(物聯(lián)網(wǎng))MATLAB智能算法個(gè)案例分析

1、早曲澤乩裁劃U駕礙昌髀車E莊弭聊參初也豳箔奉國(guó)藝醜總回迪或品亦于雋纟目XX曲XXOZSISaviivi/i（網(wǎng)總唏）【雪斷甲目世彩耋皇竝昌無(wú)車爲(wèi)窖】MATLAB智能算法30個(gè)案例分析智能算法是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的算法，主要包括遺傳算法，免疫算法，粒子群算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，智能算法對(duì)于很多人來(lái)說(shuō)，既愛(ài)又恨，愛(ài)是因?yàn)槭炀毜恼莆諑追N智能算法，能夠很方便的解決我們的論壇問(wèn)題，恨是因?yàn)橹悄芩惴ǜ杏X(jué)比較“玄乎”，很難理解，更難用它來(lái)解決問(wèn)題。因此，我們組織了王輝，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同寫作MATLAB智能算法，該書包含了遺傳算法，免疫算法，粒子群算法，魚群算法，多目標(biāo)pareto算法，模擬退火算法，

2、蟻群算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM等，本書最大的特點(diǎn)在于以案例為導(dǎo)向，每個(gè)案例針對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，給出全部程序和求解思路，并配套相關(guān)講解視頻，使讀者在讀過(guò)一個(gè)案例之后能夠快速掌握這種方法，并且會(huì)套用案例程序來(lái)編寫自己的程序。本書作者在線，讀者和會(huì)員可以向作者提問(wèn)，作者做到有問(wèn)必答。本書和目錄如下：1基于遺傳算法的TSP算法（王輝）TSP（旅行商問(wèn)題一TravelingSalesmanProblem），是典型的NP完全問(wèn)題，即其最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜性隨著問(wèn)題規(guī)模的增大按指數(shù)方式增長(zhǎng)，到目前為止不能找到一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間的有效算法。遺傳算法是一種進(jìn)化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物競(jìng)天擇、適者生存”的演化法

3、則。遺傳算法的做法是把問(wèn)題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算來(lái)交換種群中染色體的信息，最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。實(shí)踐證明，遺傳算法對(duì)于解決TSP問(wèn)題等組合優(yōu)化問(wèn)題具有較好的尋優(yōu)性能。2基于遺傳算法和非線性規(guī)劃的函數(shù)尋優(yōu)算法（史峰）遺傳算法提供了求解非線性規(guī)劃的通用框架，它不依賴于問(wèn)題的具體領(lǐng)域。遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)是將問(wèn)題參數(shù)編碼成染色體后進(jìn)行優(yōu)化，而不針對(duì)參數(shù)本身，從而不受函數(shù)約束條件的限制；搜索過(guò)程從問(wèn)題解的一個(gè)集合開(kāi)始，而不是單個(gè)個(gè)體，具有隱含并行搜索特性，可大大減少陷入局部最小的可能性。而且優(yōu)化計(jì)算時(shí)算法不依賴于梯度信息，且不要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)及可導(dǎo)，使其適于求

4、解傳統(tǒng)搜索方法難以解決的大規(guī)模、非線性組合優(yōu)化問(wèn)題。3基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法（王輝）BP模型被廣泛地應(yīng)用于模式分類、模式識(shí)別等方面但BP算法收斂速度慢，且很容易陷入局部極小點(diǎn)，而遺傳算法具有并行搜索、效率高、不存在局部收斂問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用遺傳算法的尋優(yōu)過(guò)程帶有一定程度的隨機(jī)性和盲從性，多數(shù)情況下只能收斂到全局次優(yōu)解，且有過(guò)早收斂的現(xiàn)象為了克服遺傳算法尋優(yōu)過(guò)程的盲從性，將有監(jiān)督學(xué)習(xí)的BP算法與之結(jié)合以達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、提高算法的穩(wěn)定性和全局搜索能力的目的。設(shè)菲爾德大學(xué)的MATLAB遺傳算法工具箱（王輝）Matlab遺傳算法（GeneticAlgorithm）優(yōu)化工具箱是基于基本操作

5、及終止條件、二進(jìn)制和十進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換等操作的綜合函數(shù)庫(kù)。其實(shí)現(xiàn)步驟包括：通過(guò)輸入及輸出函數(shù)求出遺傳算法主函數(shù)、初始種群的生成函數(shù)，采用選擇、交叉、變異操作求得基本遺傳操作函數(shù)。以函數(shù)仿真為例，對(duì)該函數(shù)優(yōu)化和GA改進(jìn)，只需改寫函數(shù)m文件形式即可?；谶z傳算法的LQR控制優(yōu)化算法（胡斐）LQR控制在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，對(duì)于LQR最優(yōu)控制方法，性能指標(biāo)中權(quán)重矩陣的選擇對(duì)控制系統(tǒng)的性能有很大影響。權(quán)重矩陣通常的確定方法，首先是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步確定，然后通過(guò)模擬，根據(jù)輸出響應(yīng)量逐步調(diào)整權(quán)重系數(shù)，直到獲得滿意的輸出響應(yīng)量為止。這種確定方法不僅費(fèi)時(shí)，而且無(wú)法獲得最優(yōu)的權(quán)重矩陣使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)。本案例將研究基

6、于遺傳算法的LQR控制優(yōu)化算法，利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，搜索權(quán)重矩陣。遺傳算法工具箱詳解及應(yīng)用（胡斐）MATLAB自帶的遺傳算法與直接搜索工具箱（GeneticAlgorithmandDirectSearchToolbox,GADST），可以較好地解決與遺傳算法相關(guān)的各種問(wèn)題。GADST可以通過(guò)GUI界面調(diào)用，也可以通過(guò)命令行方式調(diào)用，使用簡(jiǎn)單方便。本案例將對(duì)GADST函數(shù)庫(kù)的遺傳算法部分進(jìn)行詳細(xì)的代碼分析和講解，并通過(guò)求解非線性方程組介紹GADST的使用方法。多種群遺傳算法的函數(shù)優(yōu)化算法（王輝）標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)未成熟收斂問(wèn)題，在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)顯得尤其嚴(yán)重。遺傳算法存在未成熟

