自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)-串聯(lián)超前校正裝置的設(shè)計(jì)

1、學(xué) 號(hào) 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明書串聯(lián)超前矯正裝置的設(shè)計(jì)起止日期： 2021 年7 月 06 日 至 2021 年 7 月 10 日學(xué)生姓名班級(jí) 成績(jī)指導(dǎo)教師(簽字) 控制與機(jī)械工程學(xué)院2015年 7 月5 日天津城建大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書2021 2021 學(xué)年第 2 學(xué)期控制與機(jī)械工程 學(xué)院 建筑電氣與智能化 專業(yè) 智能化12-4 班級(jí)課程設(shè)計(jì)名稱： 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)題目： 串聯(lián)超前校正裝置的設(shè)計(jì) 完成期限：自 2021 年7 月 6 日至 2021 年 7 月 10 日共 1 周設(shè)計(jì)依據(jù)、要求及主要內(nèi)容：設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求校正后系統(tǒng)相角裕度，截止頻率，試設(shè)計(jì)串

2、聯(lián)超前校正裝置。根本要求：1、對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行分析，繪制原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，2、繪制原系統(tǒng)的Bode圖，確定原系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。3、繪制原系統(tǒng)的Nyquist曲線。4、繪制原系統(tǒng)的根軌跡。5、設(shè)計(jì)校正裝置，繪制校正裝置的Bode圖。6、繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖、確定校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。7、繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。8、繪制校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線。9、繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡。指導(dǎo)教師簽字： 系教研室主任簽字： 批準(zhǔn)日期：2015年7月5日目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc343502356 一、緒論1 HYPERLINK

3、 l _Toc343502357 二、原系統(tǒng)分析1 HYPERLINK l _Toc343502358 原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線1 HYPERLINK l _Toc343502359 2.2 原系統(tǒng)的Bode圖2 HYPERLINK l _Toc343502360 2.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線3 HYPERLINK l _Toc343502361 2.4 原系統(tǒng)的根軌跡3 HYPERLINK l _Toc343502362 三、校正裝置設(shè)計(jì)4 HYPERLINK l _Toc343502363 3.1 校正裝置參數(shù)確實(shí)定4 HYPERLINK l _Toc343502364 3.2 校正

4、裝置的bode圖5 HYPERLINK l _Toc343502365 四、校正后系統(tǒng)的分析5 HYPERLINK l _Toc343502366 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線5 HYPERLINK l _Toc343502367 4.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖5 HYPERLINK l _Toc343502368 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線5 HYPERLINK l _Toc343502369 4.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡6 HYPERLINK l _Toc343502370 五、總結(jié)6 HYPERLINK l _Toc343502371 六、參考文獻(xiàn)6 HYPERLINK l _Toc3

5、43502372 七、附圖7一、緒論概述超前或滯后校正的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍串聯(lián)超前校正的根本原理：利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。只要正確的將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T選擇在帶校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適中選取參數(shù)a和T,就可以校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 串聯(lián)超前校正的優(yōu)點(diǎn)：保證低頻段滿足穩(wěn)態(tài)誤差，改善中頻段，使截止頻率增大，相角裕度變大，動(dòng)態(tài)性能提高，高頻段提高使其抗噪聲干擾能力降低。 有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受到以下兩個(gè)因素的限制：閉環(huán)寬帶要求。假設(shè)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定的話，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。

6、這樣的話，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選取的很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。在截至頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量，在一般情況下，產(chǎn)生這種相角迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)的截止頻率附近，或有交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或由兩個(gè)交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個(gè)震蕩環(huán)節(jié)。二、原系統(tǒng)分析單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，所以單位反應(yīng)系統(tǒng)的(s)=C(S)/R(s),R(S)=1/s,所以 ,經(jīng)過拉斯反變換得到Ct的圖像，應(yīng)用Ma

7、tlab可繪制出開環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線見圖一，由圖可得相角裕度，截止頻率，不滿足條件，所以用串聯(lián)超前矯正裝置的設(shè)計(jì)。由圖可得ts=3s；ess=0，tp=1s校正前單位階躍響應(yīng)MATLAB程序如下：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);t=0:0.1:45;step(sys1,t)hold ongridhold off2.2 原系統(tǒng)的Bode圖a確定各交接頻率及斜率變化值最小相位慣性環(huán)節(jié)：1=1， 斜率減小20db/dec;最小交接頻率： 1=1b繪制頻段min漸進(jìn)特性曲線。有2020/w講w=帶入，得知過點(diǎn)1,20200，斜

