿真）的基本概念1.1 模擬（仿真）的概念 1.2 模擬模型的分類 1.3 系統(tǒng)仿真的一般步驟1.4 系統(tǒng)仿真模型的基本要素2022/7/2531.1 模擬的概念模擬是對真實系統(tǒng)或過程在時間域中運行的模仿。模擬就是一種間接研究法，它不是直接研究真實系統(tǒng)的行為，而是通過建立一個在各主要方面能反映真實系統(tǒng)特征的模型，通過對該模型的運行試驗來研究真實系統(tǒng)的行為。優(yōu)點：當某些復雜系統(tǒng)難以用直接研究法進行研究或不能采用解析方

2、法求解時，模擬提供了一種可行的方法； 模擬方法特別擅長于處理不確定問題；用計算機進行模擬，可以大大縮短研究周期、節(jié)約經(jīng)費；通過模擬，交互式地研究不同因素、變量對系統(tǒng)的影響作用，從中確定哪些因素、變量更為重要；模擬可以對時間進行“壓縮” 。2022/7/254缺點：模擬需要建立模型，建模的費用較高；模擬不會自動產(chǎn)生一個優(yōu)化結(jié)果；模型不能通用；由于模擬模型是基于抽樣值的模擬，所以它不能完全精確地反映真實系統(tǒng)，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得到的解也不一定是最優(yōu)解。兩類輸入變量：可控變量是指系統(tǒng)可以決定的變量，便如在一個服務系統(tǒng)中應設立的服務臺的數(shù)量等；不可控變量則是系統(tǒng)無法控制的變量，這類變量通常以某種概率出現(xiàn)，所

3、以又稱為概率變量，便如服務系統(tǒng)中顧客到達的密度、服務時間等。 2022/7/2551.2 模擬模型的分類按模擬的形式分類：物理模擬數(shù)學模擬混合模擬按模擬系統(tǒng)中變量的性質(zhì)分類：離散系統(tǒng)模擬模型連續(xù)系統(tǒng)模擬模型 按變量是否隨時間變化分類：動態(tài)模擬模型靜態(tài)模擬模型 2022/7/2561.3 系統(tǒng)仿真的一般步驟(1) 調(diào)研系統(tǒng)，設立目標(2) 收集仿真數(shù)據(jù)(3) 編制仿真程序(4) 運行仿真模型(5) 輸出結(jié)果分析采用統(tǒng)計學的方法，對仿真結(jié)果進行統(tǒng)計分析2022/7/257計算機仿真的一般過程圖2022/7/2581.4 系統(tǒng)仿真模型的基本要素(1) 實體：組成系統(tǒng)的物理單元(2) 屬性：實體共有的

4、屬性(3) 變量：反映系統(tǒng)屬性的信息(4) 資源：實體獲得服務所需要的資源(5) 隊列：實體等待服務而形成隊列(6) 事件：引起系統(tǒng)變化的行為， 包括實體到達、離開、結(jié)束等。(7) 仿真時鐘：表示仿真時間變化的時鐘2022/7/259二、蒙特卡洛法當一個系統(tǒng)的要素顯示出隨機性，就可以采用模特卡洛法。蒙特卡洛法是根據(jù)概率樣本對隨機變量進行試驗的方法。蒙特卡洛法模擬的基本思想是：如果可以用一系列隨機產(chǎn)生的數(shù)值來表示不可控隨機變量的概率分布，那么就可以得到隨機變量的抽樣值，從而模擬系統(tǒng)的行為。 2022/7/2510蒙特卡洛法可以按以下5個步驟進行：（1）確定重要變量的概率分布：列出變量的歷史數(shù)據(jù)，

5、它的概率或相關頻率可以將觀測頻數(shù)除以觀測總數(shù)得到。 （2）建立每個變量的累積概率分布：確定累計頻率分布很簡單，只要根據(jù)第（1）步驟得到變量概率分布，然后將其累加，就可以得到累計概率分布。（3）建立每個變量的隨機數(shù)區(qū)間：隨機數(shù)區(qū)間是確定一個隨機數(shù)所在區(qū)間的概率。這一步非常重要，它是利用蒙特卡洛法模擬的主要依據(jù)。2022/7/2511（4）產(chǎn)生隨機數(shù)：任意分布的隨機數(shù)可以由（0，1）區(qū)間上的均勻分布隨機數(shù)得到。 （5）進行一系列模擬：為了保證模擬的穩(wěn)定性，一般僅模擬十多次隨機事件是不夠的，需要經(jīng)過上百次的隨機事件后舍棄最初的十多次模擬數(shù)據(jù)，最終得到的結(jié)果才是穩(wěn)定的結(jié)果，才具有代表性。2022/7/