7、收斂問(wèn)題，在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)顯得尤其嚴(yán)重。因此已有學(xué)者提出了多種群遺傳算法。該算法中多個(gè)種群使用同一目標(biāo)函數(shù)，各種群的交叉率和變異率取不同的固定值，以搜索不同解空間中的最優(yōu)解，種群之間定期進(jìn)行信息交換。多種群遺傳算法能在一定程度上緩解遺傳算法的不成熟收斂問(wèn)題?；诹孔舆z傳算法的函數(shù)尋優(yōu)算法（王輝）量子遺傳算法（QuantumGeneticAlgorithm，QGA）是量子計(jì)算與遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）相結(jié)合的產(chǎn)物，是一種新發(fā)展起來(lái)的概率進(jìn)化算法。量子遺傳算法是將量子計(jì)算與遺傳算法相結(jié)合而形成的一種混合遺傳算法，它彌補(bǔ)了傳統(tǒng)遺傳算法的某些不足；利用量子計(jì)算的一些概念

8、和理論，如量子位、量子疊加態(tài)等，使用量子比特編碼染色體，這種概率幅表示可以使一個(gè)量子染色體同時(shí)表達(dá)多個(gè)狀態(tài)的信息，用量子門對(duì)疊加態(tài)的作用作為進(jìn)化操作，能很好地保持種群多樣性和避免選擇壓力問(wèn)題，而且當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體的信息能夠很容易用來(lái)引導(dǎo)變異，使得種群以大概率向著優(yōu)良模式進(jìn)化，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化求解。9多目標(biāo)Pareto最優(yōu)解搜索算法(胡斐)多目標(biāo)優(yōu)化是指在約束條件下有兩個(gè)或兩個(gè)以上的優(yōu)化目標(biāo)，而且這些目標(biāo)之間相互矛盾，不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，也就是說(shuō)，一個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)往往是以犧牲其它目標(biāo)作為代價(jià)的，因此多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題存在多個(gè)最優(yōu)解，這些解之間無(wú)法比較優(yōu)劣，統(tǒng)稱為Pareto最優(yōu)解。帶精英策略的快速非支配排

9、序遺傳算法(NondominatedSortingGeneticAlgorithmIIJNSGA-II)是目前應(yīng)用較為廣泛的一種多目標(biāo)算法。本案例將對(duì)MATLAB自帶的改進(jìn)的NSGA-II進(jìn)行講解，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。10基于多目標(biāo)Pareto的二維背包搜索算法(史峰)背包問(wèn)題(knapsackproblem)是運(yùn)籌學(xué)一個(gè)典型的優(yōu)化難題，但是它有著廣泛的應(yīng)用背景，如裝載問(wèn)題、材料切割、投資決策以及資源分配等，往往還將其作為其他問(wèn)題的子問(wèn)題加以研究。它是個(gè)典型的NP問(wèn)題，對(duì)其求解主要采用啟發(fā)式算法，如貪心算法、遺傳算法及模擬退火算法等。粒子群算法是一種新的進(jìn)化算法，運(yùn)算簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，該案例將其用

10、于多目標(biāo)二維背包問(wèn)題中，向讀者闡明粒子群算法解決帶有約束的多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題的方法?；诿庖咚惴ǖ娜嵝攒囬g調(diào)度算法（史峰）有效的調(diào)度方法與優(yōu)化技術(shù)的研究和應(yīng)用，對(duì)于制造企業(yè)提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本等方面起著重要作用。然而柔性車間調(diào)度問(wèn)題計(jì)算復(fù)雜，約束條件多，普通算法容易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題。免疫算法是模仿免疫系統(tǒng)抗原識(shí)別，抗原與抗體產(chǎn)生過(guò)程，并利用免疫系統(tǒng)多樣性和記憶抽象得到的算法，具有非線性，全局化搜索等優(yōu)勢(shì)，本案例研究了基于免疫算法的柔性車間調(diào)度算法?；诿庖咚惴ǖ倪\(yùn)輸中心規(guī)劃算法（史峰）隨著物流業(yè)的快速發(fā)展，配送在整個(gè)物流系統(tǒng)中的所起的作用越發(fā)重要，因而配送中心的選址對(duì)于企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)布局、經(jīng)

11、營(yíng)方式等起到了重要作用。然而，配送中心的選擇具有計(jì)算復(fù)雜、約束條件多等問(wèn)題，普通算法難以找到問(wèn)題的最優(yōu)解。免疫算法具有非線性、全局搜索等優(yōu)點(diǎn)，適合于此類復(fù)雜問(wèn)題的研究，本案例研究了基于免疫算法的運(yùn)輸中心規(guī)劃算法?；诹Ｗ尤核惴ǖ暮瘮?shù)尋優(yōu)算法（史峰）粒子群優(yōu)化算法（PSO,particleswarmoptimization）是計(jì)算智能領(lǐng)域，除了蟻群算法，魚群算法之外的一種群體智能的優(yōu)化算法。函數(shù)尋優(yōu)是工程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，有些函數(shù)因?yàn)榫植繕O小值點(diǎn)的存在，算法難以尋找到局部最優(yōu)值。粒子群算法具有群體智能，全局尋優(yōu)等優(yōu)勢(shì)，比較適合于函數(shù)尋優(yōu)問(wèn)題，本案例研究了基于粒子群算法的函數(shù)尋優(yōu)算法。14基于粒子

12、群算法的PID控制優(yōu)化算法（史峰）PID控制方法是工業(yè)領(lǐng)域中最常用的控制方法，然而在PID控制算法的使用中，PIQ參數(shù)即比例參數(shù)、積分參數(shù)、微分參數(shù)的確定是個(gè)難題，一般是憑經(jīng)驗(yàn)獲得。粒子群算法具有全局尋優(yōu)功能，可以尋找使控制指標(biāo)值最優(yōu)的PID參數(shù)。本案例研究了基于粒子群算法的PID控制優(yōu)化算法。15基于混合粒子群算法的TSP尋優(yōu)算法（史峰）粒子群算法雖然具有算法簡(jiǎn)單，尋優(yōu)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)存在算法容易收斂，易陷入局部最優(yōu)值等問(wèn)題。采用遺傳算法改進(jìn)粒子群算法，通過(guò)選擇、交叉和變異操作的引入，改進(jìn)了算法性能，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。本案例研究了基于混合粒子群算法的TSP尋優(yōu)算法?；趧?dòng)態(tài)粒子群

