六年級.圓與扇形知識總結(jié)與練習(xí)

1、未來教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名年級六年級科目數(shù)學(xué)授課時間段學(xué)科教師王曉芬課時數(shù)2H課題圓教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容一、知識梳理1、圓的周長：C=兀d或C=2兀廠2、弧長：1=nr1803、圓的面積：S=nR24、圓環(huán)面積：S=SS=kR2兀r2圓環(huán)外圓內(nèi)圓n5扇形的面積：S=n&,其中R為扇形的半徑，n為圓心角.扇形360n弓|導(dǎo)學(xué)生理解公式：在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形kr2扇形360進(jìn)行計(jì)算時，要注意公式中n的意義：n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。6、弧長與扇形面積的關(guān)系：ynR，S扇形=360nR2,nnR2=1RnnR.3602180s扇形=21R二、例題講解例1：有一圓形鐵片，沒

2、有標(biāo)明圓心，你能測出它的圓心嗎?例2：圓形花壇的直徑是20米，則其周長是多少米？小自行車得車輪直徑是50厘米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？例3：已知圓的半徑為3厘米，圓心角的度數(shù)為20度，計(jì)算圓心角所對的弧長度。例4：鐘面上的分針長6cm，經(jīng)過25分鐘時間，分針的針尖走過的路徑長為多少厘米。例5：個圓形蓄水池的周長是25.12m，這個蓄水池的占地面積是多少?例6：一個圓環(huán)鐵片，內(nèi)圓半徑是6cm，環(huán)寬是4場面，求這個環(huán)形鐵片的面積是多少?三、練習(xí)鞏例7：已知扇形的圓心角120度，半徑為3cm，貝1這個扇形的面積是多少?例8：已知扇形的圓心角為270度，弧長為12n，求扇形的面積。1、下列語句中

3、正確的是（）A、因?yàn)閳A周率表示圓的周長和直徑的關(guān)系，所以圓周率隨著圓的周長和直徑的變化而變化B、圓心角相等，所對弧的長也相等C、圓的周長擴(kuò)大6倍，半徑就擴(kuò)大3倍D、在一個圓中，圓心角是圓周角的1，那么圓心角所對的弧長是圓周長的1662、一個圓的半徑增加2cm,則它的周長增加。3、一根圓形鋼管的外直徑為20cm,在鋼管上繞了500圈鋼絲，求鋼絲長為多少？（n=3.14）4、已知半圓O的直徑AB=20cm,求半圓O的弧長和周長（n取3.14）5、扇形AOB和扇形COD同圓，且弧AB的長度是弧CD長度的3,則扇形AOB的面積是扇形COD面積的（）A.1B.1C.13696、從A到B有甲、乙、丙三條路

4、程，這三條路程都由半圓組成，則這三條路線是（C、乙近D、丙近A、一樣近B、甲近7、如圖：AABC是等腰直角三角形，以C為圓心，CA為半徑，畫弧交BC于點(diǎn)E,以B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D,求陰影部分的面積。8.如圖，半徑OA=60cm,ZBAO=30。，求扇形AOB的面積四、課堂基礎(chǔ)練習(xí)一、填空題：1、圓的半徑為4厘米，它的周長為厘米。2、圓心角是120。的弧長是其所在圓周長的。.厘米。米。3、一條弧長為9.42厘米，圓心角為150。，這條弧的半徑為_4、某種汽車輪胎的外直徑是0.8米，滾動160周，汽車行駛了5、圓心角是450，半徑是8厘米的扇形，它的周長是厘米。6、如果一個圓的周長

5、是2兀米，那么這個圓的面積是平方米。7、圖中AOAB是等邊三角形，陰影部分是一個扇形，那么陰影部分的面積是平方厘米。TOC o 1-5 h z8、一個圓環(huán)的面積是小圓面積的16倍，貝I大圓半徑是小圓半徑的倍。9、扇形的面積是157平方厘米，它所在的圓面積是1256平方厘米，貝I扇形的圓心角是度。10、已知圓心角為120。的扇形弧長為12.56厘米，則扇形的面積是平方厘米。11、若一個扇形的半徑是2厘米，圓心角所對的弧長是8厘米，則這個扇形的面積為平方厘米。912、已知大扇形面積是小扇形面積的丁倍，如果它們的圓心角相等，那么小扇形半徑是大扇形半徑的。4二、選擇題：1、若一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，則它