6、2512三、模擬中的隨機數(shù)3.1 隨機數(shù)應用示例3.2 用EXCEL產(chǎn)生代表某項概率分布的隨機數(shù)2022/7/25133.1 隨機數(shù)應用示例例8-1 理發(fā)店系統(tǒng)模擬。根據(jù)100位顧客的歷史資料得到顧客到達時間間隔和理發(fā)時間的統(tǒng)計結(jié)果，如表8-1、8-2所示，用模擬方法求出該理發(fā)店中顧客的平均等待時間？2022/7/2514解：兩個不可控輸入變量，一個是顧客到達時間間隔，另一個是理發(fā)時間2022/7/2515排隊問題的相關公式：顧客到達時刻=前一個顧客到時刻 + 本顧客的到達間隔顧客開始被服務時刻=max前一個顧客離開時刻，本顧客到達時刻顧客離開時刻=顧客開始被服務時刻 + 顧客理發(fā)時間顧客的等

7、待時間=顧客開始被服務時刻 - 顧客到達時刻顧客總等待時間=前一個顧客的總等待時間 + 本顧客的等待時間2022/7/25162022/7/25173.2 用EXCEL產(chǎn)生代表某項概率分布的隨機數(shù)1、逆變換法2、產(chǎn)生在區(qū)間0，1中均勻分布的隨機數(shù) 3、產(chǎn)生在區(qū)間a，b中均勻分布的隨機數(shù) 4、產(chǎn)生均值為、標準方差為的正態(tài)分布的隨機數(shù)5、產(chǎn)生按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律分布的隨機數(shù) 6、產(chǎn)生參數(shù)為a，b，c的三角分布 2022/7/25181、逆變換法產(chǎn)生隨機數(shù)的方法逆變換法2022/7/25192、產(chǎn)生在區(qū)間0，1中均勻分布的隨機數(shù)用在區(qū)間0，1中均勻分布的隨機數(shù)，得到在區(qū)間0，1中均勻分布的輸入變量抽樣

8、值。圖中x為輸入變量，p為出現(xiàn)該變量的概率?？梢钥闯?，在區(qū)間0，1中各輸入變量出現(xiàn)的概率相等。 在Excel的單元格輸入：=rand() 2022/7/25203、產(chǎn)生在區(qū)間a，b中均勻分布的隨機數(shù)用在區(qū)間a，b中均勻分布的隨機數(shù)，得到區(qū)間a，b中均勻分布的輸入變量抽樣值。在Excel的單元格中輸入：=a+(b-a)*rand()2022/7/25214、產(chǎn)生均值為、標準方差為的正態(tài)分布的隨機數(shù)用按正態(tài)分布的隨機數(shù)，得到正態(tài)分布的輸入變量的抽樣值。在Excel的單元格中輸入：=NORMINV(RAND(), , )2022/7/25225、產(chǎn)生按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律分布的隨機數(shù)第一，用按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)

9、計規(guī)律分布的隨機數(shù)，得到按此概率分布的輸入變量的抽樣值。2022/7/2523第二，用Excel中的公式產(chǎn)生按歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律分布的隨機數(shù)完成隨機數(shù)區(qū)間表后，用Excel的命令可以產(chǎn)生輸入變量的抽樣值。其方法是在單元格中輸入公式：=VLOOKUP(RAND(), 表左上角地址; 表右下角地址; 輸入變量所在列數(shù)） 例如：若要在單元格中產(chǎn)生一個反映該表規(guī)律的單位產(chǎn)品成本抽樣值，輸入在單元格中輸入 ：=VLOOKUP(RAND(), $A$10; $C$14; 3) 2022/7/25246、產(chǎn)生參數(shù)為a，b，c的三角分布三角分布是一種常見的分布。設某隨機變量x的最小值為a，最大值為b，最可能值為

10、c，則可用具有這3個參數(shù)（a，b，c）的三角分布來描述該變量，如圖8-5所示。x為輸入變量，p為出現(xiàn)該變量的概率。2022/7/2525用三角分布的隨機數(shù)，可以得到三角分布的輸入變量的抽樣值.用Excel中的公式產(chǎn)生參數(shù)為a，b，c的三角分布隨機數(shù)（其中a為下限值，b為上限值，c為最可能值）的步驟，具體如下所述：第一步：輸入?yún)?shù)為a，b，c的值，并對c標準化：=($C$5-$A$5) / ($B$5-$A$5)第二步：求出產(chǎn)生的區(qū)間0，1中均勻分布的隨機數(shù)：=RAND() 第三步：求出產(chǎn)生三角分布的隨機數(shù)：=$A$5+( $B$5-$A$5) * if (B11=$B$8, sqrt(B11 * $B$8), 1-sqrt(1-$B$8) * (1-B11) 2022/7/2526四、系統(tǒng)模擬實例4.1 庫存系統(tǒng)模擬4.2 排隊系統(tǒng)模擬2022/7/25274.1 庫存系統(tǒng)模擬2022/7/25282022/7/2529解：（1）輸入已知數(shù)據(jù)；（2）生成一系列隨機數(shù)，得到不可控輸入變量的抽樣值；（3）模擬運算；（4）統(tǒng)計分析；（5）對不同庫存水平下的庫存系統(tǒng)進行模擬；（6）結(jié)果分析。2022/7/25304.2 排隊系統(tǒng)模擬2022/7/25312022/7/2532五、模擬模型的檢驗（1）模擬模型的程序檢驗模擬模型的程序檢驗是檢查模擬的步驟