13、算法的動(dòng)態(tài)環(huán)境尋優(yōu)算法（史峰）普通粒子群算法無(wú)法感知外界環(huán)境的變化，在外界環(huán)境發(fā)生改變時(shí)無(wú)法實(shí)時(shí)進(jìn)行響應(yīng)，因而缺乏動(dòng)態(tài)環(huán)境尋優(yōu)能力。在普通粒子群算法基本上通過(guò)增加敏感粒子得到一種動(dòng)態(tài)粒子群算法，該算法通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算敏感粒子的適應(yīng)度值從而感知外界環(huán)境的變化，當(dāng)外界環(huán)境的變化超過(guò)一定的閾值時(shí)算法以按一定比例更新速度和粒子的方式進(jìn)行相應(yīng)，從而具有動(dòng)態(tài)環(huán)境尋優(yōu)的功能。本案例研究了基于動(dòng)態(tài)粒子群算法的動(dòng)態(tài)環(huán)境尋優(yōu)算法。粒子群算法工具箱（史峰）粒子群算法工具箱包含了粒子群算法的基本操作和常用功能，實(shí)現(xiàn)步驟包括種群規(guī)模選擇，粒子長(zhǎng)度選取，適應(yīng)度函數(shù)編寫，粒子群參數(shù)確定等，可以方便實(shí)現(xiàn)函數(shù)極值尋找，系統(tǒng)參數(shù)尋優(yōu)

14、等功能。本案例以函數(shù)極值尋優(yōu)為例，詳細(xì)講解了粒子群算法工具箱的使用?；隰~群算法的函數(shù)尋優(yōu)算法（王輝）人工魚群算法是李曉磊等人于2002年提出的一類基于動(dòng)物行為的群體智能優(yōu)化算法該算法是通過(guò)模擬魚類的覓食、聚群、追尾等行為在搜索域中進(jìn)行尋優(yōu)，是集群體智能思想的一個(gè)具體應(yīng)用人工魚群算法具有以下特點(diǎn)：具有克服局部極值、取得全局極值的較優(yōu)秀的能力；算法中僅使用目標(biāo)問(wèn)題的函數(shù)值，對(duì)搜索空間有一定自適應(yīng)能力；具有對(duì)初值與參數(shù)選擇不敏感、魯棒性強(qiáng)、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快和使用靈活等特點(diǎn)可以解決經(jīng)典方法不能求解的帶有絕對(duì)值且不可導(dǎo)二元函數(shù)等的極值問(wèn)題。本案例研究了基于魚群算法的函數(shù)尋優(yōu)算法。19基于模擬退火

15、算法的TSP算法（王輝）模擬退火算法（SimulatedAnnealing,簡(jiǎn)稱SA）為求解傳統(tǒng)方法難處理的TSP問(wèn)題提供了一個(gè)有效的途徑和通用框架，并逐漸發(fā)展成一種迭代自適應(yīng)啟發(fā)式概率性搜索算法。用以求解不同的非線性問(wèn)題；對(duì)不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)優(yōu)化，SA能以較大概率求得全局優(yōu)化解；具有較強(qiáng)的魯棒性、全局收斂性、隱含并行性及廣泛的適應(yīng)性；并且能處理不同類型的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量（離散的、連續(xù)的和混合型的）；不需要任何的輔助信息，對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)沒(méi)有任何要求。利用Metropolis算法并適當(dāng)?shù)乜刂茰囟认陆颠^(guò)程，在優(yōu)化問(wèn)題中具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力，本案例研究了基于模擬退火算法的TSP算法。20基于遺傳模

16、擬退火算法的聚類算法（王輝）遺傳算法在運(yùn)行早期個(gè)體差異較大，當(dāng)采用經(jīng)典的輪盤賭方式選擇時(shí)，后代產(chǎn)生的個(gè)數(shù)與父?jìng)€(gè)體適應(yīng)度大小成正比，因此在早期容易使個(gè)別好的個(gè)體的后代充斥整個(gè)種群，造成早熟。在遺傳算法后期，適應(yīng)度趨向一致，優(yōu)秀的個(gè)體在產(chǎn)生后代時(shí)，優(yōu)勢(shì)不明顯，從而使整個(gè)種群進(jìn)化停滯不前。因此對(duì)適應(yīng)度適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拉伸是必要的，這樣在溫度高時(shí)（遺傳算法的前期)，適應(yīng)度相近的個(gè)體產(chǎn)生的后代概率相近；而當(dāng)溫度不斷下降后，拉伸作用加強(qiáng)，使適應(yīng)度相近的個(gè)體適應(yīng)度差異放大，從而使得優(yōu)秀的個(gè)體優(yōu)勢(shì)更明顯。由于模擬退火算法和遺傳算法可以互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，因此有效地克服了傳統(tǒng)遺傳算法的早熟現(xiàn)象，同時(shí)根據(jù)聚類問(wèn)題的具體情況設(shè)

17、計(jì)遺傳編碼方式、適應(yīng)度函數(shù)，使該算法更有效、更快速地收斂到全局最優(yōu)解。本案例研究了基于遺傳模擬退火算法的聚類算法。21基于模擬退火算法的HEV能量管理策略參數(shù)優(yōu)化(胡斐)模擬退火算法(SimulatedAnnealing,SA)作為局部搜索算法的擴(kuò)展，在每一次修改模型的過(guò)程中，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的狀態(tài)模型，然后以一定的概率選擇鄰域中能量值大的狀態(tài)。這種接受新模型的方式使其成為一種全局最優(yōu)算法，并得到理論證明和實(shí)際應(yīng)用的驗(yàn)證。能量管理策略是混合動(dòng)力汽車(HybridElectricVehicle,HEV的核心技術(shù)之一。本案例將對(duì)SA進(jìn)行講解并將其應(yīng)用于HEV能量管理策略的參數(shù)優(yōu)化。22蟻群算法的優(yōu)化

18、計(jì)算一一旅行商問(wèn)題(TSP)優(yōu)化(郁磊)蟻群算法(AntColonyAlgorithm，ACA)是由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等人于20世紀(jì)90年代初提出的一種新的模擬進(jìn)化算法，其真實(shí)地模擬了自然界螞蟻群體的覓食行為。M.Dorigo等人將其應(yīng)用于解決旅行商問(wèn)題(TravelingSalesmanProblem，TSP)，取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。近年來(lái)，許多專家與學(xué)者致力于蟻群算法的研究，并將其應(yīng)用于交通、通信、化工、電力等領(lǐng)域，成功解決了許多組合優(yōu)化問(wèn)題，如調(diào)度問(wèn)題(Job-shopSchedulingProblem)扌指派問(wèn)題(QuadraticAssignmentProblem)旅行商問(wèn)題

