2022年最新強化訓練滬教版(上海)八年級數學第二學期第二十一章代數方程同步測評試題(含答案解析)

1、八年級數學第二學期第二十一章代數方程同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸和y軸上，的角平分線與的垂直平分線交于點C，與交于點D，反比例函數的

2、圖象過點C，當面積為1時，k的值為（ ）A1B2C3D42、若關于x的方程的解大于0，則a的取值范圍是（ ）ABCD3、設甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數，已知甲的倒數與丙的倒數的2倍之和等于乙的倒數的3倍，設乙為x，所列方程正確的是（ ）ABCD4、下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）；是二項方程的有（ ）個A1B2C3D45、某校八年級一班計劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老師打算到某文具店購買一些筆記本作為競賽用的獎品目前該文具店正在搞優(yōu)惠酬賓活動：購買同樣的筆記本，當花費超過20元時，每本便宜1元已知王老師花費24元比花費20元多買了2本筆記本，求他花費24元買了多少

3、本筆記本，設他花費24元買了x本筆記本，根據題意可列方程（ ）ABCD6、某人往返于，兩地，去時先步行公里再乘汽車公里；回來時騎自行車，來去所用時間恰好一樣，已知汽車每小時比步行多走公里，汽車比騎自行車每小時多走公里，若步行速度為公里/小時，則可列出方程（ ）ABCD7、，兩地相距千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去小時，已知水流速度為千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（ ）ABCD8、若關于x的不等式組有且僅有3個整數解，且關于y的分式方程2的解是整數，則所有滿足條件的整數m的值之和是（）A5B6C9D109、直線與直線的交點為（ ）ABCD10

4、、若分式方程無解，則的值為（ ）A4B2C1D0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知直線軸，且點A的坐標是，則直線與直線的交點是_2、分式方程的解是_3、代數式的值等于0，則x=_4、如圖，一次函數ykxb與正比例函數y2x的圖象交于點A，且與y軸交于點B，則一次函數y2x1與ykxb的圖象交點坐標為_5、根據平面直角坐標系中的函數圖象判斷方程組的解為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：（1）（2）2、為積極創(chuàng)建全國文明城市，甲、乙兩工程隊承包了我市某街道路面改造工程若由甲、乙兩工程隊合做20天可以完成；若甲工程隊先單獨施工40天

5、，再由乙工程隊單獨施工10天也可以完成求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？3、觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得：解答下面的問題：（1）猜想并寫 （2）求的值（3）探究并解方程：4、小麗和小明同時從學校出發(fā)去距學校3000米處的少年宮參加比賽，小麗先步行600米，然后乘坐公交車，小明騎自行車已知公交車的速度是小明騎自行車速度的2倍，是小麗步行速度的8倍結果小麗比小明晚2分鐘到達少年宮求小明到達少年宮時，小麗離少年宮還有多遠？5、解分式方程：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據 ，得到OB=2OA，設OA=a，則OB=2a，設直線AB的解析式是y=kx+b，利

6、用待定系數法求出直線AB的解析式是y=2x+2a，根據題意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐標，再根據求解即可【詳解】解： ，OB=2OA，設OA=a，則OB=2a，設直線AB的解析式是y=kx+b，根據題意得： ，解得： ，則直線AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根據題意得： ，解得： ，則D的坐標是（，），CE=OE=，C的坐標是（，），故選C【點睛】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，求兩直線的交點，反比例函數比例系數的幾何意義，三角形面積公式等等，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解2

7、、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，進而得到關于a的不等式組，即可求解【詳解】解：由，解得：，且a-10，故選A【點睛】本題主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化為整式方程，是解題的關鍵3、C【分析】因為甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數，設乙為x，則甲為，丙為，然后根據已知甲的倒數與丙的倒數的2倍之和等于乙的倒數的3倍列出方程即可【詳解】解：甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數，設乙為x，則甲為，丙為，根據題意得：，故選：C【點睛】本題考查了分式方程的應用，讀懂題意，找準等量關系是解決本題的關鍵4、A【分析】根據兩項方程的定義直接判斷得結論【詳解】解：（1），符合二項方程的定義；（2）

8、，當a=0時，不符合二項方程的定義；（3），兩項都含有未知數，不符合二項方程的定義；（4），有三項，不具備二項方程的定義，綜上，只有（1）符合二項方程的條件，共1個故選：A【點睛】本題考查了二項方程的定義，二項方程需滿足以下幾個基本條件：（1）整式方程，（2）方程共兩項，（3）兩項中一項含有未知數，一項是常數項5、C【分析】先求出花費20元買了本筆記本，再根據“當花費超過20元時，每本便宜1元”建立方程即可得【詳解】解：由題意得：王老師花費20元買了本筆記本，則可列方程為，故選：C【點睛】本題考查了列分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵6、C【分析】本題未知量是速度，已知路程，一定是根據時間來

9、列等量關系的關鍵描述語是：“來去所用時間恰好一樣”；等量關系為：步行時間+乘車時間騎自行車時間【詳解】解：步行所用時間為：，乘汽車所用時間為：，騎自行車所用時間為：所列方程為：故選C【點睛】找到關鍵描述語，等量關系是解決問題的關鍵7、A【分析】根據輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據兩次航行時間共用去9小時,列出方程即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，熟練掌握順流與逆流速度的性質是解題關鍵8、A【分析】先解不等式組，根據不等式組有3個整數

