2022年函數(shù)的基本性質(zhì)說課稿

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載函數(shù)的基本性質(zhì)(第一課時 )說課稿龍巖八中 - 郭小峰一. 教材分析 : 1. 教材地位和作用 : 人教版普通高中課程標準實驗教科書 A必修一第 1.3.1“函數(shù) 的基本性質(zhì) ”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了第一章中的函數(shù)概念后對函數(shù)的性質(zhì)展開研究的 , 其第一課時主要是研究函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函 數(shù)概念的延續(xù)和拓展， 又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)、 三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究函數(shù)的值域、定義域、最值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用 , 在解不等式、證明 不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容的研究中也有重要的應(yīng)用同時函數(shù)單調(diào)性概

2、念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，比如數(shù)形結(jié)合的思想 , 類比的思想等等 . 這對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用 . 2. 教學(xué)重點 : 形成增 ( 減) 函數(shù)的形式化定義 .3. 教學(xué)難點 : 形成增 ( 減) 函數(shù)概念的過程中 , 如何從對圖象升降的直觀認識過渡到用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言來描述函數(shù)增 課的難點二. 目標分析：( 減) 的定義 ; 另外根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性也是本節(jié)1. 知識與技能 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法2. 過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念； 能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡

3、單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合與類比的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力3. 情感態(tài)度與價值觀 要使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度三.教法學(xué)法 : 1.教法與教法分析 教學(xué)方法 : 啟發(fā)引導(dǎo) -自主探究 - 合作討論式在這樣的教學(xué)方法下, 既有教師的講授與指導(dǎo)又有學(xué)生的獨立思考空間, 教師真正成為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者、 組織者 , 是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者 , 同時來自于生活的樸素而有效的問題情景對學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的感召力, 增強了學(xué)生參與的自覺性、積極性和學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載主動性 , 通過觀察、思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動過程

4、使學(xué)生體會到了探索的樂趣和成 功的愉悅 . 2.學(xué)法與學(xué)法分析 學(xué)習(xí)方法 :獨立思考 -自主探索 -合作交流 -閱讀自學(xué) 在新課改的理念下 ,在教師的逐步引導(dǎo)下 ,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式慢慢發(fā)生了改變 ,不再是 ,在合作 單純的模仿與機械的記憶 ,在獨立思考與自主探索中學(xué)生體會到了探索的樂趣 交流中培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神與合作意識 ,通過閱讀自學(xué)學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)學(xué)會了閱讀 , 增強了對事物的理解能力3. 教具使用 配合多媒體、實物投影等輔助教學(xué) 學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)是，初中初步認識到函數(shù)是一個刻畫某些運動變 4.學(xué)情分析 化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念； 進入高中以后， 又進一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，認識到函數(shù)是 兩個數(shù)

5、集之間的一種對應(yīng) 學(xué)生還了解到函數(shù)有三種表示方法，特別是可以借助圖象 對函數(shù)特征加以直觀考察此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的 圖象及性質(zhì)尤其值得注意的是，學(xué)生有利用函數(shù)性質(zhì)進行兩個數(shù)大小比較的經(jīng)驗四.教學(xué)過程 : 流程 : 問題情境定義形成教定義運用自主探究課堂反思作業(yè)布置教學(xué)學(xué)過程設(shè) 計 意 圖環(huán)節(jié)問題情景引入 1.（展現(xiàn)龍巖新貌 ,播放采茶燈的音樂） 如圖為情景引入 1 弘揚了家鄉(xiāng)文情境龍巖市 20XX年 2 月 1 日這一天 24 小時內(nèi)的氣溫變化圖，化,是對學(xué)生適時進行熱愛觀察這張氣溫變化圖：家鄉(xiāng)的教育 ,同時 ,根據(jù)問題情景的有效性 ,該情景的 設(shè)置讓學(xué)生從圖象上對