19、(TravelingSalesmanProblem)本章將詳細(xì)闡述蟻群算法的基本思想及原理，并以實(shí)例的形式介紹其應(yīng)用于解決中國(guó)旅行商問(wèn)題（ChineseTSP,CTSP）的情況?；谙伻核惴ǖ亩S路徑規(guī)劃算法（史峰）二維路徑規(guī)劃算法是機(jī)器人智能控制領(lǐng)域研究中的熱點(diǎn)，算法目的是使機(jī)器人能夠在有障礙物的工作環(huán)境中尋找一條恰當(dāng)?shù)膹慕o定起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑。蟻群算法具有分布計(jì)算，群體智能等優(yōu)勢(shì)，在路徑規(guī)劃算法上具有很大潛力，本案例研究了基于蟻群算法的二維路徑規(guī)劃算法?；谙伻核惴ǖ娜S路徑規(guī)劃算法（史峰）三維路徑規(guī)劃算法是機(jī)器人智能控制領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題，是指機(jī)器人在三維地圖中自動(dòng)規(guī)劃一條從出發(fā)點(diǎn)到目標(biāo)

20、點(diǎn)滿足指標(biāo)最優(yōu)的路徑。相對(duì)于二維路徑規(guī)劃算法來(lái)說(shuō)，三維路徑規(guī)劃問(wèn)題更加復(fù)雜，需要考慮的因素和約束條件更多，一般方法難以取得好的規(guī)劃效果。蟻群算法具有分布計(jì)算，群體智能等優(yōu)勢(shì)，在路徑規(guī)劃算法上具有很大潛力，本案例研究了基于蟻群算法的三維路徑規(guī)劃算法。有導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸擬合基于近紅外光譜的汽油辛烷值預(yù)測(cè)（郁磊）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則又稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法，用來(lái)計(jì)算更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。學(xué)習(xí)規(guī)則有兩大類別：有導(dǎo)師學(xué)習(xí)和無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)。在有導(dǎo)師學(xué)習(xí)中，需要為學(xué)習(xí)規(guī)則提供一系列正確的網(wǎng)絡(luò)輸入/輸出對(duì)（即訓(xùn)練樣本），當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)輸出與相對(duì)應(yīng)的期望值進(jìn)行比較，然后應(yīng)用學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)

21、的輸出接近于期望值。而在無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)中，權(quán)值和閾值的調(diào)整只與網(wǎng)絡(luò)輸入有關(guān)系，沒(méi)有期望值，這類算法大多用聚類法，將輸入模式歸類于有限的類別。本章將詳細(xì)分析兩種應(yīng)用最廣的有導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的原理及其在回歸擬合中的應(yīng)用。有導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類鳶尾花種類識(shí)別（郁磊）有導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其良好的學(xué)習(xí)能力廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中，其不僅可以解決擬合回歸問(wèn)題，亦可以用于模式識(shí)別、分類識(shí)別。本章將繼續(xù)介紹兩種典型的有導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN和PNN），并以實(shí)例說(shuō)明其在分類識(shí)別中的應(yīng)用。無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類礦井突水水源判別（郁磊）如第25章及第26章所述，對(duì)于有導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

22、，事先需要知道與輸入相對(duì)應(yīng)的期望輸出，根據(jù)期望輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出間的偏差來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。然而，在大多數(shù)情況下，由于人們認(rèn)知能力以及環(huán)境的限制，往往無(wú)法或者很難獲得期望的輸出，在這種情況下，基于有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)往往是無(wú)能為力的。與有導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)需知道期望的輸出。其與真實(shí)人腦中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，可以通過(guò)不斷地觀察、分析與比較，自動(dòng)揭示樣本中的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)，從而可以對(duì)具有近似特征（屬性）的樣本進(jìn)行準(zhǔn)確地分類和識(shí)別。本章將詳細(xì)介紹競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自組織特征映射（SOFM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及原理，并以實(shí)例說(shuō)明其具體的應(yīng)用范圍及效果。支持向量機(jī)的分類基于乳腺組

23、織電阻抗特性的乳腺癌診斷（郁磊）支持向量機(jī)（SupportVectorMachine,SVM）是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法其基礎(chǔ)是Vapnik創(chuàng)建的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論（StatiscalLearningTheory，STL）統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(StructuralRiskMinimization,SRM)準(zhǔn)則，在最小化樣本點(diǎn)誤差的同時(shí)，最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，提高了模型的泛化能力，且沒(méi)有數(shù)據(jù)維數(shù)的限制。在進(jìn)行線性分類時(shí)，將分類面取在離兩類樣本距離較大的地方；進(jìn)行非線性分類時(shí)通過(guò)高維空間變換，將非線性分類變成高維空間的線性分類問(wèn)題。本章將詳細(xì)介紹支持向量機(jī)的分類原理，并將其應(yīng)用于基于乳腺組織電阻抗頻譜特

24、性的乳腺癌診斷。支持向量機(jī)的回歸擬合混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)(郁磊)與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVM具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：SVM是專門針對(duì)小樣本問(wèn)題而提出的，其可以在有限樣本的情況下獲得最優(yōu)解；SVM算法最終將轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題，從理論上講可以得到全局最優(yōu)解，從而解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)無(wú)法避免局部最優(yōu)的問(wèn)題；SVM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由支持向量決定，避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要反復(fù)試湊確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題；SVM利用非線性變換將原始變量映射到高維特征空間，在高維特征空間中構(gòu)造線性分類函數(shù)，這既保證了模型具有良好的泛化能力，又解決了“維數(shù)災(zāi)難”問(wèn)題。同時(shí)，SVM不僅可以解決分類、模式識(shí)別等問(wèn)題，還可以解決回歸、擬合等問(wèn)題。因此，

25、其在各個(gè)領(lǐng)域中都得到了非常廣泛的利用。本章將詳細(xì)介紹SVM回歸擬合的基本思想和原理，并以實(shí)例的形式闡述其在混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。極限學(xué)習(xí)機(jī)的回歸擬合及分類對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究(郁磊)單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single-hiddenLayerFeedforwardNeuralNetwork,SLFN)以其良好的學(xué)習(xí)能力在許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法（如BP算法等）固有的一些缺點(diǎn)，成為制約其發(fā)展的主要瓶頸。因此，探索一種訓(xùn)練速度快、獲得全局最優(yōu)解，且具有良好的泛化性能的訓(xùn)練算法是提升前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的主要目標(biāo)，也是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。本章將介紹一個(gè)針對(duì)SLFN的新算法極限學(xué)習(xí)