10、解可以確定m的取值范圍，再解分式方程，根據分式方程的解是整數在取值范圍內找到符合條件整數m，再根據增根排除掉使分母為0的根，從而可得答案【詳解】解：解不等式得，解不等式得,不等式組僅有三個整數解，即，所以，m的整數值為2、3、4、5解2，方程兩邊乘以得：移項合并同類項得，方程的解是整數，整數或或，時方程有增根，或，滿足條件的整數m的值之和是5故選：A【點睛】本題考查一元一次不等式組的解集，分式方程的解，熟練掌握一元一次不等式組的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關鍵9、B【分析】直接聯立兩個函數解析式組成方程組，再解方程組即可得到兩函數圖象的交點【詳解】解：聯立兩個函數解析式

11、得，解得，則兩個函數圖象的交點為(，)，故選：B【點睛】本題主要考查了兩函數交點問題，兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解10、A【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程有增根，得到最簡公分母為0，求出的值，代入整式方程即可求出的值【詳解】解：分式方程去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故選：A【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；讓最簡公分母為0確定增根；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值二、填空題1、【分析】由直線軸，可得直線AB上點的縱坐標相等，由點A

12、的坐標是，可得直線AB上點的縱坐標均為1,點M的縱坐標為1，可求即可【詳解】解：直線軸，直線AB上點的縱坐標相等，點A的坐標是，直線AB上點的縱坐標均為1,直線與直線的交點，設交點為M，點M的縱坐標為1，,點M坐標為（1，1）故答案為（1，1）【點睛】本題考查平行x軸直線上點的特征，與直線上點的特征，掌握平行x軸直線上點的特征，與直線上點的特征，是解決兩直線交點坐標的關鍵2、1【分析】根據解分式方程的步驟“先去分母化為整式方程，再解整式方程，最后進行檢驗”進行解答即可得【詳解】解：方程兩邊同乘，得，移項，得，系數化為1，得，檢驗：當時，原分式方程的解為，故答案為：1【點睛】本題考查了解分式方程

13、，解題的關鍵是掌握解分式方程的方法并檢驗3、3【分析】根據題意建立分式方程，求解并檢驗即可【詳解】解：由題意，左右同乘，得：，解得：或，檢驗：當時，；當時，則舍去；故答案為：3【點睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程，理解題意，準確建立分式方程求解并檢驗是解題關鍵4、，【分析】首先由一次函數與正比例函數的圖象交于點A，將代入求得A點坐標，即為所求【詳解】解： 將代入，解得，一次函數與一次函數的圖像交點坐標為（1，2），故答案為：（1，2）【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，求出A點坐標是解答此題的關鍵5、【分析】根據圖象得出函數y0.5x1.5與y2x1的圖象的交點坐標為（1，1），從而

14、求得方程組的解【詳解】解：根據圖象可知交點為（1，1），所以，方程組的解為，故答案為： 【點睛】此題主要考查了二元一次方程組與一次函數的關系，關鍵是掌握方程組的解就是兩函數圖象的交點三、解答題1、（1）原方程無解；（2）【分析】（1）方程兩邊同乘以化成整式方程，再解一元一次方程即可得；（2）方程兩邊同乘以化成整式方程，再解一元二次方程即可得【詳解】解：（1），方程兩邊同乘以，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得，經檢驗，不是分式方程的解，所以原方程無解；（2），方程兩邊同乘以，得，移項、合并同類項，得，因式分解，得，解得或，經檢驗，不是分式方程的解；是分式方程的解，所以原方程的解為【點睛】

15、本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關鍵需注意的是，分式方程需進行檢驗2、甲工程隊單獨完成此項工程需要60天，乙工程隊單獨完成此項工程需要30天【分析】設甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，根據工作效率=總工作量完成時間和甲的工作量+乙的工作量=1列分式方程，然后解分式方程即可解答【詳解】解：設甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，依題意，可得，解得：x60，.經檢驗，x60是原方程的解，且符合題意， 乙工程隊單獨完成此項工程需要的天數為1（）30，答：甲工程隊單獨完成此項工程需要60天，乙工程隊單獨完成此項工程需要30天【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵3

16、、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據材料可直接得出答案；（2）根據（1）的規(guī)律，將算式寫出差的形式，計算即可；（3）先按照（1）的結論進行化簡，再解分式方程，即可得到答案【詳解】解：（1）根據題意，可知：；故答案為：；（2）由（1）可知，=；（3）由（1）可知，；經檢驗，是原分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程以及有理數的混合運算，掌握分式方程的解法是解題的關鍵4、1200米【分析】設小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，利用時間路程速度，結合小麗比小明晚2分鐘到達少年宮，列出分式方程，解之經檢驗后即可得出小麗步行的速度，再利用路程小麗乘坐公交車速度，即可求出答案【詳解】解：設小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，依題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，（米），答：小明到達少年宮時，小麗離少年宮還有1200米遠【點睛】本題考查了分式方程的應用，解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出分式方程，注意解