試驗(yàn)四數(shù)字圖像DFT及頻域?yàn)V波

1、4占桶坡北學(xué)Unirsrti,/EledionicS3&noe and edir:lcgy ol Cnina實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程：光電圖像處理姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：信軟樓309指導(dǎo)老師：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2016年4月7日一.實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：（實(shí)驗(yàn)四）數(shù)字圖像 DFT及頻域?yàn)V波二.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?, 了解數(shù)字圖像各種正交變換的概念、原理和用途。2,熟練掌握數(shù)字圖像的DFT/DCT的原理、方法和實(shí)現(xiàn)流程，熟悉兩種變換的性質(zhì)，并能對(duì)數(shù)字圖像DFT及DCT的結(jié)果進(jìn)行必要解釋。3,熟悉和掌握利用MATLAB工具進(jìn)行數(shù)字圖像FFT及DCT的基本步驟、MATLAI數(shù) 使用及具體變換的處理流程，并能根據(jù)需要進(jìn)行必要的頻譜分析和可視

2、化顯示。4,熟悉利用空域?yàn)V波器構(gòu)建對(duì)應(yīng)的頻域?yàn)V波器的方法和關(guān)鍵步驟。5,熟悉和掌握幾種典型的頻域低通濾波器及高通濾波器的原理、特性和作用。6,搞清空域圖像處理與頻域圖像處理的異同，包括處理流程、各自的優(yōu)勢(shì)等。掌握頻 域?yàn)V波的基本原理和基本流程，并能編寫(xiě)出相應(yīng)的程序代碼。三.實(shí)驗(yàn)原理.模型圖像的FFT實(shí)驗(yàn)：原理：傅里葉變換提供了另外一個(gè)角度來(lái)觀察圖像，可以將圖像從灰度分布轉(zhuǎn)化為頻率分布來(lái)觀察圖像的特征。FFT主要是應(yīng)用公式：尸:匚/（樵一”蜀進(jìn)行空間域與頻率域的相互轉(zhuǎn)換 ，程序流程圖：.實(shí)際圖像的FFT實(shí)驗(yàn)：原理：傅里葉變換提供了另外一個(gè)角度來(lái)觀察圖像，可以將圖像從灰度分布轉(zhuǎn)化為 頻率分布來(lái)觀察

3、圖像的特征。其中對(duì)于頻譜反中心化的處理是通過(guò)I=fftshift(I)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，F(xiàn)FT主要是應(yīng)用公式：產(chǎn)() =公程序流程圖：進(jìn)行空域與頻域的轉(zhuǎn)換.數(shù)字圖像的頻域?yàn)V波處理：原理：圖像的頻域表征了圖像中灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，是灰度在平面空間上 的梯度。圖像的邊緣部分是突變部分，變化較快，因此反映在頻域上是高頻 分量；圖像的大部分噪聲是高頻部分；而圖像中大部分平緩的灰度變化部分 則為低頻分量，再通過(guò)構(gòu)建的高通與低通濾波器與 FFT變換后的頻譜函數(shù)乘 積的濾波處理，顯示出處理后的圖像.程序流程圖：(1)開(kāi)始1結(jié)束(2).模型圖像的FFT實(shí)驗(yàn):(1)利用MATLAB程序自行生成一幅二值圖像，分別對(duì)其

4、分別進(jìn)行離散傅立葉變換(DFT計(jì)算；(2)對(duì)變換結(jié)果做頻譜中心化處理，并分別顯示出其2D頻譜圖以及對(duì)應(yīng)的3D頻譜圖；(3)對(duì)以上兩幅原始圖像FFT后的頻譜圖進(jìn)行分析，可以得出什么樣的結(jié)論或驗(yàn) 證DFT的什么性質(zhì)。.實(shí)際圖像的FFT實(shí)驗(yàn)：(1)任意讀取一幅灰度圖像，對(duì)其進(jìn)行FFT變換，分別畫(huà)出變換前的原始圖像及其FFT后頻譜的2D平面圖，要求變換結(jié)果做頻譜中心化處理；(2)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的相應(yīng)的3D中心化頻譜。.數(shù)字圖像的頻域?yàn)V波處理：(1)設(shè)定截止頻率D0=100,試分別構(gòu)建256 X256的頻域理想低通濾波器(ILPF) 和頻域理想高通濾波器(IHPF)。編寫(xiě)MATLAB代碼，分別畫(huà)出它們的頻域?yàn)V

5、波 器響應(yīng)3D圖及其對(duì)應(yīng)的2D投影平面圖；(2)任意讀取一幅數(shù)字圖像。編寫(xiě) MATLAB代碼,分別利用理想低通濾波器ILPF)和理想高通濾波器HPF)對(duì)其進(jìn)行頻域?yàn)V波處理；(3)顯示ILPF和IHPF兩種濾波器濾波前的原始圖像、濾波器頻域響應(yīng)2D)及濾波結(jié)果圖像；(4)對(duì)濾波結(jié)果進(jìn)行必要分析，如振鈴現(xiàn)象、圖像模糊、圖像變暗等說(shuō)明原因，以及 盡可能克服這些現(xiàn)象的有效措施等。其中，步驟2的主要步驟有：(1)消除折疊現(xiàn)象的填充：P=2M Q=2N其中M、N為原圖像的尺寸；(2)原圖f ( x, y)的傅立葉變換，產(chǎn)生F(u,v);(3)頻譜中心化處理(當(dāng)然也可以不變換，則 H(u,v)要改變)；(4