26、機(jī);ExtremeLearningMachine，LM）,該算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)需調(diào)整，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，便可以獲得唯一的最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的訓(xùn)練方法相比，該方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，在介紹ELM算法的基礎(chǔ)上，本章以實(shí)例的形式將該算法分別應(yīng)用于回歸擬合（第25章基于近紅外光譜的汽油辛烷值預(yù)測(cè)）和分類（第26章鳶尾花種類識(shí)別）中。第1章1、案例背景遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是一種進(jìn)化算法，其基本原理是仿效生物界中的物競(jìng)天擇、適者生存的演化法則。遺傳算法的做法是把問(wèn)題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭

27、代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算來(lái)交換種群中染色體的信息，最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。在遺傳算法中，染色體對(duì)應(yīng)的是數(shù)據(jù)或數(shù)組，通常是由一維的串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)表示，串上各個(gè)位置對(duì)應(yīng)基因的取值。基因組成的串就是染色體，或者叫基因型個(gè)體（Individuals）。一定%畫出函數(shù)圖%畫出函數(shù)圖1.3.1工具箱結(jié)構(gòu)數(shù)量的個(gè)體組成了群體(Population)。群體中個(gè)體的數(shù)目稱為群體大小(PopulationSize),也叫群體規(guī)模。而各個(gè)個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度叫做適應(yīng)度(Fitness)。2、案例目錄：1.1理論基礎(chǔ)1.1.1遺傳算法概述編碼初始群體的生成適應(yīng)度評(píng)估選擇交叉變異1.1.2設(shè)菲爾德遺傳算

28、法工具箱工具箱簡(jiǎn)介工具箱添加1.2案例背景1.2.1問(wèn)題描述簡(jiǎn)單一元函數(shù)優(yōu)化多元函數(shù)優(yōu)化1.2.2解決思路及步驟1.3MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)1.3.2遺傳算法中常用函數(shù)創(chuàng)建種群函數(shù)一crtbp適應(yīng)度計(jì)算函數(shù)一ranking選擇函數(shù)一select交叉算子函數(shù)一recombin變異算子函數(shù)一mut選擇函數(shù)一reins實(shí)用函數(shù)一bs2rv實(shí)用函數(shù)一rep1.3.3遺傳算法工具箱應(yīng)用舉例簡(jiǎn)單一元函數(shù)優(yōu)化多元函數(shù)優(yōu)化1.4延伸閱讀1.5參考文獻(xiàn)3、主程序：簡(jiǎn)單一元函數(shù)優(yōu)化:clcclearallcloseallfigure(l)jho-don;一bulcbD%因磐皿焜Mffl由畫【L2】ezpot(-si

29、n(10*pi*x)/舊皿MAXGEN20%馴汁sa玉磐PREC72QGGAPH0.95茂曲PXH0Z%冊(cè)灼重pmuo.olj%Mmtracezeros(2、MAXGEN)j%言冊(cè)3:百He_dD上PREP一bcbHoHlb%岡聲+冊(cè)區(qū)牌chromcllbp(NIND、PRECI)書尊黑%igeg%O-第XHbs2r%斗皿跡因磐面whi-egenAMAXGENFitnvranl%斗屮玉吉皿跡因磐面Khrom、obj2eins(chrom、se_ch、LLObj屮玉坦2玉坦舉尊黑XHbs2r吉羽血ITmin(objv)tracepgenTxs%a-Has馴言traceNgenTYj%a-Has馴

30、言endpotaracepukaceNhbo)嗇圧afts馴言、=0rgridoppotxobjwbJj%畫圧馴訕fts尊黑ho-doff%畫ffi左SIfiguresjp_0-+(rMAXGENkace(2:.)gridonx_abe_(sa)ylabel(解的變化)title(進(jìn)化過(guò)程)bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(最優(yōu)解:nX二：num2str(bestX),、nY二：num2str(bestY),n)多元函數(shù)優(yōu)化clcclearallcloseall%畫出函數(shù)圖figure(1);lbx=-2;ubx=2;%函數(shù)自變量x范圍

31、【-2,2】lby=-2;uby=2;%函數(shù)自變量y范圍【-2,2】ezmesh(y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y),lbx,ubx,lby,uby,50);%畫出函數(shù)曲線holdon;%定義遺傳算法參數(shù)NIND=40;%個(gè)體數(shù)目MAXGEN=50;%最大遺傳代數(shù)PRECI=20;%變量的二進(jìn)制位數(shù)GGAP=0.95;%代溝px=0.7;%交叉概率pmuo.olj%Mmtracezeros(3、MAXGEN)j%言冊(cè)3:百He_dD上PRECIPRECr_bx一bycbxubyl1001111lzMwKtgchromcllbp(NIND、PRECI*2)善尊黑%igeg%O

32、-第XYbs2Mchrom=r.e_dD)斗揶百毬尊黑S-HS!弼XXYC1)YXYC2)objvHY.n(2*pi*x)+x=cos(2*pi*Y)聲皿跡因磐面whi-egenAMAXGENFitnvHranling(objv)j%nae確目?jī)?cè)se-chHse-ect(-suschrolnz!tnv、GGAP)j爺se-chHrecolnbin(-xovspse-ch、px)j%刪se-chHlnut(se-ch、PITI)j%MXY”bs2Mse_chzle_dD)鉗S-HS!弼XXYC1)YXYC2)objvseTY.n(2*pi*x)+x=cos(2*pi*Y)聲屮玉吉皿跡因磐面Khr

33、om、obj2eins(chrom、se_ch、LLObj屮玉坦2玉坦舉尊黑XYHbs2rv(chrolnz!e-dD)jgenugen+lj%O-磐邏mB莒%淨(jìng)対砌玉吉馴言耦烽羽血、Y甘馴言耦、1甘-吉羽血newbestfitnessbestfitness=newbestfitness;bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);endindividuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;avgfitness=sum(indiv

34、iduals.fitness)/sizepop;trace=trace;avgfitnessbestfitness;%記錄每一代進(jìn)化中最好的適應(yīng)度和平均適應(yīng)度end%進(jìn)化結(jié)束%結(jié)果顯示rc=size(trace);plot(1:r,trace(:,1),r-,1:r,trace(:,2),b-);title(函數(shù)值曲線終止代數(shù)二num2str(maxgen);xlabel(進(jìn)化代數(shù));ylabel(函數(shù)值)；legend(各代平均值:各代最佳值)；disp（函數(shù)值變量）;%窗口顯示disp(bestfitnessx);第3章基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法1案例背景BP網(wǎng)絡(luò)是一類多層的前饋神

