圓的切線的判定和三角形的內(nèi)切圓 (3)

1、直線和圓的位置關(guān)系（2）復(fù)習(xí)回顧直線和圓相交，即 d r直線和圓相切，即 d r=直線和圓相離，即 d r1.直線和圓的位置關(guān)系2.切線的性質(zhì)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑.探究新知如圖所示，AB是O的直徑，直線 經(jīng)過點(diǎn)A， 與AB的夾角為 ，當(dāng) 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，.隨著 的變化，點(diǎn)O到 的距離d如何變化？直線 與O的位置關(guān)系如何變化？OBA探究新知OBA(2).當(dāng) 等于多少度時(shí)，點(diǎn)O到 的距離d等于半徑r？此時(shí)，直線 和O有怎樣的位置關(guān)系？d為什么？過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.獲取新知切線的判定定理：做一做已知O上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作O的切線.OA例2.如圖，從一塊三角形材料中，能否剪

2、下一個(gè)圓，使其與各邊相切？ABC假設(shè)符合條件的圓已作出，則它的圓心到三角形三邊的距離相等.因此，圓心在這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線上，半徑為圓心到三邊的距離.例題解析解：1.作B, C的角平分線BE和CF，交點(diǎn)為O.2.過點(diǎn)O作ODBC,垂足為D.3.以O(shè)為圓心、以O(shè)D為半徑 作O.O就是所求的圓.ABCEFOD和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.再獲新知隨堂練習(xí)1.選擇正確的答案填入括號(hào)內(nèi).(1).三角形的內(nèi)心是（ ）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)D(2).ABC中，A=50，點(diǎn)

3、O是ABC的內(nèi)心，則BOC=( )A.130 B.40 C.115 D.120ABCOOBC+OCB=65C隨堂練習(xí)3.以邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，分別作圓與對(duì)邊相切，則這三個(gè)圓的半徑分別是多少？隨堂練習(xí)CAB345ABC是直角三角形， 且C=90ACBCA與BC相切A的半徑為3同理：B的半徑為4D過點(diǎn)C作CDAB于D，C的半徑為2.4則CD=2.4 4.如圖，已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別作出它們的內(nèi)切圓.三角形的內(nèi)心是否都在三角形的內(nèi)部？三角形的內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部隨堂練習(xí)解：連接OCOA=OB,CA=CBOCABAB是O的切線.COBA數(shù)學(xué)理解1.如圖，已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB,那么直線AB和O相切嗎？為什么？2.如圖，在ABC中，A=68，點(diǎn)P是內(nèi)心，求BPC的大小.CABP12解：A=68ABC+ACB=112點(diǎn)P是內(nèi)心1= ABC, 2= ACB1+2=56BPC=124數(shù)學(xué)理解 經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的 直線是圓的切線.知識(shí)歸納1.切線的判