6、)用濾波器函數(shù)H ( u,v)乘以F(u,v)；(5)傅立葉反變換；(6)取實(shí)數(shù)部分，絕對(duì)值很小的虛數(shù)部分是浮點(diǎn)運(yùn)算存在誤差造成的；(7)空間域中心還原變換(反中心化)。五.實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析.模型圖像的FFT實(shí)驗(yàn):程序：I=iriread1 w口二.匕)：if nunel(size(1)2I=rgt2fray(I):制將敷邑圖像轉(zhuǎn)換為放信圖像帽ndI=double(I):fLng=ffl2(I)：，dft 暨換fImg=abs(fftshift (fImg);show_f Ijig=1 g (1 -hf Ing)：subplot (1,2, 1)inshovd；titlaf, 原圖D ;subp

7、lot 113 2, 2)ijxshovtshw.flKej );斗自動(dòng)調(diào)節(jié)爐度道國(guó)顯示litl&t1淚頻譜圖；4=10：figure (2),sur tf Ing (1 ： d： end? 1: d： &nd), 生兀 心面應(yīng)3DEj );顯示結(jié)果:川圖分析：sq1和sq2相比，sq2圖像中白色矩形小于sq1,可認(rèn)為是sq1中白色矩形 的縮放，在此有傅立葉變化的比例性：叭羽V)?？诋a(chǎn)(鵬)fg.by) o (1/阿)尸(Wr/b)再由上圖中2D頻域投影和3D的頻域圖像可以看出滿足比例性變化。.實(shí)際圖像的FFT實(shí)驗(yàn)：程序：I=imradC barbsra. jpgJ 5 :4讀圉;僵dft受熱

8、f lBE=&bs Cf ft shift：3SfIms=ft shift;ShfiW_f Ijl=16g (1+f Jjig):s-ubplot Cl, 2, 1Jiashow(11;titleC 原圖)；subplot(I, % ?】iskow(sho_f Imgj );*目動(dòng)1局節(jié)茨度范國(guó)皂示titleC如頻諾圄)；七1口；figured),sur (Lmg (1: 41: endj 1 : d: end) ;%31 曲圖titleC 劃酊):顯示結(jié)果:0 060.數(shù)字圖像的頻域?yàn)V波處理:(1)程序：P=256：Q=256：D0=100;n=2：Hpt=3osff4);D 1-izero

9、E !.P, ;Hp2=3eras(Pj);D2=2eros(P. Q 1 :DHvsqrt (U-P/2). 2+(Q/2h 2), if DIfujv)-D0Upl * u, v) = 1;Tnd.endendfigured)j siibplot (1,2, 1D nshwOfrlbtkkf理想盤(pán)通惠逋器投影副,i=2C；f iguir L sutplst b 2 1surf (Hpl (1: d: end, 1! d.!白twD j Jit 1 自(* 3DI里想低通痣裝粉)f=D0HpZ (叫 y)=1;百：nd end ZLgure12 1 J subplot U, 2, 1 1Lh

10、A(HM)Jith2D理想高通速波鷺段弱圖Dd=2。；fiture C2)_, subplot (U 2, 2)surf 田p2 (1 ;d： end, 1 ： d; end) j titlu C 3口理想高通謔波器)顯示結(jié)果：(2)程序：iMg=irwtfiad.(J lenaJGS. ; im=rgb2gray(iiiE): M. KJ=size(im.g.i ;F=2*M;Q=2*M. 另填充，消除折萼現(xiàn)象fp=2rfi (P, Q)：fp(I; size line, 1), 1;size (ing 2) =ing ： 黑圖像中心生 Fp=z*ros (F, Q)： or 1=Pfor

11、j=LjQ Fp(i j)=fp(ij j). *(-1) (i+j);修E圖像傅立葉變換end end Fp=f+2 (Fp)； D0=I00： n=2;Hp 1 = zerosPQ);區(qū)初始化潺波器Dl=ieroE (R Q)：Hp2=ztros 唱第:D2=zeros (P,Q)：羯建立理想低通通城署和理想高通濾波器for u=liPfor 干1 ：QD1 (u, v)=sqrt (u-?/2). 2+(Q/2). 2) ： if DI (Uj v)D2(u, v)=sqrt(u-P/2), 2+(5/2). 2);if D2g 嶗 ADO-2缸v=l;endendendCpl-Hp 1

12、. *Fp ：七點(diǎn)來(lái)Gp2=Hp2r *Fp;Gpl=fft shift (&pl ：%反.中心RCp2=fft shift(Gp21；tpl=ifft2(Gpl);書(shū)反傅立葉變換，取實(shí)部gpl=r4al (gpl):ep2=ifft2(Gp2);Ep2=reaJ. fgP)；叫N.i; 6截點(diǎn)tl=Kpl (1 ZBizeCel, Ih IzEize fgl, 3);g2=serQ5 rM, Nj ;tEI2 ClisiaeCtZ, 1) Issise (g2, 2):iigure (1)imshavCuke)f tit 1 e C LsnaJ);鑿顯示圖顯figijir* (2)n subplot (1, 2, 1)insho.(El. 1), title C 理想需通);figure (2), subplot (1? 2f 2)insharrtiZ ), tit Ie 1理想高誦);顯不結(jié)果:Lena理想11氐通理想高通 !,，丁.一 ；審1/$0 T ：. I.試說(shuō)明數(shù)字圖像頻域?yàn)V波的優(yōu)勢(shì)。答：頻域?yàn)V波可以容易被電路實(shí)現(xiàn)； 在頻域?yàn)V波時(shí)，更具有全局屬性，不必考慮邊 界點(diǎn)；頻域?yàn)V波是做乘積處