6、函 數(shù)的單調(diào)性產(chǎn)生直觀的認 識，為引出單調(diào)性的定義 打好基礎(chǔ)，這些問題的設(shè) 置 有 利 于 定 義 的 自 然 生教師引導(dǎo)學(xué)生觀察美麗的家鄉(xiāng)采茶女的圖片,圖片中起伏成，也揭示了單調(diào)性最本 質(zhì)的東西的山巒就象函數(shù)圖象的起伏,在優(yōu)美的采茶燈音樂渲染下學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載聯(lián)想到季節(jié)和溫度的變化對茶葉采摘的影響 ,由此導(dǎo)入這一張溫度變化圖 ,并提出以下幾個問題 ,讓學(xué)生思考回答問題 1.怎樣描述氣溫隨時間增大的變化情況？問題 2 . 在區(qū)間 4，14上，氣溫是否隨時間增大而增大？問題 3. 對于任意的 t 1、t 24 ，14 時，當 t 1 t 2 時，是否都有 f ( t1)f ( t2) 呢?

7、情景引入 2. 觀察一次函數(shù) f（x）x 和二次函數(shù) f（x）x2的圖象，說說隨著 x 的增大，圖象的升降情況. 情景引入2 使學(xué)生從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的再一次認識教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩個學(xué)過的函數(shù)觀察圖形特征 ,讓學(xué)生針對以下問題合作討論得出一些結(jié)論問題 1. 函數(shù) f（x）x，在整個定義域內(nèi) f（x）當 x增大時函數(shù)值怎么變化 ?在(問題 2. 函數(shù)yx2，在0,)上 y 隨 x的增大而 _，0,)上 y 隨 x 的增大而 _定義學(xué)習(xí)好資料歡迎下載函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單形成調(diào)性師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義節(jié)課的難

8、點，難在：如何中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當x x 時，都有使學(xué)生從圖形語言過渡到f(1x)f(2x)文字語言再過度到嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)符號語言通過問題仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深義教師介紹單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義入，直至找到最準確的數(shù) 學(xué)語言來描述定義同時 仿照單調(diào)增函數(shù)的定義得 到單調(diào)減函數(shù)的定義 , 是 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比的思想 . 這一個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了以學(xué)生 為主體，師生互動合作共 同 探 究 規(guī) 律 的 教 學(xué) 新 理 念定義運用一 . 回到問題情境 1 的圖形， 提出問題： 你能找出氣運用 1 和 2 都是利用函數(shù)運用溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性

9、和單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了數(shù)形運用二 . 課本例 1 . 如圖，是定義在閉區(qū)間 -5 ，5 上的結(jié)合的思想 . 函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個單調(diào)區(qū)間上， 函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù) . 運用 3 讓學(xué)生學(xué)會編題是學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載運用三 . 讓學(xué)生舉出所學(xué)過的函數(shù)為例并對其單調(diào)性和 使學(xué)生對知識點更深層次單調(diào)區(qū)間進行討論. 該步驟采用學(xué)生編題學(xué)生答題的方的理解 , 同時能喚起學(xué)習(xí)式, 教師做指導(dǎo) , 課堂氣氛非?；钴S . 的積極性 , 使學(xué)生真正成 為學(xué)習(xí)的主人運用四 . 范例 : 判斷函數(shù) f (x) =3x+2 在 R上是增函數(shù)運用 4 的范例先從“ 形”上去判斷單調(diào)區(qū)間和單調(diào)還是

10、減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。性，再回歸定義，從“ 數(shù)”對于該范例教師在黑板上進行規(guī)范板書并強調(diào)解題步 的角度證明單調(diào)性，使學(xué)驟. 生 完 成 了 從 形 到 數(shù) 的 轉(zhuǎn)變. 特別注意這里的黑板板書 . 運用 5 是為了培養(yǎng)學(xué)生看運用五 . 讓學(xué)生閱讀課本P29 頁例 2, 采用小組討論的形書的習(xí)慣 , 學(xué)會讀書 , 學(xué)會 提煉 , 學(xué)會歸納 . 同時小組 合作討論培養(yǎng)了學(xué)生的合 作意識和團隊精神 . 式. 并讓學(xué)生歸納運用定義法探求并證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，各個小組發(fā)表自己的意見,最后教師歸納并用投影演示：取值；作差變形；定號；判斷并得出結(jié)論自主( 引用課本 ) 畫出反比例函數(shù)y1的圖象 . 從定向