35、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的名字源于在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程中，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值的算法是誤差的反向傳播的學(xué)習(xí)算法即為BP學(xué)習(xí)算法。BP算法是Rumelhart等人在1986年提出來(lái)的。由于它的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可調(diào)整的參數(shù)多，訓(xùn)練算法也多，而且可操作性好，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了非常廣泛的應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有80%-90%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是采用了BP網(wǎng)絡(luò)或者是它的變形。BP網(wǎng)絡(luò)是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最精華、最完美的部分。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的算法，但是也存在著一些缺陷，例如：、學(xué)習(xí)收斂速度太慢；、不能保證收斂到全局最小點(diǎn)；、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定。另外，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始連接權(quán)值和閾值的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響很大/

36、但是又無(wú)法準(zhǔn)確獲得，針對(duì)這些特點(diǎn)可以采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。本節(jié)以某型號(hào)拖拉機(jī)的齒輪箱為工程背景，介紹使用基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行齒輪箱故障的診斷。2、案例目錄：第3章基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法3.1理論基礎(chǔ)3.1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述3.1.2遺傳算法概述3.2案例背景3.2.1問(wèn)題描述3.2.2解決思路及步驟算法流程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)遺傳算法實(shí)現(xiàn)3.3MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)3.3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法3.3.2遺傳算法主函數(shù)3.3.3比較使用遺傳算法前后的差另03.3.4結(jié)果分析3.4延伸閱讀3.5參考文獻(xiàn)3、主程序：clcclearallcloseall%加載神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本

37、測(cè)試樣本每列一個(gè)樣本輸入P輸出T%樣本數(shù)據(jù)就是前面問(wèn)題描述中列出的數(shù)據(jù)loaddata%初始隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)hiddennum=31;%輸入向量的最大值和最小值threshold=01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;inputnum=size(P,1);%輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)outputnum=size(T,1);%輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)w1num=inputnum*hiddennum;%輸入層到隱層的權(quán)值個(gè)數(shù)w2num=outputnum*hiddennum;%隱層到輸出層的權(quán)值個(gè)數(shù)N=w1num+hiddennum+w2num+outputnum;

38、%待優(yōu)化的變量的個(gè)數(shù)%定義遺傳算法參數(shù)NIND=40;%個(gè)體數(shù)目MAXGEN=50;%最大遺傳代數(shù)PREC71QGGAPH0.95茂曲PXHOZ%冊(cè)灼重pmuo.olj%Mmtracezeros(N+LMAXGEN)j%WSBHe_dD上repmapRECLLNmepmatabEoELLNmepmataloHlLLN)岡聲+冊(cè)區(qū)chromcllbp(NIND、PRECI*N)善茁蘿%igeg%O-第XHbs2rchrom=r.e_dD)j%斗百尊黑S-HSJ0bjvH0bjfun(XHT、hiddennuln、pltesLTItes1:)j%i+皿踰因磐whi-egenAMAXGENfprin

39、tf(-%d3gen)Fitnvranling(objv)j%naCTJ確目?jī)?cè)se-chHse-ect(-suschrolnz!tnv、GGAP)j爺se-chHrecolnbin(-xovspse-ch、px)j%刪se-chHlnut(se-ch、PITI)j%MXHbs2Mse_chz!e_dD)鉗S-HS!弼0bjvseT0bjfun(XHTkddermuln、pltesLTItest)j%i+s皿踰因磐Khrom、obj2eins(chrom、se_ch、LLObj屮玉坦2玉坦舉尊黑X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1;%代計(jì)數(shù)器增加%獲取每代的最優(yōu)解及其序

40、號(hào)，Y為最優(yōu)解,1為個(gè)體的序號(hào)Y,I=min(ObjV);trace(1:N,gen)=X(I,:);%記下每代的最優(yōu)值trace(end,gen)=Y;%記下每代的最優(yōu)值end%畫進(jìn)化圖figure(1);plot(1:MAXGEN,trace(end,:);gridonxlabel(遺傳代數(shù))ylabel(誤差的變化)title(進(jìn)化過(guò)程)bestX=trace(1:end-1,end);bestErr=trace(end,end);fprintf(最優(yōu)初始權(quán)值和閾值:nX=,num2str(bestX),n最小誤差err=,num2str(bestErr),n)第4章基于遺傳算法的TSP

41、算法1案例背景TSP（旅行商問(wèn)題一TravelingSalesmanProblem），是典型的NP完全問(wèn)題，即其最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜性隨著問(wèn)題規(guī)模的增大按指數(shù)方式增長(zhǎng)到目前為止不能找到一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間的有效算法。遺傳算法是一種進(jìn)化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物競(jìng)天擇、適者生存”的演化法則。遺傳算法的做法是把問(wèn)題參數(shù)編碼為染色體,再利用迭代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算來(lái)交換種群中染色體的信息最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。實(shí)踐證明，遺傳算法對(duì)于解決TSP問(wèn)題等組合優(yōu)化問(wèn)題具有較好的尋優(yōu)性能。2、案例目錄:第4章基于遺傳算法的TSP算法4.1理論基礎(chǔ)4.1.1遺傳算法概述4.1.2TSP問(wèn)

42、題介紹4.2案例背景4.2.1問(wèn)題描述4.2.2解決思路及步驟算法流程4.222遺傳算法實(shí)現(xiàn)編碼種群初始化適應(yīng)度函數(shù)選擇操作交叉操作變異操作進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作4.3MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)4.3.1種群初始化4.3.2適應(yīng)度函數(shù)4.3.3選擇操作4.3.4交叉操作4.3.5變異操作4.3.6進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作4.3.7畫路線軌跡圖4.3.8遺傳算法主函數(shù)4.3.9結(jié)果分析4.4延伸閱讀4.4.1應(yīng)用擴(kuò)展4.4.2遺傳算法的改進(jìn)4.4.3算法的局限性4.5參考文獻(xiàn)3、案例實(shí)例及結(jié)果：本案例以14個(gè)城市為例，假定14個(gè)城市的位置坐標(biāo)為：表4.114個(gè)城市的位置坐標(biāo)城市編號(hào)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)116.4796.1216.4

43、794.44320.0992.54422.3993.37525.2397.2462296.05720.4797.02817.296.29916.397.381014.0598.121116.5397.381221.5295.591319.4197.131420.0992.55從某個(gè)城市出發(fā)訪問(wèn)每個(gè)城市一次且僅一次，最后回到出發(fā)城市，如何安排才使其所走路線最短。結(jié)果：優(yōu)化前的一個(gè)隨機(jī)路線軌跡圖圖4.1隨機(jī)路線圖隨機(jī)路線為：-nwi曹遲so寸m.60-s癥、A19人CNtI人LAmt人8人11I人6人01I人I人CN人寸I人mA寸人Is0.寸-1豊膽蚩寸寸!|卜-s癥、I人I人9人AICAImI人