8、率為-20de/dec.C繪制頻段(min)漸進(jìn)特性曲線 1, k=-20db/dec 1, k=-40db/decd計(jì)算相角裕度=1 有=所以=180-90-arctan=15e計(jì)算幅值裕度-arctan-90=-180有x=rad/s所以h=num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off2.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線A起點(diǎn)A0+= 0+=-90B終點(diǎn)A=0 =-180MATLAB程序如下：G=tf(15,1 1 0); nyquist(G);2.4 原系統(tǒng)的根軌跡原根軌跡的標(biāo)準(zhǔn)式如下a實(shí)軸上的根軌跡為-1,

9、0 N-M=2;所以有2條分支線b 別離點(diǎn)別離點(diǎn)坐標(biāo)c漸近線交點(diǎn)= 交角= 有k=0 ,； 與虛軸的交點(diǎn)講0，j帶入特征方程有j+15-=0 =所以交點(diǎn)為0，num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext(0)plot(-1,0)gtext(-1)hold off三、校正裝置設(shè)計(jì)3.1 校正裝置參數(shù)確實(shí)定=-原+(512)這里取6=45-15+6=36有a=1+sin/1-sin=根據(jù)Lc+10lg(a)=0有c=根據(jù)公式c=m=得出937有aGc(s)= 為了補(bǔ)償無源超前網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減，放大器的增益要提高

10、a倍，否那么不可以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求。所以校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為Gs=相角裕度y =180-90+arctan0.366c-arctanc將wc=帶入得出y=題目要求的是45所以符合條件！所以aGc(s)= 9373.2 校正裝置的Bode圖num=0.373 1;den=0.0937 1;sys=tf(num,den);bode(sys)grid四、校正后系統(tǒng)的分析單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs=，所以單位反應(yīng)系統(tǒng)的(S)=C(S)/R(S),R(S)=1/S,所以CS= ,經(jīng)過拉斯反變換得到Ct的圖像即為圖六 num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0

11、.366 1;den1=0.0937 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.1:6;step(sys4,t)4.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖a確定各交接頻率w及斜率變化值最小相位慣性環(huán)節(jié)：1=1， 斜率減小20db/dec;最小相位慣性環(huán)節(jié)：2=1/= 斜率減小20db/dec;最小相位一階微分環(huán)節(jié)：3= 斜率增加20db/dec；最小交接頻率：1=1b繪制頻段WWmin漸進(jìn)特性曲線。有2020/講=0.1帶入，得知過點(diǎn)0.1,20200，斜率為-20de/dec.C繪制頻段(WWmin)漸進(jìn)特性曲線1,

12、 k=-20db/dec 1, k=-40db/dec w10.47 k=-20db/dec10.47 k=-40db/decd計(jì)算相角裕度=1 有c=5.4；所以y=180-90-arctanc+arctan ce計(jì)算幅值裕度arctanxx-arctanx-90=-180有x=1000rad/s所以h=MATLAB程序如下num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.366 1;den1=0.0937 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)grid4.3 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線A起點(diǎn)A0+

13、= 0+=-90B終點(diǎn)A=0 =-180MATLAB程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.373 1;den1=0.0937 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)hold onplot(-1,0,o)gtext(-1)hold off4.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡原根軌跡的標(biāo)準(zhǔn)式如下a實(shí)軸上的根軌跡為-, ;-1,0; N-M=2;所以有2條分支線b 別離點(diǎn)別離點(diǎn)坐標(biāo) 有c漸近線交點(diǎn)= 交角= 有k=0 , 與虛軸的交點(diǎn)講0，j帶入特征方程所以交點(diǎn)為0，0，-所以根軌跡如圖九所示MA

14、TLAB程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.373 1;den1=0.0937 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)五、總結(jié)這次的自動(dòng)控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)微機(jī)課設(shè)要復(fù)雜得多,難得多,同時(shí)也讓我深深的體會(huì)到自己有很多缺乏，感覺到上課時(shí)自己看書還有在同學(xué)的幫助下后才真正掌握了一些上課學(xué)到但是學(xué)的不扎實(shí)的知識(shí)。加之，我也學(xué)到了MATLAB軟件的使用方法，剛開始使用這個(gè)軟件時(shí)真有點(diǎn)不知所措，連圖都畫不出來，后來通過學(xué)習(xí)終于可以順暢的使用其畫圖，這讓我明白了做任何都要用心，仔細(xì)才能做好，這不僅是一次小小的課設(shè),也是我人生過程中的一次歷練,一次心理戰(zhàn).它讓我使自己所學(xué)的知識(shí)得到了進(jìn)一步穩(wěn)固;也讓我們的動(dòng)