11、性的證明，到自我x探 索 單 調(diào) 區(qū) 間 并 完 成 證探究(1) 這個函數(shù)的定義域D是什么 ? 明，是一個很大的跨越，課堂(2) 它在定義域 D上的單調(diào)性是怎樣的 ?證明你的結(jié)論 . 但在此探索過程中，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中“ 數(shù)形” 的該題先讓學(xué)生自己在作業(yè)紙上獨立完成,然后教師用實物聯(lián)系和互相驗證. 同時讓投影將一些學(xué)生的解答展出,讓學(xué)生共同評改 ,使學(xué)生學(xué)學(xué)生學(xué)會改作業(yè)也是讓學(xué)會改作業(yè)然后教師將正確的答案投影出來,再次強調(diào)解生提高自身水平的一種做題的規(guī)范性法.采用設(shè)問的方式進行課堂反思小結(jié),師生共同就下面問通過學(xué)生的主體參與，使反思學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)生深切領(lǐng)會本節(jié)課的主題進行討論交流總結(jié)

12、,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見問題 1.通過增減函數(shù)概念的形成過程,你學(xué)習(xí)到了什么 ? 要內(nèi)容和思想方法. 及時問題 2.增減函數(shù)的圖象有什么特點?如何根據(jù)圖象指出反思也是教會學(xué)生學(xué)習(xí)的單調(diào)區(qū)間 ? ? 一種方法 . 問題 3.怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性1.必做 :書面作業(yè) :課本 P39 頁 A 組 1,2,3 對課后書面作業(yè)實施分層作業(yè)2. 選做 ：二次函數(shù)在0，）是增函數(shù)，設(shè)置，使學(xué)生在完成必修滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？教 材 基 本 學(xué) 習(xí) 任 務(wù) 的 同布置時，拓展自主發(fā)展的空間，3. 探究 討論函數(shù)f(x )xx1的單調(diào)性讓每一個學(xué)生都得到符合實際問題在一碗水中， 加入一定量的糖， 糖

13、加得越多自身實踐的感悟，使不同糖水就越甜你能運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解說這一現(xiàn)層次的學(xué)生都可以獲得成象嗎？功的喜悅 . 分層布置作業(yè)由圖象探索函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再運用定義嚴密證明使數(shù)學(xué)教育既面向了全體函數(shù)的單調(diào)性“ 糖水問題”實際上是函數(shù)f(x)xx1的學(xué)生 , 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) , 又使不同的人在一個實際背景4. 預(yù)習(xí)作業(yè) 1. 預(yù)習(xí)課本 P30-32數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,充分體現(xiàn)了課改精神 . 2. 思考問題 : 什么是函數(shù)的最大最小值?如何去求函數(shù)的最大最小值 ? 五. 板書設(shè)計( 見后頁 ) 投影 屏幕學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1.3.1 函數(shù)的基本性質(zhì) (一) 一.單調(diào)性的定義三.例題解答 : * 證明 :* 一角二.定義的應(yīng)* 1.由圖形判斷單調(diào)性* 2.用定義證明單調(diào)性六. 教學(xué)設(shè)計的反思* 本節(jié)課的設(shè)計 , 將問題的提出、問題的解決與獨立思考、合作交流有機的結(jié)合在一起 , 既體現(xiàn)了教師的講授與指導(dǎo)又體現(xiàn)了學(xué)生的探索與實踐 , 這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性 , 使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師指導(dǎo)下的“ 再創(chuàng)造” 過程 . 尤其是在這一節(jié)課中 , 情景引入體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價值, 讓學(xué)生編題就是讓學(xué)生再創(chuàng)造的過程 , 小組的討論是培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識 . 教師應(yīng)當高度重視觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