44、18人寸IA16人CNtI人寸人01I人LA!Ioocnhnluoxviaim-Kffis%ooihqnin0MeewU969|iqM伽0）叫二八fqoad旨芳解5幫44%【（wcuioO屮6ue_|屮ed=AfqOCimW.）|9qe|Xcw.）i9qe|x（謹(jǐn)B羽物）引屮（Nm9XVIAI0）W!|xuoxoqluop|oq5.2模型建立se-chReverse(se-ch、D)j%刪商書蟹蘿chromHReins(chroln、se-ch、objv)j%siigenugen+一-end%asaislobjvHpathLength(Dnhroln)j%斗勵(lì)娩a3inObjv、minlndT

45、min(objv)jDrawpathnhrom3inlnd(-):.)%BsaisloBMMdisp(-馴言?shī)W)PHOUtputpath(chroln(ITIinInd(l遼)jdisp(ErmM-bUITI2str(objqoxelAI)xgAu6)aaHY%_EoloxelArqoxelArqowolo)_enpnpuI_UJHEoloxelArqoxelAI世曬K艇fAqowolo)lue6ETqowolopu世曬qo-3qoT5r:Da5Eolo)suHqo-3EOlowill蠢國(guó)匱皿妒用杰AQpoizsLOos)AJCNsq)uot;unIJ_t;qo丄sqo世曬味椒蘭)25一)10

46、_送芍2縣三0層世曬嘆杈aud310_以仝0_uliz卅Eolosnsjt;一SHsloosi!gffis如%蘭30)6三|11巴出一u七LL.dlAl二丄04IX+U6UU6nluoxviaihvou6一ZMgffis講S朕%N*DLUMdalAI)soZHEOloxelAIffis講s朕%sa!AI)soZHqoxelAIpuwill蠢國(guó)匱皿SM-君ffiss懸如m44%AQpLL.卅010)己以110七=它尋0230dlAl二丄04:園畜芳陽(yáng)底剖歐S馬蟲翌幫爭(zhēng)煞致毀:園畜芳陽(yáng)底剖歐S馬蟲翌幫爭(zhēng)煞致毀9S|99S|9:譽(yù)卿家F(X)HS乙wnu：:朗曲書歪目陽(yáng)時(shí)RXJ)ds!p(A)陀wn

47、u：:稠/魯)ds!p搦竝搦陽(yáng)*KWA%-(aP|9!d，tt)LiiojqDxe|A|)Ajsq)=x剌d陽(yáng)/曹出土帥蛹韋紳鍬【(卅qoxe|AI)xew二人mwffiw%(“6氣)u|x(謹(jǐn)B羽班)引屮(陽(yáng)歪搦/魯)1西耶(.WW.)|9qe|x(人人g6：D2|dffiSRW%PU9PU9I紅+06二o“6多種群遺傳算法運(yùn)行5次得到的結(jié)果圖：第8章基于量子遺傳算法的函數(shù)尋優(yōu)算法1案例背景量子遺傳算法就是基于量子計(jì)算原理的一種遺傳算法。將量子的態(tài)矢量表達(dá)引入了遺傳編碼，利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)染色體的演化，實(shí)現(xiàn)了比常規(guī)遺傳算法更好的效果。量子遺傳算法建立在量子的態(tài)矢量表示的基礎(chǔ)之上將量子比特的幾

48、率幅表示應(yīng)用于染色體的編碼，使得一條染色體可以表達(dá)多個(gè)態(tài)的疊加并利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)染色體的更新操作，從而實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的優(yōu)化求解。復(fù)雜二元函數(shù)求最值：圖8-1二元函數(shù)圖像2、案例目錄:第8章基于量子遺傳算法的函數(shù)尋優(yōu)算法8.1理論基礎(chǔ)8.1.1量子遺傳算法概述8.1.2量子比特編碼8.1.3量子門更新8.2案例背景8.2.1問(wèn)題描述8.2.2解決思路及步驟8.221量子遺傳算法流程8.222量子遺傳算法實(shí)現(xiàn)量子比特編碼量子旋轉(zhuǎn)門8.3MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)8.3.1種群初始化一量子比特編碼8.3.2測(cè)量函數(shù)一得到二進(jìn)制編碼8.3.3量子旋轉(zhuǎn)門函數(shù)8.3.4適應(yīng)度函數(shù)8.3.5量子遺傳算法主函數(shù)836

49、齋塞8.4屆京酉棘8.5瞬#醬3“冊(cè)屠：CPdeara=dosea=;%MAXGEN200%馴汁專養(yǎng)sizepop40j%尊黑汁、.h-enchrom上202S%a-MfflsMffiJatraceuzerospMAXGENr%bestHstructcfitness-oxri-binary-chrolrrs%百舊蘿chrolnnitpop(sizepop*2、suln(-enchroln)j%對(duì)種群實(shí)施一次測(cè)量得到二進(jìn)制編碼binary=collapse(chrom);%求種群個(gè)體的適應(yīng)度值，和對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值fitness,X=FitnessFunction(binary,lenchrom);

50、%使用目標(biāo)函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度%記錄最佳個(gè)體到bestbest.fitnessbestindex=max(fitness);%找出最大值best.binary=binary(bestindex,:);best.chrom=chrom(2*bestindex-1:2*bestindex,:);best.X=X(bestindex,:);trace(1)=best.fitness;fprintf(%dn,1)%進(jìn)化forgen=2:MAXGENfprintf(%dn,gen)%提示進(jìn)化代數(shù)%對(duì)種群實(shí)施一次測(cè)量binary=collapse(chrom);%計(jì)算適應(yīng)度f(wàn)itness,X=FitnessFu

51、nction(binary,lenchrom);%量子旋轉(zhuǎn)門chrom=Qgate(chrom,fitness,best,binary);newbestfitness,newbestindex=max(fitness);%找到最佳值%記錄最佳個(gè)體到best【(sseuMAeqgs乙iunu：:人朗魯)ds!P(XJseqMs乙wnu：:xWW.)ds!P畜芳榊土?xí)x%【(圍時(shí)團(tuán)列曹陽(yáng)聊鶯J|eq耶(.WW.)|9qe|x【(謹(jǐn)B羽班)引屮：(9DejyN3DXVIAI：I)10|d解聊乃BJ畫%PU9【sseuMJseq二(ue6)ez)eipue：(:,x9puiiS9q/v9u)x=X4S9