6、的周長與面積分別擴(kuò)大了（）A.3倍，3倍B.3倍，6倍C.6倍，3倍D.3倍，9倍2、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某扇形的面積占圓面積的60%，如果整個圓表示有50名學(xué)生，扇形表示精通電腦的學(xué)生，那么精通電腦的學(xué)生有（）A.20人B.30人C.40人D.50人3、如果一個圓被分為3個扇形，其中兩個扇形的面積分別占了整個圓面積的35%和25%，那么剩下扇形的圓心角（）A.216度B.144度C.180度D.200度4、一個扇形的半徑擴(kuò)大2倍，圓心角擴(kuò)大3倍，則扇形的面積（）A.擴(kuò)大5倍B.擴(kuò)大6倍C.擴(kuò)大18倍D.擴(kuò)大12倍5、把一個圓分成兩個不等的扇形，且大扇形的面積是小扇形面積的1土倍，則小扇形的圓心角

7、是（）A.288oB.1600C.90。D.72o三、解答題1若一段圓心角是150。的弧，長為48厘米，則這段弧所在的圓的周長是多少厘米？3、投擲鉛球的安全區(qū)，是弧長為162、用48米的籬笆材料，在空地上圍成一個綠化場地?，F(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：一種是圍成正方形場地，另一種是圍成圓形場地，試問：選用哪種方案圍成的場地面積較大？并說明理由。米，圓心角為1200的扇形，問：安全區(qū)的面積是多少平方米?4、將一張圓形鋁皮，沿半徑剪開成ABC三個扇形。已知A的面積比B的面積小1，B的面積比C的面積小4,求面積最小的扇形的圓心角的度數(shù)。五、課后作業(yè)一、填空題（每小題3分，滿分36分）TOC o 1-5 h z1

8、、圓的直徑為30，則圓的周長=.2、圓半徑為2cm,那么180的圓心角所對的弧長1=cm.3、如果圓的半徑r=12cm,那么18的圓心角所對的弧長1=cm.4、把邊長為2分米的正方形剪成一個最大的圓，則這個圓的面積=m25、大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，則大圓面積是小圓面積的倍.6、一個半圓面的半徑是r,則它的面積是.7、圓的面積擴(kuò)大到原來的9倍，則它的半徑擴(kuò)大到原來的倍.8個圓的半徑從2cm增加到3cm，則周長增加了cm.9、120的圓心角所對的弧長是15.072米，弧所在的圓的半徑是米.10、一個扇形面積是它所在圓面積的1，這個扇形的圓心角是度.611、一個圓環(huán)的外半徑是5cm，內(nèi)半徑是3

9、cm,這圓環(huán)的面積是cm2.12、把直徑為18厘米的圓等分成9個扇形，每個扇形的周長是厘米.二、選擇題(每題3分，滿分12分)13、下列結(jié)論中正確的是()任何圓的周長與半徑之比不是一個常數(shù)；任何兩個圓的周長之比等于它們的半徑之比；任何兩個圓的周長之比是一個常數(shù)；(D稱圓的周長與半徑之比為圓周率.14、下列判斷中正確的是()半徑越大的弧越長；所對圓心角越大的弧越長；所對圓心角相同時，半徑越大的弧越長；半徑相等時，無論圓心角怎么改變弧長都不會改變.15、下列判斷中正確的是()半徑越大的扇形面積越大；所對圓心角越大的扇形面積越大；所對圓心角相同時，半徑越大的扇形面積越大；半徑相等時，所對圓心角越大的扇形面積越小.16、一個圓的半徑增加2cm,則這個圓()(A)周長增加4cm；(B)周長增加4兀cm；(C)面積增加4cm2；(D)面積增加.4兀cm2.三、簡答題(1720每題5分，2124每題6分，25題8分，滿分52分)17、一輛汽車的輪子直徑1米，若行駛時車輪轉(zhuǎn)速為8周/秒，取兀-3,試計(jì)算這輛汽車的行駛速度為每小時多少千米？18、取兀-3,試計(jì)算當(dāng)上述汽