52、q；(:,x9pu!iS9q/v9u：x-x9pu!iS9q/v9u)iu0ip二lu0qDseq/xepuiiseqMeueuiqXjeuiqseq【sseui屮seq/weu二sseuiyiseqsseui!舁seqsseui屮seq/weu上最優(yōu)解X:11.62555.72504最大值Y:17.3503量子遺傳算法優(yōu)化200代得到的進(jìn)化過(guò)程圖如圖8-3所示。圖8-3QGA進(jìn)化過(guò)程圖第9章基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法1案例背景目前的多目標(biāo)優(yōu)化算法有很多KalyanmoyDeb的NSGA-IKNondominatedSortingGeneticAlgorithmII，帶精英策略的快速非支配排

53、序遺傳算法)無(wú)疑是其中應(yīng)用最為廣泛也是最為成功的一種。MATLAB自帶的gamultiobj函數(shù)所采用的算法，就是基于NSGA-II改進(jìn)的一種多目標(biāo)優(yōu)化算法(avariantofNSGA-II)。gamultiobj函數(shù)的出現(xiàn)，為在MATLAB平臺(tái)下解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題提供了良好的途徑。gamultiobj函數(shù)包含在遺傳算法與直接搜索工具箱(GeneticAlgorithmandDirectSearchToolbox,GADST)中，這里我們稱gamultiobj函數(shù)為基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，相應(yīng)的算法為基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法。本案例將以gamultiobj函數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)基于遺傳算法

54、的多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行講解，并詳細(xì)分析其代碼，同時(shí)通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的案例介紹gamultiobj函數(shù)的使用。2、案例目錄：第9章基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法9.1案例背景9.1.1多目標(biāo)優(yōu)化及Pareto最優(yōu)解gamultiobj函數(shù)9.2程序?qū)崿F(xiàn)gamultiobj組織結(jié)構(gòu)gamultiobj函數(shù)中的一些基本概念stepgamultiobj函數(shù)分析stepgamultiobj函數(shù)結(jié)構(gòu)及圖形描述選擇(selectiontournament.m)9.233交叉、變異、產(chǎn)生子種群和父子種群合并計(jì)算序值和擁擠距離(nonDominatedRank.m，distancecrowding.m，trimPopu

55、lation.m)distanceAndSpread函數(shù)gamultiobj函數(shù)的調(diào)用通過(guò)GUI方式調(diào)用gamultiobj函數(shù)通過(guò)命令行方式調(diào)用gamultiobj函數(shù)9.3案例分析9.3.1模型建立9.3.2使用gamultiobj函數(shù)求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題9.3.3結(jié)果分析9.4參考文獻(xiàn)3、案例實(shí)例及結(jié)果:作為案例，這里將使用MATLAB自帶的基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)gamultiobj求解一個(gè)簡(jiǎn)單的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。待優(yōu)化的多目標(biāo)問(wèn)題表述如下：可以看到，在基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法的運(yùn)行過(guò)程中，自動(dòng)繪制了第一前端中個(gè)體的分布情況，且分布隨著算法進(jìn)化一代而更新一次。當(dāng)?shù)Ｖ购?，得到如圖

56、9.5所示的第一前端個(gè)體分布圖。同時(shí)，Worksapce中返回了gamultiobj函數(shù)得到的Pareto解集x及與x對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，如表9.2所示。4、主程序：clearclcfitnessfcn=my_first_multi;%Functionhandletothefitnessfunctionnvars=2;%Numberofdecisionvariableslb=-5,-5;%Lowerboundub=5,5;%UpperboundA=;b=;%NolinearinequalityconstraintsAeq=;beq=;%Nolinearequalityconstraintsopt

57、ions=gaoptimset(ParetoFraction,0.3,PopulationSize,100,Generations,200,StallGenLimit,200,TolFun,1e-100,PlotFcns,gaplotpareto);x,fval=gamultiobj(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);第10章基于粒子群算法的多目標(biāo)搜索算法1案例背景在實(shí)際工程優(yōu)化問(wèn)題中，多數(shù)問(wèn)題是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。相對(duì)于單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的顯著特點(diǎn)是優(yōu)化各個(gè)目標(biāo)使其同時(shí)達(dá)到綜合的最優(yōu)值。然而，由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的各個(gè)目標(biāo)之間往往是

58、相互沖突的，在滿足其中一個(gè)目標(biāo)最優(yōu)的同時(shí)，其他的目標(biāo)往往可能會(huì)受其影響而變得很差。因此，一般適用于單目標(biāo)問(wèn)題的方法難以用于多目標(biāo)問(wèn)題的求解。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題很早就引起了人們的重視，現(xiàn)已經(jīng)發(fā)展出多種求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的方法。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解中的最重要概念是非劣解和非劣解集，兩者的定義如下。非劣解(noninferiorsolution):在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的可行域中存在一個(gè)問(wèn)題解，若不存在另一個(gè)可行解，吏得一個(gè)解中的目標(biāo)全部劣于該解則該解稱為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的非劣解。所有非劣解的集合叫做非劣解集(noninferiorSet)。2、案例目錄本案例的目錄為：案例十基于粒子群算法的多目標(biāo)搜索算法110.

59、1理論基礎(chǔ)110.2案例背景21021問(wèn)題描述21023適應(yīng)度計(jì)算31024篩選非劣解集31025粒子速度和位置更新31026粒子最優(yōu)410.3MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)41031種群初始化41032種群更新41033更新個(gè)體最優(yōu)粒子51034非劣解篩選51035仿真結(jié)果610.4延伸閱讀710.5參考文獻(xiàn)83、主程序%循環(huán)迭代foriter=1:MaxIt%權(quán)值更新w=wmax-(wmax-wmin)*iter/MaxIt;%從非劣解中選擇粒子作為全局最優(yōu)解s=size(fljx,1)index=randi(s,1,1);gbest=fljx(index,:);%群體更新fori=1:xSize%

60、速度更新v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand(1,1)*(xbest(i,:)-x(i,:)+c2*rand(1,1)*(gbest-x(i,:);%位置更新x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);x(i,:)=rem(x(i,:),objnum)/double(objnum);index1=find(x(i,:)=0);iflength(index1)=0 x(i,index1)=rand(size(index1);endx(i,:)=ceil(4*x(i,:);end%更新粒子歷史最佳fori=1:xSize%現(xiàn)在的支配原有的，替代原有的if(px(i)ppx(i)&(rx(i